相关试卷

1、一副三角板按如图所示进行摆放，点C，B，D在同一直线上，则 $∠ A B E$ 的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $60 °$ C、 $45 °$ D、 $30 °$

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2、汕尾市2025年中国中铁助力“百千万工程”项目集中开工，陆丰共有16个重点项目在此次仪式集中亮相，总投资1593000000元．数据1593000000用科学记数法表示为（）

A、 $1.593 \times 10^{8}$ B、 $1.593 \times 10^{9}$ C、 $0.1593 \times 10^{9}$ D、 $1593 \times 10^{6}$

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3、道路交通标志是用文字和图形符号对车辆或行人传递指示、指路、警告、禁令等信号的标志．下列交通标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、在 $- 3$ ， $- 1$ ， 0， $π$ 这四个数中，最小的数是（）

A、 $- 3$ B、 $- 1$ C、0 D、 $π$

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5、电影《哪吒之魔童闹海》成为首部进入全球票房榜前五，登顶全球动画票房榜榜首的亚洲电影！与之相关的周边产品也在市场上热销起来，某书店计划同时购进哪吒磁性书签和金属书签．已知哪吒磁性书签的单价比金属书签的单价多20元，用2400元购买哪吒磁性书签的数量与用800购买金属书签的数量相同．

(1)、求哪吒磁性书签和金属书签的单价；

(2)、为满足顾客需求，书店老板从厂家一次性购进哪吒磁性书签和金属书签共200个，且购买的费用不超过3600元，求最多可以购进哪吒磁性书签多少个？

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6、如图，直线 $A B$ 和 $C D$ 相交于点O， $O E$ 把 $∠ A O C$ 分成两部分，且 $∠ A O E ： ∠ E O C = 3 : 5$ ， $O F$ 平分 $∠ B O E$ ，若 $∠ B O D = 72 °$ ，求 $∠ B O E$ ．

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7、用指定的方法解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} y = 2 x - 1 \\ 7 x - 3 y = 1 \end{matrix}$ （代入法）

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 11 \\ 4 x - 5 y = 3 \end{matrix}$ （加减法）

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8、如图，三角形 $A B C$ 中任意一点 $P (m + 2, m)$ 向左平移3个单位长度后，点 $P$ 的对应点恰好在 $y$ 轴上，将三角形 $A B C$ 同样向左平移3个单位长度得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．若点 $B$ 的坐标是 $(0, m)$ ，则点 $B$ 的对应点 $B_{1}$ 的坐标是．

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9、如果 $m x^{3} y^{m + n} - (n - 3) x^{2} y^{n - m} - 2 x y + 1$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的四次三项式，则 $\frac{1}{m + n} =$ ．

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10、在方程 $3 x + 2 y = 4$ 中，用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则 $y =$ ．

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11、老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丙和丁

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12、如果点 $A (m - 3, - 2 m)$ 在第三象限且到两坐标轴的距离相等，那么点 $B (- m + 3, m - 2)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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13、下列六个命题中，真命题有（）
①同旁内角互补：②如果 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是对顶角，那么 $∠ 1 = ∠ 2$ ；③同角（等角）的补角相等：④若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ ；⑤平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；⑥如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、方程 $2 x + y = 7$ 在正整数范围内的解（）

A、有无数对 B、只有一对 C、只有三对 D、以上都不对

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15、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{{(- 10)}^{2}} = - 10$ C、 $\sqrt{(- 4) \times (- 9)} = \sqrt{- 4} \times \sqrt{- 9}$ D、 ${(\sqrt{10})}^{2} = 10$

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16、在平行四边形 $A B P C$ 中， $∠ B P C = 60 °$ ，点 $E$ 是对角线 $B C$ 上一动点（点 $E$ 不与点 $B$ ，点 $C$ 重合），点 $F$ 是边 $A C$ 上一动点（点 $F$ 不与点 $A$ ，点 $C$ 重合），且 $A F = C E$ ，连接 $P E$ ， $B F$ ．

(1)、将 $△ P B C$ 沿对角线 $B C$ 翻折后，发现点 $P$ 与点 $A$ 重合，连接 $A E$ ，且 $A E$ 与 $B F$ 交于点 $G$ ，如图 $1$ 所示，求证： $△ A F G ∽ △ A E C$ ；

(2)、如图2所示，在（1）的条件下，当点 $E$ ，点 $F$ 移动到某个位置时，连接 $C G$ ，若 $C G ⊥ B G$ ，点 $Q$ 在线段 $C F$ 上，且 $A G = 2 G Q$ ．求证： $Q$ 是线段 $A C$ 中点；

(3)、如图3所示，在（1）的条件下，分别取 $B G$ ， $C F$ 的中点 $M$ ， $N$ ，连接 $M N$ 交 $E G$ 于点 $T$ ，若 $M N ⊥ E G$ ，试猜想 $C E$ 与 $A B$ 的数量关系，并说明理由．

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17、如图1，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{3}{2} x$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象相交于A，B两点，点B的纵坐标为3

(1)、求点A的坐标和k的值；

(2)、如图2，点C在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上，且在点B的左侧，连接 $B C$ 并延长交x轴于点D，连接 $O C$ ， $A D$ ，若 $O C ∥ A D$ ，求 $△ A O D$ 的面积；

(3)、若点P是坐标轴上的点，点Q是平面内一点，是否存在点P，Q，使得四边形 $A B P Q$ 是矩形？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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18、在⊙O中，AB为直径，点C，点D是⊙O上两点，分别位于AB的异侧，连结CD交AB与点E.

(1)、如图1，连结BC，若∠ACD=3∠BAD，求∠BCD的度数；

(2)、若点C是 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点，
①如图2，点E在BO上，若 $\frac{E B}{E D} = \frac{5}{6}$ ，求 $c o s ∠ B A D$ 的值；
②若 $\frac{C E}{E D} = \frac{5}{4}$ ，直接写出 $c o s ∠ B A D$ 的值.

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19、已知二次函数y=x²-tx-3.

(1)、若二次函数经过（1，0），求二次函数的解析式；

(2)、当-1≤x≤5时，函数有最大值为6，求t的值；

(3)、在二次函数图象上任取两点 $(x_{1}, y_{1})$ ， $(x_{2}, y_{2})$ ，当 $t \leq x_{1} < x_{2} \leq t + 3$ 时，总有 $y_{1} > y_{2}$ ，求t的取值范围.

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20、甲货车从A地前往B地，到达B地后停止，在甲货车出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，（甲货车的速度小于乙货车的速度），两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线所示.

(1)、A，B两地相距多少千米；

(2)、乙货车到达A地时，甲车离B地还有多少千米；

(3)、经过多久两车相距200km.

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