相关试卷

1、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 9 0^{°}$ ， $A B = 4$ ， $s i n C = \frac{2}{5}$ ，点 $D$ 为AC的中点，连接BD，则BD的长为 .

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2、如图，AB是半圆 $O$ 的直径，点 $C$ 、 $D$ 在半圆 $O$ 上，若 $∠ B D C = 13 0^{°}$ ，则 $∠ A B C$ 的度数为 .

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3、函数 $y = - 3 (x - 2)^{2} + 1$ 图象上的两个不同点 $A (2, y_{1})$ ， $B (1, y_{2})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小关系是 .

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4、把二次函数 $y = 2 x^{2}$ 向下平移4个单位长度得到的解析式为 .

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5、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a < 0)$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴的正半轴交于点 $C$ ，对称轴是直线 $x = - 1$ ，其顶点在第二象限，给出以下结论： ① $a b c > 0$ ； ② 若 $a x_{1}^{2} + b x_{1} = a x_{2}^{2} + b x_{2}$ 且 $x_{1} \neq x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2} = 2$ ； ③ 当 $m \neq - 1$ 时， $a - b > a m^{2} + b m$ ； ④ 若 $B (1, 0)$ ， $C (0, 3)$ ，连接AC，点 $P$ 在抛物线的对称轴上，且 $∠ P C A = 9 0^{°}$ ，则 $P (- 1, 4)$ . 以上结论正确的有( )个

A、1 B、2 C、3 D、4

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6、如图，在一张台球桌上，一球在点 $A$ 处，要从 $A$ 处击打出去，经球台边挡板CD反弹后击中 $B$ 球.作 $A C ⊥ C D$ 于点 $C$ ， $B D ⊥ C D$ 于点 $D$ .已知 $∠ A E C = ∠ B E D$ ， $A C = 10 c m$ ， $B D = 15 c m$ ， $C D = 20 c m$ ，若球手恰好能击中 $B$ 球，则DE的长为( )

A、8cm B、10cm C、12cm D、 $\frac{40}{3} c m$

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7、摩拜共享单车计划2025年第三季度(7，8，9月)连续3个月对成都投放新型摩拜单车，计划7月投放3000台，第三季度共投放12000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为 $x$ ，则可列方程( )

A、 $3000 (1 + x)^{2} = 12000$ B、 $3000 (1 + x) + 3000 (1 + x)^{2} = 12000$ C、 $3000 (1 - x)^{2} = 12000$ D、 $3000 + 3000 (1 + x) + 3000 (1 + x)^{2} = 12000$

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8、若二次函数 $y = k x^{2} - 6 x + 9$ 与 $x$ 轴有交点，则 $k$ 的取值范围是( )

A、 $k < 1$ B、 $k \leq 1$ C、 $k < 1$ 且 $k \neq 0$ D、 $k \leq 1$ 且 $k \neq 0$

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9、下列说法正确的是 ( )

A、半圆是弧 B、过圆心的线段是直径 C、弦是直径 D、长度相等的两条弧是等弧

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10、如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 相似的是( )

A、 B、 C、 D、

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11、已知二次函数 $y = - 3 (x + 2)^{2} - 3$ ，下列说法正确的是 ( )

A、对称轴为：直线 $x = 2$ B、当 $x > 2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小 C、函数的最小值是 $- 3$ D、顶点坐标为 $(2, - 3)$

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12、如果两个相似多边形的周长比为 1：5 ，则它们的面积比为( )

A、1：2.5 B、1：5 C、1：25 D、 $1 : \sqrt{5}$

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13、一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2、0.4.则可估计袋中黄球的个数是 ( )

A、10 B、15 C、25 D、20

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14、瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图片即为瓷器上的纹饰，该图形既是中心对称图形也是轴对称图形，该图形的对称轴的条数为( )

A、3 B、4 C、6 D、8

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15、项目式学习

项目主题	设计与制作风筝
项目背景	风筝制作在中国具有悠久的历史.以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸鸢”.以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程.
驱动任务一	⑴在正方形网格 (如图 1)中进行风筝骨架的设计：请你以直线 l为对称轴画出风筝骨架的另一半.
驱动任务二	⑵用细竹条扎制风筝骨架，竹条AC与BD的交点为 O(如图 2)，测得 $A D = C D, A B = C B .$ .下面结论错误的是 ▲(单选题) A. BD平分∠ADC B. △ABO≌△CBO C. BD=AC D. AC⊥BD
驱动任务三	⑶将设计与制作的风筝进行试飞，根据试飞结果对风筝 (如图 2)进一步改良.若AC=36cm， BD=50cm. 则风筝ABCD面积是 ▲cm²
项目小结	⑷为了编写“简易风筝制作方法”，需对制作过程进行小结，请你写出一条制作过程中用到的数学知识： ▲

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16、某校为丰富学生的校园生活，准备购买一批足球和篮球.已知购买 2个足球和 3个篮球共需 340元；购买4个足球和 1个篮球共需 280元.

(1)、求足球和篮球的单价各是多少元?

(2)、若学校计划购买足球和篮球共 30个，且总费用不超过 1600元，那么最多可以购买多少个篮球?

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17、下面是小红同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务

解不等式 $\frac{x + 2}{3} > x - 2 .$
解：去分母，得x+2>3(x-2)
第一步去括号，得x+2>3x-6
第二步移项，合并同类项，得-2x>-8
第三步两边都除以-2，得x>4
第四步所以，原不等式的解集为x>4.

(1)、任务一：上述求解过程中，从第步发生错误，具体错误是；

(2)、任务二：解不等式

\frac{2 + x}{2} \leq \frac{1 + 2 x}{3} + 1 .

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18、解不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 > - 2 x \\ 2 x - 5 \leq 1 \end{matrix},$ 并把它的解集表示在数轴上.

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19、如图，在△ABC中， ∠ACB=90°， MN是BC的中垂线，交AB于点E.如果AC=2， AB=6，那么△ACE的周长为.

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20、要使代数式 $\sqrt{x - 2026}$ 有意义，则x的值可以是.

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