相关试卷

1、对于无理数 $\sqrt{2}$ ，因为 $1 < \sqrt{2} < 2$ ，所以 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，小数部分是 $\sqrt{2} - 1$ ．请仿照上面的方法解答下列问题：

(1)、 $\sqrt{5}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、已知 $x$ 是 $8 + \sqrt{11}$ 的整数部分， $y$ 是 $8 + \sqrt{11}$ 的小数部分，求 $x - y$ 的值．

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2、如图， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $F G ⊥ A B$ 于点 $F$ ．

(1)、若 $∠ 1 = 140 °$ ，求 $∠ D C B$ 的度数；

(2)、若 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互补，判断 $D E$ 与 $B C$ 是否平行，并说明理由．

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3、如图，每个小正方形的边长都为1，三角形 $A B C$ 的顶点和点 $D$ 都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．

(1)、建立平面直角坐标系，使点 $A$ 的坐标是 $(2, 5)$ ，点 $B$ 的坐标是 $(2, 1)$ ，则点 $C$ 的坐标是 ▲ ；

(2)、过点 $A$ 作 $B C$ 的平行线 $A M$ ，点 $M$ 在点 $A$ 右侧且在格点上；

(3)、经过平移，三角形 $A B C$ 的顶点 $A$ 移到点 $D$ ，画出平移后的三角形 $D E F$ ．

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4、在下面的括号内，填上推理的依据．
如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B = ∠ D$ ．求证： $∠ A = ∠ C$ ．
证明： $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
又 $∠ 2 = ∠ 3$ （     ），
$∴ ∠ 1 = ∠ 3$ （等量代换），
$∴ A F ∥ E C$ （     ），
$∴ ∠ C = ∠ A F D$ （     ）．
$∵ ∠ B = ∠ D$ （已知），
$∴ A B ∥ C D$ （内错角相等，两直线平行），
$∴ ∠ A = ∠ A F D$ （     ），
$∴ ∠ A = ∠ C$ （     ）．

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5、计算：

(1)、 $\sqrt{4} - | 1 - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{- 27}$ ；

(2)、 $\sqrt{3} (\sqrt{3} + 3) - \sqrt{1 - \frac{5}{9}}$ ．

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6、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 $O$ 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点 $P_{1} (0, 1)$ ， $P_{2} (1, 1)$ ， $P_{3} (1, 0)$ ， $P_{4} (1, - 1)$ ， $P_{5} (2, - 1)$ ， $P_{6} (2, 0)$ ⋯⋯则点 $P_{2026}$ 的坐标是．

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7、如图， $O C ⊥ A B$ ，垂足为 $O$ ，直线 $D E$ 经过点 $O$ ， $∠ A O D : ∠ C O D = 4 : 5$ ，则 $∠ B O E =$ ．

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8、命题“实数 $a$ 的平方是正数”是假命题，可以举反例 $a =$ ．

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9、如图，将长方形 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠后， $E M$ 与 $B F$ 交于G点，若 $∠ E F G = 50 °$ ，则 $∠ A E G$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $80 °$ C、 $90 °$ D、 $110 °$

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10、下列图形中，由 $∠ 1 = ∠ 2$ ，能判断直线 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图， $B$ 船位于 $A$ 船的北偏东 $15 °$ ， $70 n m i l e$ 处．用方向角和距离描述 $A$ 船相对于 $B$ 船的位置，下列说法正确的是（）

A、 $A$ 船位于 $B$ 船的北偏东 $15 °$ ， $70 n m i l e$ 处 B、 $A$ 船位于 $B$ 船的南偏西 $15 °$ ， $70 n m i l e$ 处 C、 $A$ 船位于 $B$ 船的北偏东 $75 °$ ， $70 n m i l e$ 处 D、 $B$ 船位于 $A$ 船的南偏西 $75 °$ ， $70 n m i l e$ 处

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12、下列命题中，是真命题的是（）

A、相等的角是对顶角 B、两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C、同旁内角相等，两直线平行 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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13、如图，在数轴上表示实数 $\sqrt{3} + 1$ 的点可能是（）

A、点 $A$ B、点 $B$ C、点 $C$ D、点 $D$

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14、点 $P (2, - 4)$ 向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点Q ，则点Q坐标为（）

A、 $(5, 2)$ B、 $(- 1, - 10)$ C、 $(5, - 10)$ D、 $(- 1, 2)$

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15、下列各数中，无理数是（）

A、 $π$ B、 $\sqrt{9}$ C、0 D、 $- \frac{22}{3}$

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16、在平面直角坐标系中，点 $(- 2, 1)$ 所在的象限是（）．

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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17、8的立方根是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $- \sqrt{8}$ C、2 D、 $- 2$

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18、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、

(1)、问题背景：如图1是小华设计的一个角平分仪，其中OD=OE，CD=CE．将点O放在角的顶点，OD和OE沿着角的两边放下，沿OC画一条射线，则射线OC就是这个角的平分线，请证明此仪器的合理性：

(2)、深入探究：如图2，在△ABC中，∠ABC=104°，AD、CE分别是∠BAC和∠ACB的平分线，AD、CE相交于点G，求∠AGC的度数；

(3)、扩展延伸：如图3，在（2）的条件下，在AC上截取AM=AE，在CA上截取CN=CD．若△GMN为等腰三角形，则∠BCA的度数为．

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20、【综合与实践】阅读下面的素材，完成三个任务．

如何安排销售，使总收益最大
素材1	我县某农业合作社种植的仙桃深受消费者喜爱，为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A，B两个品种的仙桃加工包装成礼盒再出售．已知每件 $A$ 品种仙桃礼盒比 $B$ 品种仙桃礼盒的售价少20元，且出售25件 $A$ 品种仙桃礼盒和15件 $B$ 品种仙桃礼盒的总价共 $3500$ 元．
素材2	已知加工 $A, B$ 两种仙桃礼盒每件的成本分别为50元、60元，乡镇计划在某农产品展销活动中售出 $A, B$ 两种仙桃礼盒共1000盒，且 $A$ 品种仙桃礼盒售出的数量不超过 $B$ 品种仙桃礼盒数量的1.5倍，总成本不超过 $54020$ 元．
问题解决
任务1	确定商品价格	求 $A, B$ 两种仙桃礼盒每件的售价分别为多少元；
任务2	设计销售方案	求所有的销售方案；

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