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1、盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 ， 那么的值为 ．
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2、如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在叉路口随机选择一条路径，则它获得食物的概率是 ．
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3、如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形．将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上．若小球停在阴影部分的概率为P1 ， 停在空白部分的概率为P2 ， 则P1与P2的大小关系为( )
A、P1＜P2 B、P1＝P2 C、P1＞P2 D、无法判断 -
4、二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季的立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨，夏季的立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑，秋季的立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降，冬季的立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒，若从二十四个节气中选一个节气，则选中的节气在夏季的概率为( )A、 B、 C、 D、
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5、一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率是( )
A、 B、 C、 D、 -
6、一个不透明的袋子中装有12个小球，其中有9个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是( )A、 B、 C、 D、
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7、从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“A”是等可能性的是( )A、抽到“大王” B、抽到“红桃” C、抽到“小王” D、抽到“K”
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8、在数学社团的手工课上，老师给每位同学发了一张直角三角形纸片ABC，其中∠C=90°．小明想通过折叠，在纸片上折出一个对称的图形．他先在边AB上取一点D，在边AC上取一点E，然后将△ADE沿DE翻折，得到△FDE，如图所示．
(1)、如图1，若小明测得∠CEF=26°，则∠AED= °；(2)、如图2，DF交AC于点O，∠BDF的平分线交线段BC于点G，若BC∥DF，求证：∠ADG=∠DEF．(3)、已知∠B=α且α＞45°，∠BDF的平分线交射线BC于点G，当△FDE的一条边与BC平行时，直接写出∠BDG的度数（用含α的代数式表示）． -
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，过点D作DF⊥AB于点F．
(1)、求证：AE=DE；(2)、如果AE=4，BD=3，求EF的长． -
10、如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路AC的同侧，两个喷泉间的距离AB的长为25m.现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为12m，BM的长为15m.
(1)、求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；(2)、请求出喷泉B到小路AC的最短距离． -
11、如图，在△ABC中，∠B=30°，AD是BC边上的中线，且 ， AE⊥BC于点E．
(1)、求∠CAB的度数；(2)、若CE=2，求BE的长． -
12、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．
(1)、若∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠BDC的度数；(2)、若DE=2，BC=9，求△BCD的面积． -
13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=4 ， 点P是边BC上的一个动点，连接AP，将AP绕点A顺时针旋转60°得到AQ，连接CQ，则CQ长的最小值为 ．
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14、如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，D为AC的中点，E为AB上一点，连接BD，CE交于点F，若AE=2，则线段BF的长度为 ．
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15、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为BC延长线上一点，CE⊥AC，垂足为C，且CE=AC，连接BE，若BC=16，则△BCE的面积为 ．
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16、如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE= ， 则AC的长为 ．
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17、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，作AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若DE=2，则BC的长度是 ．
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18、如图，△ABC中，BC的垂直平分线与∠BAC的外角平分线相交于点D，DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF+∠EDC-∠ADB=90°．其中正确的是（ ）
A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④ -
19、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E．若AD=3cm，DE=1cm，则AC的长为（ ）
A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm -
20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D，CE=CB，若BD=1.5，则CE的长为（ ）
A、1.5 B、3 C、4.5 D、6