相关试卷

1、已知一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ 的两个实数根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，则 $x_{1} \cdot x_{2} =$ （）

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、2 D、3

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2、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，若 $A B = 5$ ， $B C = 3$ ，则 $\cos B =$ （）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{3}{4}$

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3、若 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x = 2$ C、 $x \geq 0$ D、 $x \geq 2$

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4、现将分别印有“事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除印的字外形状、大小、质地完全相同．若从盒子中随机摸出一张卡片，则摸出的这张卡片上印有“如”的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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5、 $PM 2.5$ 是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，数据0.0000025用科学记数法可表示为（）

A、 $0.25 \times 10^{- 7}$ B、 $0.25 \times 10^{- 6}$ C、 $2.5 \times 10^{- 6}$ D、 $25 \times 10^{- 5}$

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6、下列的音符图片既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（0，2t）（t>0），点B的坐标为（-1，0），点C的坐标为（m，0）（m>0），以AB，BC为边构造▱ABCD，连结AC。

(1)、如图1，当t=1，m=4时，判断△ABC的形状，并说明理由。

(2)、如图2，若点P是OC的中点，当 $m + t = 8, S_{△ A P C} = 6$ 时，求点C的坐标。

(3)、将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE。
①如图3，若点E恰好落在y轴上，连接DE，求 $S_{△ C D E} : S_{▱ A B C D}$ 的值。
②如图4，若点D关于原点O中心对称的点为F，连结EF，CF，若 $S_{△ C E P} - S_{△ A B C} = 3,$ 求t的值（直接写出答案）。

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8、交警部门提醒市民：“出门头盔戴，放心平安归”。某商店销售一批头盔，进价为每顶50元，售价为每顶78元，平均每周可售出200顶。商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于68元。经调查发现：每降价2元，平均每周可多售出40顶。设每顶头盔降价x元，平均每周的销售量为y顶。

(1)、每顶头盔降价x元后，每顶头盔的利润是元，销售量为顶（用含x的代数式表示）。

(2)、若该商店希望平均每周获得7200元的销售利润，则每顶头盔应降价多少?

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9、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=5，E，F为直线BD上的两个动点（点E，F始终在□ABCD的外面），连接AE，CE，CF，AF。DE=3OD，BF=3OB。

(1)、求证：四边形AFCE为平行四边形。

(2)、若BD⊥AC，∠AEC=60°，求四边形AFCE的周长。

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10、如图，在6×8的方格中，请按以下要求画图：

(1)、将线段AB绕点O顺时针旋转90°，画对应线段A₁B₁。

(2)、以AB为边画一个格点□ABCD（顶点均在格点上的四边形），使A₁B₁所在的直线能平分□ABCD的面积。

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11、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + m - 1 = 0 。$

(1)、若该方程有两个实数根，求m的取值范围。

(2)、若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且 $x_{1} + x_{2} = x_{1} x_{2}$ ，求m的值。

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12、

(1)、计算： $\sqrt{24} - \sqrt{12} \times \sqrt{\frac{1}{2}}$ ；

(2)、解方程： $x^{2} + 4 x + 3 = 0 。$

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13、如图，在▱ABCD中，M，N分别是边AD，BC上动点。将四边形ABNM沿直线MN折叠，点B的对应点B₁恰好落在边CD上，A的对应点为A₁ ，连接BM，BB₁ ，其中BB₁交MN于点P。若AB=6，AD=10，∠ABC=2∠MBB₁=60°，则DB₁的长度为， MP的长度为。

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14、如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD>AB，保持长方形ABCD四条边长度不变，使其变形成平行四边形ABCD₁ ，且点D₁恰好在BC上，此时△ABD₁的面积是长方形ABCD面积的 $\frac{1}{3}$ ，则AD的长度为.

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15、已知a是一元二次方程 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ 的一个实数根，求 $2 a^{2} + 6 a + 2026$ 的值为。

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16、若有关x的方程 $k x^{2} + (2 k - 1) x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则k=。

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17、如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=6，则CD=。

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18、若一个n边形的内角和等于它的外角和的2倍，则n的值为。

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19、若二次根式 $\sqrt{x + 10}$ 有意义则x的取值范围，。

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20、如图，在▱ABCD中，以BC和AD为斜边分别向内作等腰Rt△BCE和等腰Rt△ADG，延长BE和DG分别交AG和CE于点H和F，直线FH分别交AD和BC于点I和J。若四边形EFGH是正方形，▱ABCD的面积为S，下列能用S的代数式来表示的是（）。

A、△AHI的面积 B、正方形AEGH的面积 C、△ABH的面积 D、△AGD的面积

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