相关试卷

1、掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是6的概率是.

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2、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的顶点为 D(-1，2)，与x轴的一个交点A 在点(-3，0)和(-2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①abc<0；②若方程 $a x^{2} + b x + c - m = 0$ 没有实数根，则m>2；③3b+2c<0；④图象上有两点 P(x₁ ， y₁)和Q(x₂ ， y₂)，若 $x_{1} + x_{2} < - 2,$ 则一定有y₁>y₂.正确的是( )

A、①② B、③④ C、①③ D、②③

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3、如图，在矩形ABCD中，BC=3AB，点E在边AD上，EF⊥BD于点F，且EF平分∠BED，若DF=6，则BE的长为( )

A、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ B、 $\sqrt{10}$ C、 $2 \sqrt{10}$ D、5

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4、如图是一段圆弧 $\overset{⏜}{A B}$ ，点O是这段弧所在圆的圆心，C为 $\overset{⏜}{A B}$ 上一点，OC⊥AB于D点.若AB= $6 \sqrt{3}, O D = 3,$ 则 $\overset{⏜}{A B}$ 的长是( )

A、3π B、 $2 \sqrt{3} π$ C、4π D、6π

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5、 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2BC，下列结论： $① s i n A = \frac{1}{2}; ② c o s B = \frac{\sqrt{5}}{5}; ③ t a n A = \frac{1}{2}; ④ t a n B = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，其中结论正确的是( )

A、②③ B、②④ C、①③ D、①④

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6、如图，已知点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC.若DE=2k，BC=3k，BD=4，则AD的长是( )

A、4 B、6 C、8 D、10

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7、生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近黄金比，可以增加视觉美感，若图中a是1.2米，则b大约是( )

A、1.84米 B、1.94米 C、2.04米 D、2.14米

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8、如图，在⊙O中，OA，OB为半径，点C为⊙O上一点，若∠AOB=110°，则∠ACB的度数是( )

A、45° B、55° C、70° D、110°

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9、下列二次函数中，对称轴是直线x=1的是( )

A、 $y = - 2 x^{2} + 2$ B、 $y = x^{2} - 1$ C、 $y = x^{2} - 2 x$ D、 $y = - 2 x^{2} - 2 x$

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10、下列事件中，属于不可能事件的是( )

A、蜡烛在真空中燃烧 B、射击运动员射击一次，命中靶心 C、班里的三名同学，他们的生日是同一天 D、经过红绿灯路口，遇到绿灯

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11、若2x=5y，则 $\frac{y}{x}$ 的值为( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{2}{5}$

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12、如图1，已知∠AOB=120°， ∠COD=60°， OM 在∠AOC 内， ON在∠BOD 内， $∠ A O M = \frac{1}{3} ∠ A O C, ∠ B O N = \frac{1}{3} ∠ B O D .$ (本题中所有角均大于0°且小于等于 $18 0^{\circ})$

(1)、∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，则 $∠ M O N =$ °；

(2)、∠COD从图2中的位置绕点 O逆时针旋转 $n^{\circ} (0 < n < 60),$ 求∠MON 的度数；

(3)、∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<180且n≠60a，其中a为正整数)，直接写出所有使∠MON=2∠BOC的n值.

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13、如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等.

(1)、可求得x=；第2019个格子中的数为；

(2)、判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023?若能，求出m的值；若不能，请说明理由；

(3)、如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a一b|的和可以通过计算：|9-&|+|9-#|+|&-#|+|&-9|+|#-9|+|#-&|得到，若a， b为前4个格子中的任意两个数，求所有的|a-b|的和．

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14、阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)；“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：

(1)、把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(a - b)}^{2} - 6 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2}$ 的结果是.

(2)、已知 $x^{2} - 2 y = 4,$ 求 $21 - 3 x^{2} + 6 y$ 的值；

(3)、拓展探索：
已知4b-2a=-6， 2b-c=-5， d-c=10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

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15、某超市用9600元购进甲、乙两种商品共200件，这两种商品的进价，标价如下表：
价格类型
甲种
乙种
进价 (元/件)
30
60
标价(元/件)
50
90

(1)、求甲、乙两种商品各购进多少件?

(2)、若甲种商品按标价下降a元出售，乙种商品按标价八折出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2640元，求a的值.

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16、计算与求解：

(1)、计算： ${- 1}^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}];$

(2)、解方程： $\frac{4 x - 5}{3} = \frac{3 + x}{2} + 1 .$

(3)、先化简，再求值： $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 3 x^{2} y,$ 其中x=1，y=-2.

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17、已知a，b，c为3个自然数，满足a+2b+3c=2021，其中a≤b≤c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|的最大值是.

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18、如图， C， D为线段AB上两点， AC+BD=12，且 $A D + B C = \frac{10}{7} A B,$ 则CD=.

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19、一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-15和7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'与点B 之间的距离为2，则C点表示的数是.

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20、如图，OM平分∠AOB，ON 平分∠COD.若∠MON=45°，∠BOC=10°，则∠AOD= 度．

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价格类型	甲种	乙种
进价 (元/件)	30	60
标价(元/件)	50	90