相关试卷

1、已知，在等边 $△ A B C$ 中，D、E分别为 $A C$ 、 $B C$ 边上的点， $C D = B E$ ．连接 $A E$ 、 $B D$ 相交于点F．

(1)、如图1，求证： $B D = A E$ ．

(2)、如图2，过点A作 $A H ⊥ B D$ 于H，若 $E F = H D$ ，求证：F为 $B H$ 中点．

(3)、如图3，在(2)的条件下，延长 $B D$ 到点M，连接 $A M$ ，使 $∠ M A C = 2 ∠ B A E$ ，若 $E F = 1, A F = 6$ ，求 $D M$ 长．

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2、如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D E ⊥ A B$ 于点E，F在 $A C$ 上，且 $B E = F C$ ， $B D = F D$ ，求证： $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线．

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3、如图所示，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 各顶点的坐标分别为 $A (4, 0)$ ， $B (- 1, 4)$ ， $C (- 3, 1)$ ．

(1)、作出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 和 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称；

(2)、写出点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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4、如图， $B$ 处在 $A$ 处的南偏西 $40 °$ 的方向上， $C$ 处在 $A$ 处的南偏东 $15 °$ 的方向上， $C$ 处在 $B$ 处的北偏东 $70 °$ 的方向上，求 $∠ A C B$ 的度数．

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5、已知：如图， $∠ A = ∠ B, O C = O D$ ，求证： $△ A O C ≌ △ B O D$ ．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E 、 F G$ 分别是 $A B 、 A C$ 的垂直平分线，分别交 $B C$ 于点 $E 、 G$ ，连接 $A E 、 A G$ ，若 $B C = 8$ ，则 $△ A E G$ 的周长为．

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7、如图，点P是 $∠ A O B$ 平分线 $O C$ 上一点， $P E ⊥ O A ， P F ⊥ O B$ ，垂足分别是E和F，若 $P E = 6$ ，则 $P F =$ ．

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8、如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ，再添加一个适当的条件使 $△ A B D ≌ △ A C D$ （只需填写满足要求的一个条件即可）．

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9、空调外机安装在墙壁上，如图所示，这种方法是利用了三角形的．

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10、在 $△ A B C$ 中， $∠ A, ∠ B, ∠ C$ 的度数之比为 $2 : 3 : 4$ ，则此三角形的形状为．

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11、如图，把 $△ A B C$ 沿线段 $D E$ 折叠，使点A落在点F处， $B C / / D E$ ，若 $∠ A + ∠ B = α$ （ $90 ° < a < 180 °$ ），则 $∠ F E C =$ （）

A、 $α - 90 °$ B、 $2 α - 180 °$ C、 $2 α - 90 °$ D、 $0 ° - α$

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12、如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（）

A、 $SAS$ B、 $AAS$ C、ASA D、 $SSS$

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13、将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若 $∠ 1 = 58 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（　　）

A、 $28 °$ B、 $32 °$ C、 $38 °$ D、 $58 °$

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14、已知图中的两个三角形全等，则边 $A B$ 的长为（）

A、 $20$ B、 $24$ C、 $27$ D、无法确定

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15、如图，过 $△ A B C$ 的顶点B，作 $A C$ 边上的高，以下作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、在 $Rt △ A B C$ 中，若 $∠ B$ 是直角， $∠ C = 53 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $37 °$ B、 $47 °$ C、 $53 °$ D、 $127 °$

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17、若点 $P (- 3, 4)$ 关于 $x$ 轴的对称点为 $P^{'}$ ，则 $P^{'}$ 的坐标是( )

A、 $(3, 4)$ B、 $(- 3, - 4)$ C、 $(3, - 4)$ D、 $(- 4, 3)$

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18、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A、 $1 cm$ ， $2 cm$ ， $3 cm$ B、 $4 cm$ ， $5 cm$ ， $9 cm$ C、 $5 cm$ ， $8 cm$ ， $15 cm$ D、 $6 cm$ ， $8 cm$ ， $9 cm$

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19、以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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20、近期时令水果苹果销售旺盛，某水果店以每千克4元的价格从批发市场购进一批苹果．连续销售6天后还剩余12千克．因质量不佳无法继续售卖（其他损耗不计）．若按平均每天出售80千克苹果为标准，超过的数量记为“ $+$ ”，不足的数量记为“ $-$ ”，如表记录的是该水果店连续六天苹果销售量情况：
日期
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
销售量（千克）
$- 13$
$+ 24$
$- 7$
$+ 16$
$+ 10$
$- 8$

(1)、根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克苹果？

(2)、该水果店这次共购进苹果多少千克？

(3)、若水果店以每千克12元的价格开始出售这批苹果，销售三天后，最后三天决定按原售价打7.5折促销销售．试计算该水果店在这批苹果销售过程中共获得利润多少元？

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日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天
销售量（千克）	$- 13$	$+ 24$	$- 7$	$+ 16$	$+ 10$	$- 8$