相关试卷

1、若式子 $\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$ 有意义，则x的取值范围是.

查看解析
2、计算： $(- 1)^{2025} + (- \frac{1}{2025})^{0} =$ .

查看解析
3、如图，二次函数y=ax²+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（-1，0），与y轴交于点C（0，m），其中-4<-3.则下列结论：
① $a - c > 0$ ②方程 $a x^{2} + b x + c - 5 = 0$ 没有实数根③ $- \frac{8}{3} < b < - 2$ ④ $\frac{a + b + c}{b - a} > 0$ .
其中错误的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
4、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 经过A、B两点，过点A作 $A B ⊥ y$ 轴于点B，过点C作 $C D ⊥ x$ 轴于点D，连接OA、OC、AC.若 $S_{△ A C O} = 4$ ， $C D : O B = 1 : 3$ ，则k的值是（）

A、-12 B、-9 C、-6 D、-3

查看解析
5、用A、B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等，若设B货车每小时运输化工原科x吨，则可列方程为（）

A、 $\frac{300}{15 + x} = \frac{450}{x}$ B、 $\frac{300}{15 - x} = \frac{450}{x}$ C、 $\frac{450}{15 + x} = \frac{300}{x}$ D、 $\frac{450}{15 - x} = \frac{300}{x}$

查看解析
6、在⊙O中，如果75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，那么⊙O的半径是（）

A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm

查看解析
7、一个矩形的一条对角线长为10，两条对角线的一个交角为60°.则这个矩形的面积是（）

A、25 B、25 $\sqrt{3}$ C、25 $\sqrt{5}$ D、50 $\sqrt{3}$

查看解析
8、小新同学参加茶次時朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10，工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（）

A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数

查看解析
9、两个相似三角形的最长边分别是10cm和6cm，并且它们的周长之和为48cm，那么较小三角形的周长是（）

A、14cm B、18cm C、30cm D、34cm

查看解析
10、下列计算中，结果正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 $(- 2 m^{3})^{2} = 4 m^{6}$ C、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$ D、 $(x + 3) (x - 3) = x^{2} - 3$

查看解析
11、如图，AD是∠EAC的平分线，AD//BC，∠B=38°，则∠C的度数是（）

A、16° B、30° C、38° D、76°

查看解析
12、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、四棱柱

查看解析
13、据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次，把560.1万用科学记数法表示为（）

A、56.01x10⁴ B、5.601x10⁵ C、5.601x10⁶ D、0.5601x10⁷

查看解析
14、下列数学符号是轴对称图形的是（）

A、≠ B、≌ C、≥ D、±

查看解析
15、综合与探究
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3（a<0）与x轴交于点A（-1，0），
C（6，0），与y轴交于点B，连接BC.

(1)、求抛物线的解析式：

(2)、点P是直线BC下方抛物线上的点，连接PB，PC，当S_△PBC=24时，求点P的坐标；

(3)、点G是第四象限内抛物线上的一点，连接BG，若∠CBG=45°，则点G的坐标为.

(4)、如图2，作点B关于x轴的对称点D，过点D作x轴的平行线l，过点C作CE⊥l，垂足为点E，动点M，N分别从点O，E同时出发，动点M以每秒1个单位长度的速度沿射线OC方向匀速运动，动点N以每秒2个单位长度的速度沿射线ED方向匀速运动（当点N到达点D时，点M，N都停止运动），连接MN，过点D作MN的垂线，垂足为点F，连接CF，则CF的取值范围是.

查看解析
16、综合与实践
在探索几何图形变化的过程中，通过直观猜想、逻辑推理、归纳总结可以获得典型的几何模型，运用几何模型能够轻松解决很多问题，让我们共同体会几何模型的“数学之美”

(1)、【几何直观】如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC内部取一点D，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AD'，连接BD，CD'，则CD'与BD的数量关系是；∠AD'C与∠ADB的数量关系是.

(2)、【类比推理】如图2，在正方形ABCD内部取一点E，使∠CED=90°，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段CE'，连接E'B，延长E'B交DE的延长线于点F，
求证：四边形CEFE'是正方形；

(3)、【深度探究】如图3，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，在其内部取一点E，使∠CED=90°，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到线段CE'，延长CE'至点G，使 $\frac{C G}{C E^{'}} = \frac{4}{3}$ ，连接GB，延长GB交DE的延长线于点F，连接AF，若AF=2，则BF=.

(4)、【拓展延伸】在矩形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AE'，连接DE'，若AD=3 $\sqrt{2}$ ， AB= $\sqrt{6}$ ，则DE'的最小值为.

查看解析
17、2025年春晚舞台上的机器人表演，充分演绎了科技与民族文化的完美融合，为满足学生的好奇心和求知欲，某校组织科技活动“机器人走进校园”，Al热情瞬间燃爆，校园里一条笔直的“勤学路”上依次设置了A，B，C三个五动区，机器人甲、乙分别从A，C两区同时出发开始表演，机器人甲沿“勤学路”以20米/分的速度匀速向B区行进，行至B区时停留4.5分钟（与师生热情互动）后，继续沿“勤学路”向C区匀速行进，机器人乙沿“勤学路”以10米/分的速度匀速向B区行进，行至B区时接到指令立即匀速返回，结果两机器人同时到达C区，机器人甲、乙距B区的距离y（米）与机器人乙行进的时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

(1)、A，C两区相距米，a=.

(2)、求线段EF所在直线的函数解析式；

(3)、机器人乙行进的时间为多少分时，机器人甲、乙相距30米？（直接写出答案即可）

查看解析
18、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，连接CD，∠BCD=∠A，过点B作BE⊥AD，交CD于点E.

(1)、求证：CD是⊙O的切线；

(2)、若点B是AD的中点，且BE=3，求⊙O的半径.

查看解析
19、国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动，某校响应号召，计划组织全校学牛开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图。
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：m=.

(2)、请补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为度；

(4)、若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？

查看解析
20、解方程：x²-7x=-12

查看解析