相关试卷

1、在平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2} + b x - 2$ 的图象过点A（1，t），B（2，t）.

(1)、求 $\frac{b}{a}$ 的值；

(2)、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 2$ 的最大值为 $1 - \frac{3}{4} a^{2}$ ，求该二次函数的表达式.

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2、在平面直角坐标系中，把二次函数 $y = x^{2} +$ bx+c的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的函数表达式为 $y = x^{2} - 2 x + 3,$ 则b-c的值为.

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3、若抛物线 $y = a x^{2} + b x + 6$ 过A（1，5），B（-1，3），C（0，4）三点中的两点，则该抛物线的表达式为。

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4、将函数 $y = 3 x^{2}$ 的图象向下平移两个单位后得到的新函数的表达式为.

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5、有3个二次函数，甲： $y = {(x + 1)}^{2} - 2;$ 乙： $y = - （ x + {1)}^{2} + 2$ ；丙： $y = {(x + 1)}^{2} .$ 则下列叙述中不正确的是（）

A、甲的图象关于x轴对称后，可以与乙的图象重合 B、甲的图象向下平移2个单位后，可以与丙的图象重合 C、乙的图象关于直线y=1对称后，可以与丙的图象重 D、乙的图象关于x轴对称后，再向上平移2个单位，可以与丙的图象重合

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6、已知二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表，则此函数的表达式为（）
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
1
0
-3
-8
-15
…

A、 $y = - x^{2} - 2 x + 3$ B、 $y = - x^{2} - 4 x - 3$ C、 $y = x^{2} + 2 x - 3$ D、 $y = - x^{2} + 2 x - 3$

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7、二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）

A、 $y = - 2 x^{2} + 4 x + 6$ B、 $y = - x^{2} + 2 x + 6$ C、 $y = - 2 x^{2} - 4 x - 6$ D、 $y = x^{2} - 2 x + 6$

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8、用配方法将二次函数y= $x^{2} - 8 x - 9$ 化为 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 的形式，则h、k的值分别为（）

A、h=-4，k=-25 B、h=4，k=-25 C、h=-4，k=25 D、h=4，k=25

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9、抛物线的顶点为（1，-4），与y轴交于点（0，-3），则该抛物线的表达式为（）

A、 $y = x^{2} - 2 x - 3$ B、 $y = x^{2} + 2 x - 3$ C、 $y = x^{2} - 2 x + 3$ D、 $y = 2 x^{2} - 3 x - 3$

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10、原创考试后对考试成绩进行正确地分析有助于学生发现自身的学习问题和优势，从而扬长避短.某中学将七年级每个学生的七门学科综合成绩（七门学科的原始满分均为100分）按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图.小杨同学的成绩和七年级学生的平均成绩雷达图如图所示，下列结论错误的是（）

A、小杨同学的数学成绩在七门学科里面最高 B、小杨同学有两门学科成绩低于这两科七年级学生的平均成绩 C、小杨同学语文学科的成绩与七年级学生的语文平均成绩一样 D、小杨同学语文、地理、道德与法治三门学科成绩从高到低排序依次是语文、道德与法治、地理

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11、某校要在甲、乙两名同学中选择一人参加市级的演讲比赛，对他们演讲材料、语言表达、形体语言三方面进行测评，根据综合成绩择优去参加比赛.他们的各项成绩如表所示：
候选人
演讲材料
语言表达
形体语言
甲
93分
87分
83分
乙
88分
96分
80分

(1)、如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该让谁参加比赛?

(2)、如果把演讲材料、语言表达、形体语言三方面成绩分别按照 $\frac{1}{2}, \frac{3}{10}, \frac{1}{5}$ -的权重计入综合成绩，应该让谁参加比赛?

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12、某中学在校园艺术节来临之际，为了更好地了解全校1 500名学生最喜爱的节目类型，学校艺术节筹备组随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
抽取学生的问卷结果条形统计图

(1)、被抽取的问卷数量是 ▲ ，请将条形统计图补充完整；

(2)、扇形统计图中“舞蹈”对应的扇形圆心角的大小为；

(3)、请你估计全校最喜爱“歌曲”类节目的学生人数.

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13、学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x<90；C.70≤x<80；D.60≤x<70），下面给出了部分信息：
七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83，84，84，84，85，87，88.
八年级20名学生竞赛成绩是：62，63，65，71，72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，96，97，98，98，99.
七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图
七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均分
82
82
中位数
a
83
众数
84
b
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、上述图表中a= ， b= ， m=；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好?请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)、该校七年级有学生560人，八年级有学生500人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少?

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14、某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按4：3：2：1的比例计算最终成绩.参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：
员工
项目
听
说
读
写
最终成绩
甲
A
70
80
90
82
乙
B
90
80
70
82
由以上信息，可以判断A，B的大小关系是AB.（填“>”“=”或“<”）

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15、某景点管理员统计了该景点2025年下半年的游客数量，并根据统计结果绘制了如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（）

A、该景点下半年游客数量的众数是90 B、该景点下半年游客数量的中位数为92 C、该景点下半年平均每月的游客数量为100万人 D、该景点11月到12月游客数量增幅最大

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16、下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温，比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（）
气温
日期
2月2日
2月3日
2月4日
2月5日
2月6日
最高/℃
12
6
10
9
8
最低/℃
1
-2
-1
0
2

A、日最高气温的波动大 B、日最低气温的波动大 C、一样大 D、无法比较

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17、小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10.工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计.如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（）

A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数

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18、参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）

A、82分 B、86分 C、87分 D、88分

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19、为了解某学校八年级1 000名学生本次数学测试成绩，从中抽取了100名学生，对其数学测试成绩进行统计，下列说法中，正确的是（）

A、每名学生是个体 B、样本容量是100 C、1000名学生是总体 D、100名学生是抽取的一个样本

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20、综合与实践
小明同学用一副三角板进行自主探究.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，△CDE中，∠DCE=90°，∠E=30°，AB=CE=12cm.

(1)、【观察感知】
如图①，将这副三角板的直角顶点和两条直角边分别重合，AB，DE交于点F，求∠AFD的度数和线段AD的长.（结果保留根号）

(2)、【探索发现】
在图①的基础上，保持△CDE不动，把△ABC绕点C按逆时针方向旋转一定的角度，使得点A落在边DE上（如图②）.
①求线段AD的长（结果保留根号）；
②判断AB与DE的位置关系，并说明理由.

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候选人	演讲材料	语言表达	形体语言
甲	93分	87分	83分
乙	88分	96分	80分

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	1	0	-3	-8	-15	…

年级	七年级	八年级
平均分	82	82
中位数	a	83
众数	84	b