相关试卷

1、在Rt△ABC中， ∠B=90°， AB=1， AD是BC边上的中线， tan∠BAD=1，DF是△ADC 的高线.

(1)、求 cosC的值.

(2)、求AE的长.

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2、先化简，再求值： $\frac{1}{a - 3} - \frac{6}{a^{2} - 9},$ 其中a=4.

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3、计算： $|- 2| - {(π - 3)}^{0} + {(\frac{1}{4})}^{- 1} .$

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4、某中学数学社团开展折纸活动，如图，在一张宽为 4 $\sqrt{2}$ cm，长度足够的矩形纸条中剪取矩形纸片 $A B C D (A B = 4 \sqrt{2} c m) .$ 先将纸片折出折痕 BD，再在边 AD上取点 P，将 △ABP沿BP 折叠得 △A'BP.记AP与BD的交点为Q，在折纸过程中，当点Q平分线段A'P时，A'B恰好平分 ∠DBC，则AD长度应取cm.

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5、如图，在 △ABC中， ∠ABC的平分线BD交AC边于点D，BC边上的高AE与BD交于点 F，已知∠ABC =60°，∠C =45°. CE =3 $\sqrt{3}$ 则BF的长为.

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6、若关于x的一元二次方程 $x^{2} - 3 x - c = 0$ 有实数根，则最小整数c =.

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7、如图， AB是⊙O的直径， C为AB延长线上一点， CD切⊙O于点D.连结OD、BD.若∠BDC =30°，QA =3，则 AD的长等于.

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8、一个布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中有3个红球，4个白球，从布袋里随机摸出一个球，则摸出红球的概率为.

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9、如图，正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作 EF⊥DE交DC的延长线于 F，交BC于M，若DE=MF，且. $A E = \sqrt{2},$ 则线段 CF 的长为( )

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、1 D、2 $\sqrt{2}$

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10、已知反比例函数 $y = \frac{3 - a}{x} (a \neq 3),$ 点M(x₁ ， y₁)和N(x₂ ， y₂)是反比例函数图象上的两点，若对于 $x_{1} = 2 a, 2 \leq x_{2} \leq 4,$ 都有 $y_{1} < y_{2},$ 则a的取值范围是( )

A、a<0或2<a<3 B、0<a<1 C、2<a<3 D、a>3或a<0

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11、如果关于x的分式方程 $\frac{m x}{x + 2} + \frac{x}{x + 2} = 2$ 无解，那么实数m的值为( )

A、- 1 B、1或0 C、1 D、1或-1

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12、已知在平面直角坐标系中， △AOB的顶点分别为A(3， 1)， B(2， 0)， O(0， 0)，若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为( )

A、(6，2) B、(-6，-2) C、(-6，2) D、(6，2)或(-6，-2)

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13、小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5(单位：m³)，关于这组数据，下列说法正确的是( )

A、众数是5 B、中位数是6 C、平均数是6 D、极差是3

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14、下列运算中，正确的是( )

A、 $a^{2} + a = a^{3}$ B、 ${(- a b)}^{2} = a b^{2}$ C、 $a^{5} \div a^{2} = a^{3}$ D、 $a^{5} \cdot a^{2} = a^{10}$

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15、 2026年春节假期9天，杭州西湖景区总客流量约为506.31万人次，506.31万用科学记数法表示为( )

A、 $5.06 \times 1 0^{4}$ B、 $5.0631 \times 1 0^{6}$ C、 $5.0631 \times 1 0^{2}$ D、 $506 \times 1 0^{6}$

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16、 -2026的绝对值是( )

A、- 2026 B、2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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17、某旅游公司需报废更新部分车辆，选购A，B两款新能源汽车若干辆(两者都要)，若买10辆A款和5辆B款需付款160万元，若买6辆A款和1C辆B款需付款170万元，设A款的单价为x万元，B款的单价为y万元.

(1)、求x和y的值.

(2)、若购买A款和 B款新能源汽车刚好付款 150万元，请求出所有的购买方案.

(3)、根据最新汽车国补政策，该公司报废更新的所有新能源汽车中，有一部分可得到国家补贴，每辆可减2万元.已知该公司总计付款318万元，B款中没有享受国补的数量是所购车辆总数的 $\frac{1}{3}$ 则A款中享受国补的有辆.

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18、如图，点E是AC上一点， $C D ‖ A B, ∠ D C B = 7 0^{\circ}, ∠ C B F = 2 0^{\circ}, ∠ E F B = 13 0^{\circ} .$

(1)、求证：直线 $E F ‖ C D;$

(2)、若 $∠ C E F = 6 0^{\circ},$ 求 $∠ A C B$ 的度数.

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19、如图，已知AB∥CD，点E， F分别在AB，CD上，点G在两条平行线AB，CD之间，∠AEG与∠CFG的角平分线交于点H.若∠EGF=84°，则∠H 的度数为.

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20、已知方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = k \\ 2 x + y = 1 \end{matrix}$ 的解满足x与y互为相反数，则k的值为

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