-
1、若式子有意义,则x的取值范围是.
-
2、计算:.
-
3、如图,二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于点A(3,0)、B(-1,0),与y轴交于点C(0,m),其中-4<-3.则下列结论:
①②方程没有实数根③④.
其中错误的个数有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
4、如图,反比例函数经过A、B两点,过点A作轴于点B,过点C作轴于点D,连接OA、OC、AC.若 , , 则k的值是( )A、-12 B、-9 C、-6 D、-3
-
5、用A、B两种货车运输化工原料,A货车比B货车每小时多运输15吨,A货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等,若设B货车每小时运输化工原科x吨,则可列方程为( )A、 B、 C、 D、
-
6、在⊙O中,如果75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,那么⊙O的半径是( )A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm
-
7、一个矩形的一条对角线长为10,两条对角线的一个交角为60°.则这个矩形的面积是( )A、25 B、25 C、25 D、50
-
8、小新同学参加茶次時朗诵比赛,七位评委的打分是:7.0,7.0,8.8,9.0,9.3,9.4,10,工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计,如果去掉一个最高分和一个最低分,那么下列统计量中一定不发生变化的是( )A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数
-
9、两个相似三角形的最长边分别是10cm和6cm,并且它们的周长之和为48cm,那么较小三角形的周长是( )A、14cm B、18cm C、30cm D、34cm
-
10、下列计算中,结果正确的是( )A、 B、 C、 D、
-
11、如图,AD是∠EAC的平分线,AD//BC,∠B=38°,则∠C的度数是( )A、16° B、30° C、38° D、76°
-
12、某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、四棱柱
-
13、据统计,2025年端午期间,我国民航客运累计发送旅客560.1万人次,把560.1万用科学记数法表示为( )A、56.01x104 B、5.601x105 C、5.601x106 D、0.5601x107
-
14、下列数学符号是轴对称图形的是( )A、≠ B、≌ C、≥ D、±
-
15、综合与探究
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3(a<0)与x轴交于点A(-1,0),
C(6,0),与y轴交于点B,连接BC.
(1)、求抛物线的解析式:(2)、点P是直线BC下方抛物线上的点,连接PB,PC,当S△PBC=24时,求点P的坐标;(3)、点G是第四象限内抛物线上的一点,连接BG,若∠CBG=45°,则点G的坐标为.(4)、如图2,作点B关于x轴的对称点D,过点D作x轴的平行线l,过点C作CE⊥l,垂足为点E,动点M,N分别从点O,E同时出发,动点M以每秒1个单位长度的速度沿射线OC方向匀速运动,动点N以每秒2个单位长度的速度沿射线ED方向匀速运动(当点N到达点D时,点M,N都停止运动),连接MN,过点D作MN的垂线,垂足为点F,连接CF,则CF的取值范围是. -
16、综合与实践
在探索几何图形变化的过程中,通过直观猜想、逻辑推理、归纳总结可以获得典型的几何模型,运用几何模型能够轻松解决很多问题,让我们共同体会几何模型的“数学之美”
(1)、【几何直观】如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在△ABC内部取一点D,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AD',连接BD,CD',则CD'与BD的数量关系是;∠AD'C与∠ADB的数量关系是.(2)、【类比推理】如图2,在正方形ABCD内部取一点E,使∠CED=90°,将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段CE',连接E'B,延长E'B交DE的延长线于点F,求证:四边形CEFE'是正方形;
(3)、【深度探究】如图3,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,在其内部取一点E,使∠CED=90°,将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段CE',延长CE'至点G,使 , 连接GB,延长GB交DE的延长线于点F,连接AF,若AF=2,则BF=.(4)、【拓展延伸】在矩形ABCD中,点E为BC边上的一点,连接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AE',连接DE',若AD=3 , AB= , 则DE'的最小值为. -
17、2025年春晚舞台上的机器人表演,充分演绎了科技与民族文化的完美融合,为满足学生的好奇心和求知欲,某校组织科技活动“机器人走进校园”,Al热情瞬间燃爆,校园里一条笔直的“勤学路”上依次设置了A,B,C三个五动区,机器人甲、乙分别从A,C两区同时出发开始表演,机器人甲沿“勤学路”以20米/分的速度匀速向B区行进,行至B区时停留4.5分钟(与师生热情互动)后,继续沿“勤学路”向C区匀速行进,机器人乙沿“勤学路”以10米/分的速度匀速向B区行进,行至B区时接到指令立即匀速返回,结果两机器人同时到达C区,机器人甲、乙距B区的距离y(米)与机器人乙行进的时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象信息解答下列问题:(1)、A,C两区相距米,a=.(2)、求线段EF所在直线的函数解析式;(3)、机器人乙行进的时间为多少分时,机器人甲、乙相距30米?(直接写出答案即可)
-
18、如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点D在AB的延长线上,连接CD,∠BCD=∠A,过点B作BE⊥AD,交CD于点E.(1)、求证:CD是⊙O的切线;(2)、若点B是AD的中点,且BE=3,求⊙O的半径.
-
19、国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”,并实施为期三年的体重管理行动,某校响应号召,计划组织全校学牛开展系列体育活动,筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团,倡导学生全员参加,为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况,随机抽取部分学生,对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项),将这部分学生的问卷进行整理,依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图。
根据以上信息,解答下列问题:
(1)、填空:m=.(2)、请补全条形统计图;(3)、扇形统计图中,“足球”对应扇形的圆心角为度;(4)、若该校有3000名学生,请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人? -
20、解方程:x2-7x=-12