相关试卷

1、某校九年级在“停课不停学”期间，为促进学生身体健康，布置了“云健身”任务.为了解学生完成情况，体育教师随机抽取一班与二班各10名学生进行网上视频跳绳测试，他的测试结果与分析过程如下：
（1）收集数据：两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下（二班一个数据不小心被墨水遮盖）：
一班：100 94 86 86 84 94 76 69 59 94
二班：99 96 82 96 79 65 96 55 96
（2）整理、描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制了频数分布直方图如下：

（3）分析数据：两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
一班
①
94
86
147.76
二班
83.7
96
②
215.21
根据以上数据填出表格中①、②两处的数据并补全二班的频数分布直方图；
（4）得出结论：根据以上信息，判断哪班完成情况较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）.

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2、如图，在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB（即AB⊥MN），为固定电线杆，在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD，它们的长度相等，测得AC=6米，tan∠BCA= $\frac{4}{3}$ ， ∠PAN=30°，求点D到AB的距离.

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3、一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字 $- 2$ ， $0.3$ ， $- \frac{22}{7}$ ， $0$ .

(1)、从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率（直接写出结果）；

(2)、从口袋中一次随机摸出两个小球，摸出的小球上的数字分别记作 $x$ 、 $y$ ，请用列表法（或树状图）求点（ $x$ ， $y$ ）在第四象限的概率.

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4、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点H.

(1)、求证：AD⊥EF；

(2)、△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由.

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5、解不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 1 < x + 6 \\ \frac{1 - 2 x}{2} - \frac{1 - 5 x}{6} \leq \frac{2}{3} \end{cases}$ ：在数轴上表示解集并列举出非正整数解.

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6、计算： $- 2^{- 2} - 2 s i n 6 0^{∘} + | 1 - \sqrt{3} | - \sqrt{\frac{1}{3}}$

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7、将圆心角为120°的扇形围成底面圆的半径为1cm的圆锥，则圆锥的母线长为.

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8、 74°19^'30″=°.

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9、函数 $y = (x - \sqrt{3})_{}^{0} + \sqrt{x + 2}$ 中，自变量的取值范围是.

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10、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x - 3} + \frac{x + a}{3 - x} = 2$ 无解，则 $a$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $3$ D、 $0$ 或 $3$

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11、点（-5， $y_{1}$ ），（-3， $y_{2}$ ），（3， $y_{3}$ ）都在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0 ）$ 的图像上，则（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$

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12、用四舍五入法把某数取近似值为 $5.2 \times 1 0_{}^{- 2}$ ，精确度正确的是（）

A、精确到万分位 B、精确到千分位 C、精确到0.01 D、精确到0.1

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13、下列说法正确的是（）

A、在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是随机事件； B、要了解学校2000名学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生； C、预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包； D、了解某班学生的身高情况适宜抽样调查.

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14、下列计算正确的是（）

A、 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{b - a}{a b}$ B、 $\frac{2 y_{}^{2}}{3 x} \div 3 x = 2 y_{}^{2}$ C、 $(- 3 a_{}^{2} b)_{}^{3} = - 9 a_{}^{6} b_{}^{3}$ D、 $(x - 2)^{2} = x^{2} - 4$

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15、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A、 $(a + b) (a - b) = a_{}^{2} - b_{}^{2}$ B、 $x_{}^{2} - 2 x + 1 = (x - 1)_{}^{2}$ C、 $2 a - 1 = a (2 - \frac{1}{a})$ D、 $x_{}^{2} + 6 x + 8 = x (x + 6) + 8$

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16、 $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣5（a≠0）交x轴于A ， C两点，交y轴于点B，5OA＝OB＝OC ．

(1)、求此抛物线的表达式；

(2)、已知抛物线的对称轴上存在一点M ，使得△ABM的周长最小，请求出点M的坐标；

(3)、连接BC ，点P是线段BC上一点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q ，求当四边形OBQP为平行四边形时点P的坐标．

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18、某学校数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

(1)、如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，且DE⊥CF ，猜想并计算 $\frac{D E}{C F}$ 的值；

(2)、如图2，在矩形ABCD中，∠DBC＝30°，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，求 $\frac{C E}{B D}$ 的值；

(3)、如图3，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE•AB＝CF•AD ．

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19、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上， $y = \frac{k}{x}$ 的图象与AB相交于点M ，与BC相交于点N ．若点B的坐标为（4，2），△MON的面积是 $\frac{15}{4}$ ，则k的值为．

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20、若分式 $\frac{| x | - 2}{(x + 1) (x - 2)}$ 的值为0，则x的值为．

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班级	平均数	众数	中位数	方差
一班	①	94	86	147.76
二班	83.7	96	②	215.21