相关试卷

1、生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近黄金比，可以增加视觉美感，若图中a是1.2米，则b大约是( )

A、1.84米 B、1.94米 C、2.04米 D、2.14米

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2、如图，在⊙O中，OA，OB为半径，点C为⊙O上一点，若∠AOB=110°，则∠ACB的度数是( )

A、45° B、55° C、70° D、110°

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3、下列二次函数中，对称轴是直线x=1的是( )

A、 $y = - 2 x^{2} + 2$ B、 $y = x^{2} - 1$ C、 $y = x^{2} - 2 x$ D、 $y = - 2 x^{2} - 2 x$

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4、下列事件中，属于不可能事件的是( )

A、蜡烛在真空中燃烧 B、射击运动员射击一次，命中靶心 C、班里的三名同学，他们的生日是同一天 D、经过红绿灯路口，遇到绿灯

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5、若2x=5y，则 $\frac{y}{x}$ 的值为( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{2}{5}$

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6、如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等.

(1)、可求得x=；第2019个格子中的数为；

(2)、判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2023?若能，求出m的值；若不能，请说明理由；

(3)、如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a一b|的和可以通过计算：|9-&|+|9-#|+|&-#|+|&-9|+|#-9|+|#-&|得到，若a， b为前4个格子中的任意两个数，求所有的|a-b|的和．

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7、阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)；“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
尝试应用：

(1)、把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(a - b)}^{2} - 6 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2}$ 的结果是.

(2)、已知 $x^{2} - 2 y = 4,$ 求 $21 - 3 x^{2} + 6 y$ 的值；

(3)、拓展探索：
已知4b-2a=-6， 2b-c=-5， d-c=10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

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8、某超市用9600元购进甲、乙两种商品共200件，这两种商品的进价，标价如下表：
价格类型
甲种
乙种
进价 (元/件)
30
60
标价(元/件)
50
90

(1)、求甲、乙两种商品各购进多少件?

(2)、若甲种商品按标价下降a元出售，乙种商品按标价八折出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2640元，求a的值.

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9、计算与求解：

(1)、计算： ${- 1}^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}];$

(2)、解方程： $\frac{4 x - 5}{3} = \frac{3 + x}{2} + 1 .$

(3)、先化简，再求值： $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 3 x^{2} y,$ 其中x=1，y=-2.

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10、如图， C， D为线段AB上两点， AC+BD=12，且 $A D + B C = \frac{10}{7} A B,$ 则CD=.

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11、一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是-15和7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'与点B 之间的距离为2，则C点表示的数是.

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12、如图，OM平分∠AOB，ON 平分∠COD.若∠MON=45°，∠BOC=10°，则∠AOD= 度．

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13、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部 (如图2、图3)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分图形的周长为l₁ ，图3中两个阴影部分图形的周长和为l₂ ，若 $l_{1} = \frac{5}{4} l_{2},$ 则m， n满足( )

A、 $m = \frac{6}{5} n$ B、 $m = \frac{7}{5} n$ C、 $m = \frac{3}{2} n$ D、 $m = \frac{9}{5} n$

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14、我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x-[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x=[x]+{x}.如： [1.3]=1， {1.3}=0.3， 1.3=[1.3]+{1.3}.若x是大于3且小于4的有理数，且33[x]+1={x}+3x，则x的值为( )

A、3.25 B、3.5 C、3.75 D、3.2

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15、如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α- $9 0^{\circ}; ③ \frac{1}{2} (∠ α + ∠ β); ④ \frac{1}{2} (∠ α - ∠ β) .$ 正确的有( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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16、如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 4 y = 40 \\ y = 3 x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 40 \\ 3 x = 2 x + 3 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 40 \\ 3 y = 2 y + 3 x \end{cases}$ D、 ${\begin{matrix} x - y = 40 \\ x = 3 y \end{matrix}$

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17、实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( )

A、c(b+a)<0 B、(b+a)(c-a)<0 C、(a-c)(c+b)>0 D、(a-b)(b-c)>0

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18、下列图形中，∠1 与∠2不是同位角的是( )

A、 B、 C、 D、

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19、下列各数3.14， 0.31， 3π， 3 $\sqrt{27}$ ， $\frac{22}{7}$ ， 0.211211121111... (每两个“2”之间依次多一个“1”)， 0.2111中，无理数的个数为( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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20、已知 $△ B A C$ 和 $△ B D E$ 都是等腰直角三角形， $∠ B A C = ∠ B D E = 9 0^{\circ},$ 且A，D，E三点在同一条直线上.

(1)、当 $△ A B C$ 与 $△ B D E$ 在如图1所示位置时，连接CE，求证： $∠ E B C = ∠ E A C;$

(2)、在(1)的条件下，判断AE，CE，BD之间的数量关系，并说明理由：

(3)、当 $△ A B C$ 与 $△ B D E$ 在如图2所示的位置时，连接CE，若BE平分 $∠ A B C, A D = 1,$ 求 $△ B C E$ E的面积.

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价格类型	甲种	乙种
进价 (元/件)	30	60
标价(元/件)	50	90