相关试卷

1、下列四个图案是历届亚运会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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2、如图1，已知AB是⊙O的直径，四边形ABCD 内接于⊙O，其对角线交于点E，∠CAD=45°，

(1)、求证： BC=CE；

(2)、如图2，连结OC，交BD于点 F，若 $\frac{E F}{F B} = \frac{1}{3},$
①求 $\frac{A E}{C E}$ 的值：
②过点C作CG∥BD交AB 的延长线于点G，若⊙O的半径为5，求△BCG的面积．

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3、定义：若两个函数图象有交点，则称这两个函数互为“关联函数”．两个函数图象构成的封闭图形(含边界)叫做“关联区域”.例如：函数y=x+2与 $y = x^{2},$ 可以通过消去y，得到 $x^{2} = x + 2,$ 移项得 $x^{2} - x - 2 = 0,$ 因为 $Δ = {(- 1)}^{2} - 4 \times 1 \times (- 2) = 9 > 0,$ 所以它们有两个交点，我们认为函数 $y = x^{2}$ 与.y=x+2是互为关联函数，如图1、阴影部分是关联区域，如图2，过关联区域内一点P(m，n)作y轴平行线，分别交函数图象与A、B两点，当线段AB 长度最大时，该距离叫作“最优关联距离”，若此时n为整数，则称点P为“最优关联点”．
根据以上信息，完成下列问题：

(1)、证明：函数y=2x+1与 $y = - x^{2} + 5 x + 5$ 是“关联函数”：

(2)、求“关联函数” y=2x+1与 $y = - x^{2} + 5 x + 5$ 的“最优关联距离”：

(3)、若“关联函数” y=2x+1与 $y = - x^{2} + 5 x + c$ (c为整数)恰有三个“最优关联点”，求c的值，

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4、近年来，“以体育德、以体育人”受到社会各界的高度重视．为了满足广大群众的需求，某运动商店以每件，10元的价格购进跳绳的绳子，销售时该绳子的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该绳子的每天销售数量y(条)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价x元
……
15
16
17
……
每天销售数量y条
……
30
28
26
……

(1)、求y与x之间的函数表达式；

(2)、设销售这种绳子每天获利w(元)，如果不考虑其他因素，当销售单价为多少元时，每天获利最大?最大获利是多少元?

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5、如图，在矩形ABCD中，E是AB 边上的一点，连结 CE.作 $E F ⟂ C E$ 交边AD 于点F．

(1)、求证：△AEF∽△BCE₁

(2)、若AB=7，BO=3，EB=1，求DF的长．

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6、在5张相同的小纸条上，分别写有：①-1；②0；③1；④正数；③负数，将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A 中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．

(1)、从盒子A 中随机抽出1支签，抽到0的概率是．

(2)、先从盒子A中随机抽出1支签．再从盒子B中随机抽出1支签，求抽到的数与文字描述相符合的概率．

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7、图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均在格点上．

(1)、如图①， $\frac{A D}{B D}$ 的值是；

(2)、如图②，只用无刻度的直尺，在给定网格中的线段AB上找一点E，使AE=4BE，(保留适当的作图痕迹，不要求写出画法)

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8、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 x + c$ 的图象经过点(I，0)，(0，3)．

(1)、求该二次函数的表达式：

(2)、求出二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标．

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9、如图，在△ABC中， AB=AC， ⊙O 是△ABC的外接圆．D为BC的延长线上一点，连结AD，交⊙O 于点E，连结BE．若.AB=10， BC=12，当 $\frac{D B}{D C}$ 取最大值时，DE的长度是．

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10、《九章算术》中记载了一种测量并深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察并水面与井壁的交界处C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.6米，BD=1米， BE=0.2米，那么水面与井口的距离AC为米.

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11、在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颐色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．

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12、已知二次函数 $y = x^{2} + x + m^{2} + m$ (m为常数)．点A(x₁ ， y₁)在函数图象上，其中 $m - 3 \leq x_{1} \leq 1 - m,$ 点B(x₂ ， y₂)也在函数图象上，且 $x_{2} = 2 + 2 m,$ 对于x₁ ， x₂ ，都有y₁＜y₂ ，则m的取值范围是（）.

A、- 5<m<0 B、m<-5或m>0 C、-5<m≤2 D、m<-5或0<m≤2

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13、如图，在等边三角形ABC中，点D， E分别在AB， AC边上，沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上点A'处、若AD=2，AE=3，则△ABC的边长是（）

A、 $\frac{8}{7}$ B、 $\frac{24}{7}$ C、 $\frac{30}{7}$ D、 $\frac{90}{7}$

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14、如图，在△ABC中，以B为圆心，BA为半径画 $\overset{⏜}{A E}$ 分别交AC、BC于点D， E，若CD=AB， ∠B=87°，则 $\hat{D E}$ 的度数是（）

A、30° B、31° C、32° D、33°

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15、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC与△DEF是第一象限内以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OD上.若OA：AD=1：2，点A的坐标为(2， 3)，则点 D 的坐标为（）

A、(4， 6) B、(6， 4) C、(6， 9) D、(9， 6)

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16、在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P．下列说法正确的是（）

A、试验次数越多，f越大 B、试验次数越多，P越大 C、f与P都可能发生变化 D、试验次数大量增加时，f在P附近摆动，并趋于稳定

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17、已知△ABC∽△DEF，相似比为2：3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积是（）

A、6 B、8 C、9 D、12

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18、已知⊙O的半径为3、弦AB的长为4，则圆心O到弦AB 的距离是（）

A、5 B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{13}$ D、2 $\sqrt{5}$

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19、将抛物线 $y = x^{2}$ 向右平移2个单位，再向上平移5个单位，所得的抛物线是（）

A、 $y = {(x + 2)}^{2} + 5$ B、 $y = {(x - 2)}^{2} - 5$ C、 $y = {(x + 2)}^{2} - 5$ D、 $y = {(x - 2)}^{2} + 5$

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20、下列事件中，属于必然事件的是（）

A、打开电视机，正在播放广告 B、三角形的内角和等于180° C、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上 D、明天会下雨

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销售单价x元	……	15	16	17	……
每天销售数量y条	……	30	28	26	……