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1、近几年我国汽车工业快速发展，在2025年仅新能源汽车销量就超过1600万辆，将1600万用科学记数法表示应是（ ）A、 B、 C、 D、
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2、如图，下面四种中国传统窗户图案中，是轴对称但不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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3、 （-2026)⁰的值是（ ）A、- 2026 B、2026 C、1 D、0
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4、【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点A（x ， y）是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“y－x”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．
【举例】
例如：点A（1，3）在函数y＝2x＋1图象上，点A的“纵横值”为3－1＝2．函数y＝2x＋1图象上所有点的“纵横值”可以表示为y－x＝2x＋1－x＝x＋1．当3≤x≤6时，x＋1的最大值为6＋1＝7，所以函数y＝2x＋1（3≤x≤6）的“最优纵横值”为7．
【理解与运用】
根据定义，解答下列问题：
(1)、点B（－6，2）的“纵横值”为；若直线y＝x＋c经过点C ， 且点C的“纵横值”为5，则c的值为 ．(2)、若二次函数的顶点在直线上，且“最优纵横值”为5，求m的值．(3)、若二次函数的顶点在直线y＝x＋9上，当－1≤x≤4时，二次函数的“最优纵横值”为7，求h的值． -
5、图1、图2是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的两个图形．受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你解答：
(1)、【问题一】如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O ， 点O又是正方形的一个顶点．交AB于点E ． 交BC于点F ． 则AE与BF的数量关系为 ．(2)、【问题二】受图1启发，兴趣小组画出了图3：直线m ， n经过正方形ABCD的对称中心O ， 直线m分别与AD ， BC交于点E ， F ， 直线n分别与AB ， CD交于点G ， H ， 且m⊥n ． 若正方形ABCD的边长为8，试猜想四边形OEAG的面积，并写出解答过程．
(3)、【问题三】受－2图启发，兴趣小组画出了－4图：正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，顶点E在BC的延长线上，且BC＝6，CE＝2．在直线BE上是否存在点P ， 使△APF为直角三角形？若存在，求出BP的长度；若不存在，请说明理由．
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6、现有一台红外线理疗灯（如－1图所示），该设备的主体由底座AB、立柱BC、伸缩杆CD和灯臂DE组成．A ， B ， C三点在同一直线上．－2图是该设备的平面示意图．AC垂直于AF ， AF与水平线l平行，CD与l的夹角为∠1，DE与l的夹角为∠2．经测量：AB为12cm，BC为26cm，DE为30cm，∠BCD＝154°，∠CDE＝63°．
(1)、填空：∠1＝°，∠2＝°；(2)、已知点E到AF的距离EM为50cm时，该设备使用效果最佳．求此时理疗灯灯帽D的高度，并直接写出此时伸缩杆CD的长度．（参考数据：） -
7、如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．
命题1：BE＝DF．
命题2：连接DE，BF，若AC＝2BD，则四边形DEBF是矩形．
命题3：连接DE，BF，若AB＝BC，则四边形DEBF是菱形．任选两个命题，先判断真假，再证明或举反例．
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8、人工智能是当前科技领域的热门话题，具有广泛的应用和巨大的发展潜力．某学校为了解该校学生对人工智能的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则对人工智能的关注与了解程度就越高．现分别从八、九年级学生中随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（用x表示学生成绩，所有学生成绩均不低于60分，共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80，D.60≤x＜70，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息．
八年级被抽取的20名学生的测试得分：66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100．
九年级被抽取的20名学生的测试得分在B组的数据：82，83，85，86，87，88．
八、九年级被抽取的学生测试得分统计表
年级
平均数
众数
中位数
八年级
88
a
90
九年级
88
94
b
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、上述图表中的a＝ ， b＝ ， m＝ ．(2)、根据以上数据，你认为该校八年级、九年级中哪个年级的学生对人工智能的关注与了解程度更高？请说明理由．（一条理由即可）(3)、若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计该校八、九年级学生参加此次问卷测试得分达到优秀的共有多少人？ -
9、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点P ．
(1)、用尺规作图法作线段BC的中点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)、在（1）的条件下，连接PD ． 求证：PD是⊙O的切线． -
10、下面是两位同学解方程组的做法：
善善的做法：
由方程①，得x＝y＋4③．
将方程③代入②，得：3（y＋4）＋2y＝7，解得y＝－1．
把y＝－1代入③，得x＝3．
∴方程组的解为
美美的做法：
由①×2，得2x－2y＝4③．
由②＋③，得5x＝11，
解得 ．
把代入①，得 ．
∴方程组的解为
请认真阅读并完成下面的问题：
(1)、善善的消元方法是；美美的消元方法是 ．(2)、判断 ▲ （选填“善善”或“美美”）的解答过程有误，并运用该同学的消元方法进行正确解答． -
11、心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（单位：min）的变化规律如图所示（其中AB ， BC分别为线段，BC∥x轴，CD为反比例函数图象的一部分），其中AB段的关系式为 ．
(1)、求出曲线CD所在的函数关系式；(2)、通过计算比较：开始上课后，第5min时与第30min时，哪个时间点学生的注意力更集中？ -
12、数学中，把这个比例称为黄金分割比例．鹦鹉螺曲线的每前一个半径和后一个半径的比都是黄金分割比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是AB的黄金分割点（AP＞BP），若线段AB的长为8cm，则BP的长为cm．
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13、两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因．－1图是小孔成像的示意图，其对应的数学模型如－2图所示．已知AC与BD交于点O ， AB∥CD ． 若点O到AB的距离为10cm，点O到CD的距离为15cm，蜡烛火焰AB的高度为2.4cm．则蜡烛火焰倒立的像CD的高度为cm．
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14、如图是加工某零件的尺寸要求，现有4件产品的直径尺寸（单位：mm）如下：45.04，44.09，44.98，45.01．从中随机抽一个产品，则抽中合格产品的概率是 ．
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15、写出一条抛物线共有的性质： ．
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16、计算：＝ ．
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17、如图，⊙O是边长为的等边三角形ABC的外接圆，点D是弧BC的中点，连接BD ， CD ， 以点D为圆心，BD的长为半径在⊙O内画弧，将阴影部分剪下来围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
18、下面是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程：
15.3分式方程
甲、乙两个工程队，甲队修路400m与乙队修路600m所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20m，求甲队每天修路的长度．
冰冰：
庆庆：
方程中的x和y表示的意义，下列说法错误的是（ ）
A、x表示甲队每天修路的长度 B、x表示乙队每天修路的长度 C、y表示甲队修400m所用的时间 D、y表示乙队修600m所用的时间 -
19、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠ACB的值为（ ）
A、 B、 C、2 D、 -
20、已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、