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1、在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油,沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行记录如下(单位:千米):
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(1)、请你帮忙确定B地位于A地的什么方向,距离A地多少千米?(2)、救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?(3)、若冲锋舟每千米耗油升,求冲锋舟当天救灾过程中需要多少升油? -
2、计算:(1)、(2)、计算 .
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3、有理数在数轴上的位置如图所示.化简:

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4、若单项式与是同类项,则 .
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5、“东风”液体洲际战略核导弹是我国战略反击体系中的重要组成,打击范围覆盖全球,导弹在末段攻击时,速度可达约公里/小时.将数据用科学记数法表示为 .
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6、如图所示的运算程序中,若开始输入的x的值为14,则第一次物出的结果为7,第2次输出的结果为10,…,则第2025次输出的结果为( )
A、4 B、8 C、2 D、5 -
7、下列数量关系中,成反比例关系的是( )A、人的身高和体重 B、圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高 C、看一本书,已经看的页数和没看的页数 D、买同一种练习本所需的费用与购买的本数
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8、如果 , 且 , 那么的值是( )A、10或 B、16或 C、10或 D、或16
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9、若 , 则代数式的值为( )A、 B、 C、 D、
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10、下列各对数中,相等的一对数是( )A、与 B、与 C、与 D、与
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11、如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.动点P从点B开始沿对角线BD以1cm/s的速度运动,动点 Q 从点 C 开始沿边 CD以的速度运动. BD 与AQ 相交于点 E,PF是 的中线,连接BQ.点P和点Q同时出发.设动点的运动时间为 ts
解答下列问题:
(1)、当点Q在线段AB的垂直平分线上时,求t的值;(2)、 设四边形APQD 的面积为Scm2 , 求S与t之间的函数关系式;(3)、是否存在某一时刻t,使 的值最小?若存在,求出此时 的值;若不存在,说明理由. -
12、某乡镇企业积极响应国家乡村全面振兴号召,依托本地特色资源,计划投资生产某种产品.投产第一年企业需要至少生产13万件产品,受产能限制,产量不超过24万件,并且生产的产品能全部售出.经调研,投产第一年该产品的总成本y(万元)与产量x(万件)之间将近似满足二次函数关系 部分数据见下表:
产量x(万件)
15
18
20
总成本y(万元)
..··
285
336
360
(总利润=总销售额-总成本)
(1)、求投产第一年该产品的总成本y与产量x之间的函数关系式;(2)、投产第一年,如果该产品每件售价为 20 元,生产该产品多少万件时,总利润最大?最大总利润是多少?(3)、投产第一年,如果该产品每件售价为m元时,总利润会随着产量x的增大而增大,则m的最小值是多少? -
13、探究一: 如图①,在 Rt△ABC 中, ∠B=90°,AB=4,BC=10. 在该三角形内部排列边长为1.2的小正方形(小正方形完全在三角形内部,互不重叠,且一边与BC平行),最多能排列多少个小正方形?我们不妨这样思考:
如图②,排列第一层时,因为EB=1.2,所以AE=4-1.2=2.8,易得△AEF∽△ABC,所以 解得EF=7. 因为 所以第一层最多排列5个;
如图③,排列第二层时,因为GB=2.4,所以AG=4-2.4=1.6,易得△AGH∽△ABC,所以 解得GH=4. 因为 所以第二层最多排列3个;
(1)、按上述思路,可求得在Rt△ABC内部能排列的小正方形个数最多为个;(2)、探究二: 如图④,在梯形ABCD中,AB∥CD, ∠B=90°, AB=4, BC=10, CD=2.4.在该梯形内部排列边长为 1.2的小正方形(小正方形完全在梯形内部,互不重叠,且一边与BC平行).在梯形ABCD内部能排列的小正方形个数最多为个;
(3)、探究三: 如图⑤,在五边形ABCJK中,AB∥CJ,AK∥BC, ∠B=90°,AB=4,BC=10,CJ=1.2,AK=3.6,在该五边形内部排列边长为1.2的小正方形(小正方形完全在五边形内部,互不重叠,且一边与BC平行).在五边形ABCJK 内部能排列的小正方形个数最多为个.
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14、已知: 如图,四边形ABCD是平行四边形.,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,F是BC的中点,过点,B作EC的平行线,交EF 的延长线于点 G.
(1)、求证: △BFG≌△CFE;(2)、若∠A=90°,请判断四边形BGCE的形状,并证明你的结论. -
15、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,A,C分别在x轴,y轴上,B在反比例函数 的图象上,将矩形OABC绕原点O按顺时针方向旋转90°,得到矩形OA1B1C1 , CA1=5, C1A=3, 直线 经过点A1 , B.
(1)、求点B的坐标;(2)、求直线A1B与x轴的交点D的坐标;(3)、根据图象,直接写出当(时x的取值范围. -
16、如图是某公园的部分平面示意图、环湖观景路线由木栈道 AB 和圆弧形观景步道 组成,D,E分别表示观景亭和喷泉,点A,E,C.在同一直线上,且点E是 所在圆的圆心,BE⊥AC,AB=50米. 在A处测得∠BAC=53°, ∠CAD=16°, 在C处测得∠ACD=90°,求C,D.两点间的距离(结果精确到 0.1米 ).
(参考数据:

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17、为了解学生在阅览室的阅读情况,某校随机抽取了部分学生,并对他们在阅览室的一周阅览时长进行了收集、整理和描述.所抽取学生在阅览室的一周阅览时长t(单位:小时)均不高于4小时.
【收集数据】
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长如下:
0.6, 0.8, 0.9, I.0, 1.2. 1.2. 1.3, 1.4, 1.4, 1.4,
1.6, 1.6, 2.1. 2.2, 2.2. 2.3. 2.3, 2.4, 2.4, 2.5,
2.6, 2.6, 2.6, 2.6, 2.6, 2.7, 2.7, 2.8, 2.8, 2.8,
3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.3, 3.5, 3.7, 3.3, 3.8, 3.8.
【整理数据】
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的不完整统计表如下:
分组
A 组
(0≤1<1)
B组
(1≤1<2)
C组
(2≤1<3)
D组
(3≤1≤4)
人数
3
a
18
10
【描述数据】
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的不完整统计图如:下:
所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的频数直方图 所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的扇形统计图

根据以上信息,解决下列问题:
(1)、补全频数直方图;(2)、所抽取学生在阅览室的一周阅览时长的众数为小时;所抽取学生襭览室的一周阅览时长的中位数为小时;(3)、扇形统计图中,A组所对应的扇形圆心角度数为°;(4)、该校共有 600 名学生,请估计该校在阅览室的一周阅览时长不低于 2小时的学人数. -
18、(1)、解不等式组:(2)、计算:
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19、 请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知:如图, △ABC.
求作: Rt△ADE,使∠AED=90°,点 D, E分别在边 BC, AB 上,且点 D 到边 AB, AC的距离相等.

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20、 我们约定: 在平面直角坐标系中,点 P(a,b)的“伴点”是点 Q(-b, a)(其中 a, b不同时为0). 例如,点(3,2)的“伴点”是点(-2,3). 下列结论: ①点(-5, 1)的“伴点”是点 ( -1, -5);②存在点P(a,b),使点P 与它的“伴点”均在反比例函数 的图象上;③存在点P(a,b),使点P与它的“伴点”均在一次函数y=3x+2的图象上;④有且只有一个点P(a,b),使点P 与它的“伴点”均在二次函数. 的图象上.正确的是(填写序号).