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1、如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点,连结AD与BE交于点F,∠ABE=∠DAC。
(1)、如图1,当∠BAC=60°时,求证:AD=BE;(2)、如图2,当BF=kAF时,求的值(用含k的代数式表示)。 -
2、已知:如图,连结正五边形ABCDE各条对角线,就得到一个五角星图案。
(1)、求五角星顶角∠ADB的度数;(2)、当正五边形ABCDE的边长DE=2时,求五角星图案内部正五边形MNLHK的边HL的长。 -
3、一个长方体木箱沿着斜面下滑,当木箱滑至如图所示位置时,BC=2.9m。已知木箱高AB=1.2m,斜面坡角∠BCD为37°。(参考数据:)
(1)、过点B作BE⊥CD于点E,求BE的长(精确到0.1m);(2)、求木箱端点A距地面CD的高度(精确到0.1m)。 -
4、如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3。请画一个正方形,使它的四个顶点都在直角三角形ABC的边上。
(1)、请画出一种符合题意的示意图;(2)、根据你画出的图形,计算正方形的边长。 -
5、已知二次函数的图象经过点A(-1,4)。(1)、求c的值;(2)、判断点P(-2,5)是否在该函数的图象上,并说明理由。
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6、如图,C是以AB为直径的半圆O上的一点,且0°<∠ABC<45°,将沿弦BC折叠交AB于点D,E是的中点,连结CE恰好经过圆心O,若AB=2,则AD的长为。

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7、如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,BM⊥CD,垂足为点M,BM交AC于点N,连结OM,若OC=2OM,则的值为。

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8、把一个足球垂直地面向上踢,t(秒)后该足球离地面的高度h(米)满足函数关系式h=20t-5t2 , 经过秒时足球的高度为15米。
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9、如图,在▱ABCD中,AB=4,BC=6,∠B=45°,E是BC边上的动点,连结DE,过点A作AF⊥DE于点F。则DE·AF的值是( )
A、 B、6 C、12 D、6 -
10、如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若AB=4,AC=2 , 则的长为( )
A、8π B、4π C、2π D、π -
11、二次函数中,自变量x与函数y的部分对应值如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
8
5
4
5
8
…
下列结论:①函数y有最大值;②函数图象的开口方向向上;③该函数图象的对称轴是直线x=0;④当x≤0时,y随x的增大而增大。其中正确的是( )
A、①② B、①④ C、②④ D、②③ -
12、如图,标号分别为①,②,③,④的四个三角形的顶点都在方格纸的格点上,下列选项中,两个三角形相似的是( )
A、①④ B、①③ C、②③ D、②④ -
13、将抛物线先向左平移1个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线经过点( )A、(0,4) B、(1,-3) C、(1,1) D、(0,-3)
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14、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则tanA的值是( )A、 B、 C、 D、
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15、已知⊙O的半径为4,点P在⊙O外,则OP的长可能是( )A、2 B、3 C、4 D、5
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16、已知AB, CD是圆的两条弦, CD⊥AB,垂足为E(点C在优弧上,点D在劣弧上),且AB=4.
(1)、如图1, CD是直径, O是圆心,且OE=3,求⊙O的半径;(2)、如图2,连结CA并延长至点F,再连结AD, BC. 若∠DAF=4∠DAB且∠ACB=36°,求∠B的度数;(3)、如图3,若CD经过端点A,点M是弦AB上一点,点P, Q在圆上. 连结CM,CP, CQ,满足CP=CM=CQ. 连结PQ交AB于点N,求AN+BM的最小值. -
17、甲、乙两车分别沿着同一条笔直的公路,从相距15km的A、B两地同时匀速相向而行. 甲车出发10min后,由于交通管制,停止了2min,再出发时速度比原来减少15km/h并安全到达终点. 甲、乙两车距A地的路程y (单位: km)与两车行驶时间x (单位:h)的图象如图所示.
(1)、求乙车的行驶速度:(2)、求甲车在交通管制前y关于x的函数表达式;(3)、求甲、乙两车之间的距离不大于6km时x的取值范围. -
18、在平面直角坐标系中,二次函数的表达式为(1)、若二次函数的图象过点(1,4).
① 求该二次函数的表达式;
② 当 时,此二次函数的最大值为P,最小值为Q,求P-Q的值;
(2)、已知线段的两个端点坐标分别为A(-1,0),B(3,0),当二次函数的图象与线段AB有两个交点时,求m的取值范围. -
19、某校八年级开展了科技竞赛活动,从八(1)班和八(2)班各随机抽取10名学生的竞赛成绩(成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析(成绩用x表示,共分五组: A. 90≤x≤100; B. 80≤x<90; C. 70≤x<80; D. 60≤x<70;E. x<60),下面给出了部分信息:
八(1)班10名学生竞赛成绩是: 92,87,86,84,79,76,76,65,63,57.
八(2)班10名学生竞赛成绩在B组中的数据是: 89,85,85,83,82.
两个班抽取学生的竞赛成绩分析表
班级 平均数 中位数 众数 八(1)班 76.5 77.5 b 八(2)班 76.5 a 85 
请你根据以上信息解答下列问题:(1)、 ① 上述表格中a= ▲ , b= ▲ ;② 请你根据平均数、中位数、众数,判断哪个班成绩比较好,并说明理由;
(2)、该校八(1)班有40名学生,八(2)班有45名学生,按竞赛规定,80分及80分以上成绩可以获奖. 若该校八年级共有510名学生,估计其中有多少学生获奖? -
20、如图,AC是平行四边形ABCD的对角线.
(1)、用圆规和无刻度的直尺作图:以AB为对角线,作平行四边形AEBC (要求:不写作法,保留作图痕迹,并将作图痕迹用黑色签字笔描黑);(2)、连结CE交AB于点F,连结DF交AC于点G,求 的值.