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1、如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个△ABC，它的三个顶点都在格点上。平移 $△ A B C ，$ 将 $△ A B C$ 的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应.

(1)、请你作出平移后的△EFG；

(2)、线段AE与BF的关系为：；

(3)、 △EFG的面积为.

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2、先化简，再求值： (x-3)(x+7) - 4x(x+1)，其中x=-1.

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3、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 4 \\ y = 2 x - 3; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 20 \\ 2 x - 5 y = 4 \end{matrix}$

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4、若关于 x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a x - b y = 3 \\ 2 a x - 3 b y = 10 \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{cases} x = 2 \\ \begin{matrix} y = - 1 \end{matrix} \end{cases}$ 则关于 m，n二元一次方程组 ${\begin{matrix} a (m + 1) - b (n - 2) = 6 \\ 2 a (m + 1) - 3 b (n - 2) = 20 \end{matrix}$ 的解为.

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5、若∠1与∠2的两边分别平行，且∠1比∠2的2倍少30度，则∠2为.

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6、如图，已知AB∥CD， ∠2=2∠1，则∠2=.

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7、已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y，则 y=.

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8、小文在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示.小林看见了说：“我也来试一试.”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为3cm的小正方形，则小长方形的面积为( ).

A、135 B、105 C、90 D、45

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9、如图， AB∥CD，点E在CD上，点F， G在AB上，设∠AFE=α，∠EGB=β， ∠FEG=θ，则( )

A、α+β+θ=360° B、α+β+θ=210° C、α+β-θ=150° D、α+β-θ=180°

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10、某校春季运动会比赛中，七年级(7)班、(8)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(7)班得分是(8)班得分的2倍；乙同学说：(7)班得分比(8)班得分的3倍少30分.若设(7)班得x分，(8)班得y分，根据题意所列的方程组应为( )

A、 ${\begin{matrix} 2 x = y \\ x - 3 y = 30 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x = y \\ 3 y - x = 30 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ x - 3 y = 30 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 y \\ 3 y - x = 30 \end{matrix}$

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11、一种新运算“※”，规定如下：对于任意有理数a，b，满足 $a ※ b = (a - 2 b) (a + b) - a^{2} .$ 则(-2) ※3的值为( )

A、- 12 B、12 C、- 24 D、24

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12、运用平方差公式计算(x+y-z)(x+y+z)，下列变形正确的是( )

A、 ${(x - y)}^{2} - z^{2}$ B、 $x^{2} - {(y - z)}^{2}$ C、 ${[(x + y) - z]}^{2}$ D、 ${(x + y)}^{2} - z^{2}$

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13、如果 ${\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ 是方程2x-y=2026的一组解，那么代数式2m-n-2025的值是( )

A、- 1 B、1 C、4051 D、0

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14、如图，下列各对角中，属于同旁内角的是( )

A、∠1与∠2 B、∠2与∠3 C、∠2与∠4 D、∠2与∠5

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15、若方程3x^|k|+(k-1) y=2是关于x， y的二元一次方程，则k的值是( )

A、±1 B、- 1 C、1 D、0

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16、下列运算中，正确的是( )

A、 ${(2 m)}^{3} = 2 m^{3}$ B、 $m^{3} + m^{3} = m^{6}$ C、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{5}$ D、 ${(m^{3})}^{3} = m^{6}$

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17、甲骨文是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动．
在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $A D = 6$ ，将矩形 $A B C D$ 绕点 $A$ 顺时针旋转得到矩形 $A E F G$ ，其中点 $E$ ， $F$ 分别是点 $B$ ， $C$ 的对应点．

(1)、如图1，连接 $D G$ ， $B E$ ，则 $\frac{D G}{B E}$ 的值为．

(2)、如图 $2$ ，当点 $E$ 恰好落在边 $C D$ 上，连接 $B G$ 交 $A E$ 于点 $O$ ，连接 $B E$ ，
① $D E$ 的长度为______．
②求证： $O G = O B$ ，

(3)、若直线 $E B$ ， $D G$ 交于点 $H$ ，当 $B E = 8$ 时，请直接写出 $B H$ 的长．

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19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = a x + b (a \neq 0)$ 与比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于点 $A (- 2, - 2), B (m, 4)$ 两点．
（1）求 $a$ ， $b$ ， $k$ 的值；
（2）根据图象，当 $0 < y_{1} < y_{2}$ 时，写出 $x$ 的取值范围；
（3）点 $C$ 在 $x$ 轴上，若 $△ A B C$ 的面积为12，求点 $C$ 的坐标．

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20、2024年世界互联网大会・乌镇峰会于11月19日至22日在浙江乌镇举行，活动全面聚焦人工智能，为了解民众对人工智能的关注度，某社区志愿者随机抽取该社区部分居民进行调查，按四个类别：A表示“非常关注”，B表示“关注”，C表示“不怎么关注”，D表示“不关注”，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：

(1)、这次共抽取了多少名居民进行调查统计?扇形图中C类所对应的圆心角为多少度?

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、该社区共有1200名居民，估计该社区表示“不关注”的D类居民大约有多少人?

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