相关试卷

1、若单项式 $2 x^{m} y^{n + 1}$ 与 $x^{2} y^{3}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值是( )

A、5 B、4 C、3 D、2

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2、下列各组数中，互为相反数的是( )

A、1和 ${(- 1)}^{2021}$ B、2³和-3² C、-2和 $- \frac{1}{2}$ D、 $\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$ 和 ${- 1}^{2012}$

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3、若 $\sqrt{x - 2} + | y + 6 | = 0$ ，则 $2 x - y$ 的值为( )

A、8 B、10 C、-8 D、-2

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4、在 $- \frac{22}{7}$ 、 $π$ 、0、3.14、- $\sqrt{2}$ 、0.3、- $\sqrt{49}$ 、 $- 3 \frac{1}{3}$ 、 $\sqrt[3]{9}$ 中，无理数的个数有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、下列具有相反意义的量的是( )

A、向南走4千米和向东走4千米 B、前进25米和后退30米 C、收入和支出 D、升高7℃和零下7℃

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6、随着节能减排理念的不断普及，越来越多的人青睐新能源车。据统计，2025年上半年，全国新能源车累计销量达到550万辆。其中数据550万辆，用科学记数法表示为( )

A、 $5.5 \times 10^{6}$ B、 $0.55 \times 10^{7}$ C、 $55 \times 10^{5}$ D、 $5.5 \times 10^{7}$

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7、在-2、0、1、-3四个数中，最小的数是( )

A、-2 B、0 C、1 D、-3

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8、已知两个多项式： $A = 2 m^{2} + 3 m n - 2 m - 1$ ， $B = - m^{2} + m n - 1$ ．

(1)、化简： $A + 2 B$ ；

(2)、若（1）中式子的值与m的取值无关，求n的值．

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9、为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个．

(1)、设班级数为x，请问学校总共需要购置多少个排球？（用含x的代数式表示）

(2)、当 $x = 15$ 时，求学校总共需要购置多少个排球？

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10、化简．
① $(2 x - 3 y) + (5 x + 4 y)$
② $(8 a - 7 b) - (4 a - 5 b)$

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11、计算．
① $- 15 + (- 23)$
② $(- 7) - (+ 5) + (- 4)$
③ $(- 48) \div 8 + (- 5) \times (- 6)$
④ $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \times 36$

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12、在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来；
$- (+ 3)$ ， $|- 2 \frac{1}{2}|$ ， $- 1.5$ ， ${(- 1)}^{2}$ ，

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13、数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3，则A、B两点间的距离是

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14、若 $|x + 7| + {(y - 6)}^{2} = 0$ ，则 $x + y$ 的值为．

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15、已知代数式 $- \frac{3}{4} x^{a} y^{b - 2}$ 与 $3 x^{2} y$ 是同类项，则 $a + b$ 的值为（　　）

A、5 B、4 C、3 D、2

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16、阅读：如图，已知数轴上有A，B，C三个点，它们表示的数分别是 $- 18 ， - 8$ ， 8．A到C的距离可以用 $A C$ 表示，计算方法：C表示的数8，A表示的数 $- 18$ ， 8大于 $- 18$ ，用 $8 - (- 18)$ ．用式子表示为： $A C = 8 - (- 18) = 26$ ．
根据阅读完成下列问题：

(1)、填空： $A B =$ ， $B C =$ ；

(2)、若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索： $B C - A B$ 的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；

(3)、现有动点P，Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动6秒时，点Q才从A点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒 $(0 \leq t \leq 19)$ ，写出P，Q两点间的距离（用含t的代数式表示）．

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17、定义：对任意一个两位数 $a$ ，如果 $a$ 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为 $f (a)$ ．例如： $a = 12$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以 $f (12) = 3$ ．根据以上定义，回答下列问题：
（1）填空：①下列两位数：40，42，44中，“迥异数”为_______；②计算： $f (23)$ =_______；
（2）如果一个“迥异数” $b$ 的十位数字是 $k$ ，个位数字是 $2 (k + 1 ）$ ，且 $f (b) = 11$ ，请求出“迥异数” $b$ ．

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18、先化简，再求值：
$(3 x^{2} + 2 x y) - 3 (x^{2} - 2 x y) - 10 x y$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ ．

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19、计算： $- 2^{3} \times 4 + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \div |- \frac{1}{12}|$ ．

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20、计算： $12 - (- 18) + (- 7) - 6$ ．

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