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1、如图， 在 中， D是BC的中点，E是AB边上一动点.沿DE所在直线把 翻折到 的位置，B'D交AB于点 F.若 为直角三角形，求AE的长度.
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2、如图， 在 中， D是斜边AB的中点. E， F 分别在AC， BC边上，且 若CE=4，AE=1，BF-CF=3， 则AB的长为.
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3、如图， 在△ABC中， ∠ACB=90°， AC=BC=12. 点D， E分别为AC， BC的中点，点P为线段DE上一动点(不与点D 重合)，过点C作线段CM垂直CP 且CM=CP， 连接AP、BM、PM， PM交BC于点N.
(1)、 求证： AP=BM；(2)、 求证：(3)、在点P 运动过程中，能否使△CMN为等腰三角形?若能，请直接写出PD 的长；若不能，请说明理由. -
4、根据以下素材，探索完成任务
“新能源汽车充电桩”问题
素材一
某商场计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元.
素材二
每个充电桩的占地面积如下：
地上充电桩
地下充电桩
每个充电桩占地面积/m2
2
1
问题解决
任务一
该商场新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元?
任务二
若该商场计划用不超过 16.3万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不超过78m2 ， 则共有几种建造方案?请列出所有方案.
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5、如图， 在 Rt△ABD和Rt△BCD中， ， E，F分别是对角线BD， AC的中点.
(1)、 求证： EF⊥AC；(2)、 若∠ADC=30°， BD=8， 求AC的长. -
6、如图，△ABC中， D是BC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作( 且CE=BC， 连接DE并延长， 分别交AC、AB于点F、G.
(1)、 求证： △ABC≌△DCE；(2)、 若∠B=50°， ∠D=24°， 求∠AFG的度数. -
7、如图，将 放置在(6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点A，B，C均为格点，在所给的网格中，仅用无刻度的直尺作图(保留画图痕迹，标出字母).
(1)、 作 边AC上的中线BE；(2)、 在 BC上找一格点D， 使得线段AD平分∠BAC；(3)、 找一格点 F， 连接 CF， 使CF⊥AB. -
8、 解不等式(组)：(1)、 - 5x-3>1-3x(2)、
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9、 如图， 在△ABC中， AD为BC边上的中线， 已知 将△ABD沿着AD翻折得到△ADE， 连接CE， BE， 则△ACE 的面积为.
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10、 在△ABC中， AB=13， BC边上的高AD=12， AC=15， 则BC的长为.
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11、 如图， 点D、E分别在△ABC的AB、AC边上， 沿DE将△ADE翻折， 点A的对应点为点A'， ∠A'EC=a， ∠A'DB=β且α<β， 则∠A 等于(用含α、β的式子表示).
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12、 如图， 点O是△ABC内一点， BO平分∠ABC， OD⊥BC于点 D， 连接 OA. 若OD=2， AB=8， 则△AOB的面积是.
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13、命题“等腰三角形的两腰相等”的逆命题是.
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14、若点A(-6m，2m-1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则m的值为.
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15、在平面直角坐标系中点P(9，-2)在第象限.
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16、 如图， 边长为4的等边△ABC中， BF是AC上中线， 点D在BF上， 连接AD， 在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF 周长的最小值是( )
A、6 B、 C、 D、 -
17、 如图， 在△ABC中， ∠BAC=90°， 以点A为圆心， 以AC长为半径作弧交BC于点D，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD的长为半径作弧，两弧交于点 F，作射线AF交BC于点E， 若AC=3， AB=4， 连接AD， 则 ( )
A、 B、 C、 D、 -
18、 如图， 已知AD⊥BD， AC⊥BC， E为 AB中点， ∠ACD+∠BAC=75°， 则∠DEC的度数为( )
A、30° B、35° C、40° D、45° -
19、小明将某一家具的一块三角形形状的玻璃打坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是( )A、AB，BC，CA B、AB，BC，∠B C、∠A，∠B，BC D、AB，AC，∠B
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20、清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABDE的方法证明了勾股定理， 若Rt△ABC 的斜边AB=5， BC=3， 则图中线段CE的长为( )
A、3 B、4 C、 D、5