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1、下列说法中，正确的是（）

A、命题“同旁内角互补”是真命题 B、“作线段AC”这句话是命题 C、“对顶角相等”是定义 D、说明命题“若x>y，则 $a^{2} x > a^{2} y ”$ 是假命题，只能举反例a=0

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2、在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称C为点A，B的“m和点”。如点C的坐标为（0，0）时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”。

(1)、若C为点A，B的“m和点”，且 $△ A B C$ 为等边三角形，求m的值。

(2)、点A，B的“5和点”有几个?请分别求出各点的坐标。

(3)、请直接指出点A，B的“m和点”的个数情况和相应的m的取值条件。

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3、

(1)、请在如图所示的网格中构建平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，0），并分别写出点B，C的坐标。

(2)、在x轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，并直接写出点P的坐标。

(3)、在y轴上求作点M，使MA+MC最短，并求出点M的坐标。

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4、如图，点P（2a-12，1-a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位得到的。

(1)、若点P的纵坐标为-3，试求出a的值。

(2)、在（1）的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标。

(3)、若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围。

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5、在如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（3，4），（2，-1）。

(1)、请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系。

(2)、写出点B的坐标：。

(3)、请求出△ABC的面积。

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6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（-2，4），B（-4，1），C（-1，1）。

(1)、在网格中作出△ABC。

(2)、作出△ABC关于y轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1} 。$

(3)、将（2）中的△A₁B₁C₁向下平移个单位，点A₁的对应点落在x轴上。

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7、已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系内的点。

(1)、若点P在第一象限的角平分线上，求x的值。

(2)、若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值。

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8、如图，点A（0，0）向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点 $A_{1};$ 点 $A_{1}$ 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点 $A_{2};$ 点 $A_{2}$ 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点 $A_{3}$ ；点A₃向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A₄……按这个规律平移得到点A₂₀₁₈ ，则点A₂₀₁₈的横坐标为。

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9、如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数。若在此平面直角坐标系内移动点A至第四象限点A^'处，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A^'的横、纵坐标仍是整数，则点A'的坐标可以为。（写出一个即可）

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10、将点 $A (2 \sqrt{2}, 0)$ 绕着原点按逆时针方向旋转135°得到点B，则点B的坐标为。

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11、在平面直角坐标系中，把点A（-10，1）向上平移4个单位，得到点A'，则点A'的坐标为

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12、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…，则点A₂₀₁₉的坐标为（）

A、（1009，0） B、（1009，1） C、（1010，0） D、（1010，1）

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13、若点P（2a-3，a+1）位于第二象限的角平分线上，则点P的坐标为（）

A、 $(- \frac{5}{3}, \frac{5}{3})$ B、 $(- \frac{2}{3}, \frac{2}{3})$ C、（4，4） D、（5，5）

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14、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，-3），C为x正半轴上一点，AC=BC=4，则点C的坐标为（）

A、（5，0） B、（2.5，0） C、 $(\sqrt{7}, 0)$ D、（3.5，0）

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15、已知平面直角坐标系中两点A（-1，0），B（1，2），连结AB，平移线段AB到线段A₁B₁。若点A的对应点A₁的坐标为（2，-1），则点 B的对应点B₁的坐标为（）

A、（4，3） B、（4，1） C、（-2，3） D、（-2，1）

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16、若点 $P (2 - m, \frac{1}{2} m)$ 位于第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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17、若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A、（2，0） B、（2，0）或（-2，0） C、（0，2） D、（0，2）或（0，-2）

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18、如图，在平面直角坐标系中，阴影图形遮住的点的坐标可能是（）

A、（-2，1） B、（4，2） C、（3，-2） D、（-1，-6）

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19、已知 $△ A B C$ 和 $△ D E C$ 都是等腰直角三角形，且 $∠ A C B = ∠ D C E = 9 0^{\circ} 。$

(1)、如图1，点D在 $△ A B C$ 内，求证： $△ A C D ≅ △ B C E 。$

(2)、如图2，A，D，E三点在同一条直线上，若 $A B = 13 \sqrt{2}, B E = 7,$ 求 $△ A C D$ 的面积。

(3)、如图3，若 $A B = 12 \sqrt{2},$ 点D在边AB上运动，求 $△ B D E$ 周长的最小值。

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20、小明参加了某次半程马拉松比赛（赛程21km）。若小明从甲地出发，匀速前进，15min后，工作人员以18km/h的速度沿同一路线骑车运送一批运动饮料到距离起点9km的补给站，到达后留在原地。小明在补给站补充能量后进行了提速并保持匀速直至到达终点。如图所示为小明和工作人员分别经过的路程y（km）与小明行进时间x（h）之间的函数关系，根据图象信息回答下列问题：

(1)、小明提速前的速度是km/h，提速后的速度是km/h。

(2)、求小明提速后经过的路程y（km）关于行进时间x（h）的函数表达式，并求小明到达终点所用的总时间。

(3)、小明出发多久后，在工作人员前方2.25km处?

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