相关试卷

1、船山实验中学为落实“1+3”体艺工作，为学生拓展视野，均衡发展，成立了5个选修课堂小组(每位学生只能参加一个活动小组)：A.音乐；B.体育；C.美术；D.影视赏析；E编程.为了解学生对以上选修课的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：

(1)、①此次调查一共随机抽取了 ▲ 名学生；
②补全条形统计图(在条形图上方注明人数)；
③扇形统计图中圆心角α= ▲ 度；

(2)、陈老师计划从B组(体育)的三名男生、一名女生中中随机抽取两人参加市田径竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中一名男生一名女生的概率.

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2、如图1为衡阳“雁城之星”摩天轮，如图2，为了测得衡阳“雁城之星”摩天轮最高处的高度AB，在D 处用高为1.2米的测角仪CD，测得摩天轮顶端A的仰角为 $4 5^{\circ},$ ，再向摩天轮方向前进120米，又测得摩天轮顶端A的仰角为( $6 1^{\circ} 。$ 求这个摩天轮最高处的高度AB约为多少?(可供参考数据： $t a n 6 1^{\circ} \approx 1.8)$

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3、计算： $\sqrt{8} + {(\sqrt{2026} - 2025)}^{0} - 2 s i n 4 5^{\circ} .$

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4、如图，已知抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} - x - 4$ 与x轴交于点A 和B，点A 在点B的左侧，交y轴于点 C，作直线BC.当点D 在直线BC下方的抛物线上运动时，连接OD 交BC 于点E，若 $\frac{D E}{O E} = \frac{1}{2},$ 则点 D 坐标为.

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5、如图，⊙O是正五边形的外接圆，连接AD，则∠BAD的度数为.

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6、如图， AB为⊙O的直径，点C、D 是BE的三等分点， ∠AOE=60°，则∠BOD 的度数为.

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7、二次函数 $y = a x^{2} + 2 a x - 5$ 的对称轴是.

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8、如图，一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧 $(\hat{A B}),$ 点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA=90m，圆心角为90°，则这段弯路( $\hat{A B}$ )的长度为m.

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9、关于x的一元二次方程 $x^{2} - 25 = 0$ 的解是 .

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10、从如图所示的二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象中，观察得出了以下五条信息：①abc>0②a-b+c>0③2a-3b=0④2a+b>0其中正确的是 ( )

A、①②③ B、①②④ C、①②⑤ D、②③④

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11、如图，点A、B、C在⊙O上， ∠AOB=62°，则∠ACB= ( )

A、62° B、31° C、28° D、45°

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12、下列图形中是位似图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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13、据船山实验中学对某毕业班学生三年来获得市级荣誉情况的统计，七年级时有2人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时有10人次获奖，若设这两年中获奖人次的平均年增长率为x，则下列所列方程正确的是 ( )

A、2(1+x)=10 B、 $2 {(1 + x)}^{2} = 10$ C、 $2 {(1 + x)}^{3} = 10$ D、 $2 + 2 (1 + x) + 2 {(1 + x)}^{2} = 10$

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14、已知关于x的方程 $x^{2} - 2 x + a = 0$ 的一个根是3，则它的另一个根是 ( )

A、-1 B、1 C、3 D、- 3

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15、若 $c o s α = \frac{1}{2},$ 则α的度数为( )

A、30° B、45° C、60° D、90°

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16、已知⊙O 的半径为10cm，点P 与圆心O的距离为d，下列情况中点P 在⊙O上的是( )

A、d=8cm B、d=10cm C、d=12cm D、d=15cm

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17、下列调查中，适合采用全面调查的是( )

A、了解某班同学的跳绳成绩 B、了解全国参观过大雁塔的人数情况 C、了解衡阳某工厂某批次生产的汽车抗撞击能力情况 D、了解全省商城的羽绒服销售数量情况

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18、二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 中x的取值范围是( )

A、x≥1 B、x>1 C、x>0 D、任意实数

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19、下列事件中是必然事件的是( )

A、本次考试小明同学能考120分 B、明天早上6：30会下雨 C、明天太阳从东边升起 D、小军后天到衡阳旅游的飞机会晚点

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20、已知直线 $A B ‖ C D,$ 点 E，G为直线AB上不重合的两个点， $E F ‖ G H,$ 分别交直线 CD 于点 F， H， EP 平分 $∠ A E F$ 交CD 于点 P.

(1)、如图1，试说明： $∠ P H G = ∠ F E G;$

(2)、如图1，若 $∠ E P F : ∠ P H G = 1 : 3, 求 ∠ E F D$ 的大小；

(3)、如图2，点M 为线段GH延长线上一点，连结 EM，FM.若 $∠ H F M = ∠ H M F,$ 试探索 $∠ P E M$ 与 $∠ E M F$ 的数量关系，并说明理由.

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