相关试卷

1、广西横州拥有全球规模最大的茉莉花生产基地，通江达海的平陆运河将助力茉莉花香飘世界.某校组织八年级7个班到茉莉园开展“香约茉莉·跃动㖙华”主题研学.研学期间，恰逢茉莉园举行茉莉花美食评选活动，应园区邀请，每班各派一名学生代表本班对茉莉花恲、茉莉奶冻、茉莉蛋样、茉莉茶酥等四种美食进行评分（10分制），结果汇总如下：
美食名称
学生1
学生2
学生3
学生4
学生5
学生6
学生7
茉莉花饼
9
8
8
9
10
9
7
茉莉奶冻
8
9
8
10
9
10
9
茉莉蛋糕
10
8
8
8
9
9
7
茉莉茶酥
7
7
10
9
9
7
8
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、直接写出茉莉茶酥评分的中位数、众数；

(2)、每道美食的得分为去掉一个最低分和一个最高分后的平均分，得分越高说明该美食越受学生欢迎、已知茉莉花饼、茉莉蛋榚、茉莉茶酥的得分分别为8.6，8.4，8.请计算茉莉奶冻的得分，并指出最受学生欢迎的茉莉花美食.

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2、

(1)、计算：9+（-4）×2；

(2)、解不等式：2x-1＜5.

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3、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，连接AE，BE、若AB＝4， $tan∠DAE＝ \frac{1}{4}$ ，则BE＝.

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4、二次函数 $y＝ {(x－20)}^{2} +26$ 的最小值为.

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5、四张分别印有明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇的风景明信片，除风景面外完全相同.将风景面朝下洗匀，随机抽取一张，抽到涠洲岛明信片的概率是.

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6、计算： ${(\sqrt{6})}^{2}$ =.

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7、在平面上，基本图形经过旋转、平移等图形变化可以得到丰富的图案.如图1，在菱形ABCD中剪去一个菱形EMFD得到如图2的基本图形，图2经过旋转、拼接得到图3，图3经过平移、拼接得到图4.若AB＝2，点E，F分别为AD，CD的中点，则图1中阴影部分的面积是（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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8、已知点A（-2，y₁），B（1，y₂）在反比例函数 $y＝ \frac{k}{x} (k≠0)$ 的图象上，则y₁ ， y₂满足（）

A、 $2 y_{1} + y_{2} ＝0$ B、 $y_{1} +2 y_{2} ＝0$ C、 $2 y_{1} − y_{2} ＝0$ D、 $y_{1} −2 y_{2} ＝0$

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9、方程 $\frac{x+1}{x} ＝2$ 的解是（）

A、x＝4 B、x＝3 C、x＝2 D、x＝1

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10、如图所示，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于y轴对称，点M与点N是对应点，则下列选项中的点，到M，N两点的距离相等的是（）

A、点P（2，2） B、点Q（1，-2） C、点R（0，-1） D、点S（-1，-2）

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11、因式分解： $2 a^{2} −3a＝$ （）

A、a（2a-3） B、a（2a+3） C、a（a-3） D、a（a+3）

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12、根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的AD是△ABC的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、计算： $m^{10} ⋅ m^{3} ＝$ （）

A、m³ B、m⁷ C、m¹⁰ D、m¹³

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14、为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“AI启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“AI启蒙”课程的占比为（）

A、40% B、30% C、25% D、20%

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15、我国“十四五”期间每年的国内生产总值如下表所示：
年份x
2021
2022
2023
2024
2025
国内生产总值y/亿元
1173823
1234029
1294272
1348066
1401879
国内生产总值y随年份x的变化而变化.当x＝2025时，y＝（）

A、1173823 B、1294272 C、1348066 D、1401879

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16、如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A、130° B、90° C、50° D、40°

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17、亮亮计划购买6简羽毛球，若每筒a元，则共需（）

A、（a+6）元 B、（a-6）元 C、6a元 D、 $\frac{a}{6}$ 元

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18、下列四个数中，最大的数是（）

A、8 B、5 C、0 D、-3

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19、综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $y＝a x^{2} +bx+4（a＜0）$ 与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C，作直线AC，BC，点P为第一象限内抛物线上的动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD交直线BC于点E.

(1)、求抛物线的解析式：

(2)、求PE的最大值及PE最大时点P的坐标：

(3)、如图2，若将抛物线 $y＝a x^{2} +bx+4$ 沿射线AC方向平移， $\sqrt{5}$ 个单位长度，得到新抛物线，点Q为新抛物线上一点，且. $∠CBQ＝∠ACB，$ 则点Q的坐标为：

(4)、当PE最大时，作直线OE，若点M为直线BC上的一个动点，连接OM，将线段OM绕点O顺时针旋转90°得到OM'，取OM'的中点N，过点N作 $NF⟂OE，$ 垂足为F，连接AN，PF，则AN+PF的最小值为.

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20、综合与实践
综合实践课上，同学们以矩形的旋转为主题开展探究活动.
已知有公共顶点的矩形ABCD和矩形EBFG，BA=2，BE=1， $\frac{BC}{BA} ＝ \frac{BF}{BE} ＝k$ 先将矩形EBFG.的边BE，BF分别落在矩形ABCD的边BA，BC上，再将矩形EBFG绕点B顺时针旋转，旋转角为a，连接AE、CF.

(1)、【问题初探】
如图1，当k＝1，0°＜a＜90°时，∠AEB与∠CFB的数量关系是， AE与CF的数量关系是：

(2)、【类比推理】
如图2，当 $k＝ \sqrt{3} ， 0^{∘} ＜α＜9 0^{∘}$ 时，试探究AE与CF的数量关系，请写出结论，并说明理由；

(3)、【深入探究】
如图3，当 $k＝ \sqrt{3} ， 0^{∘} ＜α＜36 0^{∘}$ 时，点M为边BC的中点，直线EG交线段BC于点N.若EN＝MN，则CF的长为；

(4)、【拓展延伸】
如图4，当 $k＝ \sqrt{3} ， 0^{∘} ＜α＜9 0^{∘}$ 时，过点E作EQ⊥BC.垂足为Q，在线段BE上取点P，使 $BP＝ \frac{2}{3} EQ，$ 连接AP.若△ABP的面积为S，则S的取值范围是.

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美食名称	学生1	学生2	学生3	学生4	学生5	学生6	学生7
茉莉花饼	9	8	8	9	10	9	7
茉莉奶冻	8	9	8	10	9	10	9
茉莉蛋糕	10	8	8	8	9	9	7
茉莉茶酥	7	7	10	9	9	7	8

年份x	2021	2022	2023	2024	2025
国内生产总值y/亿元	1173823	1234029	1294272	1348066	1401879