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1、 如图1,2025年首届具身智能机器人运动会在江苏省无锡市举办.某研发公司为了测试某新型智能机器人的竞速跑情况,在一条笔直的跑道上设置了甲、乙、丙三个测试点.该机器人从甲处以1.5m/s的速度匀速跑到乙处,停留一会儿后,再以2m/s的速度匀速跑到丙处,停留15s后,从丙处匀速返回甲处.该机器人离测试点甲的距离y(m)与离开测试点甲的时间x(s)之间的关系如图2所示,下列说法错误的是( )A、该机器人从测试点甲到测试点乙用了20s B、该机器人在测试点乙处停留了10s C、测试点乙与测试点丙之间的距离为60m D、该机器人从测试点丙返回到测试点甲的速度为2.7m/s
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2、 某款自行车的三角形车架中,有两根钢架长分别为5分米和8分米,则第三根的长可能是( )A、3分米 B、9分米 C、13分米 D、15分米
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3、 图1 是视觉错觉艺术风格的作品,这种设计利用背景线条、图案的干扰,制造出视觉认知偏差的冲突,具有很强的趣味性与迷惑性.如图2,现将其中的一组背景线条与直线a,b抽象出来,下列说法能判断出的是( )A、 B、 C、 D、
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4、 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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5、 小福每天早上七点在站台等候搭乘公共汽车,他把每天等待上车的时间整理如下:
等候次数
10
20
50
100
200
300
等待上车的时间少于5min的次数
5
13
38
79
162
240
等待上车的时间少于5min的频率
0.50
0.65
0.76
0.79
0.81
0.80
小福再等一次公共汽车,等待上车的时间少于5min 概率是( )
A、0.5 B、0.6 C、0.7 D、0.8 -
6、 某款无人机的影像传感器像素点间距为0.0000024米,能够捕捉到丰富的细节.数据0.0000024用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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7、 下列人工智能应用图标中,是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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8、【模型呈现】
“数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理”.“一线三等角”模型是几何世界中常见的模型之一,只要细心观察,你就可以从中找到全等三角形.
(1)、 【模型理解】如图1,已知,点C在线段DE上, , 若 , 则BE与CD的数量关系为 , BE, AD与DE的数量关系为;(2)、 【拓展延伸】在Rt中, , 分别以AC、AP为腰,在左侧作等腰直角三角形ABC,在右侧作等腰直角三角形APQ,其中 , ,① 如图2,连接BQ,当交线段CA的延长线于点M时,求证:;
② 如图3,连接BQ,当交线段CA于点M,且时,求BP的长.
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9、(学习情境·动手操作)综合与实践课上,同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD,如图1,其中E点在边AD上,F、G分别在边AB、CD上,分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平,点A、D的对应点分别是点和点.
甲同学的操作如图2,其中;
乙同学的操作如图3,A'落在所在直线上;
丙同学的操作如图4,A'落在EG上,落在EF上.
【阅读理解】
(1)、 图2中的度数为;(2)、 图3中 ;(3)、 图4中的度数为 ;(4)、 若折叠后 , 求的度数(用含n的代数式表示),且说明理由. -
10、某校为了选拔百米运动员,让学生进行百米比赛,小明和小亮同时起跑,比赛情况如图所示,其中横轴表示时间t(s),纵轴表示距起跑点的距离s(m),根据图象回答下列问题.(1)、 小明和小亮的百米成绩各是多少?(2)、 两人的速度各是多少?(3)、 当小明到达终点时,小亮所跑的路程是多少?
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11、如图,科技改变世界,为提高快递包裹分拣效率,物流公司引进了快递自动分拣流水线,如图①所示,图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图.
如图②,已知: , OE平分 , CF平分.试说明:.阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式).
解:∵(已知),
∴ = ▲ ( ▲ ).
∵OE平分∠AOC(已知),
∴ ▲ ( ▲ ).
同理 ▲ ( ▲ ).
∴( ▲ ),
∴ ▲ ( ▲ ).
∴( ▲ ).
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12、 如上图,公园里有一座假山,要测量假山两端 A、B 的距离,先在平地上取一个可以直接到达 A、B 的点 C,分别延长 AC、BC 到 D、E,使 , , 连接 DE,这样就可以利用三角形全等,通过测量 DE 的长得到假山两端 A、B 的距离,则判定这两个三角形全等的依据是.
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13、 如图是小颖同学劳动节前夕,在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行,若 , , 则的度数为.
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14、 若 , 则m的值是.
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15、 如图,直线 , 将直角三角板的直角顶点放在直线b上. 若 , 则的度数为( )A、 B、 C、 D、
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16、 漏刻是我国古代的一种计时工具.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型,研究中发现了水位h(单位:cm)和时间t(单位:min)两个变量之间的关系.下表是小明记录的部分数据,当h为10cm时,对应的时间t为( )
t/min
...
1
2
3
4
...
h/cm
...
2.4
2.8
3.2
3.6
...
A、10min B、12min C、16min D、20min -
17、 下列说法中正确的是( )A、种植一种花卉成活率是 , 则种100株这种花一定会有95株成活 B、天气预报“明天降水概率是”是指明天有的时间会下雨 C、某位体育老师参加深圳市半程马拉松比赛一定能获得大奖 D、随机掷一枚质地均匀的骰子,若前3次都掷出“1”,则第4次仍然可能掷出“1”
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18、 如图,A,B,C,D四点在直线l上,点M在直线l外, , 若 , , , 则点M到直线l的距离是( )A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm
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19、车间里有五台车床同时出现故障,已知第一台至第五台修复的时间如下表:
车床代号
A
B
C
D
E
修复时间/分
15
8
29
7
10
已知每台车床停产一分钟造成经济损失 10元,修复后即可投入生产.
Ⅰ.若只有一名修理工,且每次只能修理一台车床,则下列三个修复车床的顺序:①D→B→E→A→C;②D→A→C→E→B;③C→A→E→B→D中,经济损失最少的是(填序号).
Ⅱ.若由两名修理工同时修理车床,且每台车床只由一名修理工修理,则最少经济损失为元.
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20、下列各数中,是无理数的是( )A、/2 B、 C、 D、0.13133