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1、【问题背景】
如图所示，某兴趣小组需要在正方形纸板ABCD上剪下机翼状纸板（阴影部分），点E在对角线BD上.
【数学理解】
(1)、该机翼状纸板是由两个全等三角形组成，请写出△ABE≌△CBE的证明过程；(2)、若裁剪过程中满足DE=DA，求“机翼角”∠BAE的度数. -
2、如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，AF⊥DE于点G，交BC于点F.若AE=15，CF=5，则AF的长是.
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3、在“综合与实践”课堂上，兴趣小组用一张边长为4的正方形纸板（如图①），经过折叠、剪切，制作了如图②所示的七巧板，再拼成如图③所示的四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是.
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4、小颖将能够活动的菱形学具活动成为图①所示形状，并测得AC=5，∠B=60°，接着，她又将这个学具活动成为图②所示正方形，此时A'C'的长为.
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5、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE，AC，BD.请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，添加的条件是.
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6、如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，EF⊥AB于点F，若AD=4，则EF=.
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7、如图①是红红剪的窗花，军军将其轮廓绘制到平面直角坐标系中，得到如图②所示的示意图，其中O是正方形ABCD和正方形EFGH的中心，且正方形ABCD的顶点均在坐标轴上，EF与x轴平行，若AB=EF=16，则BC与EF的交点P的坐标为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
8、如图，正方形ABCD与正方形CGEF的边长分别为m，n（点G在CD边上），则阴影部分的面积可以表示为（ ）
A、n2 B、 C、 D、 -
9、如图，以AD为边在正方形ABCD外侧作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为（ ）
A、15° B、22.5° C、20° D、10° -
10、如图，四边形ABCD是正方形，点E在正方形对角线AC上，已知CE=CD，则∠AED的度数为（ ）
A、105.5° B、112.5° C、115° D、120° -
11、下列关于正方形判定的说法中不正确的是（ ）A、一组邻边相等的矩形是正方形 B、对角线互相垂直的矩形是正方形 C、对角线相等的菱形是正方形 D、有一个角是直角的平行四边形是正方形
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12、如图，等边△ABC内一点D满足∠BDA=120°，延长CD交AB于E，∠BDE=∠CAD，则的值为.
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13、如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，CE⊥BC，垂足为C，EF是由CD沿CE方向平移得到的.已知EF过点A，BE交CD于点G.
(1)、求∠DCE的大小；(2)、求证：△CEG是等边三角形. -
14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AB，AC边上的点，且∠B=2∠ADE，AE=BD，若求BD的长.
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15、如图，点A，D在BC同侧，AB=BC=则AD的长为.
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16、如图，在△ABC中，∠DCE=42°，AE=AC，BC=BD，则∠ACB的度数为.
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17、如图，在等边△ABC中，D，E分别为边AB，BC的中点，连接DE，DF⊥AC于点F，若则DE的长为（ ）
A、 B、1 C、 D、2 -
18、 △ABC的三边长分别为a，b，c，若满足则△ABC的形状为（ ）A、等边三角形 B、等腰直角三角形 C、有30°角的直角三角形 D、钝角三角形
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19、将两个直角三角板按如图位置摆放，∠BOC=30°，∠ABO=45°，BC=2，则AB的长为（ ）
A、 B、4 C、 D、 -
20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD为AB边上的中线，DE⊥AC，则图中与∠A互余的角共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个