相关试卷

1、解下列方程(组).

(1)、 ${\begin{matrix} 4 x + y = 10 \\ x - y = 5 \end{matrix}$

(2)、 $\frac{2 x}{x - 1} + 1 = \frac{7}{1 - x}$

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2、计算题.

(1)、 ${(π + 3.14)}^{0} - {(- 1)}^{2026} + 2^{- 2}$

(2)、 ${(x + y)}^{2} + (x + y) (x - y)$

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3、如图，已知在△ABC中， ∠ABC=80°，点 E为边BC上一点.点D为射线AB 上的一点，连结DE，将△BDE向上翻折得到△FDE，使点 B 的对应点为点 F，连结 FC. 记∠CFE=α， ∠ADF=β，若FC∥AB，则α与β的数量关系为.

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4、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a_{1} (3 x - 1) + b_{1} (y + 4) = - c_{1} \\ a_{2} (3 x - 1) + b_{2} (y + 4) = - c_{2} \end{matrix}$ 的解为.

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5、已知 $3^{a} = 2, 9^{b} = 4,$ 则 $3^{a + 2 b}$ 的值为.

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6、某校组织全体学生参加体质健康测试并随机抽取了50名学生的成绩进行分组整理，分别落在5个小组内.其中前3组的频数分别为4，5，16，第4组的频率为0.2，则第5组的频数为.

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7、已知A，B， C是三个边长分别为a， b， c(a>b>c)|的正方形，现将这三个正方形分别按图1，图2两种不同的方式放入长方形中(A，B，C均无重叠).设图1阴影部分的周长为C₁ ，面积为S₁ ，图2阴影部分的周长为C₂ ，面积为S₂.若 $5 C_{2} = 13 C_{1}, S_{2} - S_{1} = 8 c,$ 则a-b的值为( )

A、5 B、4 C、3 D、2

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8、小明与小乐同时在同一家店购买面粉，其中第一次购买面粉时价格为每千克m元，第二次购买面粉时价格为每千克n元(m≠n).小明每次购买120千克面粉，小乐每次则花120元钱购买面粉.记小明与小乐两次购买面粉的平均价格分别为每千克M元和N元，则M，N的大小关系为( )

A、M>N B、M=N C、M<N D、无法确定

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9、已知 $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 3,$ 则 $\frac{9 a b}{a^{2} + b^{2}}$ 的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、6

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10、已知一副三角板按如图方式摆放，其中∠A=∠D=90°，∠B=30°， ∠F=45°.若AB∥EF，则∠1的度数为( )

A、90° B、105° C、120° D、135°

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11、下列因式分解正确的是( )

A、 $x^{2} y + x y^{2} = x y (x + y)$ B、 $x^{2} + y^{2} = {(x + y)}^{2}$ C、 $x^{2} - 3 x + 3 = x (x - 3) + 3$ D、 $3 x^{2} - 3 = 3 (x^{2} - 1)$

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12、下列调查中，适合采用抽样调查方式的是( )

A、对轻轨列车上的核心部件检查 B、对乘坐轻轨列车乘客的安全检查 C、对轻轨列车司机的健康检查 D、检测一批安装在轻轨列车上的灯管使用寿命

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13、下列计算中，正确的是( )

A、 ${(- a b)}^{2} = - a b^{2}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 $a \cdot a^{4} = a^{5}$

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14、受春晚长尾效应及“义乌好好逛”品牌拉动，“五一”假期期间，市全域累计接待游客超330万人次，其中330万用科学记数法表示为( )

A、 $3.3 \times 1 0^{5}$ B、 $3.3 \times 1 0^{6}$ C、 $3.3 \times 1 0^{7}$ D、 $0.33 \times 1 0^{7}$

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15、已知某环保产品的图标如图所示，则下列选项中可以通过平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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16、已知方程2x+O=1是二元一次方程，则“○”可能是( )

A、x B、y C、xy D、x²

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17、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，对角线AC，BD交于点O. 将△COB绕点B逆时针旋转α°得到△C'O'B(0<α<120) ，且C'O'， C'B分别交AC于点E， F，连结AO'.

(1)、连结OC'，求证： △C'OB≌△AO'B.

(2)、当OE=OF时，求α的值.

(3)、在旋转过程中，当边C'B与菱形其中一条边垂直时，请直接写出 $\frac{A E}{C E}$ 的值.

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18、我们把形如 $a x^{2} + b x + c$ (a，b，c是常数，a≠0)的多项式叫做关于x的二次三项式.通过学习可知，利用因式分解可解一元二次方程.反过来，也可以利用求出一元二次方程两个根的方法，把某些二次三项式因式分解.例如：一元二次方程 $2 x^{2} +$ 10x+12=0的两个根为 $x_{1} = - 2, x_{2} = - 3,$ 则二次三项式 $2 x^{2} + 10 x + 12$ 因式分解的结果是2(x+2)(x+3).

(1)、下面是代数推理过程，请补全过程：
设一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的两个实数根为 $x_{1} = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a},$
$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a},$
则 $a (x - x_{1}) (x - x_{2}) = a (x - \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}) (x -$ ▲ ) $= a x^{2} + b x + c .$
即 $a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2}) .$

(2)、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + m x + n = 0$ (m，n是常数)的两个实数根为 $x_{1} = - 3,$ $x_{2} = 4,$ 则二次三项式 $x^{2} + m x + n$ 因式分解的结果是.

(3)、请仔细阅读内容中的方法，将多项式 $3 x^{2} - 8 x - 4$ 进行因式分解.

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19、某地农业研究所培育海水稻，其中第一期试验田亩产量为500kg，在每期亩产量平均增长率保持不变的情况下，第三期亩产量达到720kg.

(1)、求每期海水稻亩产量的平均增长率.

(2)、农业研究所将收获的海水稻对外售卖，且海水稻的进价为每千克4元.经市场调研发现：若售价定为每千克8元，则日销售量为200千克；若售价每提高0.5元，则日销售量减少10千克.当海水稻的定价为每千克多少元时，每天可获利960元?

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20、如图，在▱ABCD中，点E是边AD上一点， CE=CD.

(1)、求证： AB=CE.

(2)、若∠B=45°， AE=2， $A B = 3 \sqrt{2},$ 求四边形ABCE的面积.

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