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1、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长 DC到点E，使CE=CD，连接AE，若BD⊥AE，请用等式表示 AB，BD，AE之间的数量关系，并说明理由.
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2、 如图，点 P 是线段AB，CD的中点，则 AC 与 BD 的数量关系为 ， 位置关系为；
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3、如图，在△ABC 中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD =6，求BC2 的值.
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4、如图，在3×3的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在格点上，连接AC，BD 相交于点P，那么∠APB 的大小是.
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5、 如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，△ABC的顶点都在格点上，则∠ABC的度数为.
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6、 下列三角形：①△ABC中，∠C= ∠A-∠B；②△ABC 中， ∠A ：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=5：12：13；④△ABC中，三边长分别为 ， ， .其中，是直角三角形的有个.
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7、 如图，在△ABC中，已知AB=13，AC=5，△ABC 的周长为30.
①证明：△ABC是直角三角形.
②过点 C 作CD⊥AB 于点 D，点 E为AB 边上的一点，且 CE=BE，过点 E作EF⊥AB交∠ACB 的平分线于点F.
i.证明：∠DCF=∠ECF；
ⅱ.求线段EF的长.
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8、 如图，在△ABC 中，AB=AC=10，高 BD=8，AD=6，AE平分∠BAC，过点 E 作 EF⊥AB于点F，求△ABE 的面积.
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9、 如图，学校有一块三角形空地 ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE 和三角形EDC，分别摆放两种不同的花卉.经测量，∠EDC=90°，DC=6，DE=8，BD=14，AB=16，AE=2，求四边形ABDE的面积.
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10、 如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，BD=9，AD=12，AC=20，求证：△ABC是直角三角形.
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11、如图，在△ABC中，AB=9，AC=13，D 是AB 上一点，BD=4，连接CD.若CD=12，则△BCD的面积为（ )
A、24 B、30 C、48 D、60 -
12、 如图，在△ABC 中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD =12，判定△ABC 的形状为（ )
A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、以上都不对 -
13、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ )A、 B、a：b：c=5：12：13 C、∠C=∠A-∠B D、∠A：∠B：∠C=3：4：5
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14、 下列各组数是勾股数的是（ )A、12，15，18 B、0.3，0.4，0.5 C、12，16，20 D、1.5，3，2.5
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15、 如图，在四边形 ABCD中，∠A=90°，AB = 3厘米，AD = 4 厘米，BC=13 厘米，CD =12 厘米，则四边形ABCD 的面积为平方厘米.
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16、 如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则 BC 边上的高AD 为.
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17、 如图，在△ABC 中，已知CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，则∠ACB=.
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18、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c 且满足 则△ABC是三角形.
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19、 已知△ABC的三边长分别为6，10，8，则△ABC的面积为.
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20、如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点 D 是BC 的中点，点E 是线段BD 上的动点，过点 E 作EF⊥BD 交 AB 于 点 F，连 接 AE，∠AEF=∠B.
(1)、求证：AE⊥AC；(2)、求 DE 的长.