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1、已知,在等边中,D、E分别为、边上的点, . 连接、相交于点F.
(1)、如图1,求证: .(2)、如图2,过点A作于H,若 , 求证:F为中点.(3)、如图3,在(2)的条件下,延长到点M,连接 , 使 , 若 , 求长. -
2、如图,中, , 于点E,F在上,且 , , 求证:是的平分线.

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3、如图所示,在平面直角坐标系中,各顶点的坐标分别为 , , .
(1)、作出 , 使和关于轴对称;(2)、写出点 , , 的坐标;(3)、求的面积. -
4、如图,处在处的南偏西的方向上,处在处的南偏东的方向上,处在处的北偏东的方向上,求的度数.

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5、已知:如图, , 求证: .

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6、如图,在中,分别是的垂直平分线,分别交 于点 , 连接 , 若 , 则的周长为 .

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7、如图,点P是平分线上一点, , 垂足分别是E和F,若 , 则 .

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8、如图,已知 , 再添加一个适当的条件使(只需填写满足要求的一个条件即可).

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9、空调外机安装在墙壁上,如图所示,这种方法是利用了三角形的 .

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10、在中,的度数之比为 , 则此三角形的形状为 .
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11、如图,把沿线段折叠,使点A落在点F处, , 若(),则( )
A、 B、 C、 D、 -
12、如图,用尺规作图作已知角平分线,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的判别方法是( )
A、 B、 C、ASA D、 -
13、将直角三角板和直尺按照如图位置摆放,若 , 则的度数是( )
A、 B、 C、 D、 -
14、已知图中的两个三角形全等,则边的长为( )
A、 B、 C、 D、无法确定 -
15、如图,过的顶点B,作边上的高,以下作法正确的是( )A、
B、
C、
D、
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16、在中,若是直角, , 则的度数是( )A、 B、 C、 D、
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17、若点关于轴的对称点为 , 则的坐标是( )A、 B、 C、 D、
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18、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A、 , , B、 , , C、 , , D、 , ,
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19、以下是中国几个历史文化名城的图标,其中不是轴对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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20、【定义新知】我们知道:式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离,因此,若点、在数轴上分别表示有理数、 , 则、两点之间的距离 . 若点表示的数为 , 请根据数轴解决以下问题:
(1)、式子在数轴上的几何意义是______,当时,则______;(2)、当 , 则的值为______;(3)、当______时,的值最小,最小值为______;(4)、拓展应用:试求出取得最小值时,应满足的条件是什么?其最小值为多少?