相关试卷

1、为贯彻党的教育方针，培养“德智体美劳”全面发展的社会主义建设者和接班人．某校准备将校内一块四边形土地（如图所示）改造成学生劳动实践基地，其中 $∠ A = 90 °$ ， $A B = 3 m, A D = 4 m, B C = 12 m, C D = 13 m$ ．

(1)、试判断图中 $△ B D C$ 的形状，并说明理由；

(2)、经测算，该地块改造费用每平方米的成本约50元，请你为学校计算一下改造这块土地约需要多少费用？

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2、已知 $△ A B C$ 的各顶点坐标分别为 $A (5, 4), B (2, 6), C (1, 2)$ ．

(1)、请在如图所示的平面直角坐标系中画出 $△ A B C$ ；

(2)、请在如图所示的平面直角坐标系中画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $B_{1}$ 的坐标__________；

(3)、在 $x$ 轴上是否存在点 $P$ ，使得 $P A + P C$ 的值最小？若存在满足条件的点 $P$ ，请在图中作出该点，并求出 $P A + P C$ 的最小值；若不存在，请说明理由．

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3、（1）计算： $|- 5| + \sqrt[3]{8} - {(3 - π)}^{0}$ ；
（2）解方程组： $\{\begin{array}{l} y = 2 x ① \\ x + y = 12 ② \end{array}$

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4、如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 是原点，等边 $△ O A B$ 的顶点 $A$ 的坐标是 $(4, 0)$ ，点 $P$ 从原点 $O$ 开始，以每秒2个单位长度的速度沿 $O \to A \to B \to O \to A$ 的路线做循环运动，第2025秒时点 $P$ 的坐标是．

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5、若 $|m - 2| + {(6 - n)}^{2} = 0$ ，则 $\sqrt{m n} =$ ．

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6、甲、乙两支篮球队队员身高的平均数均为 $1 .88 m$ ，若甲、乙两队队员身高的方差分别为 $s_{甲}^{2} = 3.6, s_{乙}^{2} = 1.2$ ，则队员身高更为整齐的球队是队．（填“甲”或“乙”）

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7、如图，在 $4 \times 4$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1， $△ A B C$ 的每个顶点都在格点上，则点 $C$ 到直线 $A B$ 的距离为（）

A、 $\sqrt{15}$ B、 $\sqrt{17}$ C、 $\frac{13 \sqrt{10}}{10}$ D、 $\frac{17 \sqrt{10}}{15}$

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8、小亮骑自行车前往离家2千米的图书馆，骑行5分钟后遇到同学，停留聊天10分钟，继续骑行5分钟到达图书馆，下列选项中能大致描述他去图书馆的过程中离图书馆的距离 $s$ （千米）与所用时间 $t$ （分）之间的关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 4, A D = 8$ ，将此长方形沿 $E F$ 折叠，使点 $D$ 与点 $B$ 重合，则 $A E$ 的长度为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10、在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过二、三、四象限．则 $k, b$ 的值可以是（）

A、 $k = 1, b = 2$ B、 $k = 1, b = - 2$ C、 $k = - 1, b = 2$ D、 $k = - 1, b = - 2$

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11、下列命题是真命题的是（）

A、相等的角是同位角 B、三角形两边的平方和等于第三边的平方 C、立方根等于本身的数只有0和1 D、如果 $a = b, b = c$ ，那么 $a = c$

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12、小明参加篮球技能大赛，两项技能得分情况如下表所示（每项满分100分）：
项目
投球技能
控球技能
得分
70
90
若综合成绩按投球技能占 $60 %$ ，控球技能占 $40 %$ 来计分，则小明的综合成绩为（）

A、50分 B、78分 C、80分 D、82分

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13、如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 与 $A B, C D$ 分别交于点 $E, F$ ．若 $∠ 1 = 36 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $36 °$ C、 $54 °$ D、 $144 °$

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14、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 是方程 $k x + 2 y = - 2$ 的解，则 $k$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、2 D、4

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15、已知变量 $x, y$ 之间的关系式为 $y = 2 x + 1$ ，当 $x = 1$ 时， $y$ 的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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16、下列图标是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、在图1、图2，图3中．点 $E$ 、 $F$ 分别是四边形 $A B C D$ 边 $B C$ 、 $C D$ 上的点；下面请你根据相应的条件解决问题．
特例探索：
（1）在图1中，四边形 $A B C D$ 为正方形（正方形四边相等，四个内角均为直角）， $∠ E A F = 45 °$ ，延长 $C D$ 至 $G$ ，使 $D G = B E$ ， $B E = 2$ ， $D F = 3$ ．则 $E F =$ ________．
在图2中， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ， $A B = A D$ ， $∠ B A D = 60 °$ ， $∠ E A F = 30 °$ ， $B E = 1$ ， $F D = 1.5$ ；则 $E F =$ ________．
归纳证明：（2）在图3中， $∠ B + ∠ D = 180 °$ ， $A B = A D$ ．且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D$ ，请你观察（1）中的结果，猜想图3中线段 $B E$ ， $E F$ ， $F D$ 之间的数量关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．

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18、《周髀算经》中记载了“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 $D E F$ ）．小明利用“矩”可测量大树 $A B$ 的高度．如图，通过不断调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使斜边 $D F$ 保持水平，并且边 $D E$ 与点 $B$ 在同一直线上，已知“矩”的两边长分别为 $E F = 0.2 m$ ， $D E = 0.3 m$ ，小明的眼睛到地面的距离 $D M$ 为 $1 .5m$ ，测得 $A M = 18 m$ ，求树高 $A B$ ．

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19、已知：如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A C, B D$ 相交于点 $O$ ，且 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ．

(1)、求证： $▱ A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $A C = 6$ ， $B D = 8$ ，求菱形 $A B C D$ 的周长．

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20、一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复该过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为．

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项目	投球技能	控球技能
得分	70	90