相关试卷

1、形如 $x (x + 2) = 3$ 的方程，可以按如下方法求它的正数解：如图1，用4个长和宽分别为 $(x + 2)$ 和 $x$ 的矩形，围成一个边长为 $(2 x + 2)$ 的大正方形（四个矩形彼此不重叠）．得到大正方形的面积为 $3 \times 4 + 2^{2} = 16$ ，则该方程的正数解为 $x = (4 - 2) \div 2 = 1$ ．羊羊同学按此方法解关于 $x$ 的方程 $x (x + m) = m$ 时，构造出如图2所示图形，得到该方程的正数解为 $x = \frac{2}{3}$ ，则图2所示的大正方形的面积为（）

A、 $\frac{8}{9}$ B、 $\frac{16}{9}$ C、 $\frac{32}{9}$ D、 $\frac{64}{9}$

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2、下列事件为必然事件的是（）．

A、相等的弦所对的弧相等 B、三角形内切圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等 C、关于 $x$ 的方程 $x^{2} - b x + 1 = 2$ 有两个不相等的实数根 D、有两组边和一组角分别相等的两个三角形全等

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3、如图，将ABC绕顶点顺时针方向旋转后得到△AED，此时点D恰好落在边BC上．若AE∥BC，∠EAC=110°，则∠BAD的度数为（）．

A、 $20^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ D、 $50^{\circ}$

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4、如图，在一块长8m，宽6m的矩形绿地内，开辟出一个矩形的花圃，使四周的绿地宽度相等．设花圃四周绿地的宽为xm，若要使绿地的面积与花圃的面积相等，那么满足的方程是（）．

A、 $(8 - x) (6 - x) = \frac{1}{2} \times 6 \times 8$ B、 $(8 - x) (6 - x) = 6 \times 8$ C、 $(8 - 2 x) (6 - 2 x) = \frac{1}{2} \times 6 \times 8$ D、 $(8 - 2 x) (6 - 2 x) = 6 \times 8$

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5、如图，烧瓶底部呈球形，瓶内液体的深度CD=2cm，则经过球心的截面圆的半径OA=6cm，则弦AB的长为（）cm．

A、 $4 \sqrt{5}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、6 D、 $2 \sqrt{5}$

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6、二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则不等式x²-x-2＜0的解集是（）

A、x＜-1 B、x＞2 C、-1＜x＜2 D、x＜-1或x＞2

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7、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，若OA=2，OD=4，AC=3，那么DF的长是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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8、已知 $⊙ O$ 的半径是6，点 $P$ 到圆心 $O$ 的距离是5，则点 $P$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点 $P$ 在 $⊙ O$ 内 B、点 $P$ 在 $⊙ O$ 上 C、点 $P$ 在 $⊙ O$ 外 D、无法确定

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9、下列图形中，是中心对称图形的是（）．

A、 B、 C、 D、

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10、为了落实“2·15”专项行动，某校决定在下午大课间活动中，开展“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种球类运动项目．

(1)、甲同学从中任意选择一项球类运动，则选中“羽毛球”项目的概率为______；

(2)、请用画树状图或列表法，求甲、乙两名学生在一个大课间参加不同球类运动项目的概率．

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11、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、2026的相反数是．

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13、如图，长方形纸片 $A B C D$ ，点 $E, F$ 分别在边 $A B, C D$ 上，连接 $E F$ ．将 $∠ B E F$ 对折，点 $B$ 落在直线 $E F$ 上的点 $B^{'}$ 处，得折痕 $E M$ ；将 $∠ A E F$ 对折，点 $A$ 落在直线 $E F$ 上的点 $A^{'}$ 处，得折痕 $E N$ ，若 $∠ A E N = 23 ° 1 9^{'}$ ，则 $∠ B E M$ 的度数（）

A、 $23 ° 1 9^{'}$ B、 $66 ° 4 1^{'}$ C、 $∠ B E M$ 随 $E F$ 位置的变化而变化 D、 $66 ° 8 1^{'}$

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14、实数 $a, b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 1$ B、 $|a| > |b|$ C、 $a - b > 0$ D、 $a + b = 0$

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15、已知等式 $a = b$ ，则下列等式中不成立的是（）

A、 $a - 1 = b - 1$ B、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$ C、 $2 a + 3 = 3 b + 2$ D、 $a^{2} = b^{2}$

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16、如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在同一直线上，线段 $A B$ 长为 $a$ ， $B C$ 长为 $b$ ，且满足 ${(a - 6)}^{2} = - |b - 4|$ ．

(1)、 $a$ 的值为______， $b$ 的值为______；

(2)、如图2，线段 $B C$ 沿着射线 $A B$ 方向向右运动2个单位长度得到线段 $E F$ ，即 $B E$ 长度为2，若点 $M$ 为线段 $A E$ 中点，点 $N$ 为线段 $B F$ 中点，求线段 $M N$ 的长；

(3)、如图1，点 $P$ 从点 $B$ 开始以每秒2个单位长度的速度向左边运动，同时点 $Q$ 从点 $C$ 以每秒1个单位速度向左运动，设运动的时间为 $t$ 秒，
①若 $B P = 3 B Q$ ，求 $t$ 的值；
②若 $\frac{P Q + m B Q}{P C}$ 的值与 $t$ 无关，求 $m$ 的值．

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17、元旦期间，某火锅店开业大酬宾，推出以下两种优惠方案：

方案一	在美团上可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多使用3张，未满100元的部分不得使用代金券．
方案二	消费满300元按总价的九折优惠，不得同时使用代金券．

(1)、若某次消费210元，使用代金券后，实际花费_______元；

(2)、小明一家元旦期间去该火锅店消费了

x (x > 300)

元，

①若使用代金券，实际花费_______元（用含 $x$ 的代数式表示）；

②若使用方案一比方案二少花20元，求 $x$ 值．

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18、如图，平面上有三个点 $A, B, C$ ．

(1)、尺规作图，并保留作图痕迹；
①画直线 $A B$ ；
②连接 $B C$ ，并延长至 $D$ ，使 $C D = 2 B C$ ；

(2)、在（1）条件下，若 $A B = 2, B C = 1$ ，求 $\frac{A B}{B D}$ 的值．

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19、解方程

(1)、 $7 x - 2 (1 - x) = 6 + 5 x$ ；

(2)、 $\frac{5 x + 1}{3} - \frac{2 x - 1}{6} = 1$ ．

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20、计算：

(1)、 $3 \times (- 4) - (- 28) \div 7$ ；

(2)、 $- 2^{2} - (- \frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \times 24$ ．

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