相关试卷

1、如图是一个正三棱柱，则它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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2、若点 $(2, - 6)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，则该图象也过点（）

A、 $(3, 4)$ B、 $(3, - 4)$ C、 $(- 2, - 6)$ D、 $(- 6, - 2)$

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3、如图，数轴上点 $A$ 表示数 $a$ ，点 $C$ 表示数 $c$ ，且多项式 $x^{3} - 3 x y^{29} - 20$ 的常数项是 $a$ ，次数是 $c$ ．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点 $A$ 与点 $C$ 之间的距离记作 $A C$ ．
（1）求 $a$ ， $c$ 的值；
（2）若数轴上有一点 $D$ 满足 $C D = 2 A D$ ，求 $D$ 点表示的数为多少？
（3）动点 $B$ 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点 $A$ ， $C$ 在数轴上运动，点 $A$ ， $C$ 的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为 $t$ 秒．若点 $A$ 向左运动，点 $C$ 向右运动， $A B = B C$ ，求 $t$ 的值．

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4、李老师购买了一套经济适用房，她准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

(1)、用含 $x$ 的式子分别表示厨房的面积和卧室的面积；

(2)、求此经济适用房的总面积；

(3)、已知客厅面积比卧室面积多 $12 m^{2}$ ，且铺 $1 m^{2}$ 地砖的平均费用为 $80$ 元，那么铺地砖的总费用为多少元？

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5、已知∠ABC=∠DBE，射线BD在∠ABC的内部，按要求完成下列各小题．

尝试探究：如图1，已知∠ABC=90°，当BD是∠ABC的平分线时，∠ABE+∠DBC的度数为______；
初步应用：如图2，已知∠ABC=90°，若BD不是∠ABC的平分线，求∠ABE+∠DBC的度数；
拓展提升：如图3，若∠ABC=45°时，试判断∠ABE与∠DBC之间的数量关系，并说明理由．

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6、已知： $A - 2 B = 7 a^{2} - 7 a b$ ，且 $B = - 4 a^{2} + 6 a b + 7$ ．

(1)、求 $A$ 等于多少？

(2)、若 $| a + 1 | + | 2 - b | = 0$ ，求 $3 B - 2 A$ 的值．

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7、操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”
操作一：
（1）左右折叠纸面，使2表示的点与 $- 2$ 表示的点重合，则 $- 7$ 表示的点与______表示的点重合；
操作二：
（2）左右折叠纸面，使 $- 1$ 表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①对折中心点所表示的数为______，对折后6表示的点与数______表示的点重合；
②若数轴上 $A$ ， $B$ 两点之间距离为12（ $A$ 在 $B$ 的左侧），且 $A$ ， $B$ 两点经折叠后重合，求 $A$ 、 $B$ 两点表示的数是多少？

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8、计算： ${(- 1)}^{4} - (1 - \frac{1}{2}) \div (- 2) \times [3 - {(- 3)}^{2}]$

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9、如下图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，∠AOC=°.

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10、若单项式 $5 x^{- m} y^{2}$ 与单项式 $- x^{3} y^{n}$ 的和仍是一个单项式，则 $m n$ 的值是．

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11、若 $x + 1$ 与 $- 6$ 互为相反数，则 $x$ 等于（）

A、5 B、 $- 5$ C、7 D、 $- 7$

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12、已知 $∠ A = 25 ° 4 2^{'}$ ，则 $∠ A$ 的余角等于（）

A、 $114 ° 1 8^{'}$ B、 $114 ° 5 2^{'}$ C、 $64 ° 1 8^{'}$ D、 $64 ° 5 8^{'}$

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13、据统计，2025年国庆中秋假期，汕头市接待游客450.2万人次，将4502000用科学记数法表示为（）

A、 $0.4502 \times 10^{7}$ B、 $4.502 \times 10^{6}$ C、 $45.02 \times 10^{5}$ D、 $4502 \times 10^{3}$

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14、下列说法：① $- \frac{1}{2} > - \frac{1}{3}$ ；② $3 x^{2} - y + 5 x y^{2}$ 是二次三项式；③除以一个数，等于乘这个数的倒数；④一个平角就是一条直线；⑤两点确定一条直线，其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、《制作一个容积尽可能最大的无盖长方形收纳盒》是七年级上册的综合与实践活动，某活动小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．
【问题解决】

(1)、如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的有；（填序号）

(2)、活动小组利用边长为 $a (c m)$ 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒)．
①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 $b (c m)$ 的小正方形，再沿虚线折叠起来．求长方体纸盒的底面周长；
②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为 $b (c m)$ 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来．如果 $a = 30 cm$ ， $b = 5 cm$ ．求该长方体纸盒的体积．

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16、如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是不在一条直线上的三个点，过 $B$ ， $C$ 两点作直线，并连接 $A B ， A C$ ．

(1)、尺规作图：
①延长 $C A$ 至 $D$ ，使得点 $A$ 为 $C D$ 的中点；
②作射线 $A B$ ，在射线 $A B$ 上截取 $A E = 3 A B$ ．（作图工具只限直尺和圆规，保留作图痕迹）

(2)、若 $A B = A C ， C D = 10 cm$ ，求 $B E$ 的长．
小明同学写出解答的部分过程，请你帮忙完成填空．
解：（2）因为点 $A$ 为 $C D$ 的中点，
所以 $A C = \frac{1}{2}$ ___________，
因为 $C D = 10$ ，
所以 $A C =$ ___________，
因为 $A B = A C$ ，
所以 $A B = 5$ ，
因为 $A E = 3 A B$ ，
所以 $A E =$ ___________，
所以 $B E =$ ___________．

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17、计算： $- 3^{2} \div 3 + (\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) \times 12 - {(- 1)}^{2026}$ ．

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18、设 $a$ 是最大的负整数， $b$ 是绝对值最小的有理数， $c$ 是最小的正整数，则 $a + c - b =$ ．

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19、若 $∠ 1 = 35 ° 45^{'}$ ，那么 $∠ 1$ 的余角是．

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20、如图，已知 $∠ A O B = 90 °$ ， OC是 $∠ A O B$ 内任意一条射线，OB、OD分别平分 $∠ C O D$ 、 $∠ B O E$ ，下列结论：① $∠ C O D = ∠ B O E$ ；② $∠ C O E = 3 ∠ B O D$ ；③ $∠ B O D = ∠ A O E$ ；④ $∠ A O C + ∠ B O D$ $= 90 °$ ，其中正确的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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