相关试卷

1、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + m x - 2 = 0$ 的一个根是 $x = 1$ ，则 $m =$ ．

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2、某中学随机抽查了50名学生，了解他们平均每天的睡眠时间，结果如表所示：
时间（小时）
6
7
8
9
人数
3
6
32
9
根据学生睡眠管理相关规定，初中学生平均每天睡眠时间不低于8小时，该校共有学生3000人，估计该校学生睡眠时间符合要求的约有人．

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3、一次函数 $y = (m - 1) x - m - 2$ 的图象过二、三、四象限，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $- 2 ＜ m ＜ 1$ B、 $- 1 ＜ m ＜ 2$ C、 $m ＞ 1$ D、 $m ＞ 2$

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4、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $C D$ 是 $⊙ O$ 的直径，连接 $B D$ ， $∠ A B C = 52 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数是（）

A、 $38 °$ B、 $39 °$ C、 $49 °$ D、 $51 °$

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5、博物馆作为一个国家和民族的精神家园，是了解本土文化和历史遗产的最佳场所，各博物馆标志也独具特色．下列博物馆标志中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高 $3 ℃$ 时，气温变化记作 $+ 3 ℃$ ，那么气温下降 $5 ℃$ 时，气温变化记作（）

A、 $- 8 ℃$ B、 $- 5 ℃$ C、 $+ 5 ℃$ D、 $+ 8 ℃$

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7、如图1，在平面直角坐标系中，点 $A (a, 0)$ ， $B (c, c)$ ， $C (0 ， c)$ ，且满足 ${(a + 8)}^{2} + \sqrt{a - 2 c} = 0 ，$ P点在线段 $O A$ 上运动（不与O、A重合）．

(1)、直接写出点A的坐标， B的坐标， C的坐标；

(2)、如图2，Q点在线段 $O C$ 上运动， $∠ O P Q$ 与 $∠ C B Q$ 的平分线交于点M，当 $P Q ⊥ B Q$ 时，点P在运动过程中， $∠ M$ 的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由：

(3)、若点Q在y轴上运动（不与O、C重合），当 $∠ O P Q$ 与 $∠ C B Q$ 的角平分线交于点M时，根据点Q的运动位置，直接写出 $∠ M ， ∠ O P Q$ 和 $∠ C B Q$ 三者的数量关系．

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8、如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．
（1）求证：EF $//$ BC；
（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求证：∠1＝∠B；
（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．

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9、根据以下素材，探索完成任务

素材1	某乡政府为巩固脱贫攻坚与乡村振兴有效衔接赋能，营造营销便利环境，促进乡村特色产品的销售；准备在辖区内新建一条长600米的公路；
素材2	计划由甲、乙两个工程队来完成；若甲工程队先单独施工10天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程；若甲、乙两个工程队同时共同施工，则12天可以完成该工程；
素材3	若甲工程队每天的施工费用为0.6万元，甲、乙两个工程队同时共同施工10天后甲队因另有任务离开，剩下的工程由乙队单独施工完成，甲、乙两个工程队完成全部工程的总费用不超过12万元；
任务1	设甲、乙两个工程队每天分别施工x和y米．则甲工程队单独施工10天完成的工程量是______米；乙工程队单独施工15天完成的工程量是______米；（用含有字母的代数式表示）
任务2	求甲、乙两个工程队每天各施工多少米？
任务3	求乙工程队每天的施工费用最多是多少万元？

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10、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别是 $A (5, 3)$ ， $B (2, 1)$ ， $C (6, - 2)$ ， $△ A B C$ 中任意一点 $P (x_{0}, y_{0})$ ；经平移后对应点为 $P^{'} (x_{0} - 8, y_{0} + 2)$ ，将 $△ A B C$ 作同样的平移得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ ．

(1)、画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、连接 $A A^{'}$ ， $B B^{'}$ ，则这两条线段的位置关系是______；

(3)、点 $A^{'}$ 的坐标为______，点 $B^{'}$ 的坐标为______；

(4)、若点M在x轴上运动，当线段 $A M$ 长度最小时，点M的坐标为______；

(5)、 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积为______．

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11、已知 ${(x - 15)}^{2} = 100$ ， ${(y - 1)}^{3} = - 27$ ，求式子 $x - y$ 的值．

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12、解不等式 $3 (x - 1) > \frac{1}{2} x + 2$ ，并在数轴上表示解集．

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13、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 5 y = - 14 ① \\ 4 x - y = 16 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} x + y = 2 \\ x - y = - 4 \\ x + z = 3 \end{array}$

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14、计算

(1)、 $\sqrt{25} + \sqrt[3]{- 8} + |2 - \sqrt{5}| - \sqrt{5}$

(2)、 $\sqrt{3} (\sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}}) - 2 \sqrt{3}$

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15、如图，在平面直角坐标系中， $A (\frac{3}{2}, 0)$ ， $B (0, 2)$ ， $C (1, 0)$ ， $D (0, \frac{1}{2})$ 连接 $A D$ 、 $B C$ 交于点E，则三角形 $A B E$ 的面积为．

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16、若关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} x + 2 y = a \\ 2 x + y = 1 - 2 a \end{array}$ 的解互为相反数，则a的值是.

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17、点 $P$ 到 $x$ 轴的距离为3，到 $y$ 轴的距离为2，且点P在第一限内，则点 $P$ 的坐标为．

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18、 $\sqrt{1 - \frac{7}{16}} =$ ， $\sqrt{81}$ 的平方根是， $\sqrt{2} - 3$ 的相反数是．

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19、把方程 $x - 2 y = 2$ 改写成用含y的代数式表示x，则 $x =$ ．

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20、如图，点A在直线l₁上，点B，C在直线l₂上，AB⊥l₂ ， AC⊥l₁ ， AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（　　）

A、点A到直线l₂的距离等于4 B、点C到直线l₁的距离等于4 C、点C到AB的距离等于4 D、点B到AC的距离等于3

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人数	3	6	32	9