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1、如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩,关于石墩的三视图的描述,正确的是( )
A、主视图和左视图相同 B、主视图和俯视图相同 C、左视图和俯视图相同 D、三个视图都相同 -
2、【情景创设】
是一组有规律的数,我们如何求这些连续数的和呢?
【探索活动】
(1)根据规律第6个数是_____,是第_____个数;
(2)我们知道: , , , 那么:
用含有的式子表示你发现的规律_____.
【方法展示】
. 这种方法叫“裂项相消”,构造只有符号不同的中间项,将其全部消掉.
【实践应用】
(3)根据上面获得的经验完成下面的计算:
.
【问题解决】
(4)容器里有1升水,按如下要求把水倒出:第一次倒出升水,第二次倒出的水量是升的 , 第三次倒出的水量是升的 , 第四次倒出的水量是升的 , ……,第次倒出的水量是升水的.按照这种倒水方式,这1升水能否倒完?说明理由.
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3、现规定一种新的运算 ,
(1)计算;
(2)若 , 求的值;
(3)若的值与无关,求的值.
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4、在数轴上画出表示下列各数的点,并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来.
, , , , , .

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5、计算:(1)、;(2)、 .
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6、如图,将一个正方形,第1次向右平移一下,平移的距离等于对角线长的一半,即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合,并把重叠部分涂上颜色;第2次向右平移连续平移两次,每次平移的距离与第一次平移的距离相同,并且每平移一次把重叠部分涂上颜色,……,则第2025次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是 .
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7、下列合并同类项正确的有( )
①;②;③;④ .
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 -
8、已知 , , 则的值为( )A、 B、 C、 D、
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9、下列各数表示在同一数轴上,到原点距离最远的点对应的数是( )A、8 B、 C、 D、
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10、夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,从这些现象中我们发现( )
A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、以上都不对 -
11、类比同类项的概念,我们规定:所含字母相同,并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”,例如:与是“准同类项”.(1)、下列单项式:① , ② , ③ , ④ , ⑤
其中与是“准同类项”的是______(填写序号).
(2)、已知A、B、C均为关于a,b的多项式 , , . 若C的任意两项都是“准同类项”,求n的值.(3)、表示x与3之差的绝对值,也可以理解为在数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.已知D,E均为关于a,b的单项式, , , 其中m、n是正整数, , , x,y和q都是有理数.若D与E是“准同类项”,则x的所有可能的结果中最大的是______,q的所有可能的结果中最小的是______. -
12、如图,远光世界广场的形状是长为m米,宽为n米的长方形,沿它的长边有一个直径为m米的半圆形空地,空地中间修了一个直径为米的圆形喷泉,阴影部分是草坪.
(1)、用含m,n或a的代数式表示空地的面积(不含喷泉)为______平方米,草坪的面积为______平方米(结果保留).(2)、现沿草坪四周围上单价为每米200元的栅栏,若 , , , 试计算整个施工所需的造价(取3). -
13、一辆货车从远光1号仓库出发在东西街道上运送水果.规定向东为正方向,货车向东行驶1千米,行驶记录记为 . 货车依次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E,最后回到远光1号仓库.货车行驶的记录(单位:千米)如下: , , , , , . 请问:(1)、请以1号仓库为原点,向东为正方向,选择适当的单位长度,画出数轴,并标出B,C的位置;(2)、试求出该货车共行驶了多少千米?(3)、如果货车运送的水果以100千克为标准重量,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则运往A,B,C,D,E五个地点的水果重量可记为: , , , , , 则该货车运送的水果总重量是多少千克?
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14、计算:(1)、;(2)、;(3)、;(4)、 .
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15、规定有理数a的“配双数”为 , 例如1的配双数为1,的配双数为3,设a的“配双数”为 , 的“配双数”为 , 的“配双数”为 , …,这样依次得到数 , , , …, . 则当时, .
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16、已知 , 则代数式的值是 .
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17、在数学活动课上,老师带领同学们以“制作无盖长方体盒子”为主题展开活动.如图所示为宽 , 长的长方形纸板,要将其四角各剪去一个正方形,折成如图所示的高为的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).则此无盖长方体盒子的体积为 .

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18、已知数a,b,c在数轴上的位置如图,下列说法:
①;②;③;
④ . 其中正确结论的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
19、若x是最大的负整数,y是最小的正整数,z是绝对值最小的数,w是相反数等于它本身的数,则的值是( )A、0 B、 C、1 D、
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20、在下列各式:1, , , , , , 中,代数式共有( )A、4个 B、5个 C、6个 D、7个