相关试卷

1、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = B C = 6$ ，点D是 $B C$ 中点，将 $△ A C D$ 沿 $A D$ 折叠得到 $△ A E D$ ，连接 $B E$ ，线段 $B E$ 长度为．

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2、如图，在平面直角坐标系中放置了一个边长为 $\sqrt{13}$ 的正方形 $A O B C$ ，点O为坐标原点，已知B点横坐标为 $- 2$ ，则A点坐标为．

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3、若 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ 是关于x、y的方程 $m x - y = 10$ 的一个解，则m的值为．

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4、已知点 $P (a + 3, 5)$ 位于y轴上，则 $a =$ ．

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5、如图，某隧道的横截面由半圆和长方形构成，其中长方形的长为4米，宽为 $2.5$ 米．一辆卡车宽为 $2.4$ 米，若该卡车要通过该隧道，则它的高必须低于（）

A、 $3.8$ 米 B、 $3.9$ 米 C、4米 D、 $4.1$ 米

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6、下列说法中错误的是（）

A、 $- 27$ 的立方根是 $- 3$ B、实数和数轴上的点是一一对应的 C、已知点 $P (1, 6)$ ， $Q (3, 6)$ ，则直线 $P Q ∥ y$ 轴 D、点 $M$ 的坐标为 $(- 3, 4)$ ，则它到 $x$ 轴的距离为 $4$

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7、以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

A、7，8，9 B、1， $\sqrt{2}$ ， 4 C、3，4，5 D、 $\frac{1}{6}$ ， $\frac{1}{8}$ ， $\frac{1}{10}$

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8、下列各数中，是无理数的是（）

A、2 B、 $π$ C、 $\frac{7}{3}$ D、 $\sqrt{16}$

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9、将一张边长为4的正方形纸片 $A B C D$ 对折，使 $A B$ 与 $D C$ 重合，得到折痕 $E F$ ，把正方形 $A B C D$ 纸片展平．再一次折叠纸片，点A落在点G处，并使折痕经过点E，得到折痕 $P E$ ，点P在边 $A B$ 上，过点P作 $A B$ 的垂线交 $E G$ 的延长线于点H．
【知识技能】
（1）如图1，若点H落在边 $C D$ 上，求证： $△ P E H$ 是等边三角形．
【数学理解】
（2）如图2，设 $A P = x$ ， $P H = y$ ，试求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式．
【拓展探索】
（3）如图3， $⊙ O$ 为 $△ A P E$ 的外接圆，若 $⊙ O$ 与边 $B C$ 相切，求 $G H$ 的长．

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10、如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $F H$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点为F， $F H ∥ B C$ ，连结 $A F$ 交 $B C$ 于E， $∠ A B C$ 的平分线 $B D$ 交 $A F$ 于D，连结 $B F$ ．

(1)、证明： $A F$ 平分 $∠ B A C$ ；

(2)、证明： $B F = F D$ ．

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11、某商店销售某种品牌的蜂蜜，购进时的价格是30元/千克．根据市场调查：在一段时间内，销售单价x（元/千克）与销售量y（千克）之间满足的关系如图所示．

(1)、求y关于x的函数关系式；

(2)、要使该商店销售这种蜂蜜获得11250元的销售利润且让利于顾客，则该蜂蜜的销售单价应定为多少元？

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12、解一元二次方程： $x (2 x - 3) = 4 x - 6$

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13、某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为．

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14、若点P的坐标为 $(2, 1)$ ，其关于原点对称的点 $P^{'}$ 的坐标为

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15、如图是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 图象的一部分，图象过点 $A (- 3, 0)$ ，对称轴为直线 $x = - 1$ ，给出以下结论： ① $a b c < 0$ ；② $b^{2} - 4 a c > 0$ ；③ $4 b + c < 0$ ；④若 $B (- 2.5, y_{1})$ 、 $C (- 0.5, y_{2})$ 为函数图象上的两点，则 $y_{1} > y_{2}$ ；⑤当 $- 3 \leq x \leq 1$ 时， $y \geq 0$ ，其中正确的结论是（）．（填写代表正确结论的序号）

A、②③ B、①③⑤ C、②③⑤ D、①②⑤

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16、如图，已知 $A D$ 是 $⊙ O$ 的直径，B，C，E是 $⊙ O$ 上的三个点，连接 $B C$ ， $C D$ ， $B E$ ， $A E$ ， $∠ B C D = 125 °$ ，则 $∠ A E B$ 的度数为（）

A、 $55 °$ B、 $50 °$ C、 $45 °$ D、 $35 °$

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17、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形，若 $∠ B = 76 °$ ，则 $∠ D =$ （）

A、 $76 °$ B、 $86 °$ C、 $94 °$ D、 $104 °$

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18、点C为直线AB上一点，点M、N分别是线段AC、线段BC中点．

(1)、如图，若C为线段AB上一点， $A C = 6$ ， $B C = 4$ ，求线段MN的长；

(2)、若C为线段AB上任一点，满足 $A B = a$ ，其他条件不变，请直接写出线段MN的长（用含a的代数式表示）；

(3)、若C为线段AB的延长线上一点，且满足 $A B = b$ ，其他条件不变，请直接写出线段MN的长（用含b代数式表示）．

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19、某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 10$
$+ 16$
$- 9$

(1)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

(2)、该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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20、先化简，再求值： $2 (2 x^{2} - x - 3) - 3 (x^{2} + 5 x - 2)$ ，其中 $x = - 3$ ．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$