相关试卷

1、某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳，经班长统计，需要购买足球的有 12名同学，需要购买跳绳的有 10名同学.

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过 800元	不优惠
超过 800元，但不超过 1200元	按总售价打九折
超过1200元	其中 1200元部分打九折，超过1200元部分打八折

(1)、请根据班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价.

(2)、若班长到商店后发现该商店正在进行打折活动，请你根据如表的优惠方式，计算优惠后实际只需支付多少元?

(3)、按照上题的优惠办法，班长用 1400元钱全部购买跳绳和足球，恰好用完.其中足球不少于 12个，跳绳不少于 10条，请你设计出所有的购买方案.

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2、如图，已知∠1=∠BDE， ∠2+∠3=180°.

(1)、证明： AD||EF；

(2)、若 DA平分∠BDE， FE⊥AF于点 F， ∠1=56°，求∠BAC的度数.

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3、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为 1，三角形 ABC的顶点均在格点上，按下列要求画图：

(1)、过点 C作 CM∥AB，使点 M也在格点上，且 CM=AB；

(2)、在给定的方格纸中，平移三角形 ABC，使点 A落在点 D处，请画出平移后的三角形 DEF，使 B，C的对应点分别为 E，F；

(3)、请求出三角形 BDE的面积.

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4、计算：

(1)、先化简，再求值 (2a+b) ² - (a+2b) (a-2b) -5b² ，其中 $a = \frac{1}{2}, b = - 1 .$

(2)、已知 a+b=5， ab=-2，求 $a^{2} + b^{2}, {(a - b)}^{2}$ 的值.

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5、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x - 4 y = - 12 \\ x + 3 y = 2 ； \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\ - 2 x + 3 y = 1 ； \end{matrix}$

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6、计算

(1)、 $x^{4} x^{5} - {(- 2 x^{3})}^{3} .$

(2)、 ${(- 3)}^{3} - {(- \frac{1}{4})}^{2026} \times {(- 4)}^{2025} .$

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7、已知关于 x，y的方程 ax+ by=c的解如表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
…
y
...
$\frac{14}{3}$
4
$\frac{10}{3}$
$\frac{8}{3}$
2
$\frac{4}{3}$
…
关于 x，y的方程 mx-ny=k的解如表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
…
y
...
$\frac{11}{2}$
4
$\frac{5}{2}$
2
1
$- \frac{1}{2}$
…
则关于 x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a (x + y) - b (x - y) = 3 c + b \\ m (x + y) + n (x - y) = 3 k - n \end{matrix}$ 的解是.

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8、如图，点 D是射线 AB上一动点，连接 CD，过点 D作 DE∥BC交直线 AC于点 E，若∠ABC=64°， ∠CDE=27°，则∠ADC=.

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9、已知 $9 x^{2} - 2 (m - 1) x y + 4 y^{2}$ 是完全平方式，则 m=.

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10、对于实数 a，b，定义运算“※”如下； $a ※ b = a^{2} - a b,$ 例如，5※3=5²-5×3=10..若(x-1) ※ (x+2) =-3，则 x的值为.

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11、方程 $(m - 3) x - y^{4 - m} = 1$ 是关于 x，y的二元一次方程，则 m=.

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12、若化简(x-1) (x+m)的结果中， x的一次项系数是-4，则 m=.

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13、已知方程 x-2y=3，若用含 x的代数式表示 y，则 y=.

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14、古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多.”设甲有羊 x只，乙有羊 y只，则符合题意的方程组是( )

A、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 (x + 9) = y - 9 \\ x - 9 = y + 9 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 (y - 9) \\ x - 9 = y + 9 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - 9 = 2 (y - 9) \\ x + 9 = y - 9 \end{matrix}$

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15、如图，将长方形 ABCD的一角折叠，以 CE (点 E在 AB上，不与 A，B重合)为折痕，得到∠CB' E，连接 AB' ，设∠DCB' ，∠AB' E的度数分别为α，β，若 AB' ∥EC，则α，β之间的关系是( )

A、 $α = \frac{1}{2} β$ B、α=β-45° C、α=2β-90° D、α=90°-β

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16、已知 x (x+3) =2025，则代数式 2(x+4) (x-1)-2016的值为( )

A、2020 B、2026 C、2024 D、2022

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17、已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 是方程 mx+ ny=15的两个解，则 m-n的值( )

A、30 B、0 C、5 D、6

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18、如图，点 E在 AD 延长线上，下列条件能判定 BC∥AD的是( )

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠C+∠ABC=180° D、∠A=∠CDE

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19、下列计算中，正确的是( )

A、 $a^{5} + a^{5} = a^{10}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{6}$

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20、下列方程中：①xy=1；②3x+ $\frac{2}{y}$ =4；③2x+3y=0；④ $\frac{3}{4}$ + $\frac{y}{3}$ =7，二元一次方程有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	...	$\frac{14}{3}$	4	$\frac{10}{3}$	$\frac{8}{3}$	2	$\frac{4}{3}$	…

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	…
y	...	$\frac{11}{2}$	4	$\frac{5}{2}$	2	1	$- \frac{1}{2}$	…