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1、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D = B C$ ， $A B = C D$ ， $A C$ 与 $B D$ 相交于点O，请添加一个条件，使四边形 $A B C D$ 是菱形．

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2、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象与x轴相交于点 $A (- 3, 0)$ ， $B (1, 0)$ ，则下列结论正确的个数是（）
① $a b c < 0$
② $3 b + 2 c > 0$
③对任意实数m， $a m^{2} + b m \geq a - b$ 均成立
④若点 $(- 4, y_{1})$ ， $(\frac{1}{2}, y_{2})$ 在抛物线上，则 $y_{1} < y_{2}$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、已知正多边形的一个外角为 $60 °$ ，则这个正多边形的内角和为（）

A、 $900 °$ B、 $720 °$ C、 $540 °$ D、 $360 °$

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4、下列实数中最小的是（）

A、 $- 2$ B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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5、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 直径， $C E$ 为 $⊙ O$ 的弦， $A C ∥ O E$ ，延长 $A C$ 至 $D$ ，且 $D E ⊥ A D$ ， $⊙ O$ 的半径为6．

(1)、求证：直线 $D E$ 与 $⊙ O$ 相切；

(2)、如图1，若 $O A = 2 C D$ ，求阴影部分面积；

(3)、如图2，若 $\frac{C E}{A C} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，求 $C D$ 的值．

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6、如图，正方形 $O A B C$ 的边长为3，M为边 $A B$ 上一点， $A N ⊥ O M$ ，与 $B C$ 交于点N，将 $△ A B N$ 沿 $A N$ 翻折得到 $△ A F N$ ，延长 $N F$ 与 $O C$ 交于点D，与 $A O$ 的延长线交于点E．

(1)、求证∶ $A M = B N$ ；

(2)、当 $A M = 1$ 时，求 $O D$ 的长．

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7、如图，在矩形 $O A B C$ 中， $O A = 2$ ， $A B = 4$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象与矩形两边 $A B$ ， $B C$ 分别交于点E，F．

(1)、若E是 $A B$ 的中点，求反比例函数的解析式；

(2)、若 $k = 3$ ，将 $△ B E F$ 沿直线 $E F$ 对折，点B落在x轴上的点D处，求点D的坐标．

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8、（1）计算∶ $\sqrt{12} - 2 \sin 60 ° - {(π + 1)}^{0} + |\sqrt{3} - 2| + 1^{- 1}$
（2）先化简，再求值 $(\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{1}{x^{2} - 2 x + 1}) \div \frac{x}{x - 1}$ ，其中 $x = 2$

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9、如图，矩形 $O A C B$ 的顶点C在反比例函数 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象．上，反比例函数 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 的图象与 $A C$ ， $B C$ 分别交于点E，F， $E H ⊥ x$ 轴于点H， $F G ⊥ y$ 轴于点G， $E H$ 与 $F G$ 相交于点M．有下列说法：①矩形 $O G M H$ 的面积是1；② $△ O E F$ 的面积是 $\frac{15}{8}$ ；③矩形 $A E M G$ 与矩形 $B F M H$ 的面积一定相等；④若 $△ M E F$ 的面积为 $S_{1}$ ，矩形 $O G M H$ 的面积为 $S_{2}$ ，则必有 $S_{1} = 5 S_{2}$ ．其中说法正确的是（填序号）．

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10、在一个口袋中有 $4$ 个完全相同的小球，把它们分别标号为 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 、 $4$ ，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于 $6$ 的概率是．

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11、如图，已知 $A E ∥ B D, ∠ 1 = 120 °, ∠ C = 30 °$ ，则 $∠ 2 =$

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12、如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $A D = 5$ ， $O$ 为边 $A B$ 上点，以 $O$ 为圆心， $O A$ 为半径作 $⊙ O$ 的一部分 $\overset{⌢}{A E}$ ，其中点 $E$ 在边 $B C$ 上，且 $D E$ 与 $⊙ O$ 相切，延长 $A B$ 至 $M, O F$ 平分 $∠ B O E$ ， $B F$ 平分 $∠ M B E$ ，则 $O F$ 长度是（）

A、 $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$ 米 B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ 米 C、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ 米 D、 $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ 米

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13、如图，从A处观测铁塔顶部的仰角是 $30 °$ ，向前走50米到达B处，观测铁塔的顶部的仰角是 $45 °$ ，则铁塔的高度是（）

A、 $(25 \sqrt{3} + 1)$ 米 B、 $\frac{50 \sqrt{3} + 1}{2}$ 米 C、 $\frac{50 \sqrt{3} - 1}{2}$ 米 D、 $(25 \sqrt{3} + 25)$ 米

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14、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a ，b，c为常数）的图象如图所示，则一次函数 $y = c x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{b c}{x}$ 在同一平面直角坐标系内的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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15、下列计算正确的是（）

A、 $(- 3 a - 1) (3 a - 1) = 1 - 9 a^{2}$ B、 $(m + n) (m^{2} + n^{2}) = m^{3} + n^{3}$ C、 $(- 3 x) (2 x^{2} + 3 x - 1) = 6 x^{3} - 9 x^{2} - 3 x$ D、 ${(x + 2 y)}^{2} = x^{2} - 2 x y - 4 y^{2}$

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16、如图， $⊙ O$ 的直径 $A B$ 垂直于弦 $C D$ ，垂足为E， $∠ A = 30 °$ ， $O C = 4$ ，则 $C D$ 的长为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{3}$ D、6

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17、如果将抛物线 $y = x^{2} - 1$ 向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么所得的抛物线的解析式是（）

A、 $y = {(x - 1)}^{2} - 3$ B、 $y = x^{2} - 2$ C、 $y = x^{2} + 1$ D、 $y = {(x + 1)}^{2} + 1$

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18、一组数据3，4，6，8，x，7的众数是7，则另一组数据4，3，6，8，2，x的中位数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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19、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A、 B、 C、 D、

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20、据交通部门统计，某地区春节期间客运量达到170 000 000人次，将170 000 000用科学记数法表示应是（）

A、 $1.7 \times 10^{7}$ B、 $17 \times 10^{7}$ C、 $1.7 \times 10^{8}$ D、 $1.7 \times 10^{9}$

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