• 1、下列数学符号是中心对称图形的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 2、已知抛物线 y=ax2+bx+c(a, b, c为常数) 经过点(0, 1), (2, 0).
    (1)、 求2a+b的值.
    (2)、若抛物线先向下平移1个单位,再向左平移1个单位后经过原点,求原图象与x轴的另一个交点坐标.
    (3)、 当 ab<0, - 1≤x≤1时, y的最大值为3, 求b的值.
  • 3、如图1, AB是⊙O的直径, 延长AB至点C, 以C为圆心, CO长为半径作弧,再以O为圆心,AB长为半径作弧,两弧交于点D.连结OD,交⊙O于点E.

    (1)、 求证: 直线CE是⊙O 的切线.
    (2)、 如图2, 连结DB, DC,若DB=DC, OA=1, 求OC的长.
  • 4、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点均落在格点上.

    ⑴△ABC绕点A 逆时针旋转90°至△ADE, 画出△ADE.(点B的对应点为点 D)

    ⑵请用无刻度的直尺,在AC上画出点F,使得. AF>CF,BFD=135.

  • 5、图1为《天工开物》记载的用于舂(chōng)捣谷物的工具——“碓(duì)”的结构简图,图2为其工作时的平面示意图,此时点A 和点 C在同一水平线上,已知AB⊥CD于点 B, AE⊥l于点 E, CF⊥l于点 F.若AB=20分米, ∠BAE=109°.(参考数据: sin19°≈0.33, cos19°≈0.95, tan19°≈0.34)

    (1)、 求 BC的长.
    (2)、碓工作时举起到最高处如图3所示,此时. BAE=128,求点C上升的高度.
  • 6、某农场拟建两间矩形饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长>50m),中间用一道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m,设两间饲养室合计长x(m), 总占地面积为y(m2).

    (1)、求矩形饲养室的宽.(用含x的代数式表示)
    (2)、求y关于x的函数表达式,并求出面积的最大值.
  • 7、中国古代四大发明对世界影响深远,其分别是:造纸术,指南针,火药,印刷术.如图是小江同学收集的关于中国古代四大发明的不透明卡片,四张卡片除内容外其余完全相同,将这四张卡片背面朝上洗匀后放好.

    (1)、若随机抽一张卡片,则抽到的卡片恰好是“火药”的概率为.
    (2)、若小江从这四张卡片中先随机抽取一张,不放回,再随机抽取另一张.请用列表或画树状图的方法,求抽到的卡片恰好是“造纸术”和“指南针”的概率.
  • 8、 计算: tan60cos30-sin245.
  • 9、 如图, BD为 ABC的高线,以点D为圆心,DA长为半径的圆与BC相切于点E,与AC交于点 F, AE与BD交于点G.若CF=3.6,DG=4.8,则 BG的长为.

  • 10、已知二次函数. y1=ax2+bx+ca0,一次函数 y2=kxk0,y=y1-y2,自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表所示:

    x

    1

    2

    3

    4

    y

    m

    n

    m

    0

    下列说法正确的是.(填写序号)

    ①c=0;②若n>0,当x>2时,y1随x增大而减小;③am<0;④n=43m.

  • 11、 如图, 点A, B, C在边长为1的正方形网格格点上, 则sin∠BAC=.

  • 12、已知某圆锥的底面周长为6π,母线长为8,则该圆锥的侧面积为.
  • 13、在不透明的袋子中,有仅颜色不同的7个球,其中3个红球,4个黄球,随机摸出一个球是红球的概率为.
  • 14、 若 ba=23,则 a-ba的值为.
  • 15、 如图1, 在1 RtABC中,点D为斜边AC上的定点,点P从点A 出发,依次沿AB,BC两边运动,运动到点C时停止.设点P的运动路程为x(0≤x≤17),DP2为y.如图2,y关于x的函数图象与y轴交于点. E0a2,点 M,N分别为两段曲线的最低点,它们的纵坐标相同,横坐标差为8,且图象经过点F(17,b2).下列选项正确的是(    )

    A、a=2b B、a+b=13 C、ab=36      D、a2+b2=100
  • 16、图1是一个球形灯罩,图2是球形灯罩的轴截面示意图,过最高点H的直线HF经过圆心, 且垂直底座CD于点F, 点A, B在圆上, AC, BD都垂直于CD.已知AC=BD=1cm,CD=12cm, HF=31cm, 则灯罩轴截面所在圆的半径为 (    )

    A、15.5cm B、15.6cm C、15.7cm D、15.8cm
  • 17、 如图,AC为ABCD的对角线,点E在边BC上,连结DE交AC于点 F,若AF=5,CF=1,∠DEC=∠ACD, 则AD的长为(    )

    A、20 B、5 C、30 D、6
  • 18、 如图, 将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A1B1C1 ,  若OA: OA1=1:2, △ABC的周长为6, 则△A1B1C1的周长是(    )

    A、24 B、18 C、12 D、6
  • 19、 二次函数y=(x-1)2+2的图象的顶点坐标是(      )
    A、(1, - 2) B、(-1, 2) C、(-1, - 2) D、(1, 2)
  • 20、 如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°, BC=2, AC=4, 则tanA 的值为(      )

    A、2 B、12 C、55 D、5
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