相关试卷

1、如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路AC的同侧，两个喷泉间的距离AB的长为25m.现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为12m，BM的长为15m.

(1)、求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；

(2)、请求出喷泉B到小路AC的最短距离．

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2、如图，在△ABC中，∠B=30°，AD是BC边上的中线，且 $A D = \frac{1}{2} B C$ ， AE⊥BC于点E．

(1)、求∠CAB的度数；

(2)、若CE=2，求BE的长．

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3、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．

(1)、若∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠BDC的度数；

(2)、若DE=2，BC=9，求△BCD的面积．

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4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4 $\sqrt{3}$ ，点P是边BC上的一个动点，连接AP，将AP绕点A顺时针旋转60°得到AQ，连接CQ，则CQ长的最小值为．

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5、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，D为AC的中点，E为AB上一点，连接BD，CE交于点F，若AE=2，则线段BF的长度为．

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6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为BC延长线上一点，CE⊥AC，垂足为C，且CE=AC，连接BE，若BC=16，则△BCE的面积为．

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7、如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE= $\frac{1}{2}$ ，则AC的长为．

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8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，作AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若DE=2，则BC的长度是．

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9、如图，△ABC中，BC的垂直平分线与∠BAC的外角平分线相交于点D，DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF+∠EDC-∠ADB=90°．其中正确的是（　　）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，点D在BC延长线上且CD=AC，DF平分∠ADB，分别交AC、AB于点E、F．若CE=1，则线段AB的长为（　　）

A、4 B、 $2 \sqrt{2} + 1$ C、 $2 + 2 \sqrt{2}$ D、 $2 + \sqrt{2}$

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11、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若AD=3cm，DE=1cm，则AC的长为（　　）

A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm

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12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，CE=CB，若BD=1.5，则CE的长为（　　）

A、1.5 B、3 C、4.5 D、6

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13、如图，△ABC的每个顶点都在边长为1的正方形的格点上，则∠B的度数为（　　）

A、30° B、45° C、60° D、90°

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14、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则AB的值是（　　）

A、10 B、 $2 \sqrt{34}$ C、 $2 \sqrt{7}$ D、4.8

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15、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB=BC=17，AD=8，则CD的长为（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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16、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，若CD=6，则DE的长为（　　）

A、9 B、8 C、7 D、6

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17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，则AB的长为（　　）

A、30 B、15 C、12 D、10

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18、某小区针对电动车充电安全问题，举办了一次“安全用电”知识竞赛．现从参赛业主中抽取了 $60$ 人，按年龄 $x$ （岁）分成 $5$ 组：第①组： $20 \leq x < 30$ ，第②组： $30 \leq x < 40$ ，第③组： $40 \leq x < 50$ ，第④组： $50 \leq x < 60$ ，第⑤组： $60 \leq x \leq 70$ ，下面是频数分布直方图．若从这 $60$ 人中随机抽取1位业主，第④组的业主被抽到的概率为 $\frac{1}{5}$ ．

(1)、第②组有人；中位数落在第组（填序号）；

(2)、把各组年龄的下限与上限的中间值近似看作该组的平均年龄，估计这 $60$ 人的平均年龄为多少？

(3)、已知第①组有 $3$ 位男业主，电视台要随机从第①组中抽取 $2$ 名进行采访，请用列表法或画树状图法，求恰好抽到 $2$ 名男业主的概率．

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19、如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．求：

(1)、转得正数的概率．

(2)、转得正整数的概率．

(3)、转得绝对值小于6的数的概率．

(4)、转得绝对值大于等于8的数的概率．

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20、为了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如图统计表和图所示的频数分布直方图，请你根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：
平均成绩
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
0
1
3
3
4
6
1
0

(1)、参加这次射击比赛的队员有多少名？

(2)、这次射击比赛平均成绩的中位数落在频数分布直方图的哪个小组内？

(3)、这次射击比赛平均成绩的众数落在频数分布直方图的哪个小组内？

(4)、若在成绩为8环，9环，10环的队员中随机选一名参加比赛，求选到成绩为9环的队员的概率．

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平均成绩	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	0	1		3	3		4		6	1	0