相关试卷

1、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中（顶点A，B，C，D按逆时针方向排列）， $A B ⊥ C H$ ， $A B = 6$ ， $A D = 5$ ， $C H = 4$ ， P是边 $A B$ 上的一动点，点C绕点P按逆时针方向旋转 $90 °$ 得点 $C^{'}$ ，则 $B H =$ ．若点 $C^{'}$ 落在射线 $C A$ 上时，则 $B P =$ ．

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2、如图所示为抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且 $O A = O C = 1$ ，则a，b之间满足的关系式为．

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3、已知：如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，点C、D在 $⊙ O$ 上，且 $B C = 6 cm$ ， $A C = 8 cm$ ， $∠ A B D = 45 °$ ．则图中阴影部分的面积是．

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4、下列命题：正确的是（）
①在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等．②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分所对的弧．③能够完全重合的两条圆弧是等弧．④长度相等的弧所对的弦相等．

A、①② B、②③ C、①③ D、③④

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5、如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AC＝9，则线段AB的长是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6、观察下列等式 $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}, \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}, \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

(1)、猜想并写出 $\frac{1}{n \times (n + 1)} =$ ______；

(2)、直接写出计算结果： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots \dots + \frac{1}{2024 \times 2025} =$ ______；

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots \dots + \frac{1}{2024 \times 2026}$

(4)、计算： $\frac{1}{4} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{40} + \frac{1}{60} + \frac{1}{84} + \frac{1}{112} + \frac{1}{144} + \frac{1}{180}$

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7、一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为 $A, B, C, D, E$ ，货车行驶的记录（单位：千米）如下： $+ 1 ， + 3 ， - 7 ， - 1 ， - 2 ，$ $+ 5$ ．

(1)、若每千米耗油 $0.4 L$ ，试求出该货车共耗油多少L；

(2)、如果货车运送的水果以100千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往 $A, B, C, D, E$ 五个地点的水果质量可记为 $+ 50 ， - 15 ， + 25 ， - 10$ ， $- 15$ ，则该货车运送的水果总质量是多少千克？

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8、已知 $A = a^{2} + 2 a b + b^{2} ， B = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ ．

(1)、求 $A - B$ ；

(2)、如果 $A - B + C = 0$ ，且 ${(a + 1)}^{2} + |b - 2| = 0$ ，求 $C$ 的值；

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9、计算：

(1)、 $(\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}) \times (- 12)$ ；

(2)、 $- 2^{2} \times |- \frac{1}{4}| + {(- 1)}^{2025}$ ．

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10、已知 $a ， b ， c$ 的大小关系如图所示，并且满足 $a + b + c = 0$ ，则下列说法正确的有（只填写序号）．
① $a - b + c > 0$ ；② $b + c < 0$ ；③ $\frac{a}{|b + c|} + \frac{b}{|a + c|} + \frac{c}{|a + b|} = 1$ ；④ $|a - c| - |b - c| + |a - b| = 0$ ．

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11、如图是计算机某计算程序，若开始输入 $x = - 1$ ，则最后输出的结果是．

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12、若 $x^{2} - x = 5$ ，则代数式 $5 + 2 x^{2} - 2 x$ 的值是．

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13、如果规定符号“ $△$ ”的意义是 $a △ b = a^{2} - b$ ，则 $2 △ 3 =$ ．

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14、若单项式 $2 x^{m} y^{2}$ 与 $x y^{n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是（　　）

A、1 B、2 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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15、下列判断中错误的是（　　）

A、 $a^{2} b$ 的次数是3 B、 $- a^{2} b^{2} c$ 是单项式 C、 $a + 2 b$ 是多项式 D、 $- \frac{3}{4} x y$ 中，系数是 $\frac{3}{4}$

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16、已知数轴上两点A、B对应的数分别为 $- 1$ 、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

(1)、若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数是；

(2)、数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由；

(3)、点A、点B分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度向右运动，同时点P以每分钟6个单位长度的速度从O点向左运动．当点P遇到点A时，点P立即以原来的速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

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17、请观察下列算式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， ①
$\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， ②
$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， ③
…
探索规律，并根据规律解答以下问题

(1)、第n个等式是________ $=$ _______；

(2)、计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{99 \times 100}$ ；

(3)、若有理数a、b满足 $|a - 3 |+| b - 5| = 0$ ，试求：
$\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 4) (b + 4)} + \dots + \frac{1}{(a + 100) (b + 100)}$ 的值．

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18、化简与求值：

(1)、化简 $(5 a - 6 b) - (a - 5 b)$ ；

(2)、先化简，再求值： $a^{2} b + 3 (a b^{2} - a^{2} b) - 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)$ ，其中 $a = 2$ ， $b = - 1$ ．

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19、计算：

(1)、 $24 + (- 14) - (+ 16)$ ；

(2)、 $10 \times (- \frac{4}{5}) + 2 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$ ；

(3)、 $36 \times (- \frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12})$ ；

(4)、 $- 2^{2} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times |- 3 - 1|$ ．

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20、在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．
2， $- |- 4|$ ， 0， $- \frac{5}{2}$ ， $- (- 3.5)$ ．

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