相关试卷

1、如图，港口B位于岛A的北偏西37°方向，灯塔C在岛A的正东方向，AC=15km，一艘海轮D在岛A的正北方向，且B、D、C三点在一条直线上， $D C = \frac{5}{2} B D .$

(1)、求岛A与港口B之间的距离．

(2)、求 tan C． $(参考数据： \sin 37^{\circ} \approx \frac{3}{5}, \cos 37^{\circ} \approx \frac{4}{5}, \tan 37^{\circ} \approx \frac{3}{4})$

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2、为了解落实“光盘行动”的情况，某校兴趣小组同学调研了七、八年级部分班级某一天餐厨垃圾质量，从七、八年级中各随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量的数据如下(单位： kg)：七年级：  0.8， 0.8， 0.8， 0.9， 1.1， 1.1， 1.6， 1.7， 1.9， 2.3八年级： 0.9， 0.9， 1.0， 1.0， 1.0， 1.0， 1.3， 1.7， 1.9， 2.3餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：
A. x<1    B. 1≤x<1.5    C.1.5≤x<2    D. x≥2
该校七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量数据统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
A等级所占百分比
七年级.
1.3
1.1
c.
0.26
40%
八年级
1.3

1.0
0.22
m

(1)、直接写出上述表中各字母的值： a= ，   b= ， m= ．

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级“光盘行动”，哪个年级落实得更好，说明理由．

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3、如图，在矩形ABCD中，E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧经过AD与CE的交点G，连结BG．

(1)、求证： $B G = \frac{1}{2} C E .$

(2)、若AB=12， CE=26，求AG的长．

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4、解分式方程： $\frac{2}{x - 3} - \frac{1}{x + 3} = 0$

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5、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 3} + ∣ - 3 ∣ - \sqrt[3]{27}$

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6、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点.若AB=4， AD=6，CF=1， ∠AEB=∠AFE=∠EFC，则AE的长为.

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7、如图，一次函数 $y_{1} = k_{1} x + b (k_{1} > 0)$ 的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} > 0)$ 的图象交于A、B两点，点A 的横坐标为1，点B 的横坐标为-2，当y₁ ．

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8、如图，两条直线l₁ ， l₂分别经过正六边形ABCDEF 的顶点B 、C，且l₁//l₂ ．当∠2=95°时，则∠1=°.

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9、不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ x - 3 < 3 \end{matrix}$ 的解集为．

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10、若代数式 $\frac{1}{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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11、在平面直角坐标系中，两点 A(x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)在抛物线 $y = a x^{2} - 4 a x + b (a⟩ 0)$ 上，则下列结论中正确的是( )

A、若 $x_{1} + x_{2} > 4,$ 且 $x_{1} < x_{2},$ 则 $y_{1} > y_{2}$ B、若 $x_{1} < x_{2} < 2,$ 则 $y_{1} < y_{2}$ C、若 $x_{1} < 2 < x_{2},$ 且 $y_{1} y_{2} < 0,$ 则 b<0 D、若 $x_{1} > x_{2} > 2,$ 则 $y_{1} > y_{2}$

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12、能说明命题“若 $a^{2} > 4 b^{2},$ 则a>2b”是假命题的一组实数a，b的值可以为( )

A、a=3， b=1 B、a=-3， b=1 C、a=4， b=1 D、a=4， b=-1

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13、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似中心为点O．若点A (-6， 2)的对应点为A'(-12， 4)，则点B (-4， 8)的对应点B'的坐标为( )

A、(-8， 16) B、(16， - 8) C、(-16， 8) D、(8， - 16)

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14、在一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是( )

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{3}{8}$ D、 $\frac{5}{8}$

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15、运算 ${(- a)}^{2} + a^{2}$ 的结果是（）

A、0 B、2a² C、4a D、a⁴

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16、据报道， 2026年“元旦”假期全国国内旅游出游合计142000000人次，数字142000000用科学记数法表示是( )

A、 $14.2 \times 1 0^{7}$ B、 $1.42 \times 1 0^{8}$ C、 $0.142 \times 1 0^{9}$ D、 $1.42 \times 1 0^{9}$

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17、在△OAB中， ∠AOB=90°， OA=6， OB=8， P是射线BO上一点， △APB，△APC 关于直线AP对称.

(1)、如图1，若点C在AO的延长线上.
①求OC的长；
②连接BC，求点 P到BC的距离.

(2)、如图2，分别以直线OB，OA为x轴和y轴建立如图所示的平面直角坐标系，当△ACP是以CP为腰的等腰三角形时，求点 C的坐标.

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18、已知抛物线 $y = m x^{2} - 4 m x - 2$ (常数m≠0)经过点(a，y₁)，(b，y₂)，2≤a₁＜b，y₁>y₂.

(1)、求抛物线的对称轴.

(2)、请说明函数 $y = m x^{2} - 4 m x - 2$ 有最大值还是最小值，并用含m的代数式表示其最值.

(3)、直线l₁交抛物线于点(t，1)， (3t，1)，抛物线的一段 $y = m x^{2} - 4 m x - 2 (t \leq x \leq 3 t)$ 夹在两条平行直线l₁ ， l₂之间，求直线l₁ ， l₂之间的距离的最小值.

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19、如图，AB 是半圆O的直径，点C在BA的延长线上，CD切半圆O于点D，点E在BD上，连接AD， BD， BE， DE.已知∠C=∠BDE.

(1)、求证： ∠ABD=∠DBE.

(2)、若 $C D = 6, t a n ∠ D B E = \frac{2}{3},$ 求半圆O的直径.

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20、【阅读理解】同学们，我们来探索利用不等式的基本性质来确定代数式的取值范围的方法.例如，解答“已知a-b=6， a>5， b<3，试确定a+b的范围”.
小明的解题过程如图所示.
【尝试探究】参考小明的方法，解答下面的问题：

(1)、已知x-y=5， x>2， y<0，求x+y的取值范围.

(2)、已知x+y=8， x≥5， y>1，求x-y的取值范围.

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年级	平均数	中位数	众数	方差	A等级所占百分比
七年级.	1.3	1.1	c.	0.26	40%
八年级	1.3		1.0	0.22	m