相关试卷

1、某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：【注：日销售利润 $=$ 日销售量 $\times$ （销售单价 $-$ 成本单价）】
销售单价x（元）
$70$
$79$
$81$
日销售量y（件）
$200$
$110$
$90$
日销售利润w（元）
$6000$
$a$
$3690$

(1)、根据以上信息，求y关于x的函数关系式；

(2)、①填空：该产品的成本单价是 ▲ 元，表中a的值是 ▲ ；
②若商店规定该商品的销售单价不低于 $69$ 元，求该商品日销售利润的最大值．

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2、随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为 $420 k m$ ．该汽车租赁公司有 $A$ ， $B$ ， $C$ 三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为 $300$ 元/辆， $380$ 元/辆， $500$ 元/辆．为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：
【整理数据】

(1)、小明共调查了 ▲ 辆 $A$ 型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图；

(2)、在 $A$ 型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“ $390 k m$ ”对应的圆心角度数为 $°$ ；

(3)、【分析数据】
型号
平均里程（ $k m$ ）
中位数（ $k m$ ）
众数（ $k m$ ）
$A$
$400$
$400$
$410$
$B$
$432$
$m$
$440$
$C$
$453$
$450$
$n$
由上表填空： $m =$ ， $n =$ ；

(4)、【判断决策】
结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由．

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3、计算： $\sqrt{9} - | - 2 | + 3 c o s 60 ° - {(3 - π)}^{0}$ ．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D是线段 $B C$ 上的一点，连接 $A D$ ，将线段 $A D$ 绕着点A顺时针旋转得到线段 $A E$ ，且 $∠ B A C = ∠ D A E$ ，连接 $B E$ ， $D E$ ．若 $\frac{A B}{A E} = \frac{3}{2}$ 且 $D E = 4$ ，则 $△ B D E$ 的周长为．

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5、如图， $A$ ， $B$ 是反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x} (k_{1} \neq 0)$ 的图象与正比例函数 $y = k_{2} x (k_{2} \neq 0)$ 的图象的交点，已知点 $A$ 的坐标为 $(- 1, 3)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $\frac{k_{1}}{x} > k_{2} x$ 的解集为．

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6、如图，在平面直角坐标系中， $△ A O C$ 的顶点 $O$ 在坐标原点，点 $C$ 的坐标为 $(4, 0)$ ，将 $△ A O C$ 沿 $x$ 轴向右平移，得到 $△ B D E$ （点 $A$ 、 $O$ 、 $C$ 的对应点分别为点 $B$ 、 $D$ 、 $E$ ），已知 $D C = 1$ ，则点 $E$ 的坐标为．

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7、数学活动课上，甲，乙两位同学制作长方体盒子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子多用10分钟，乙每小时做盒子的数量是甲每小时做盒子的数量的2倍．设甲每小时做x个盒子，根据题意可列方程（）

A、 $\frac{4}{x} - \frac{6}{2 x} = 10$ B、 $\frac{6}{x} - \frac{4}{2 x} = 10$ C、 $\frac{4}{x} - \frac{6}{2 x} = \frac{10}{60}$ D、 $\frac{6}{x} - \frac{4}{2 x} = \frac{10}{60}$

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8、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A B = 25$ ， $A C = 7$ ，则 $s i n B$ 等于（）

A、 $\frac{7}{24}$ B、 $\frac{\sqrt{31}}{24}$ C、 $\frac{7}{25}$ D、 $\frac{24}{25}$

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9、综合与实践

请根据以下素材完成任务.

主题：运用一副三角板探究角度的大小
素材	一副三角板△ABC与△DEF，其中∠ABC=∠DEF=90°， ∠BAC=60°， ∠BCA=30°，∠EDF=∠EFD=45°.
前提条件	将这副三角板放置在两条平行线PQ，MN之间，点A落在直线MN上，边DF与直线PQ重合，点E落在边BC上 (不与点B，C重合).
参考图

问题解决

(1)、如 1图，当边BC，EF在同一条直线上时，求∠MAB的度数；

(2)、如 2图，当边AC与边EF相交于点G时，试问∠AGF-∠MAB的值是否为定值?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；

(3)、如 3图，当边AC与边EF不相交时，试探究∠MAB与∠CEF的数量关系，并说明理由.

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10、综合与探究
定义：若两个不等式 (组)的整数解完全相同，则称它们为“同整数解”关系.例如：不等式x-3≥0的解集为x≥3，其整数解为大于等于3的全体整数，不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 > 0 \\ x \geq 1 \end{matrix}$ 的解集为x>2，其整数解也为大于等于3的全体整数，所以不等式x-3≥0与不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 > 0 \\ x \geq 1 \end{matrix}$ 为“同整数解”关系.

(1)、请判断不等式3x+2<2x+3与不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 1 \leq 0 \\ x - 2 < 1 \end{matrix}$ 是不是“同整数解”关系，并说明理由；

(2)、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 > 3 x - 3 \\ 2 x - 4 \leq 3 + 9 x \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} x + 2 a \leq - 1 \\ 4 x + 2 > 3 x \end{matrix}$ 是“同整数解”关系，请求出a的取值范围.

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11、综合与应用
二十四节气被国际气象界誉为“中国第五大发明”.某校为传承中华优秀传统文化，开展“四时风雅，节气寻韵”主题宣传活动，计划选用薄型、厚型A4纸共100张布置知识展板和制作阅读手册.为践行低碳环保理念，知识展板使用薄型A4纸单面打印张贴，阅读手册使用厚型A4纸双面打印装订.已知在纸张生产环节和打印环节的碳排放标准如下：
(注：单面打印时1张纸打印1页，双面打印时1张纸打印2页)
类型
薄型A4纸
厚型A4纸
纸张生产环节碳排放量
每张4g
每张5g
纸张打印环节碳排放量
每页2g
每页2g

(1)、若100张A4纸全部使用完产生的碳排放总量为795g，求薄型A4纸与厚型A4纸各有多少张?(碳排放总量=生产环节碳排放总量+打印环节碳排放总量)

(2)、若用 (1)中计算所得的薄型A4纸布置展板，已知每块展板最多粘贴6张A4纸，薄型A4纸全部使用完，则最少需要准备多少块展板?

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12、如图，直线AB， CD相交于点O， OE⊥CD于点O， OF平分∠BOC.

(1)、若∠BOD=40°，求∠AOF的度数；

(2)、若∠AOC：∠AOE=1：2，求∠COF的度数.

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13、为了解七年级学生最常用的人工智能应用类型，某学校随机抽取部分学生进行问卷调查，每人选择一项自己最常使用的AI类型，选项如下：
A. AI学习助手B. AI智能娱乐C. AI生活工具D.编程与开发
根据调查结果，绘制了以下不完整的条形统计图和扇形统计图.
最常用的人工智能应用类型条形统计图最常用的人工智能应用类型扇形统计图

(1)、补全条形统计图；

(2)、计算C类对应扇形的圆心角度数；

(3)、该校七年级共有学生1200名，估计该年级最常用的人工智能应用类型为编程与开发的学生人数.

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14、如图是中山市局部平面示意图，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知开发区的位置是(2，1)、板芙镇的位置是(-2，-2).请完成以下问题：

(1)、根据题目条件，在图中建立平面直角坐标系；

(2)、直接写出港口镇、小榄镇的坐标；

(3)、已知三乡镇的坐标为(1，-3)、南朗街道的坐标为(4，0)，请在图中标出三乡镇、南朗街道的位置.

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15、在解方程组 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 5 ① \\ 2 x - y = - 5 ② \end{matrix}$ 时，小华的解法如下：
解： ②×2，得4x-2y=-10. ③第一步①-③，得y=15. 第二步将y=15代入②，得x=5. 第三步所以该方程组的解是 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 15 \end{matrix}$ 第四步

(1)、其中第一步的依据是；

(2)、其中第步开始出现错误；

(3)、请帮小华同学写出正确的解答过程.

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16、计算： $\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ .$

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17、如图，在平面直角坐标系中，点A(0，2)， B(-1，0)， C(3，0)，点D在y轴上，若 $S_{△ A B D} = S_{△ A B C}$ ，则点D的坐标为.

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18、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 是方程4x-y+3m=0的一个解，则m=.

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19、小宇、小欣和小杰三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图所示，则小杰的得分是( )

A、31分 B、32分 C、33分 D、34分

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20、某种药品的包装盒上贴有如下的标签.若要存放该药品，则下列温度符合要求的是( )
用法用量：每天不少于40mg，不超过80mg，分2次服用
药品规格：
20mg/粒
贮藏温度(t℃) ：
-5≤t≤5

A、-6℃ B、-2℃ C、5.5℃ D、10℃

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销售单价x（元）	$70$	$79$	$81$
日销售量y（件）	$200$	$110$	$90$
日销售利润w（元）	$6000$	$a$	$3690$

型号	平均里程（ $k m$ ）	中位数（ $k m$ ）	众数（ $k m$ ）
$A$	$400$	$400$	$410$
$B$	$432$	$m$	$440$
$C$	$453$	$450$	$n$

类型	薄型A4纸	厚型A4纸
纸张生产环节碳排放量	每张4g	每张5g
纸张打印环节碳排放量	每页2g	每页2g