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1、计算：
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2、如图，AB是⊙O的直径，AH是⊙O的切线，点C为⊙O上任意一点，点D为弧AC的中点，连接BD交AC于点E，延长BD与AH相交于点F，若则AE的长为.
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3、如图，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴上.若菱形ABCO的面积是4，则k的值为.
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4、无人机广泛应用于城市测绘，某无人机测绘点位坐标为（2，3），将该点沿x轴向右平移4个单位，平移后对应点的坐标为.
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5、深港澳青少年创意设计大赛顺利收官，某参赛小组有4名深圳学生、3名港澳学生，随机抽取1名选手展示作品，恰好抽到港澳学生的概率为.
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6、如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AB=12，点E在边BC上，连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为（ ）
A、4 B、 C、 D、 -
7、甲、乙两人制作手工艺品，已知甲制作一件手工艺品比乙多花4小时，甲160小时制作手工艺品的数量与乙120小时制作手工艺品的数量相同.若甲制作一件手工艺品需要x小时，则根据题意，可列方程为（ ）A、 B、 C、 D、
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8、如图，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=24.则sinB的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
9、骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉.已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE=69°，∠CEF=134°，则∠ADE的度数为（ ）
A、57° B、65° C、67° D、75° -
10、下列计算正确的是（ ）A、a+2b=3ab B、 C、2ab·3a=6a2b D、
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11、某社区全民健身器材采购花费32000元，32000，用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、
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12、下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春分”“立夏”“秋分”“小雪”，其中是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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13、在学校足球比赛中，如果某班足球队进3个球记作+3个，那么该队失2个球记作（ ）A、+2个 B、-2个 C、+3个 D、-3个
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14、
(1)、【问题情境】在锐角 △ABC中，求作一点 P，使PA +PB +PC 的值最小.下面是小明对该问题的一种解决方法及简要说理.
如图1，以AC为边向外作等边三角形ACD，再作△ACD 的外接圆⊙O，连接BD，与⊙O交于点 P.则点 P 即为求作的点.
在 PD上取一点 P'，使PP'=AP，连接AP'，在⊙O中，根据“同弧所对的圆周角相等”，得 ， 故△APP'是等边三角形.所以AP =AP'.
进而可证得△ADP'≌△ACP.所以CP =DP'.
所以PB +PA +PC =BP +PP'+ P'D =BD.
由 ② (从“两点之间线段最短”和“垂线段最短”中选择填空)可得，BD 的长即为 PA +PB +PC 的最小值.
(2)、【方法迁移】如图2，已知点A，B到直线l的距离AE=BF=4，EF=6.在图中找一点P，使点P到点A、点 B、直线l的距离之和最小，简要说明作法，并求出最小值(3)、【拓展应用】如图3，若村庄A，B，C，D的连线构成一个矩形，且现要在矩形区域内铺设天然气管道，使四个村庄能够连接互通起来.请你设计管道路线总长最短的铺设方案(不需要说明理由)，并直接写出路线总长(用含a，b的代数式表示).
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15、在平面直角坐标系xOy中，抛物线 (m为常数)与x轴交于点A，B，点A位于点B的左侧，与y轴交于点C.若将抛物线向右平移1个单位，或向左平移3个单位，都经过点(3，0).(1)、直接写出抛物线和直线BC对应的函数表达式；(2)、若平行于 x轴的直线 l 与抛物线交于点 与直线 BC 交于点 且 求 的取值范围；(3)、设抛物线的顶点为D，连接AC，在x轴上找一点 P，使以点 P，B，D为顶点的 △PBD与△ABC 相似，求点 P 的坐标.
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16、
(1)、【生活观察】小越将自行车前后轮保持一定角度推行转圈.如图1，他发现前后轮行驶路径可近似抽象为两个同心圆，车轮行驶方向与其行驶路径相切，某时刻的俯视图如图2所示.若前后轮的轴心距(前后轮所在圆的圆心的距离)AB =1.5m，前轮转向角θ即 ∠CBD =30°，则旋转半径 OB =m.(2)、【类比探究】小越进一步研究发现，一般家用汽车在转弯行驶时为两轮转向，即汽车的前轮各按一定的转向角行驶.与自行车的转弯行驶类似，四个车轮的行驶路径在理想状态下也可近似抽象为四个同心圆弧，车轮行驶方向与其行驶路径相切(轮胎的宽度忽略不计).如图3，某款家用汽车宽AB约为2m，轴心距BC约为3m.转弯时，若右前轮的转向角θ即∠ECF = 20.6°，求此时左前轮的转向角∠GDH 的度数.
(参考数据：
(3)、【综合实践】如图4，汽车在直角处进行转弯.若(2)中的这款汽车行驶至车前轮所在圆的圆心C，D与直角拐点Q共线位置时，其俯视图如图5所示.若路宽均为5m，车辆左侧与实线PQ的距离为1m.现右前轮欲以固定转向角θ转弯行驶，若能规范通过此直角弯道(四轮均不压实线)，请直接写出 sinθ的范围. -
17、某数学兴趣小组研究《九章算术》里的这一问题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买100亩，价一万.其大意为：今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今买好田、坏田共100亩，价值10 000钱.(1)、求好田、坏田各买了多少亩?(2)、现用部分田地种植某谷物，其中好田比坏田少50亩，好田的总产量为3000kg，坏田的总产量为6000kg，但好田平均亩产量是坏田平均亩产量的3倍，求好田的平均亩产量?
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18、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的顶点分别为A(-6，0)，B(10，0)，C(4，10)，D(0，8).请用无刻度直尺和圆规完成作图并作答.(不写作法，保留作图痕迹，标明字母)
(1)、在CD边上作一点 P，使 PA =PB，此时点 P 的坐标为；(2)、在BC边上作一点 Q，使△QAD和△QOB 的面积相等. -
19、我市以西游文化、山海风情和地域特产为主题，全新打造了十大文旅IP形象.小明将关于地域特产的4个IP 形象(A云雾茶、B豆丹、C沙光鱼、D东海水晶)，制作成4个玩具盲盒，每个盲盒中只有1个IP 形象玩具.
(1)、若从这4个盲盒中随机抽取1个，盲盒中玩具是“A云雾茶”的事件是(填序号)；①必然事件 ②随机事件 ③不可能事件
(2)、若从这4个盲盒中随机抽取2个，请用画树状图或列表的方法，求盲盒中玩具是“B豆丹”和“D东海水晶”的概率. -
20、6月5日是世界环境日，今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”.为了解某市的空气质量，环保部门采用简单随机抽样的方法抽查了该市一年内30天的空气质量，并对空气质量指数(W)进行了统计分析.
【收集数据】
43 95 59 48 62 67 50 40 110 60 63 44 45 60 92
60 112 38 37 60 115 47 35 66 41 68 40 60 98 60
【整理数据】
规定：W≤50时，空气质量为优；50 <W≤100时，空气质量为良；100 <W≤150时，空气质量为轻微污染.
空气质量
频数(天数)
频率
优
12
0.4
良
a
0.5
轻微污染
3
b
合计
30
1.0
【分析数据】
此组数据的平均数是62.5，众数是 c ， 中位数是60.
【解决问题】
(1)、填空：a= ， b= ， c=；(2)、请估计该城市这一年(365天)中有多少天空气质量达到优；(3)、根据上述统计分析情况，写一条你的想法.