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1、福建省首届“闽超”足球比赛正如火如荼进行中,在某轮比赛中甲队与乙队的比赛结果为0∶1,丙队与丁队的比赛结果为2∶0.若把这轮比赛中甲队的净胜球数记作-1,则丙队的净胜球数应记作( )A、-2 B、-1 C、+1 D、+2
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2、已知四边形ABCD 是菱形, 的两边AE,AF分别与边 CB,DC 相交于点 E,F,且
(1)、【特殊情况】①如图1,当点E是线段 BC的中点时,直接写出线段AE,AF之间的数量关系 ▲ ;
【类比探究】
②如图2,当点E是线段BC上任意一点时(点E 不与B,C重合),求证:BE=CF;
(2)、【拓展运用】如图3,四边形ABCD 是一个菱形花园, , 现计划用篱笆围成一块三角形区域AEF,E、F分别在边BC、CD上,且 为了节约材料,所需的篱笆长度(即 的周长)最短,求出所需的篱笆长度(即 的周长)的最小值,并说明理由. -
3、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,AG平分 的外角 垂足为E.
(1)、求证:四边形ADBE 是矩形;(2)、连接DE,交AB 于点O,若 求 的面积. -
4、为落实国家课后服务政策,学校组织开展了一系列社团活动,小强和小明两人参加了打靶社团活动,两人在相同的情况下各打靶 6次,每次打靶的成绩如图(单位:环):

列表进行数据分析:
选手
平均成绩
中位数
众数
离差平方和
小强
8
8
c
6
小明
a
b
10
d
(1)、填空:b= ,c=;(2)、请解答小明成绩的平均数a和离差平方和d,并判断谁打靶的成绩更稳定. -
5、某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度AD,如图,通过勘测得到水平距离BC的长为12米,BC⊥AD 于点C,根据手中剩余线的长度解答出风筝线AB的长为13米,小明牵线放风筝的手B到地面的距离为1.8米(即CD=1.8米),他们发现根据全部数据就可以解答出风筝离地面的垂直高度AD.请求出线段AD 的长.

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6、如图,已知 , 请使用尺规作图法作出. 的一条中位线EF(不写作法,保留作图痕迹).

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7、小芳八年级第一学期的数学平时成绩为85分,期中成绩为92分,期末成绩为86分,若学期总评成绩按平时成绩占30%,期中成绩占30%,期末成绩占40%解答,则小芳这个学期的数学总评成绩是多少分?
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8、解答:
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9、如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点 D作 交CE于点 E,∠OCE=120°.若 则四边形 OCED 的面积为.

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10、如图,在▱ABCD中(AD>AB),用尺规作图作∠ABC 的平分线 BP 交AD 于点 E,若 则∠AEB=°.

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11、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人射击10次,射击成绩的平均数x(单位:环)及离差平方和S2 , 如下表所示:
甲
乙
丙
丁
x
8
9
8
9
S2
6
3
3
5
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择( )
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 -
12、下列二次根式中,是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、
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13、【问题情境】
如图,已知四边形ABCD为正方形,E为对角线AC上一动点(不与点A,C重合),连接DE,过点E作 EF , 交 BC于点 F,以DE,EF 为邻边作矩形 DEFG,连接CG.

【基础探究】
(1)、如图1,求证:四边形 DEFG是正方形;(2)、如图2,已知正方形ABCD 的边长为 当 时,求 CG的长. -
14、如图,函数 与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C 与点A 关于y轴对称.
(1)、求直线BC的函数解析式;(2)、若点P是直线AB上一动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC 于点Q,连接AQ.若 的面积为3,求点 P 的坐标. -
15、某网店经市场调查发现,某体育用品每月的销售量y(件)与售价x(元)满足一次函数关系,其中部分数据如表:
售价x(元)
60
70
80
90
… 销售量y(件)
280
260
240
220
… (1)、求每月的销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;(2)、当售价为多少元时,当月的销售量为160件? -
16、如图,某校有一块形状为正方形的绿地,边长为 米,现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛,每个花坛的长为 米,宽为 米,除去修建花坛的地方,其他地方全部修建成通道,通道上要铺上造价为8元/平方米的地砖,如果要用这种地砖铺完整个通道,那么需要花费多少元?

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17、如图, , 连接AB,请用尺规作图法,分别在射线BE,AF上作出点C,D,连接DC,使得四边形ABCD 是菱形.(保留作图痕迹,不写作法)

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18、如图,在四边形ABCD中,BC=CD,连接BD,且 E 是BD的中点,连接AE,且 连接CE.求证:AB=CE.

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19、关于一次函数y=kx+k-2(k为常数,且k≠0),下列说法错误的是( )A、无论k取何值,点(-1,-2)一定在该函数图象上 B、当k>2时,该函数图象不经过第四象限 C、若k=-1,该函数图象可以看成正比例函数y=kx(k≠0)的图象向下平移2个单位长度得到 D、若点A(m-1,y1),B(m+1,y2)在该函数图象上,且y1<y2,则k>0
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20、定义:在平行四边形中,若有一条对角线长是一边长的两倍,则称这个平行四边形叫做奇异四边形,其中这条对角线叫做奇异对角线,这条边叫做奇异边.
(1)、【概念理解〗
如图1,四边形ABCD是奇异四边形,对角线AC与BD交于点G,BD是奇异对角线,AD是奇异边。
①△ADG与△BCG的形状是三角形;
②若AD=4,则BD=。(2)、【问题探究】
如图2,四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=m,BEAC,延长DC交BE于点E,连接AE
交BC于点F。
①当m=2时,试说明四边形ABEC是奇异四边形;
②是否存在m,使得四边形ABCD是奇异四边形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。(3)、【应用拓展】
如图3,四边形ABCD与四边形ABEC都是奇异四边形,其中BD与AE为奇异对角线,AD与AC为奇异边,AB=n,求的值。