相关试卷

1、在互联网时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个学生身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生的编号，其编号为 $a \times 3^{3} + b \times 3^{2} + c \times 3^{1} + d \times 3^{0}$ ，如图第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，编号为 $1 \times 3^{3} + 0 \times 3^{2} + 0 \times 3^{1} + 1 \times 3^{0} ＝ 28$ （其中 $3^{0} ＝ 1$ ），表示该生的编号为28，下面表示编号为10的学生的识别图案是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2、小杰同学在本学期学习了有关“低碳生活”的内容后，查阅资料得到数据：一个普通快递包装约排放出 $200$ $g$ 二氧化碳，一盆绿萝每天约吸收 $0.15$ $g$ 二氧化碳．若要将一个快递包装排放出来的二氧化碳在一天内全部被吸收，至少需要绿萝（）

A、1332盆 B、1333盆 C、1334盆 D、1335盆

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3、若 $x$ 的相反数是 $2, | y | = 6$ ，则 $x + y$ 的值是（）

A、8 B、 $- 8$ C、 $- 8$ 或4 D、 $- 4$ 或 $- 8$

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4、已知五个有理数中至少有一个是正数，若这五个有理数的积是负数，那么这五个数中，负数的个数是（）

A、1 B、1或3 C、2或4 D、5

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5、下列说法正确的是（）

A、一个数的绝对值一定是正数 B、绝对值相等的两个数一定相等 C、负数的绝对值是它的相反数 D、有理数的绝对值一定大于0

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6、下列选项中，两个式子的计算结果相等的是（）

A、 ${(- 4)}^{3}$ 与 $- 4^{3}$ B、 $|- 5^{4}|$ 与 ${(- 5)}^{4}$ C、 $- (- 2024)$ 与 $- |- 2024|$ D、 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ 与 $\frac{2^{2}}{3}$

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7、隆回县羊古坳镇雷锋村超级杂交水稻的种植按照袁隆平院士指导的“良种、良法、良田、良态”四良法则进行研究和示范．该大米包装袋上的标识 $(5 \pm 0.1) kg$ 表示此袋大米重（）

A、 $4.9 ~ 5.1 kg$ B、 $5.1 kg$ C、 $4.9 kg$ D、 $5 kg$

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8、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + k - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根．

(1)、求 $k$ 的取值范围；

(2)、设 $m$ 是方程的一个实数根，且满足 $(m^{2} - 3 m + 3) (k + 1) = 2$ ，求 $k$ 的值．

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9、已知 $a$ 和 $b$ 互为相反数， $c$ 和 $d$ 互为倒数， $x < 0$ 且 $x$ 的绝对值等于2．
求式子： $x - (a + b + c d) + \frac{a + b}{c d}$ 的值．
解： $∵ a$ 与 $b$ 互为相反数， $c$ 与 $d$ 互为倒数， $x < 0$ 且 $x$ 的绝对值等于2，
$∴ a + b =$ _____， $c d =$ _____， $x =$ _____（此行直接写结果）
则 $x - (a + b + c d) + \frac{a + b}{c d}$
=_______________（此行将上面的结果数据代入后写出来）
=__________（此行写出最后结果）

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10、已知 $|a| = 5$ ， $|b| = 3$ ，且 $b > a$ ，求 $a - b$ 的值．

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11、如图，数轴上点 $A$ 表示的数是 $- 3$ ，点 $B$ 表示的数是4．

(1)、在数轴上标出原点 $O$ ；

(2)、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．
$- 4, |- 1.5|, 2.5, - (+ \frac{3}{2})$

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12、计算：

(1)、 $- 3 - (- 5) + (- 7) + (- \frac{7}{8}) \times 15 \times (- 1 \frac{1}{7})$ ；

(2)、 $(- \frac{6}{5}) \times (- \frac{2}{3}) + (- \frac{6}{5}) \times (+ \frac{17}{3})$ ．

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13、a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数．已知 $a_{1}^{} = - \frac{1}{3}$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的差倒数，…，依此类推，则 $a_{2025} =$ ．

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14、若 $a + 2$ 与1互为相反数，则 $a$ 的值为．

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15、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示 $- 3$ 的点重合，若数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为2018（ $A$ 在 $B$ 的左侧），且 $A$ 、 $B$ 两点经上述折叠后重合，则 $A$ 点表示的数为（）

A、 $- 1010$ B、 $- 1009$ C、 $- 1008$ D、1008

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16、将式子 $7 - (- 3) + (- 5) - (+ 2)$ 省略括号和加号后变形正确的是（）

A、 $7 + 3 + 5 - 2$ B、 $7 - 3 - 5 - 2$ C、 $7 + 3 - 5 - 2$ D、 $7 + 3 - 5 + 2$

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17、综合与实践：设计公交车停靠站的扩建方案．
【素材1】图1为某公交车停靠站，顶棚截面由若干段形状相同的抛物线拼接而成．图2为某段结构示意图， $C_{1}$ ， $C_{2}$ 皆为轴对称图形，且关于点 $M$ 成中心对称，该段结构水平宽度为8米．

【素材2】图3为停靠站部分截面示意图，两根长为2.5米的立柱 $M_{1} N_{1}$ ， $M_{2} N_{2}$ 竖直立于地面并支撑在对称中心 $M_{1}$ ， $M_{2}$ 处．小温将长为2.8米的竹竿 $A B$ 竖直立于地面，当点 $A$ 触碰到顶棚时，测得 $N_{2} B$ 为1米．
【素材3】将顶棚扩建，要求截面为轴对称图形，且水平宽度为27米．计划在顶棚两个末端到地面之间加装垂直于地面的挡风板．
【任务】

(1)、确定中心：求图2中点 $M$ 到该结构最低点的水平距离 $l$ ．

(2)、确定形状：在图3中建立合适的直角坐标系，求 $C_{1}$ 的函数表达式．

(3)、确定高度：求挡风板的高度．

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18、为缓解停车难的问题，太阳山小区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示．已知停车场的长为52m，宽为28m，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位占地面积为640m² ．

(1)、求通道的宽是多少米；

(2)、该停车场共有64个车位，据调查发现：当每个车位的月租金为400元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元时，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨时，停车场的月租金收入会超过27000元吗？

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19、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 3$ 的图象经过点 $A (2, - 3)$ ， $B (- 1, 0)$ ．

(1)、求二次函数的解析式；

(2)、要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向下平移多少个单位长度？

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20、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移6个单位长度，画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 并写出点 $A_{1}$ 的坐标．

(2)、将 $△ A B C$ 绕点 $O$ 旋转 $180 °$ ，画出旋转后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 并写出点 $A_{2}$ 的坐标．

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