相关试卷

1、使代数式 $\sqrt{x - 2026}$ 有意义的x取值范围是.

查看解析
2、如图，在直角坐标系中， △OAB的顶点为O(0， 0)， A (4， 3)， B (3， 0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为 $\frac{1}{3}$ 的位似图形△OCD，则点C坐标（）

A、(-1， - 1) B、 $(- \frac{4}{3}, - 1)$ C、 $(- 1, - \frac{4}{3})$ D、(-2， - 1)

查看解析
3、四个小孩在校园内踢球，“砰”的一声，不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了，王老师跑出来一看，问：“是谁打破了玻璃?”
小张说：“是小强打破的．”
小强说：“是小胖打破的.”
小明说：“我没有打破窗户的玻璃．”
小胖说：“王老师，小强在说谎，不要相信他.”
这四个小孩只有一个说了实话.请判断：是谁打破了窗户的玻璃?( )

A、小张 B、小强 C、小明 D、小胖

查看解析
4、如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1=25°，那么∠2的度数为( )

A、55° B、65° C、75° D、85°

查看解析
5、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠BAC=40°， AD∥BC，则∠CAD的度数为( )

A、70° B、65° C、60° D、55°

查看解析
6、某校九年级(1)班 6名学生的体育中考成绩(单位：分)依次为： 48， 50， 50， 49， 50，47，则这组数据的众数是( )

A、47 B、48 C、49 D、50

查看解析
7、下列几何体的主视图和左视图不同的是( )

A、 B、 C、 D、

查看解析
8、下列运算正确的是( )

A、 $2 x^{7} \div x^{5} = 2 x^{2}$ B、 $2 x^{3} \cdot 3 x^{2} = 6 x^{6}$ C、 ${(- 2 x)}^{3} = - 6 x^{3}$ D、 $2 x^{2} + x^{2} = 2 x^{4}$

查看解析
9、2025年12月27日，首届湘超决赛在长沙贺龙体育场举行，本场比赛的现场观众人数约为44000名，将数据44000用科学记数法表示为( )

A、 $44 \times 1 0^{3}$ B、 $4.4 \times 1 0^{3}$ C、 $4.4 \times 1 0^{4}$ D、 $0.44 \times 1 0^{5}$

查看解析
10、下列实数中，是有理数的为( )

A、 $\sqrt{3}$ B、π C、0 D、 $\sqrt[3]{9}$

查看解析
11、如图：已知抛物线 $L_{1}$ ： $y = - (x - 1)^{2} + 1$ 与x轴交于原点O、点B，其顶点为点A，抛物线 $L_{2}$ ： $y = - 3 x^{2} + b x + 2$ 过点A，与y轴交于点C，点M(m， 0)与点N(n， 0)是x轴上的两个动点，且 $0 < m < 1 < n$ ，过点M作直线 $P Q ⊥ x$ 轴，分别交 $L_{1}$ ， $L_{2}$ 于点P与点Q，过点N作直线 $R S ⊥ x$ 轴，分别交 $L_{1}$ ， $L_{2}$ 于点R与点S：

(1)、求抛物线 $L_{2}$ 的函数表达式；

(2)、如图(1)，请证明：若 $n + m = 2$ ，则 $P Q + R S < 8$ ；

(3)、如图(2)，连接PR， OA 交于点T，设 $△ O T R$ 面积为 $S_{1}$ ，连接TN， AN，设 $△ O T N$ ， $△ A T N$ 面积分别为 $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，当 $n - m = 1$ 且 $\frac{S_{2} - S_{1}}{S_{3}} = \frac{25}{19}$ 时，请求出m的值.

查看解析
12、【问题情境】在矩形ABCD中，点O为线段BC上一点，连接AO，将 $△ A B O$ 沿AO所在的直线翻折，得到 $△ A O P$ ，延长AP交线段CD边于点E，射线AO与射线DC交于点F，如图(1).

(1)、【问题解决】若 $A B = 3$ ， $A D = 4$ .
①当点O是BC的中点时，求OP的长；
②当 $B O = \frac{3}{2} C O$ 时，求AE的长；

(2)、【问题探究】连接OE，如图(2).若 $△ F O E$ 为直角三角形，且满足 $t a n ∠ O F E = \frac{2}{3}$ ，试探究线段AB与线段BC的数量关系.

查看解析

13、综合与实践：岳阳文庙历史悠久，是传承中华优秀传统文化的重要场所.庙前古银杏挺拔苍劲，孔子像庄严肃穆，承载着深厚的人文内涵.为了在真实情境中运用数学知识解决实际问题感受数学与生活、数学与文化的紧密联系，某校数学社团的同学们想要利用所学的知识测量文庙前银杏树的高度，他们分成了三个小组并分别设计了不同的方案，测量方案与数据如下表.

课题	测量银杏树AB的高度
测量工具	测量角度的仪器、皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案示意图
说明	点C，D在点B的正西方向， AB⊥BC.	GH是银杏树旁的房屋，AB⊥BH，GH⊥BH，GE∥HB.	EF是银杏树正西方向的孔子像，借助EF进行测量，使P，E，A三点在一条直线上，点P，F在点B的正西方向，AB⊥BP，EF⊥BP.
测量数据	$∠ C = 2 7^{°}$ ， $∠ A D B = 6 0^{°}$ ， CD=33m.	$∠ A G E = 2 7^{°}$ ， $∠ B G E = 6 0^{°}$ ， GH=18m.	$E F = 22 m$ ， $∠ A F B = 6 0^{°}$ .

(1)、第小组的数据无法计算出银杏树AB的高度；

(2)、请选择其中一个方案及其测量数据求出银杏树AB的高度. (结果精确到0.1m，参考数据：

s i n 2 7^{°} \approx 0.45

，

c o s 2 7^{°} \approx 0.89

，

t a n 2 7^{°} \approx 0.50

，

\sqrt{3} \approx 1.73

)

查看解析

14、如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆，AC是 $⊙ O$ 的直径，P是AC延长线上一点，连接PB，使 $∠ P B C = ∠ A$ .

(1)、求证： PB是 $⊙ O$ 的切线.

(2)、过点C作 $C D ⊥ P B$ ，垂足为D，若 $c o s A = \frac{4}{5}$ ， $A B = 8$ ，求CD的长.

查看解析
15、为弘扬传统文化，某中学计划开展“戏曲广播体操”活动，为此采购了A、B两种花鼓戏风格的表演服.已知采购1件A款和2件B款共需190元；采购2件A款和3件B款共需320元.

(1)、求A、B两款服装的单价.

(2)、学校计划用不超过13500元的预算，采购这两种服装共200件.问：最多能采购A款服装多少件?

查看解析
16、每年4月23日是世界读书日.为传承先贤文脉，厚植校园读书氛围，引导全体师生“爱读书、读好书、善读书”，某校开展了“书香阅读周”的活动，王老师针对学生的阅读打卡积分进行了调查，他分别从A班和B班各随机抽取10名学生，收集了他们的打卡积分数据：
A班：10名学生的积分通过条形统计图展示(见下图)
B班： 10名学生的积分直接以数据形式给出(单位：分)： 7， 8， 8， 8， 8， 9， 9， 9， 10， 10.
王老师对所抽取学生成绩进行了整理与分析，并汇总得到了如下表所示的相关数据：

A班
B班
平均数
8.2
a
中位数
8
8.5
众数
b
8
方差
1.56
0.84
根据以上信息，解答下列问题.

(1)、补全条形统计图，并直接写出表中a，b的值： $a =$ ▲ ， $b =$ ▲ ；

(2)、若9分及9分以上为班级“阅读小达人”，若B班共50人，请估计B班的“阅读小达人”有多少人?

(3)、为了让更多同学坚持阅读、爱上阅读，学校将给阅读氛围更好的班级颁发奖状，请根据统计结果，说明A班与B班哪个班级阅读氛围更好.(写出一条理由即可)

查看解析
17、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x}) \cdot \frac{x}{x^{2} - 1}$ ，其中 $x = 2 .$

查看解析
18、计算： $2 s i n 3 0^{°} - (π - 3.14)^{0} + \sqrt{9}$

查看解析
19、令 $y = a x^{m} + (2 a + 1) x^{m - 1} + 1$ ，其中m为整数，a为常数且 $a \neq 0$ .

(1)、若m=0时，y是关于x的反比例函数，则 $a =$ .

(2)、下列结论正确的是.(填写正确结论的序号)
①若y是关于x的一次函数，则其函数图象一定经过第二象限.
②若y是关于x的二次函数，则其函数图象一定经过第二象限.
③若y是关于x的二次函数，则其与一次函数 $y = a x + 1$ 的图象一定有两个不同的交点.

查看解析
20、如图，菱形ABCD的对角线AC， BD交于点O，若AB=5， BD=6，则菱形ABCD的面积为.

查看解析

	A班	B班
平均数	8.2	a
中位数	8	8.5
众数	b	8
方差	1.56	0.84