相关试卷

1、在如图所示的 $3 \times 3$ 的方格中，画出3个面积分别为2、4、5的正方形（并用阴影部分表示），且所画正方形的顶点都在方格的顶点上．

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2、已知a的立方等于﹣64，b的算术平方根为5．求：

(1)、a ， b的值；

(2)、b+a的平方根．

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3、化简：

(1)、 $2 x_{}^{2} + 3 x - 3 x_{}^{2} + 4 x$

(2)、 $x^{2} y^{2} - 3 x y - 7 x^{2} y^{2} + \frac{1}{2} x y - 1 + 5 x^{2} y^{2}$

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4、计算：

(1)、 $- 1_{}^{2024} + (- 3)_{}^{2} \div \frac{1}{2} - | - 2 |$

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{7}{12} - \frac{3}{8}) \times 24 - \frac{3}{5}$

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5、1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即： $5 \overset{\times 3 + 1}{\to} 16 \overset{\div 2}{\to} 8 \overset{\div 2}{\to} 4 \overset{\div 2}{\to} 2 \overset{\div 2}{\to} 1$ ．如果正整数m最少经过7步运算可得到1，则满足m的所有的值的和为．

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6、我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，例如 $2^{2} = 4$ ， $2^{3} = 8$ 所对应的新运算分别为 $l o g_{2} 4 = 2$ ， $l o g_{2} 8 = 3$ ，根据上述规律， $l o g_{4} 64 =$ ．

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7、已知 $| x | = 4$ ， $y^{2} = 25$ ， $x y < 0$ ，则 $x - y =$ ．

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8、按如图所示的程序计算，若开始输入 $x = - 6$ ，则最后输出的结果是．

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9、已知 $\sqrt{20.24} = 4.499$ ， $\sqrt{202.4} = 14.227$ ，则 $\sqrt{202400} =$

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10、数学课上，徐老师给同学们出了一道题：规定了一种运算“ $※$ ”，对于任意有理数a ， b有 $a ※ b = a - b + 2$ ，请你根据新定义运算，计算 $3 ※ 4$ 的结果是．

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11、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为.

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12、若 $- x^{a} y^{2}$ 与 $5 x^{4} y^{2}$ 差的是单项式，则常数a的值为．

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13、计算 $\sqrt{49} - \sqrt[3]{64}$ 的结果是

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14、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用 $A - C$ 表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高
度是（）
$A - C$
$C - D$
$E - D$
$F - E$
$G - F$
$B - G$
100米
80米
$- 60$ 米
50米
$- 70$ 米
20米

A、 $- 240$ 米 B、390米 C、210米 D、240米

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15、如图，正六边形 $A B C D E F$ （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点 $A, F$ 对应的数分别为 $- 2$ 和 $- 1$ ，现将正六边形 $A B C D E F$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 $1$ 次后，点 $E$ 所对应的数为 $0$ ，连续翻转后数轴上 $2024$ 这个数所对应的点是（）

A、 $A$ 点 B、 $C$ 点 C、 $E$ 点 D、 $F$ 点

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16、在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量 $E$ 可以用公式 $E = \sqrt{a^{2} + b}$ 表示．当 $a = 2, b = 9$ 时，该微观粒子的能量 $E$ 的值在（）

A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间

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17、设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 $a + c - b$ 的值为（）

A、0 B、 $- 2$ C、0或2 D、2

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18、下列各数中① $- 2$ ；②l $\frac{π}{4}$ ；③ $\frac{1}{3}$ ；④ $- | - 3 |$ ；⑤ $- 1.0$ ；⑥ $\sqrt{5}$ ；⑦ $\sqrt[3]{8}$ ；⑧ $2.121221222 ⋯ ⋯$ （每两个1之间依次多一个2）是无理数的有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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19、成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”算筹是中国古代用来进行计算的工具，它是将一些小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如下图所示：
当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．如：数3306用算筹表示成．用算筹表示的数是（）

A、7236 B、6037 C、6327 D、7026

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20、神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（　　）

A、 $0.3 \times 1 0^{7}$ B、 $3 \times 1 0^{6}$ C、 $3 \times 1 0^{7}$ D、 $30 \times 1 0^{6}$

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$A - C$	$C - D$	$E - D$	$F - E$	$G - F$	$B - G$
100米	80米	$- 60$ 米	50米	$- 70$ 米	20米