相关试卷

1、某班同学在劳动基地种植蚕豆，7个小组各种下100颗蚕豆，经过一段时间的培育，他们发现发芽的蚕豆数量(颗) 分别是93，92，96， 95，94，88，95.这组数据的中位数、众数分别是 ( )

A、94， 95 B、94， 96 C、95， 95 D、95， 96

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2、如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90°， BC=6， AC=8， D是斜边AB的中点，连接CD，则 CD的长为( )

A、10 B、8 C、6 D、5

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3、下列计算正确的是( )

A、 $2 x + 7 x = 9 x^{2}$ B、5x·2x=10x C、 $x^{6} \div x^{2} = x^{3}$ D、 ${(- x y^{3})}^{2} = x^{2} y^{6}$

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4、如图，数轴上点A 表示的数可能是( )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{10}$

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5、下列图形是某几何体的三视图，则这个几何体是( )

A、圆柱 B、圆锥 C、三棱柱 D、三棱锥

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6、如图，以N(1，-1)为顶点的抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 经过原点，直线 $l_{1} : y = k x - k$ 交抛物线于点A、C(点A在点C左侧)，交x轴于点F，点P为直线AC下方抛物线上一动点.

(1)、求抛物线表达式；

(2)、当 $\frac{A F}{C F} = 4$ 时，求当△PAC 面积最大值时点 P的坐标；

(3)、定义：线段AC 中点 D 的轨迹为抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的“伴生曲线U”.直线y= mx+n经过(2)中的点P且与“伴生曲线 U”有且只有一个交点，求出m的值.

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7、如图，在▱ABCD中，∠ABC=120°，边 CD绕点C顺时针旋转α度至CE(0°<α<120°)，连接BE、AC，BE分别交 CD、AC于点 F.

(1)、【特例感知】
当α=60°时，证明：AC=BE；

(2)、【问题探究】
在(1)的条件下，若 $D F = \frac{1}{3} D C ，$ AD=4，求EF的长度；

(3)、【拓展延伸】
若BC=nAB，DF=mDC，当∠E=∠CAD时，求 $\frac{B F \cdot B E}{C D^{2}}$ 的值.(用含m、n的代数式表示)

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8、某校组织师生前往成都未来科技城开展“人工智能与生活”项目式研学活动.在准备过程中，同学们收集了以下租车信息：
信息一：现有甲、乙两种型号的智能电动观光车可供租用，在每辆车满员情况下，租用2辆甲型车和3辆乙型车可载客180人；租用4辆甲型车和1辆乙型车可载客210人；
信息二：甲型车每辆租金为2000元，乙型车每辆租金为1500元；
信息三：租车公司推出优惠活动：若租用甲型车x辆，则每辆甲型车的租金减少100x元；学校计划租用甲、乙两种型号车共10辆，请根据以上信息解决以下问题：

(1)、甲、乙两种型号的智能电动观光车每辆载客量分别是多少人?

(2)、设租用甲型车x辆，租车总费用为y元，求y与x之间的函数表达式，当4≤x≤6时，求出本次研学活动学校的最少租车费用.

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9、已知P(x₁ ， y₁)，Q(x₂ ， y₂)，R(-m，γ₃)，是二次函数 $y = m x^{2} - (m^{2} + 2 m) x + 3$ 图象上的任意三点，若对于 $- 1 < x_{1} < x_{2} < \frac{1}{2} ，$ 恒有 $y_{1} = y_{2}$ 的情形，则m的取值范围是.

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10、如图，菱形 ABCD，点E 是边 CD上一点，连接AE交对角线BD于点 F， $\frac{D E}{D B} = \frac{5}{7} ， t a n ∠ A B D = \frac{24}{7} ，$ 点 G为线段EF上一动点(不与端点重合)，作点 E关于直线 DG对称点H，连接 BH、CH，当 BH取最小值时，则 $\frac{E G}{C H} =$ .

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11、如图，等边△ABC的边长为2，以BC为直径在 BC 上方作半圆，则半圆与△ABC 重叠部分的面积为.

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12、一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字-2，-1，1，2.随机摸出一个小球记作m，不放回，再随机摸出一个小球记作n，则满足mn≥-1的概率为.

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13、已知 $x^{2} + 4 x - 1 = 0 ，$ 则 $2 x^{2} + 8 x + 6 =$ .

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14、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于A(1，8)、B两点，与y轴交于点D，与x轴交于点E.

(1)、求反比例函数的表达式和点 B 坐标；

(2)、坐标轴上是否存在一点 Q，使得AQ=BQ，如果存在，请求出Q点坐标，如果不存在，请说明理由；

(3)、P为反比例函数图象第一象限上一点，连接AP、AO、PO、PE、PB，当 $S_{△ A O P} = \frac{3}{2} S_{△ B E P}$ 时，求直线AP 解析式.

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15、如图，△OAB 为直角三角形，∠BAO=90°，AO=3，AB=4，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O交OB 于点D，延长AO交⊙O于 C，连接 CD.将△COD沿直线OD 翻折，点 C 的对应点 F 落在⊙O上，连接 DF，DF交AO 于点G，连接AF.

(1)、求证：AF//OD；

(2)、求线段 AD的长与 $\frac{O G}{A G}$ 的值.

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16、九天楼位于成都市塔子山公园浅丘顶部，原名散花楼，始建于隋末，由蜀王杨秀建造，后湮没无存.1995年启动重建工程，1997年竣工，其名取自李白《登锦城散花楼》诗句“如上九天游”.小明同学学习了综合实践课程后，决定利用所学知识与技能测量塔子山公园的九天楼高度.首先利用无人机飞到距地面106米(BH=106米)C 处，此时测得塔顶A的俯角为30°，无人机向后退37.72米(CD=37.72米)到点 D，此时测得塔顶A 的俯角为20°，已知H、C、D 在同一水平直线上，AB⊥CD 于 H，求九天楼高度(即AB 的长). $(s i n 2 0^{\circ} \approx 0.34, c o s 2 0^{\circ} \approx 0.94, t a n 2 0^{\circ} \approx 0.36, \sqrt{3} \approx 1.73)$

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17、某校开展各项体育比赛后，同学们的运动热情高涨，因此学校拟开设，A：足球，B：排球，C：篮球，D：乒乓球4个项目供学生开展体育活动并安排相关教师进行指导，随机调查了部分同学的爱好(每人只选一项运动)，把调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解决以下问题：

(1)、本次调查共抽取了名学生，其中爱好篮球的人数有名学生；

(2)、在扇形统计图中，求爱好乒乓球对应的圆心角度数；

(3)、该校3000人，根据调查结果，请你估计喜欢足球和排球的学生共有多少名?

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18、

(1)、计算： ${(- 1)}^{2026} + \sqrt{27} - 2 c o s 6 0^{\circ} + ∣ \sqrt{3} - 3 ∣;$

(2)、解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x - 1 > 2 (x - 2) \\ \frac{x + 1}{2} < 2 - \frac{x - 1}{2} \end{matrix}$

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19、如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交线段AB，BC于点 M，N；②分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN为半径作弧，两弧相交于点 P(P在平行四边形内)，连接BP 交AD 于E，若AB=3，ED=2，则平行四边形 ABCD 的周长为.

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20、如图，△ABC和△DEF是以O为位似中心的位似图形，已知△ABC 的面积为1，OB=BE，则△DEF 的面积为.

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