相关试卷

1、计算3a²·(5a)的结果是（）

A、8a² B、8a³ C、15a² D、15a³

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2、角度26.5°化成度、分、秒的形式是（）

A、26°5' B、26°30' C、26°35' D、26°50'

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3、如图，数轴上点M表示的数可能是（）

A、-0.5 B、0.5 C、1.5 D、2.5

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4、据以下素材，探索解决问题．

如何作出“倍角三角形”
素材	如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”
问题解决
任务一	尺规作图：如图 $1$ ， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 36 °$ ，请用直尺和圆规将 $△ A B C$ 分成两个小三角形，使得其中一个小三角形是“倍角三角形”，并标注该“倍角三角形”三个内角的度数．
任务二	已知 $∠ B$ 是“倍角三角形” $△ A B C$ 中最大的内角，并且是其中一个内角的两倍，试确定 $∠ B$ 的取值范围，并说明理由．
任务三	如图 $2$ ， $△ A B C$ 的外角平分线 $A D$ 与 $C B$ 的延长线相交于点 $D$ ，延长 $C A$ 到点 $E$ ，使得 $A E = A B$ ，若 $A B + A C = B D$ ，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

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5、已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．
（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是小于18的偶数
①求c的长；
②判断△ABC的形状．

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6、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

(1)、作 $△ A B C$ 关于直线 $M N$ 对称的图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、在直线 $M N$ 上找一点P，使 $P A + P C$ 的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）．

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7、解不等式 $3 (2 x - 1) \leq 4 x + 1$ ，把它的解集表示在如图所示的数轴上．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E$ 垂直平分 $A C$ ，垂足为D， $D E$ 交 $B C$ 于点E．若 $B C = 6$ ， $A B = 4$ ，则 $△ A B E$ 的周长为．

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9、“ $a$ 的 $3$ 倍小于 $4$ ”用不等式表示为．

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10、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒 $O A, O B$ 组成， $O C = C D = D E$ ，点 $D$ 、 $E$ 可在槽中滑动．若 $∠ B D E = 78 °$ ，则 $∠ C D E$ 的度数是（）

A、 $26 °$ B、 $52 °$ C、 $75 °$ D、 $76 °$

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11、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）

A、两点之间线段最短 B、长方形的四个角都是直角 C、长方形是轴对称图形 D、三角形具有稳定性

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12、某校计划引进“A.麒麟舞，B.纸龙舞，C.鱼灯舞，D.醒狮舞”四个深圳市非物质文化遗产项目，为学生提供课后服务，要求每名学生必须且只能选定其中一个项目参加.在开学第一周，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将统计结果绘制出如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图.请结合图中信息解答下列问题：

(1)、此次被抽查的学生有人；

(2)、在扇形统计图中，B所在扇形的圆心角度数为°；

(3)、补全图中的条形统计图；

(4)、已知该校有3000名学生，估计选定“D.醒狮舞”项目的人数为人.

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13、某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育APP 软件向家长和学生推送安全教育作业.在最近一期的防溺水安全知识竞赛中，从中抽取了部分学生成绩进行统计.绘制了图中两幅不完整的统计图.请回答下列问题：

(1)、m= ， α=°；

(2)、补全频数直方图；

(3)、该校共有1600名学生.若认定成绩在60分及以下（含60分)的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人?

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14、为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10)班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分)，并按照男女把成绩整理如图.
八年级（10)班体质检测成绩分析表
平均数
中位数
众数
方差
男生
7.48
8
c
1.99
女生
a
b
7
1.74

(1)、求八年级（10)班的女生人数.

(2)、根据统计图可知，a= ， c= ， b=.

(3)、若该校八年级一共有860人，则估计得分在8分及8分以上的人数共有多少人?

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15、某服装厂2022年6月某周销售衬衫的情况如下表所示，为了更清楚地看出衬衫销售量的总趋势，应采用（ ).
星期
一
二
三
四
五
六
日
销量/件
120
109
110
140
145
155
165

A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、都可以

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16、某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（）.
体育项目
乒乓球
足球
篮球
羽毛球
人数
14
10

A、足球所在扇形的圆心角度数为72° B、该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28% C、m与n的和为52 D、该班喜欢羽毛球的人数不超过 13人

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17、某校对七年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m)在1.58~1.65 这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ).

A、640 B、480 C、400 D、40

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18、为了支援地震灾区的同学，某校开展捐书活动，七（1）班40名同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图，如图，则捐书数在5.5~6.5组别的频率是（ ).

A、0.5 B、0.3 C、0.4 D、0.2

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19、已知一组数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成的组数为（ ).

A、4 B、5 C、6 D、7

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20、为了解我校八年级1200名学生期中数学考试的情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量.其中正确的判断有（ ).

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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	平均数	中位数	众数	方差
男生	7.48	8	c	1.99
女生	a	b	7	1.74

星期	一	二	三	四	五	六	日
销量/件	120	109	110	140	145	155	165

体育项目	乒乓球	足球	篮球	羽毛球
人数	14	10