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1、已知:如图,点 , , 在同一条直线上, , , ,
(1)、求证:;(2)、若 , , 求的长. -
2、填空:(请补全下列证明过程及括号内的推理依据)
已知:如图, , . 求证: .

证明:∵(已知),
∴(______).
∴______(______).
∵(已知),
∴(等量代换)
______(______).
∴______(______).
∵(______),
∴(等量代换).
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3、先化简,再求值: , 其中 .
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4、计算:(1)、;(2)、
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5、如图,点D在边的延长线上,且 . 以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交边 , 于点M,N;再以点D为圆心,以长为半径画弧,交于点;再以点为圆心,以长为半径画弧交前弧于点 , 作射线 . 已知点E为射线上一点,连接 , 请你添加一个条件 , 使 . (写出一个条件即可)

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6、若代数式x2+3x+5可以表示为(x+1)2+a(x+1)+3的形式,则a= .
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7、若 , 则以a、b为边长的等腰三角形的周长是 .
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8、如果 , 那么的值为( )A、49 B、7 C、﹣7 D、7或﹣7
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9、在中, , 则是( )A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形
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10、如果锐角的余角是 , 那么锐角是( )A、 B、 C、 D、
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11、“墙角数枝梅,凌寒独自开”,梅花因为其自强不息、坚贞不屈的高洁品质常被世人传颂.若某梅花花粉直径约为米,则数据用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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12、下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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13、如图,在正方形中,点分别在上,且 , 与相交于点 , 是的中点,连接 .
(1)、与之间有怎样的关系?请说明理由.(2)、若 , , 求的长. -
14、如图,中,对角线 , 相交于点 , 点是上一点,连接 , . 且 .
(1)、求证:;(2)、若 , , 求的面积. -
15、如图,已知 , 延长到 , 使 , 连接 , , , 若 .
(1)、求证:四边形是矩形;(2)、连接 , 若 , , 求的长. -
16、如图是某超市购物车的侧面简化示意图.测得支架 , , 两轮中心的距离 .
(1)、判断支架 , 是否垂直;(2)、求点C到的距离 -
17、计算.(1)、(2)、
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18、我们都知道,四边形具有不稳定性,老师制作了一个正方形教具用于课堂教学,数学课代表小亮在取教具时不小心使教具发生了形变(如图),若正方形道具边长为 , 则四边形的面积减少了 .

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19、中国结寓意团圆、美满,以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴.小芳家有一个菱形中国结装饰,将该中国结简化成菱形 , 测得 , , 则该菱形的周长为 .

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20、已知:如图,四边形中, , 要使四边形为平行四边形,需添加一个条件是:.(只需填一个你认为正确的条件即可)