相关试卷

1、阅读理解：分组分解法是分解因式的重要方法之一．请仔细阅读以下式子的分解因式：
$①$ $x^{3} + x^{2} + 2 x + 2 = (x^{3} + 2 x) + (x^{2} + 2)$
$= x (x^{2} + 2) + (x^{2} + 2)$
$= (x^{2} + 2) (x + 1)$
$②$ $x^{2} - 9 + 4 x y + 4 y^{2} = (x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}) - 9$
$= {(x + 2 y)}^{2} - 9$
$= (x + 2 y + 3) (x + 2 y - 3)$
$③$ $x^{2} + 8 x + y^{2} + 8 y + 2 x y + 16 = (x^{2} + y^{2} + 2 x y) + (8 x + 8 y) + 16$
$= {(x + y)}^{2} + 8 (x + y) + 16$
$= {(x + y + 4)}^{2}$
根据以上三种分组方法进行因式分解的启发，完成以下题目：

(1)、分解因式： $x^{5} - x^{3} + 3 x^{2} - 3$ ；

(2)、分解因式： $a^{2} + 2 a + 1 + b^{2} - 2 b - 2 a b$ ．

查看解析
2、如图，直线 $y = - x + 5$ 与坐标轴和反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 交点分别为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ，已知点 $C (1, 4)$ ．

(1)、求 $k$ 的值；

(2)、证明： $△ A O C ≌ △ B O D$ ．

查看解析
3、先化简，再求值：
${(3 x + y)}^{2} + (x + y) (x - y) - 10 x^{2}$ ，其中 $x = \frac{1}{3}$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

查看解析
4、学校组织了初三年级“数学解题能力”大赛．对收到的部分学生成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；并绘制成不完整的统计图．请你根据统计图中所给的信息解答下列问题：

(1)、补全条形统计图；

(2)、若该年级有800名学生，请以收到的学生成绩统计情况估计该年级大约有______名学生在这次答题的成绩为良好．

查看解析
5、如图， $△ A B C$ 的中线 $B D$ ， $C E$ 相交于点F，点M，N分别是 $B F$ ， $C F$ 的中点，连接MN，已知 $△ B E F$ 的面积为4，则 $△ M N D$ 的面积为．

查看解析
6、早在春秋战国时期，我国就开始生产和使用铁器．把焦炭、铁矿石一起放入“高炉”，在高温条件下，焦炭发生一系列反应生成一氧化碳（CO），最后一氧化碳把铁从铁矿石（ ${Fe}_{2} O_{3}$ ）里还原出来．一氧化碳还原氧化铁的化学方程式为： $x CO + y {Fe}_{2} O_{3} \overset{高温}{=} m Fe + n {CO}_{2}$ ，则 $\frac{m}{n}$ 的值为．

查看解析
7、在平面直角坐标系中，若点 $A (3, m)$ 和点 $B (n, 2)$ 关于x轴对称，则 $m + n =$ ．

查看解析
8、如图，点A是直线 $y = \frac{1}{3} x$ 在第一象限图象上一动点，以 $O A$ 为边向左边作正方形 $O A B C$ ，若 $B (a, b)$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看解析
9、如图，等边三角形 $△ A B C$ 的边长为2，点D是边 $A C$ 上一动点，过D作 $B C$ 的垂线，垂足为E，记 $B E$ 的长度为x， $△ B D E$ 的面积为y，则y的最大值是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
10、如图，四条边都大于2的平行四边形 $A B C D$ ，分别以四个顶点为圆心，半径都为1在四边形内画弧，则阴影部分四段弧长之和为（）

A、 $\frac{1}{4} π$ B、 $π$ C、 $2 π$ D、 $4 π$

查看解析
11、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，各经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车2月份售价为25万元，同年4月份售价为20.25万元，则该款汽车这两个月售价的月平均降价率为x，可列方程为（）

A、 $25 {(1 - x)}^{2} = 20.25$ B、 $20.25 {(1 + x)}^{2} = 25$ C、 $20.25 {(1 - x)}^{2} = 25$ D、 $25 (1 - 2 x) = 20.25$

查看解析
12、点 $A (3, m) ， B (5, n)$ 在 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 图象上，则m，n的大小关系是（）

A、 $m > n$ B、 $m \geq n$ C、 $m < n$ D、 $m \leq n$

查看解析
13、不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 2 > 0 \\ x + 1 \leq 3 \end{matrix}$ 的解集为（）

A、 $x \leq 2$ B、 $x > 1$ C、 $1 < x \leq 4$ D、 $1 < x \leq 2$

查看解析
14、2025年春节期间《哪吒2》在珠海市金湾区的幸福蓝湾国际影城、珠海洛富特影城、中影星天地影城同一时间首映，志愿者团队为奖励表现优秀的哥哥和妹妹，让哥哥和妹妹分别从这三家影院随机抽取一家观看《哪吒2》首映，则哥哥和妹妹抽到同一家影院的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{6}$

查看解析
15、数 $230000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.23 \times 10^{5}$ B、 $2.3 \times 10^{5}$ C、 $23 \times 10^{5}$ D、 $230 \times 10^{5}$

查看解析
16、数据1、5、7、5、7、7、8的众数是（）

A、1 B、5 C、7 D、8

查看解析
17、数2的相反数是（）

A、0 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看解析
18、我们约定：在平面直角坐标系中，关于 $x$ 的两条不同的抛物线 $y_{1} = a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1}$ 与 $y_{2} = a_{2} x^{2} + b_{2} x + c_{2}$ ，若它们都经过 $x$ 轴上的不同两点 $A (x_{1}, 0)$ ， $B (x_{2}, 0)$ ，则称这两条抛物线互为“共截距抛物线”．根据该约定，解答下列问题：

(1)、若抛物线 $y_{1} = x^{2} + x - 6$ 与 $y_{2}$ 互为“共截距抛物线”，且 $y_{2}$ 经过点 $(0, 12)$ ，求 $y_{2}$ 的函数解析式；

(2)、若抛物线 $y_{1} = x^{2} - x - 6$ 的“共截距抛物线” $y_{2}$ 总不经过点 $P (m + 2, m^{2} - 1)$ ，请求出符合条件的点 $P$ 坐标；

(3)、设抛物线 $y_{1} = a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1} (a_{1} > 0)$ 与它的“共截距抛物线” $y_{2}$ 的图象顶点分别为点 $C$ ， $D$ ，若抛物线 $y_{1}$ 与抛物线 $y_{2}$ 的形状相同，且以 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 为顶点的四边形有一个内角为120°，求该四边形的面积．

查看解析
19、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A C$ 为对角线， $E F$ 垂直平分 $A C$ ，与 $A B$ ， $C D$ 分别交于点 $E$ ， $F$ .

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 为菱形；

(2)、若 $A C = 6$ ， $\tan ∠ D C A = \frac{1}{3}$ ，求四边形 $A E C F$ 的面积.

查看解析
20、长沙交警正在全市范围内开展“一盔一带”安全守护行动，旨在提升摩托车、电动自行车骑乘人员和机动车驾乘人员的交通安全防护水平．某超市计划购进一批头盔用于销售．已知购进4个 $A$ 型头盔和3个 $B$ 型头盔需要315元，购进3个 $A$ 型头盔和4个 $B$ 型头盔需要350元．

(1)、求 $A$ ， $B$ 两种型号的头盔单价分别为多少元；

(2)、若该商场准备购进100个这两种型号的头盔，总费用不超过4400元，则最多可购进 $B$ 型头盔多少个？

查看解析

上一页 267 268 269 270 271 下一页跳转