相关试卷

1、在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ B + ∠ D = 110 °$ ，则 $∠ B$ 度数（）

A、 $40 °$ B、 $110 °$ C、 $55 °$ D、 $125 °$

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2、我国古代园林连廊常采用八边形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．如图是一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的每一个外角的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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3、某公司经营甲、乙两种电器，其中甲种电器每件进价为100元．售价为120元；乙种电器每件进价为80元，售价为110元．由于受有关条件限制，该公司每月销售这两种电器数量和为100件．

(1)、若该公司某月销售甲、乙两种电器的总进价为8600元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种电器各多少件？

(2)、若某月该公司销售这两种电器所能获得的总利润不低于2400元，问甲的销售量至多为多少件？

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4、如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（0，1）．

(1)、请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC；

(2)、把△ABC平移到△A₁B₁C₁ ，使点A的对应点为A₁的坐标为（0，﹣2），请你作出△A₁B₁C₁ ，（点B₁ ， C₁分别是B，C的对应点），写出点B₁ ， C₁的坐标．

(3)、y轴上是否存在点M，使 $S_{△ M B C} = 3$ ，若存在，求出点M的坐标，不存在请说明理由．

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5、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求∠AGD的度数．

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6、已知：5x﹣1的平方根是±3，2x+y+1的立方根是2，求2x﹣y的平方根．

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7、已知关于x，y的二元一次方程x+y＝t，当 $\{\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ 时，t＝2．则当 $\{\begin{matrix} x = 2 m - n \\ y = m + 4 n \end{matrix}$ 时，t的值为．

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8、已知点A（﹣3，2m﹣1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则2m﹣n＝．

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9、如图，点 $E$ 在 $B C$ 的延长线上，对于给出的四个条件：

① $∠ 1 = ∠ 3$ ；② $∠ 2 + ∠ 5 = 180^{°}$ ；③ $∠ 4 = ∠ B$ ；④ $∠ D + ∠ B C D = 180^{°}$ ，其中能判断 $A B / / C D$ 的是（）

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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10、若 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 为 $△ A B C$ 的三边长，且满足 $|a - 4| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，则 $c$ 的值可以为（）

A、 $7$ B、 $1$ C、 $4$ D、 $6$

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11、下列各组数值中，是二元一次方程 $x + 2 y = 2$ 的一个解的是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 1 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = \frac{1}{2} \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$

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12、4的算术平方根是（）

A、2 B、4 C、 $\pm 2$ D、 $\pm 4$

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13、在实数 $| - 3.14 |$ ， $- 3$ ， $- \sqrt{3}$ ， $π$ 中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt{3}$ B、 $- 3$ C、 $| - 3.14 |$ D、 $π$

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14、若一次整式A，B满足 $k A + B = t$ （k，t是常数， $k \neq 0$ ），我们称整式A与B“按序关联”，关联系数为k，关联结果为t．
如：对于一次整式 $x - 3$ ， $4 x - 1$ ，因为 $- 4 (x - 3) + (4 x - 1) = 11$ ，所以整式 $x - 3$ 与 $4 x - 1$ “按序关联”，关联系数为 $- 4$ ，关联结果为11．

(1)、为了进一步探究一次整式A，B“按序关联”的性质，小星制作了以下表格，请你把它补充完整：
整式A
整式B
A与B关联系数
关联结果
$2 x - 1$
$6 x + 5$
$- 3$
$6 x + 5$
$2 x - 1$
$2 x - 1$
$- 6$
16

(2)、请你从小星制作的表格中发现规律，回答下列问题：
已知一次整式A与B“按序关联”，关联系数为k，关联结果为t．
①猜想一次整式B与A“按序关联”的系数及结果，并说明理由；
②猜想一次整式A与nB（常数 $n \neq 0$ ）“按序关联”的系数及结果；

(3)、已知一次整式 $A = a x + b$ 与 $B = c x + d$ 关联系数为 $k_{1}$ ，关联结果为 $t_{1}$ ， A与2B关联系数为 $k_{2}$ ，关联结果为 $t_{2}$ ．若 $k_{1} + k_{2} = 6$ ， $t_{1} - t_{2} = 6$ ，且总存在x的值，使整式A与 $B + 2 x$ 的值相等，求a，b的取值范围．

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15、综合与实践：探究遮阳伞下的影子长度．
素材1：图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈 $180^{\circ}$ ，图2是其侧面示意图．
已知支架 $A B$ 长为 $2.5$ 米，且垂直于地面 $B C$ ，悬托架 $A E = D E = 0.5$ 米，点 $E$ 固定在伞面上，且伞面直径 $D F$ 是 $D E$ 的4倍．当伞面完全张开时，点 $D, E, F$ 始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄 $D$ 沿着 $A B$ 移动，以保证太阳光线与 $D F$ 始终垂直．
素材2：某地区某天下午不同时间的太阳高度角 $α$ （太阳光线与地面的夹角）参照表：
时刻
12点
13点
14点
15点
16点
17点
太阳高度角（度）
90
75
60
45
30
15
素材3：小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面距离）约为1米，如图2，小明坐的位置记为点 $Q$ ．
任务1：
（1）某一时刻测得 $A D = 0.8$ 米，
①请直接写出 $tan ∠ A D E =$ ________；
②请求出此时影子 $G H$ 的长度；
任务2：
（2）这天14点，小明坐在离支架3米处的 $Q$ 点，请判断此时小明是否会被太阳光照射到？请你说明理由．

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16、
某校数学兴趣小组开展以“羽毛球飞行路线”为主题的综合实践活动．
【研究背景】羽毛球飞行路线所在的平面与球网垂直．
【收集数据】某次羽毛球飞行的高度y（单位：m）与距发球点的水平距离x（单位：m）的对应值如下表（不考虑空气阻力）．
水平距离x/m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
竖直高度y/m
1.1
1.8
2.3
2.6
2.7
2.6
2.3
m
1.1
…
【探索发现】数学小组借助计算机画图软件，建立平面直角坐标系、描点、连线（如图），发现羽毛球飞行路线是抛物线的一部分．
【建立模型】
（1）根据表格直接写出顶点坐标与m的值．
【应用模型】
（2）保持羽毛球飞行路线对应的抛物线的形状不变，发球点高度不变，改变发球位置，设解析式为 $y = a x^{2} + b x + c .$ 发球点与球网的水平距离是 $5 m$ ．若羽毛球飞过球网正上方时，飞行的高度超过 $2.1 m$ ，且球的落地点与球网的水平距离小于 $6 m$ ．求b的取值范围．

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17、嘉嘉去文具店帮同学买笔，回来后和淇淇的对话如图．
设每支圆珠笔为x元．请你通过计算分析，淇淇为什么说嘉嘉搞错了？

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18、如图，在 $△ A B C$ 中，小聪按照以下步骤进行作图：
①在 $A B$ 和 $B C$ 上分别截取 $B M$ 和 $B N$ ，使 $B M = B N$ ，分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径作弧，两弧交于点O，作射线 $B O$ 交 $A C$ 于点D；
②分别以点C和点D为圆心，大于 $\frac{1}{2} C D$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线 $P Q$ 分别交 $A C$ ， $B C$ 于点E和点F．
根据以上作图，若 $∠ A = 54 °$ ， $∠ C = 18 °$ ， $A D = 4$ ， $B C = 10$ ，则 $C F$ 的长为．

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19、如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 与 $A B$ 、 $C D$ 分别交于点 $E$ 、 $F$ ， $∠ E F D$ 的平分线与 $A B$ 交于点 $G$ ，过点 $G$ 作 $G H ⊥ E F$ 于点 $H$ ， $∠ 1 = 20 °$ ，则 $∠ 2 =$ 度．

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20、如图，在平面直角坐标系中，矩形 $O A B C$ 的顶点A，C分别在 $x$ 轴的负半轴， $y$ 轴的正半轴上，点 $B$ 在第二象限．将矩形 $O A B C$ 绕点 $O$ 顺时针旋转，使点 $B$ 落在 $y$ 轴上，得到矩形 $O A^{'} B^{'} C^{'}$ ， $B C$ 与 $O A^{'}$ 相交于点 $M$ ．若经过点 $M$ 的反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $x < 0$ ）的图象交 $A B$ 于点 $N$ ，矩形 $O A B C$ 的面积为8， $\tan ∠ A^{'} O B^{'} = \frac{1}{2}$ ，则 $B N$ 的长为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{5}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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整式A	整式B	A与B关联系数	关联结果
$2 x - 1$	$6 x + 5$	$- 3$
$6 x + 5$	$2 x - 1$
$2 x - 1$		$- 6$	16

时刻	12点	13点	14点	15点	16点	17点
太阳高度角（度）	90	75	60	45	30	15

水平距离x/m	0	1	2	3	4	5	6	7	8	…
竖直高度y/m	1.1	1.8	2.3	2.6	2.7	2.6	2.3	m	1.1	…