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1、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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2、不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A、
B、
C、
D、
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3、在平面直角坐标系中,已知点 , 对于点给出如下定义:先将点向上(当时)或向下(当时)平移个单位长度,再关于直线对称,得到点 , 则称点为点的“制导点”.
(1)、如图1,点坐标为 .①当点时,点的“制导点”的坐标为_____________;
②若点为点的“制导点”,则点的坐标为_____________.
(2)、如图2,点 , , , 点在边上,点 . 若直线上存在点的“制导点”,求的取值范围;(3)、如图3,点 , , , , 其中 , 点在正方形边上,点 , . 若线段上存在点的“制导点”,直接写出的取值范围_____________. -
4、如图1,矩形中, , 点P在边上,且不与点B、C重合,直线与的延长线交于点E.

(1)、当点P是的中点时,求证:;(2)、将沿直线折叠得到 , 点落在矩形的内部,延长交直线于点F.①证明 , 并求出在(1)条件下的值;
②连接 , 求周长的最小值;
③如图2,交于点H,点G是的中点,当时,请判断与的数量关系,并说明理由.
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5、造纸厂只生产面积为的长方形纸张,称为纸,其他纸张都在纸的基础上裁剪获得,这是全球最广泛使用的纸张规格体系,叫标准.如图 , 我们把纸沿其长边中点所在直线裁剪,得到新的纸张 , 把纸沿其长边中点所在直线裁剪,得到新的纸张 , 由此方法我们可以得到系列纸张、、、 ,

查阅资料知系列纸张的规格如下:
规格
长()
宽()
长与宽的比值
(1)、根据表格数据直接写出、纸的长与宽之比:___________,___________(结果保留两位小数);(2)、求证:纸的长与宽的比值等于一个固定的无理数;(3)、如图 , 已知长方形的长与宽之比为()中所证明的无理数,点、分别为边、的中点,请判断的形状,并说明理由. -
6、综合与实践.
我们研究一个新函数,一般从定义、图象、性质等方面进行.函数图象的性质一般包括函数图象的对称性、自变量、函数图象的增减性、函数图象的最值等.由此方法我们来探究的图像和性质.
(1)、函数自变量的取值范围是____________;(2)、①函数中、部分对应值如表,其中____________;0
1
2
3
…
0
1
2
…
②在平面直角坐标系中描点,并画出函数图象;
(3)、结合函数图象,任意写出函数图象的一条性质:____________;(4)、已知直线 , 若直线的图像与函数的图像有交点,直接写出的取值范围为____________. -
7、如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与坐标轴分别交于 , 两点,已知 , 且 .
(1)、求一次函数的表达式;(2)、当轴上有一点 , 使得的面积为10,求点的坐标. -
8、如图,在四边形中,点 , 分别在边 , 上,连接 , , 已知 . 条件:①;②;③ .

请你从以上三个条件中任选一个条件:___________(填写条件序号),证明四边形是菱形,
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9、如图,某人从地到地共有三条路可选,第一条路是从到 , 为10米,第二条路是从经过到达地,为8米,为6米,第三条路是从经过地到地共行走26米,若、、刚好在一条直线上,求的长.

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10、已知 , .(1)、_____________,_____________.(2)、求代数式的值.
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11、已知点为第一象限内的点,则一次函数的图象大致是( )A、
B、
C、
D、
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12、实数a,b在数轴上的位置如图所示,那么化简的结果是( )
A、 B、 C、 D、 -
13、下列命题正确的是( )A、对角线垂直、相等且互相平分的四边形是正方形 B、对角线相等的四边形是平行四边形 C、对角线相等且互相平分的四边形是菱形 D、对角线垂直且互相平分的四边形是矩形
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14、如图,在平行四边形中, , 则的度数为( )
A、 B、 C、 D、 -
15、如图1所示, , 点E是两平行线内部一点,交直线于点F,且;
(1)、求和的数量关系.(2)、若其他条件不变,点E在上方(如图2),则(1)中的关系是否还成立?若成立,说明理由,若不成立,请写出正确的数量关系并解释.(3)、若其他条件不变,点E在下方(如图3),则(1)中的关系是否还成立?若成立,说明理由,若不成立,请写出正确的数量关系并解释. -
16、推理填空:如图,在中,于点 , 于点 , . 求证: .

证明:∵ , (已知),
∴ ,
∴(① ),
∴② (③ ),
又∵(已知),
∴④ (⑤ ),
∴ .
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17、如图,在边长均为个单位的正方形网格图中,建立了直角坐标系 , 按要求解答下列问题:
(1)、写出三个顶点的坐标;(2)、画出向右平移个单位,再向下平移个单位后的图形;(3)、求的面积. -
18、解方程(1)、;(2)、 .
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19、计算:(1)、;(2)、 .
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20、如果 , 那么的值为 .