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1、阅读材料：因式分解：
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式 再将“A”还原，得原式
上述解题过程用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)、因式分解： .(2)、因式分解：(3)、求证：无论n为何值，式子（ 的值一定是一个不小于1的数。 -
2、某店计划采购甲、乙两种不同型号的台灯共30台，甲、乙两种型号的台灯的进价分别为每台160元和每台250元，售价分别是每台200元和每台300元。设采购甲型台灯x台，全部售出后获利y元。(1)、求y关于x的函数表达式；（不用写出x的取值范围)(2)、若要求采购甲型台灯的数量不少于乙型台灯的2倍，如何采购才能使得获利最大?最大利润为多少?
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3、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)。
(1)、若△ABC 和△A1B1C1关于原点O成中心对称 ， 画出△A1B1C1；(2)、将△ABC 绕着点 A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；(3)、在x轴上存在一点 P，满足点 P 到点 B1 与点 C1 的距离之和最小，请直接写出 的最小值为。 -
4、(1)、因式分解：（x-1)（x+3)+4；(2)、解不等式组：
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5、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，分别以点A，C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交AC，BC于点D，E，若BE=4，则CE=。
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6、若点A（-2，n)与点B（m，1)关于原点对称，则m+n=。
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7、如图，在平面直角坐标系中，若直线 与直线 相交于点 P，则下列结论错误的是（ )。
A、方程-x+a= bx-4的解是x=1 B、不等式-x+a<-3和不等式 bx-4>-3的解集相同 C、不等式组 bx-4<-x+a<0的解集是-2<x<1 D、方程组 的解是 -
8、一艘船从A地顺流而下到B地需要 3小时，逆流而上返回A地需要不到 5小时，已知水流速度是每小时2千米，船在静水中的速度是每小时x千米，则满足的不等关系为（ )。A、3（x+2)>5（x-2) B、3（x-2)>5（x+2) C、3（x+2)<5（x-2) D、3（x-2)<5（x+2)
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9、如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点 A 旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠CAC'的度数是（ )。
A、30° B、35° C、40° D、50° -
10、在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是（ )。A、
B、
C、
D、
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11、若a>b，则下列式子正确的是（ )。A、- 3a<-3b B、a-3<b-3 C、 D、a+3b<4b
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12、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )。A、
B、
C、
D、
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13、已知 和 均为直角三角形， 连接BE，F为 BE的中点，过点 E作 BC的平行线交射线 CF于点 G.
(1)、当C，A，E三点在同一直线上时，如图1.①求证： CF=GF；
②连接 CD， DG，求证：
(2)、将图 1中的 绕点 A 旋转到图 2 所在位置时，连接 DF，DG，判断 的形状并说明理由. -
14、已知二次函数. 的图象与x轴交于点A(-1， 0)， B(3， 0)，与 y轴交于点 C，连接 BC， 是此二次函数图象上的两个动点，且 连接MC，NB.
(1)、求二次函数的表达式；(2)、 如图 1， 连接 MB， NC. 若 且 求此时x1的值；(3)、 如图 2， 延长 MC，NB 交于点 E. 若. 求证：点E在定直线上. -
15、如图 1，在物理兴趣课上，老师演示了“尺子挂锤子”的平衡实验.同学们将实验装置抽象成如图2所示的几何模型.已知直尺斜靠在桌边，悬绳 ABC(A，B，C在同一直线上)的上端 A 点与桌边接触点 D的连线 AD，垂直于直尺下边BE，其中AD=3cm，BE=20cm， 请根据以上信息，求AC 的长.(结果保留一位小数 .参考 数 据：
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16、如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90°， E为AB上一点，以AE为直径作⊙O交 BC于点 D，交AC于点F，且D为 的中点，连接AD.
(1)、求证： BC是⊙O的切线；(2)、若 求⊙O的半径及AC的长. -
17、某商店购进甲、乙两种商品，已知甲商品的单价比乙商品的单价贵 25元，用 600元购买甲商品的数量恰好与用 500元购买乙商品的数量相同.(1)、求甲、乙两种商品的单价各是多少元?(2)、该商店计划购进这两种商品共20件，甲商品的售价为240元/件，乙商品的售价为 200 元/件，若全部商品销售完毕，总利润不低于1620元，则至少购进多少件甲种商品?
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18、某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读总时间为x小时，将它分为4个等级： A(0≤x<2)， B(2≤x<4)， C(4≤x<6)， D(x≥6)，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图的信息，解决下列问题：
(1)、本次共调查了名学生；(2)、请补全条形统计图；(3)、在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为°；(4)、若全校共有 3 000名学生，请估计每周课外阅读总时间不少于 4小时的学生有多少人? -
19、先化简，再求值： 其中
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20、计算：