相关试卷

1、“x的一半与y的和”用代数式表示为。

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2、如图，C是线段AB的中点，D 是线段AC 的中点， $B E = \frac{1}{3} A B 。$ 设CE=m，DE=n，当线段AB的长发生变化时，下列代数式的值不变的是 ( )

A、5m-2n B、5m+2n C、2m-n D、2m+n

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3、如图，某一时刻货轮O发现灯塔A在它的北偏西40°的方向上，海岛B在它的南偏东60°的方向上。下列结论正确的是( )

A、∠AOC=60° B、∠AOD<∠BOE C、∠AOC和∠BOD互余 D、∠AOB=160°

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4、下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是 ( )

A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程。 B、利用量角器和直尺可以作出角的平分线。 C、将一根木棍分为相等的两段，从中点处切开。 D、要使植树时同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置。

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5、下列整数与 $\sqrt{17}$ 的值最接近的是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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6、单项式-3x²y的系数和次数分别是 ( )

A、- 3， 2 B、3， 2 C、- 3， 3 D、3， 3

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7、在3.14， - 4， 0， $\sqrt{5}$ 这四个数中，属于无理数的是( )

A、3.14 B、- 4 C、0 D、 $\sqrt{5}$

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8、2025年国庆假期，雁荡山景区共接待游客约830000人次，数830000用科学记数法表示为( )

A、83×10⁴ B、 $8.3 \times 1 0^{5}$ C、0.83×10⁶ D、8.3×10⁶

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9、2的相反数为( )

A、-2 B、2 C、 $. - \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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10、数学探究课上，老师布置的任务如下：
任务一：自学阅读材料．
我们定义：如果两个有理数的差等于这两个有理数的商，那么这两个有理数就叫做“差商等数对”．即：如果 $a - b = a \div b$ ，那么a与b就叫做“差商等数对”，记为 $(a, b)$ ．
例如： $4 - 2 = 4 \div 2$ ， $\frac{9}{2} - 3 = \frac{9}{2} \div 3$ ，则称数对 $(4, 2)$ ， $(\frac{9}{2}, 3)$ 是“差商等数对”．
任务二：根据自学阅读材料，尝试解决下列问题：

(1)、下列数对中，是“差商等数对”的是_____．（填序号）
① $(2, 3)$ ；② $(\frac{25}{4}, 5)$

(2)、若 $(m, 6)$ 是“差商等数对”，求出m的值．

(3)、若 $(2 a + b - 1, 3)$ 是“差商等数对”，求 $2 a + b$ 的值．

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11、随着人们对交通安全意识的增强，城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小店购进 $A$ 种头盔 $2$ 个和 $B$ 种头盔 $4$ 个共需 $270$ 元， $A$ 种头盔 $4$ 个和 $B$ 种头盔 $3$ 个共需 $390$ 元．

(1)、 $A$ 、 $B$ 两种头盔的单价各是多少元？

(2)、该店计划正好用 $450$ 元购进 $A$ 、 $B$ 两种头盔共 $9$ 个，销售 $1$ 个 $A$ 种头盔可获利 $35$ 元，销售 $1$ 个 $B$ 种头盔可获利 $15$ 元．假如这些头盔全部售出，则该店共可获利多少元？

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12、在进行有理数计算时，有些题目数据较多时，计算量大，容易出错，这时我们先找基准量，根据基准量重新标记这些数据，然后再列算式计算．
$2023$ 年是中国提出共建“一带一路”倡议的十周年，硕果累累．某市农产品已出口到 $33$ 个“一带一路”沿线国家和地区．如图，表格给出了通过两种不同方式记录的该市 $2023$ 年上半年农产品的出口量（单位：吨．其中，方式二以 $m$ 为标准，超出记为“ $+$ ”，不足记为“ $-$ ”）．
月份
1
2
3
4
5
6
农产品出口量方式一
74
134
48
171
180
$b$
农产品出口量方式二
$- 26$
$+ 34$
$a$
$+ 71$
$+ 80$
$- 38$
请根据表中信息解决下列问题：

(1)、 $m =$ ____， $a =$ ____， $b =$ _____；

(2)、以下是该市下半年 $6$ 个月农产品的出口量（以 $m$ 为标准，超出记为“ $+$ ”，不足记为“ $-$ ”） $+ 15$ ， $- 24$ ， $+ 27$ ， $+ 23$ ， $- 25$ ， $- 37$ ；求该市下半年 $6$ 个月农产品的出口总量．

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13、先化简，再求值： $3 (x^{2} y - x y) - (3 x^{2} y - 2 x y)$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 1$ ．

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14、解方程：

(1)、 $3 x - 1 = x + 5$ ；

(2)、 $\frac{3 x + 1}{3} = \frac{9 - x}{6}$ ．

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15、计算：

(1)、 $3 + (- 8)$ ；

(2)、 $- 4 + {(- 3)}^{2} \times \frac{1}{3} + |- 2|$ ．

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16、如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴棒；摆第2个图案用9根火柴棒；摆第3个图案用13根火柴棒，按照这样的方式摆下去，摆第2025个图案用的火柴棒根数为．

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17、某校初一（ $1$ ）班共有学生 $45$ 人，其中男生人数比女生人数的 $2$ 倍少 $6$ 人，设女生人数为 $x$ 人，则可列方程为．

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18、已知 $a = - 1$ ，则代数式 $a^{2} - 2 a$ 的值是．

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19、已知∠A＝70°，则∠A的余角是．

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20、远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．小明采用“满五进一”的方式，记录自己打卡背单词的天数．图1中表示打卡的天数为 $1 \times 5^{2} + 4 \times 5^{1} + 2 = 47$ ，那么图2表示打卡的天数为（）

A、50 B、98 C、47 D、89

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月份	1	2	3	4	5	6
农产品出口量方式一	74	134	48	171	180	$b$
农产品出口量方式二	$- 26$	$+ 34$	$a$	$+ 71$	$+ 80$	$- 38$