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1、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点，连结AD与BE交于点F，∠ABE=∠DAC。
(1)、如图1，当∠BAC=60°时，求证：AD=BE；(2)、如图2，当BF=kAF时，求的值（用含k的代数式表示）。 -
2、已知：如图，连结正五边形ABCDE各条对角线，就得到一个五角星图案。
(1)、求五角星顶角∠ADB的度数；(2)、当正五边形ABCDE的边长DE=2时，求五角星图案内部正五边形MNLHK的边HL的长。 -
3、一个长方体木箱沿着斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，BC=2.9m。已知木箱高AB=1.2m，斜面坡角∠BCD为37°。（参考数据：）
(1)、过点B作BE⊥CD于点E，求BE的长（精确到0.1m）；(2)、求木箱端点A距地面CD的高度（精确到0.1m）。 -
4、如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3。请画一个正方形，使它的四个顶点都在直角三角形ABC的边上。
(1)、请画出一种符合题意的示意图；(2)、根据你画出的图形，计算正方形的边长。 -
5、已知二次函数的图象经过点A（-1，4）。(1)、求c的值；(2)、判断点P（-2，5）是否在该函数的图象上，并说明理由。
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6、如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，且0°<∠ABC<45°，将沿弦BC折叠交AB于点D，E是的中点，连结CE恰好经过圆心O，若AB=2，则AD的长为。
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7、如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，BM⊥CD，垂足为点M，BM交AC于点N，连结OM，若OC=2OM，则的值为。
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8、把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球离地面的高度h（米）满足函数关系式h=20t-5t2 ， 经过秒时足球的高度为15米。
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9、如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=45°，E是BC边上的动点，连结DE，过点A作AF⊥DE于点F。则DE·AF的值是（ ）
A、 B、6 C、12 D、6 -
10、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若AB=4，AC=2 ， 则的长为（ ）
A、8π B、4π C、2π D、π -
11、二次函数中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
8
5
4
5
8
…
下列结论：①函数y有最大值；②函数图象的开口方向向上；③该函数图象的对称轴是直线x=0；④当x≤0时，y随x的增大而增大。其中正确的是（ ）
A、①② B、①④ C、②④ D、②③ -
12、如图，标号分别为①，②，③，④的四个三角形的顶点都在方格纸的格点上，下列选项中，两个三角形相似的是（ ）
A、①④ B、①③ C、②③ D、②④ -
13、将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线经过点（ ）A、（0，4） B、（1，-3） C、（1，1） D、（0，-3）
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14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则tanA的值是（ ）A、 B、 C、 D、
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15、已知⊙O的半径为4，点P在⊙O外，则OP的长可能是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5
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16、已知AB， CD是圆的两条弦， CD⊥AB，垂足为E（点C在优弧上，点D在劣弧上)，且AB=4.
(1)、如图1， CD是直径， O是圆心，且OE=3，求⊙O的半径；(2)、如图2，连结CA并延长至点F，再连结AD， BC. 若∠DAF=4∠DAB且∠ACB=36°，求∠B的度数；(3)、如图3，若CD经过端点A，点M是弦AB上一点，点P， Q在圆上. 连结CM，CP， CQ，满足CP=CM=CQ. 连结PQ交AB于点N，求AN+BM的最小值. -
17、甲、乙两车分别沿着同一条笔直的公路，从相距15km的A、B两地同时匀速相向而行. 甲车出发10min后，由于交通管制，停止了2min，再出发时速度比原来减少15km/h并安全到达终点. 甲、乙两车距A地的路程y （单位： km)与两车行驶时间x （单位：h)的图象如图所示.
(1)、求乙车的行驶速度：(2)、求甲车在交通管制前y关于x的函数表达式；(3)、求甲、乙两车之间的距离不大于6km时x的取值范围. -
18、在平面直角坐标系中，二次函数的表达式为(1)、若二次函数的图象过点（1，4).
① 求该二次函数的表达式；
② 当 时，此二次函数的最大值为P，最小值为Q，求P-Q的值；
(2)、已知线段的两个端点坐标分别为A（-1，0)，B（3，0)，当二次函数的图象与线段AB有两个交点时，求m的取值范围. -
19、某校八年级开展了科技竞赛活动，从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分五组： A. 90≤x≤100； B. 80≤x<90； C. 70≤x<80； D. 60≤x<70；E. x<60)，下面给出了部分信息：
八（1）班10名学生竞赛成绩是： 92，87，86，84，79，76，76，65，63，57.
八（2）班10名学生竞赛成绩在B组中的数据是： 89，85，85，83，82.
两个班抽取学生的竞赛成绩分析表
班级 平均数 中位数 众数 八（1）班 76.5 77.5 b 八（2）班 76.5 a 85 
请你根据以上信息解答下列问题：(1)、 ① 上述表格中a= ▲ ， b= ▲ ；② 请你根据平均数、中位数、众数，判断哪个班成绩比较好，并说明理由；
(2)、该校八（1）班有40名学生，八（2）班有45名学生，按竞赛规定，80分及80分以上成绩可以获奖. 若该校八年级共有510名学生，估计其中有多少学生获奖? -
20、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线.
(1)、用圆规和无刻度的直尺作图：以AB为对角线，作平行四边形AEBC （要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑)；(2)、连结CE交AB于点F，连结DF交AC于点G，求 的值.