• 1、如图所示,在数轴上点A表示的实数是

  • 2、铁道工人把铁轨下面的每根枕木做成一模一样的依据是(     )
    A、平行线间的距离处处相等 B、两点之间,线段最短 C、垂线段最短 D、两点确定一条直线
  • 3、如图,在ABCD中,ABC的平分线交AD于点M.若AB=5BC=8MD的长为(     )

    A、3 B、2.5 C、2 D、1
  • 4、在ABC中,ABC所对的边分别为a、b、c,下列条件中,不能判定ABC是直角三角形的是(       )
    A、a2+b2=c2 B、a:b:c=1:3:2 C、a=6,b=8,c=10 D、A:B:C=3:4:5
  • 5、若二次根式x6有意义,则x的取值范围是(       )
    A、x0 B、x6 C、0x6 D、x为一切实数
  • 6、阅读材料,并解决问题:

    (1)、【思维指引】如图1,等边三角形ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为5,12,13,求APB的度数.

    解决此题,我们可以将ABP绕顶点A逆时针旋转60°ACP'处,此时ACP'ABP , 连接P'P , 借助旋转的性质可以推导出PAP'是________三角形;这样利用旋转变换,我们将三条线段PAPBPC转化到一个三角形中,从而求出APB=________;

    (2)、【知识迁移】如图2,在等腰直角三角形ABC中,CAB=90°AB=AC , E,F为边BC上两点,且EAF=45° , 请判断EF2BE2FC2的数量关系,并证明你的结论;
    (3)、【方法推广】如图3,在ABC中,ACB=60°AC=23BC=7 , 点P为ABC内一点,连接PAPBPC , 请你求出PA+PB+2PC的最小值.
  • 7、定义:如果某个未知数的值同时使一个方程和一个不等式(组)成立,则称这个值为该方程与不等式(组)的“和谐解”.

    例如:已知方程3x6=0和不等式x1>0 , 对于未知数x , 当x=2时,使得3×26=0x1=21=1>0同时成立,则称x=2是方程3x6=0与不等式x1>0的“和谐解”.

    (1)、x=3是否是方程3x9=0与不等式3x2<6的“和谐解”?________;(填“是”或“不是”)
    (2)、x=2是方程4x5=3与不等式(组)①x+12>2 , ②x+12<32 , ③x1>0x3<0中________的“和谐解”;(只填序号)
    (3)、如果x=2是关于x的方程3xa=0与关于x的不等式组x-24<12-3x-ab的“和谐解”,那么a=________,b的取值范围是________;
    (4)、如果x=n是关于x的方程x+2m=3与关于x的不等式组2n+m-x>12m-n+x>-2的“和谐解”,求出n的取值范围.
  • 8、如图,在ABC中,DMEN分别垂直平分ACBC , 交AB于M,N两点.

    (1)、若CMN的周长为20cm , 求AB的长;
    (2)、若ACB=106° , 求MCN的度数.
  • 9、如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点都在格点上,且A1B1C1ABC关于原点O成中心对称,点A的坐标为3,4

    (1)、点B1的坐标为________,请画出A1B1C1
    (2)、Pa,bABC的边AC上一点,将ABC平移后点P的对应点是P'a2,b4 , 请画出平移后的A2B2C2
    (3)、若A1B1C1A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为________.
  • 10、在对“3a+2b22a+3b2”进行因式分解时,小深和小圳同学产生了分歧.下面是他们的解答过程,请认真阅读并完成相应的任务.

    小深:

    原式=9a2+12ab+4b24a2+12ab+9b2第一步

    =5a25b2第二步

    =5a+bab . 第三步

    小圳:

    原式=3a+2b+2a+3b3a+2b2a+3b第一步

    =5a+5ba+5b第二步

    =5a+ba+5b . 第三步

    任务:

    (1)、________(填“小深”或“小圳”)的解答错误,从第________步开始出现错误.
    (2)、按照解答错误同学的思路,写出正确的解答过程.
  • 11、解不等式组2x1>x32x33x12 , 并把解集在数轴上表示出来.

  • 12、如图,等边三角形ABC的边长为6,D为边AC的中点,P是线段BD上一动点,当PB+2AP的值最小时,PB的长为

  • 13、如图,在ABC中,ACB=90°AC=6BC=8 , 根据尺规作图的痕迹,BD=

  • 14、若关于x的不等式组x+3<2x1xa4无解,则a的取值范围是
  • 15、若点A2027,2026与点Bm,n关于原点O成中心对称,则m+n=
  • 16、将一副三角板如图放置,点B,D重合,点F在BC上,ABEF交于点G.C=EFB=90°A=60°E=45° , 现将图中的ABC绕点F按每秒9°的速度沿逆时针方向旋转180° , 在旋转的过程中,当AC的对应边A'C'所在直线与DE垂直时,旋转时间为(     )

    A、15秒 B、253 C、10秒 D、5秒
  • 17、如图,一次函数y1=k1xb1y2=k2xb2的图象交于点A2,6 , 则不等式k1k2xb1b2的解集为(     )

    A、x2 B、x2 C、0x2 D、x6
  • 18、下列说法中,错误的是(     )
    A、等腰三角形的高、中线、角平分线重合 B、“对顶角相等”的逆命题是假命题 C、用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”,先假设这个三角形中每一个内角都大于60° D、三角形三条边的垂直平分线相交于一点,且这一点到这个三角形三个顶点的距离相等
  • 19、如图,ADABC的平分线,DEAB于点E,DFAC于点F.若SABC=16.8DE=2.8AC=5 , 则AB的长是(     )

    A、8 B、7 C、6 D、5
  • 20、如图,将ABC平移一定的距离得到A'B'C' , 则下列结论中不一定正确的是(     )

    A、ABA'B' B、BB'CC' C、ABC=A'C'B' D、AC=A'C'
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