相关试卷

1、如图1， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = A C = 10$ ， $B C = 12$ ，点E为 $\overset{⌢}{A C}$ 上一点，点F为 $\overset{⌢}{C E}$ 的中点，连结 $B F$ 并延长与 $A E$ 交于点G，连 $A F$ ， $C F$ ．

(1)、求证： $∠ A F C = ∠ A F G$ ．

(2)、如图2，当 $B G$ 经过圆心O时，
①求 $F G$ 的长；
②记 $△ A F G$ ， $△ B F C$ 的面积分别为 $S_{1}, S_{2}$ ．则 $S_{1} : S_{2} =$ ．

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2、如图是由小正方形组成的 $8 \times 8$ 网格．每个小正方形的顶点叫做格点，请用一把无刻度直尺及圆规借助网格根据要求作图，要求保留作图痕迹．

(1)、仅用一把无刻度直尺画出 $△ A B C$ 的外心点O．并用圆规面出外接圆 $⊙ O$ ；

(2)、仅用一把无刻度直尺画弦 $B D$ ，使得 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ．

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3、如图，已知函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 图象经过点 $A (- 1, 0)$ ， $B (0, 3)$

(1)、求b，c的值；

(2)、在图中画出这个函数的图象；（不必列表）

(3)、观察图像，当 $0 \leq x \leq 3$ 时，函数值y的取值范围是．

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4、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，且 $A B = 26$ ，点C为 $⊙ O$ 上半圆的一点， $C E ⊥ A B$ 于点E， $∠ O C E$ 的角平分线交 $⊙ O$ 于点D，弦 $A C = 10$ ，那么 $△ A C D$ 的面积是．

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5、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的部分对应值如下表：
x
…
$- 3$
$- 2$
0
1
3
5
…
y
…
7
0
$- 8$
$- 9$
$- 5$
7
…
则二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 在 $x = 2$ 时， $y =$ ．

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6、若扇形的圆心角为 $30 °$ ，半径为6，则扇形的面积为．

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7、若 $A (- 4, y_{1})$ ， $B (- 2, y_{2})$ ， $C (1, y_{3})$ 为二次函数 $y = - x^{2} - 4 x + 5$ 图象上的三点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（　　）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$

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8、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $O B = 5$ ，水面宽 $A B = 8$ ，则截面圆心 $O$ 到水面的距离 $O C$ 是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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9、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形，其中 $∠ A = 100 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $120 °$ B、 $100 °$ C、 $80 °$ D、 $50 °$

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10、抛物线 $y = x^{2} - 5 x + 7$ 与y轴的交点坐标是（）

A、 $(7, 0)$ B、 $(- 5, 0)$ C、 $(0, 7)$ D、 $(0, - 5)$

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11、在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $∠ A B C = 60^{\circ}$ ， $B C = 1$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转得到 $△ A E D$ .

(1)、如图①，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $30^{\circ}$ 得到 $△ A E D$ ，连接 $B E$ ，求 $∠ B E D$ 的大小；

(2)、如图②， $C D$ 交 $B E$ 于点 $F$ ，求证：点 $F$ 是 $B E$ 的中点；

(3)、 $△ A E D$ 在绕点 $A$ 旋转一周的过程中，线段 $D F$ 长度的最大值为.

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12、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $E F$ 过点 $O$ 且与 $A B$ ， $C D$ 分别相交于点 $E$ ， $F$ ，连接 $E C$ .

(1)、求证： $O E = O F$ ；

(2)、若 $E F ⊥ A C$ ， $△ B E C$ 的周长是10，求 $▱ A B C D$ 的周长.

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13、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在 $C D$ ， $C B$ 的延长线上，直线 $E F$ 与对角线 $B D$ 平行，交 $A D$ 于点 $H$ ，交 $A B$ 于点 $G$ .

(1)、求证： $B F = D H$ ；

(2)、猜想 $F H$ 与 $E G$ 的数量关系，并说明理由.

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90^{\circ}$ ，在边 $A C$ 上截取 $A D = A B$ ，连接 $B D$ ，过点 $A$ 作 $A E ⊥ B D$ 于点 $E$ ， $F$ 是边 $B C$ 的中点，连接 $E F$ .若 $A B = 5$ ， $B C = 12$ ，求 $E F$ 的长度.

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15、如图，点 $A$ ， $B$ 为定点，直线 $l / / A B$ ， $P$ 是 $l$ 上一动点，点 $M$ ， $N$ 分别为 $P A$ ， $P B$ 的中点，对于下列各值，其中会随着点 $P$ 的移动而发生变化的是（填序号）.
①线段 $M N$ 的长； $② △ P A B$ 的周长； $③ △ P M N$ 的面积；④直线 $M N$ 与 $A B$ 之间的距离； $⑤ ∠ A P B$ 的大小.

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16、如图，小宇将一张平行四边形纸片 $A B C D$ 折叠，使点 $A$ 落在长边 $C D$ 上的 $A'$ 处，并得到折痕 $D E$ ，小宇测得长边 $C D = 8$ ，则四边形 $A' E B C$ 的周长为.

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17、教材P142习题 $T 1$ 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D = B C$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ 分别是 $A B$ ， $C D$ ， $A C$ 的中点，若 $∠ D A C = 20^{\circ}$ ， $∠ A C B = 60^{\circ}$ ，则 $∠ F E G =$ .

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18、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $E$ 是 $D C$ 上一点，连接 $B E$ 并延长，交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ，请你只添加一个条件：，使得四边形 $B D F C$ 为平行四边形.

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19、如图，若直线 $m / / n$ ， $A$ ， $D$ 在直线 $m$ 上， $B$ ， $E$ 在直线 $n$ 上， $A B / / C D$ ， $A D = 5$ ， $B E = 8$ ， $△ D C E$ 的面积为6，则直线 $m$ 与 $n$ 之间的距离为.

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20、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成7个三角形，那么这个多边形是边形.

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