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1、在如图的方格纸中，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
(1)、在图中标出位似中心P的位置；(2)、以原点O为位似中心，在第三象限画出△OAB的一个位似△OA2B2 ， 使它与△OAB的位似比为2：1；(3)、分别写出A，B的对应点A2 ， B2的坐标：A2 ， B2 ．(4)、已知S△OAB的面积为2.5，则四边形ABB2A2的面积为 ． -
2、为了缅怀科学家，九年级某班要召开一次“科学强国”主题活动，李老师做了编号为A，B，C，D的四张卡片（如图，除编号和内容外，其余均相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上．
(1)、随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为A的概率为 ；(2)、小聪从4张卡片中随机抽取1张不放回，小明再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述相关科学家为国家乃至全世界做出卓越贡献的事迹，请用画树状图或列表的方法，求小聪、小明两人中恰好有一人讲述物理学家杨振宁事迹的概率． -
3、解方程：(1)、（x+2）2﹣144＝0(2)、2x2﹣7x+3＝0．
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4、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比，则称该矩形为黄金矩形．如图，已知矩形ABCD是黄金矩形，且AD＞AB，AD＝2，点E是AD上一点，点G是CD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，使点A落在BC边上的点F处，再将△DEG沿直线EG折叠，使点D落在EF上的点H处，则FH的长为
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5、如图，显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．可以估计“钉尖向上”的概率是
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6、如图在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，为了使四边形BECF是正方形．可以添加一个条件（ ）
A、CE＝CF B、DE＝DF C、E为AB的中点 D、∠A＝45° -
7、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝8，OH＝5，则菱形ABCD的面积为（ ）
A、40 B、80 C、160 D、 -
8、如右图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A、
B、
C、
D、
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9、如下表是某同学求代数式ax2+bx（a，b为常数）的值的情况．根据表格中数据，可知关于x的方程ax2+bx＝2的实数根是（ ）
x
…
-2
-1
0
1
2
…
ax2+bx
…
6
2
0
0
2
…
A、x1＝﹣1，x2＝2 B、x1＝2，x2＝﹣3 C、x1＝0，x2＝1 D、x1＝﹣2，x2＝3 -
10、如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且DE：AE＝1：2，连接BE并延长交CD的延长线于点F，则DF：FC为（ ）
A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、无法确定 -
11、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）A、28 B、24 C、20 D、16
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12、若两个相似三角形的面积比为1：9，则这两个相似三角形的周长比（ ）A、1：9 B、1：3 C、1：1 D、无法确定
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13、项目式学习
怎样邮寄酿蚝豉更经济？
酿蚝豉是深圳龙岗地区的传统客家美食。在客家话中，蚝豉的谐音是“好事”，有吉祥的寓意，因此在节庆和婚礼等重要场合，常作为一道象征好运与富贵的佳肴。
龙小二家的酿蚝豉每年通过网络进行包邮销售，因此需要支出较多快递费．
素材1
一客户小外在龙小二家定了10箱酿蚝豉，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示：
与标准质量的差值（单位：千克）
0.2
0.1
-0.1
-0.5
箱数
2
4
3
1
素材2
据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费40元．
素材3
据龙小二家常年的邮寄经验，包裹越大，酿蚝豉受损率越高．一个包裹不超过20千克，酿蚝豉几乎无受损；一个包裹质量超过20千克，不超过80千克，酿蚝豉的受损率估计为0.1%；一个包裹质量在80千克至120千克之间，酿蚝豉的受损率估计为0.4%，破损部分由龙小二家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金．
问题解决
⑴任务1
计算这10箱酿蚝豉的总质量．
⑵任务2
方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；
方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．
今年酿蚝豉的成本价为300元/千克，售价为400元/千克．邮寄10箱酿蚝豉哪种方案利润更高？（利润=售价-成本价-邮费-赔偿费）
⑶任务3
结合任务2，请你设计一种邮寄方案，使得这10箱酿蚝豉获利最大，并求出最大利润．
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14、【定义】有理数的“合积”运算，记作 ．
有理数“合积法则”
同号两数“合积”，取相同的符号，并把绝对值相乘．
异号两数相“合积”，绝对值相等时结果为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相乘．
一个数同0相“合积”，仍得0．
例如：；；；；；
(1)、【应用】；； ．(2)、计算：(3)、【拓展】显然，“合积”运算满足交换律，即 ． 那么“合积”运算是否满足结合律？即是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请选择a=﹣1，b=1，c=﹣2举例说明． -
15、已知：a与b互为相反数，x的绝对值为2，m与n互为倒数，求的值．
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16、已知一组数：﹣（﹣4），|﹣2|， ， （﹣1）2 ．
(1)、把这些数在下面的数轴上表示出来．(2)、请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． -
17、计算：(1)、；(2)、；(3)、；(4)、 ．
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18、如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是 ， 30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是 ．
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19、某冷冻库房的温度是﹣5℃，如果每小时降温5℃，那么降到﹣25℃需要小时．
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20、已知 ， 则的值为 ．