• 1、如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为斜边AB上一点,BD=2,AD=4,则CD为(   )

    A、10 B、23 C、25 D、4
  • 2、 如图,在ABC中,BAC=90° , 以点A为圆心,以AC长为半径作弧交BC于点D,再分别以点C,D为圆心,以大于12CD的长为半径作弧,两弧交于点F,作射线AF交BC于点E,若AC=3AB=4 , 连接AD,则SABD=(    )

    A、125 B、195 C、4225 D、3715
  • 3、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,若△BCE的周长为7,且AC-BC=1,则△ABC的周长为( )

    A、10 B、11 C、12 D、13
  • 4、如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=50°,PE⊥CD,PF⊥AB,OF=OE,则∠OPE的度数为(  )

    A、15° B、20° C、25° D、30°
  • 5、具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
    A、∠A=2∠B=3∠C B、AB2 +BC2 =AC2 C、∠A+∠B=∠C D、AB:BC:AC=3: 4: 5
  • 6、如图,用窗钩AB可将窗户固定,其所运用的几何原理是( )

    A、两点之间,线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、三角形具有稳定性
  • 7、如图,某公园有一个池塘,A,B两点分别位于这个池塘的两端,为测量出池塘的宽AB,小明在池塘的两端分别系上两根绳子AE、BF,两根绳子相交处记为点C,满足CD=CB,AC=EC.连接DE,则线段ED的长即为A,B两点间的距离,此处判定三角形全等的依据是(  )

    A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
  • 8、可以用来说明命题“若a>b,则la|>|b|”是假命题的反例是( )
    A、a=0,b=-1 B、a=1,b=0 C、a=2,b=1 D、a=2,b=-1
  • 9、 

    (1)、如图1,在平面直角坐标系中,已知A(5,0),B(0,3),CB⊥BA,CB=BA.求点C的坐标.
    (2)、如图2.点M,E分别在X轴,Y轴正半轴上,OM=OE,点A在X轴负半轴上,作EF⊥AE且EF=AE,连MF交Y轴于N.求证:AM=2ON
    (3)、如图3.AM⊥X轴于A,且A(5,0),在直线AM上有动点N,连ON并在X轴下方作OQ⊥ON且OQ=ON,连接D(5,5)与Q的线段交X轴于E,当OE=72时,则Q点坐标为 
  • 10、△ABC和△ADE共顶点A(∠BAE<180°),AB=AC,AD=AE.

     

    (1)、【问题背景】如图1,∠BAC=∠DAE,求证:BD=CE;
    (2)、【探究运用】如图2,∠BAC=∠DAE=α,F,G分别为BD,CE的中点,连接AG, AF,求∠GAF的度数(用含α的式子表示);
    (3)、【创新拓展】如图3,连接BE,若M为BE的中点,且∠DAC=∠ABE+∠AEB,求证:DC=2AM.
  • 11、如图所示,AB,CD相交于点O,∠A=48°,∠D=46°.

    (1)、若BE平分∠ABD交CD于F,CE平分∠ACD交AB于G,则∠BEC的度数为
    (2)、延长AC至点H,若直线BM平分∠ABD交CD于F,CM平分∠DCH交直线BF于M,求∠BMC的度数.
  • 12、如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于点D,点E在AD上,BE=AC,BD=AD,点F为BC的中点,连接EF并延长至点M,使FM=EF,连接CM.

    (1)、求证:DE=DC;
    (2)、试判断线段AC与线段MC的关系,并证明你的结论.
  • 13、如图,在14×7的长方形网格中,每个小正方形的边长均为1,小正方形的每一个顶点叫做格点,线段ED和三角形ABC的顶点都在格点上.(无刻度作图结果用实线表示,作图过程用虚线表示);


    (1)直接写出S△ABC            
    (2)画出△ABC的高BH;
    (3)在线段ED右侧找一点F,使得△ABC≌△DFE;
    (4)在②的条件下,在线段ED上找一点G,使∠DFG=45°.


    (1)8;
    (2)如图, BH 即为所作;
    (3)如图,△ △DFE 即为所作;
    (4)如图,点G即为所作;

  • 14、在△ABC中,∠C>∠B.

        

    (1)、如图1,AE、AD分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=40°,∠C=80°,求∠DAE的度数;
    (2)、如图2,AD平分∠BAC,P是AD延长线上一点,过P作PE⊥BC,直接写出∠P与∠C,∠B的数量关系
  • 15、如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G.求证:AF=DE.

  • 16、已知:△ABC中,∠B=∠C+10°,∠A=∠B+ 10°,求∠A的度数.
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(0,b)分别在坐标轴的正半轴上.设AB=c. 当∠ABO的平分线经过点D(33),则a-b+c的值为

  • 18、在△ABC中,高AD和BE所在的直线交于点H,且BH=AC,则∠ABC的度数是 
  • 19、如图,直角坐标系中,CA,CD分别平分△ABO的内外角交于点C,则∠C=

  • 20、如图,三角形ABC中,AB=12,BC=9,AC=8,点D是AC上的一点,将△BCD沿BD折叠,恰好使点C落在点E处,E在AB上.则△AED的周长为

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