相关试卷

1、如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度是（）

A、16米 B、14米 C、12米 D、10米

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2、关于x的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 有实数根，则k的取值范围为（）

A、 $k \leq 2$ B、 $k < 2$ 且 $k \neq 1$ C、 $k \leq 2$ 且 $k \neq 1$ D、 $k \geq 2$ 且 $k \neq 1$

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3、用配方法解方程 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ ，则配方后得到的方程是（）

A、 $(x + 2)^{2} = 3$ B、 $(x - 2)^{2} = 3$ C、 $(x - 2)^{2} = 5$ D、 $(x + 2)^{2} = 5$

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4、下列计算正确的是（）

A、 $3 \sqrt{5} - \sqrt{5} = 2$ B、 $6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} = 4 \sqrt{7}$ C、 $2 \sqrt{3} \times 3 \sqrt{3} = 6$ D、 $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$

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5、将一元二次方程 $3 x^{2} - 2 = x$ 化成一般形式后，常数项是 $- 2$ ，则二次项系数和一次项系数分别是（）

A、3， $- 2$ B、3，1 C、3， $- 1$ D、3，0

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6、在下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{\frac{3}{4}}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{m^{2} n}$ D、 $\sqrt{8}$

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7、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A、 $3 (x + 1)^{2} = 2 (x + 1)$ B、 $\frac{1}{2} + \frac{1}{x} - 2 = 0$ C、 $a x^{2} + b x + c = 0$ D、 $2 x - 3 = 1$

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8、如图，已知函数 $y = x + 1$ 的图像与 $y$ 轴交于点 $A$ ，一次函数 $y = k x + b$ （ $k \neq 0$ ）的图像经过点 $B (0, - 1)$ ，与 $x$ 轴及函数 $y = x + 1$ 的图像分别交于点 $C$ ， $D$ ，且点 $D$ 的坐标为 $(1, n)$ ．

(1)、直接写出 $n =$ ________， $k =$ ________， $b =$ ________．

(2)、求四边形 $A O C D$ 的面积．

(3)、 $y$ 轴上是否存在点 $P$ ，使得以 $P$ ， $B$ ， $D$ 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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9、 $A$ 市和 $B$ 市分别库存某种机器 $12$ 台和 $6$ 台，现决定支援给 $C$ 市 $10$ 台和 $D$ 市 $8$ 台 $．$ 已知从 $A$ 市调运一台机器到 $C$ 市和 $D$ 市的运费分别为 $200$ 元和 $400$ 元；从 $B$ 市调运一台机器到 $C$ 市和 $D$ 市的运费分别为 $300$ 元和 $250$ 元．

(1)、设 $A$ 市运往 $D$ 市机器 $x$ 台，求总运费 $w$ 关于 $x$ 的函数关系式；

(2)、若要求总运费不超过 $5000$ 元，共有几种调运方案？

(3)、求总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

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10、计算： $|- \sqrt{2}| + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{3} \times \sqrt{6}$ ．

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11、将一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象向上平移3个单位后所得图象对应的函数解析式为．

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12、计算： $\sqrt{2 \frac{1}{4}} =$ ．

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13、下列哪幅图能最好地刻画小刚放学回家这段时间离家距离 $S$ 与时间 $t$ 之间的关系（）

A、 B、 C、 D、

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14、关于一次函数 $y = 3 x - 1$ ，下列说法正确的是（）

A、函数值 $y$ 随着 $x$ 的增大而减小 B、点 $(1, 2)$ 在该函数图象上 C、图象不经过第一象限 D、图象与 $y$ 轴的交点坐标为 $(0, 1)$

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15、内厝中学初三某学习小组7位同学，为学校家庭困难学生捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的众数为（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

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16、下列各数中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{0.01}$

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17、如图1，在菱形ABCD中， $∠ D = 6 0^{\circ} ，$ E为线段AD 上一动点(不与端点A，D重合)，连接BE交对角线AC于点 F，将射线 BE绕点B逆时针旋转 $6 0^{\circ}$ 交射线DC于点 G.

(1)、求证： AF=CG；

(2)、如图2，设∠AEB=α°，将射线AD绕点A逆时针旋转α°，交BE于点H，交CD于点M，连接EG交AM于点N.
①求证： GN=2NE；
②如图3，连接AG，若AG=2AE， AD=6，求AG的长.

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18、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线 $y = - \frac{1}{3} x + b$ 交抛物线 $y = a x^{2}$ 于A， B 两点， B 点的坐标为(2， 2).

(1)、求点A 的坐标；

(2)、如图2，在y轴右侧直线AB上有一点E(不与点B重合)，过点E作直线 $y = \frac{1}{2} x + c$ 交抛物线 $y = a x^{2}$ 的图象于C，D两点(C，D两点不重合).
①求c的取值范围；
②判断 $\frac{C E \cdot E D}{A E \cdot E B}$ 的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.

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19、成都游客逛宽窄巷子文创店，选购迷你蜀绣挂件和熊猫冰箱贴.询价发现：用600元买迷你蜀绣挂件的数量，与用200元买熊猫冰箱贴的数量相同；已知1个迷你蜀绣挂件比1个熊猫冰箱贴贵20元.

(1)、求每个熊猫冰箱贴的售价；

(2)、该游客准备购买两款文创产品共120个，并且熊猫冰箱贴的数量不超过迷你蜀绣挂件数量的2倍.求该游客最少需要花费多少钱?

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20、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， AD+BC=CD.E为线段AB上一点，连接CE， DE.过点A作AF∥ED交射线CD于F，过点B作BG∥EC交射线DC于G.取线段FG的中点为H，若 $\frac{A D}{D H} = \frac{A E}{E B} = 2 ，$ 则 $\frac{D H}{D C} =$ .

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