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1、已知 $\frac{x}{x + y} = 2,$ 则 $\frac{x}{y} =$ ．

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2、如图1，正方形ABCD中，点E从点 B出发沿BC向终点C运动，连结AE，过E作AE的垂线交 CD于点 F，连结AF交BC的延长线于点G．设BE=x(0≤x≤n) ，CF=y．如图2是y关于x的函数图象，最高点为(m， 1)下列选项正确的是 ( )

A、 $m = \frac{3}{2}$ B、点 (3， $\frac{7}{8}$ ) 在该函数图象上 C、n=5 D、点G的运动路径长为 $\frac{8}{3}$

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3、如图， Rt△ABC中， ∠BAC=90°， E 是边 AC 上一点， ∠ABE=∠C．过点 A 作 BC的平行线，交BE 的延长线于点 D．若 $\frac{B E}{B C} = \frac{2}{3},$ 则 $\frac{B E}{A D}$ 的值为( )

A、 $\frac{5}{6}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{6}{5}$ D、 $\frac{5}{4}$

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4、已知平面内有一个角，一个圆与这个角的两边都有两个交点．若此圆在角的两边上截得的两条弦恰好是某个正五边形的两边，则这个角的度数为 ( )

A、72° B、72°或36° C、72°或108° D、36°或108°

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5、已知：在矩形ABCD 中，AD=1．将该矩形按如图方式分成二的小矩形，若每个小矩形都和矩形ABCD 相似，则AB的长为( )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

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6、已知： BC是⊙O的一条弦， ∠BOC=130°，点A是圆上除点 B， C外任意一点，则∠BAC的度数为( )

A、65° B、65°或230° C、230° D、65°或115°

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7、如图，已知梯子AB的长为a米， AB=AC， ∠ACB=α，则梯子顶端离地面的高度AD为( )米．

A、asinα B、 $\frac{a}{s i n α}$ C、acosα D、 $\frac{a}{c o s α}$

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8、如图，已知点 A，B 和线段 a， $a > \frac{1}{2} A B ．$ 用直尺和圆规作⊙O，使⊙O过点 A，B，且半径为a，则这样的圆可以作( )

A、1个 B、2个 C、4个 D、无数个

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9、小明画二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a < 0, b > 0)$ 的图象时，列表格如下，他发现有一组对应值计算有误，则错误的那组对应值所对应的点是 ( )
x
……
-1
0
1
2
……
y
……
3
2
3
3
……

A、(-1， 3) B、(0， 2) C、(1， 3) D、(2， 3)

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10、在下列事件中，是随机事件的是 ( )

A、今天嘉兴的最高气温为108℃ B、在只装有黑球的箱子里摸到红球 C、篮球队员在罚球线上投篮得分 D、一个三角形的内角和是180°

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11、已知直线l与半径为4的⊙O相交，则点O到直线l的距离可能是 ( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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12、如图1，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(1， 0)，点B坐标为(0，3)，以线段AB为底边向右作等腰直角△ABC．

(1)、求边AC 的长和点C的坐标．

(2)、如图2，将等腰直角△ABC向右平移m个单位，记平移后的三角形为△DEF，点F恰好在直线 $y = - \frac{2}{3} x + m + 2$ 上，求直线DF对应的函数表达式．

(3)、在(2)的条件下，若点G为直线DF上的动点，使∠GEF=∠ABO，请直接写出点G的坐标.

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13、

(1)、如图1， △ABC和△DCE都是等边三角形，点B， C， D在一条直线上，连结AD， BE．求证： AD=BE．

(2)、如图2， △ABC和△DCE都是等边三角形， ∠EAC=30°， AC=4， AE=5，连结AD．求AD 的长．

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14、已知甲、乙两地相距120km，小宁、小波两人分别开车沿同一条公路从甲地出发到乙地，如图，线段DE，线段OC分别表示小宁、小波离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：

(1)、小宁行驶的速度为 km/h．

(2)、求小波离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式；

(3)、当时间t(h)为何值时，都在行驶中的两人恰好相距20km．

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15、某学校采购体育用品，需要购买三种球类，已知某体育用品商店排球的单价为30元/个，篮球，足球的价格相关信息如表：
①篮球、足球、排球各买一个总价为 140元
②购买 2个足球的价钱比购买一个篮球多40元

(1)、求出篮球、足球的单价．

(2)、现在想要购买篮球、足球共10个，足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多少个篮球时，花费的总费用最少，最少是多少?

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16、如图，已知直线y₁= mx过点.A(-2，-4)，过点A的直线 $y_{2} = n x + b$ 交x轴于点B(-4，0)．

(1)、求两条直线对应的函数表达式．

(2)、观察图象，直接写出当 $y_{2} < y_{1} < 0$ 时x 的取值范围．

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17、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°， M为边AB中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连结CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．

(1)、求证： CE=CM．

(2)、若 AB=4，求线段 FC 的长．

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18、如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上．用无刻度直尺按照下列要求作图．

(1)、在图1中作出△ABC关于直线BC对称的△DBC．

(2)、在图2中作出△ABC的高线 BE．

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19、解不等式 $\frac{2 + x}{2} \geq \frac{1 - x}{3} - 1$ ．

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20、如图，△ABC中，D是AC中点，过D作DE⊥AB于点E，BC的垂直平分线分别交BC，DE于F，G，且 $F G = \frac{1}{2} B C$ ．若AE=2，BE=5，则DG长为．

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x	……	-1	0	1	2	……
y	……	3	2	3	3	……