相关试卷

1、如图，在△ABC中， ∠ACB =90°， AC = BC，点C的坐标为(﹣2，0)，点B的坐标为(1，4)，则点A的坐标是.

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2、当三角形中一个内角α是另一个内角β的2 倍时，我们称此三角形为“倍角三角形”，a为倍角。如果一个“倍角三角形”中有一个内角为39°，那么这个“倍角三角形”的倍角 $α (α < 9 0^{\circ})$ 的度数是.

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3、如图， △ABC≌△ADE， BC的延长线经过点E，交AD于F， ∠AED=120°， ∠CAD =15°， ∠B =40°，则∠AFE =。

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4、如图，点P是△ABC内部的一点，点P到三边AB，AC，BC的距离PD=PE=PF，∠BPC=130°，则∠BAC的度数为。

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5、如图，在△ABC中， ∠ABC=50°，外角∠ACD=110°，若P是∠ABC和∠ACD的平分线的交点，则∠P的度数为。

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6、如图，在△ABC中，BD= $\frac{1}{4}$ BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为15 平方厘米，则△ABC'的面积为平方厘米。

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7、李明从平面镜中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是。

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8、已知点A(m+2，3)与点B(-4，n)关于y 轴对称，则 mn=。

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9、如图， AD是△ABC的中线，点E是AD的三等分点(点E靠近A)， F是AD延长线上一点， ED = DF，连接BE、CF、CE，G是EC的中点，连接BG.下列说法：①CF=BE；②∠BEC+∠ECF=180°；③△ECF和△BEC的面积相等；④△BEG与△ABC的面积之比是1：2.其中正确的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、如图，将 $△ A B C$ 沿DE、 $E F$ 翻折，顶点 $A$ 、 $B$ 均落在点 $O$ 处， $E A$ 与 $E B$ 重合于线段 $E O$ ，若 $∠ C D O + ∠ C F O = 110^{\circ}$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $34^{\circ}$ B、 $35^{\circ}$ C、 $36^{\circ}$ D、 $37^{\circ}$

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11、如图，在 $△ A B C$ 中，分别以点 $A$ 和点 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $M$ 、 $N$ ，直线 $M N$ 与 $A C$ 、 $B C$ 分别相交于点 $E$ 和点 $D$ ，连接 $A D$ ，若 $A E = 3 c m$ ， $△ A B C$ 的周长为 $15 c m$ ，则 $△ A B D$ 的周长是（）

A、6cm B、7.5cm C、9cm D、12cm

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12、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⟂ A B$ 于点 $E$ ， $S △ A B C = 10$ ， $D E = 2$ ， $A B = 4$ ，则 $A C$ 长是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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13、如图，已知AB//DE， BF=CE.添加下列哪个条件不一定能判定△ABC≌△DEF的是( )

A、 $∠ A = ∠ D$ B、AC//DF C、 $A C = D F$ D、 $A B = D E$

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14、小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心摔成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店再配一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，可以选择的方法是（）

A、带（1）和（3）去 B、带（3）和（4）去 C、带（1）和（4）去 D、带（1）和（2）去

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15、下列命题的逆命题不成立的是（）

A、两直线平行，内错角相等 B、若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C、相等的两个角是对顶角 D、如果a=b，那么 $a^{2} = b^{2}$

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16、三角形三边长为6、1-3a、10，则a的取值范围是（）

A、 $- 5 < a < - 1$ B、a≤-1 C、 $- 6 < a < - 3$ D、 $a > - 1$ 或 $a < - 5$

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17、将一个三角形纸片剪开成两个三角形，这两个三角形不可能（）

A、都是锐角三角形 B、都是直角三角形 C、都是钝角三角形 D、是一个锐角三角形和一个钝角三角形

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18、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是 $- 2$ 。已知点 $A 、 B$ 是数轴上的点，请参照图并完成，完成下面各题。

(1)、如果点A表示数-4，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是， A，B两点间的距离是；

(2)、如果点A 表示数4，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是A，B两点间的距离为，

(3)、如果点A 表示数-5，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是， A、B两点间的距离是；

(4)、一般地，如果A 点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数?A，B两点间的距离为多少?

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20、综合与实践
七年级某班的一个学习小组利用收集到的小石子开展有关“形数”的探究活动.
[操作与发现]同学们在摆放小石子的过程中发现了一些有趣的“形数”。
如图(1)，当小石子的数是1，3，6，…时，小石子能摆成三角形，不妨将这些数称为“三角形数”，如图(2)，当小石子的数是1，4，9，…时，小石子能摆成正方形，不妨将这些数称为“正方形数”
[观察与思考]同学们设第 $n$ 个“三角形数”为x，第 $n$ 个“正方形数”为y，并列出下面的表格尝试从不同的角度寻找其中的规律。

$n$
1
2
3
4
5
…
x
1
3
6
10
a
…
y
1
4
9
16
b
…

(1)、表中的a，b的值分别为：，；

(2)、下列各数中，既是“三角形数”又是“正方形数”的是（填序号）；
① 21 ② 25 ③36 ④49；

(3)、[猜想与应用]
观察图形与表格，猜想n与x，y之间的关系，并直接写出用含x，y的代数式表示n为；

(4)、同学们还发现当n>1时，任意一个“正方形数”均可以看作某两个相邻的“三角形数”之和。据此请判断196可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和，并写出你的判断过程.

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$n$	1	2	3	4	5	…
x	1	3	6	10	a	…
y	1	4	9	16	b	…