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1、如图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）
A、6.5，7 B、7，6.5 C、7，7 D、6.5，6.5 -
2、贵州省部分主要城市在地图中的位置如图所示，若毕节位置的坐标为（-3，2），安顺位置的坐标为（-1，-1），则遵义位置的坐标是（ ）
A、（2，1） B、（1，4） C、（2，3） D、（1，3） -
3、一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线相聚于一点.如图，光线AB∥CD，折射光线BE，DE相交于点E，若∠ABE=168°，∠CDE=162°，则∠BED的度数为（ ）
A、32° B、31° C、30° D、28° -
4、 2026年贵州省计划新增城市绿地面积320000平方米，用于改善生态环境.将320000用科学记数法表示为（ ）A、0.32×106 B、3.2×105 C、32×104 D、3.2×104
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5、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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6、下列四个数中，最小的数是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、3
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7、综合与探究
【问题情景】
如图1，抛物线与y轴交于点A.
(1)、【猜想证明】请你判断抛物线l1与x轴有几个交点，并说明理由；
(2)、【深入探究】点（-4，n），（2，n）在抛物线l1上，当t≤x≤0时，记函数2的最大值和最小值分别为y大和y小，且.求t的取值范围；
(3)、【拓展延伸】在（2）的条件下，如图2，抛物线l2由抛物线l1先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得，且l2与x轴分别交于点B，C，与y轴交于点D，直线l为l2的对称轴.点P为l2上一点，且点P在直线l的右侧的第一象限内，过点P作PM⊥l于点M，作PN∥l交直线CD于点N，过点N作NQ⊥l于点Q.当直线CD将四边形PMQN的面积分成1：2的两个部分时，求此时点P的坐标
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8、阅读与思考
【概念理解】
我们将实数a“四舍五入”到个位的值记为[a]，其规则定义如下：当n为整数时，若n-0.5≤a<n+0.5，则[a]=n；若[a]=n，则n-0.5≤a<n+0.5.例如，[-0.4]=[0]=[0.3]=0，[-1.7]=[-2]=[-2.42]=-2，[12.6]=[13]=[13.4]=13.
【问题解决】
(1)、计算：(2)、若[x-3]=2，求x的取值范围；(3)、若关于x的分式方程有正整数解，求关于y的方程的解. -
9、综合与实践
【问题背景】
在数学课上，同学们利用含有30°角的直角三角尺和量角器进行实践操作.
(1)、【动手操作一】如图1，小明将三角尺ABC放置在量角器上，顶点C与圆心O重合，此时顶点B刚好在量角器的外弧上，三角尺的斜边AB与量角器的外弧交于点D，其中∠ACB=90°，∠A=30°.若点B对应的刻度是161°，则点D对应的刻度是多少?
(2)、【动手操作二】如图2，小华将三角尺EFG放置在量角器上，点E，F均在量角器的外弧上，三角尺的直角边EG与量角器的外弧交于点H，其中∠EGF=90°，∠GEF=30°，GF=6.若点E对应的刻度是130°，点F对应的刻度是10°，则FH的长是多少?
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10、目前，AI技术在生活、学习、产业等领域的应用日益广泛.为了解学生对不同AI应用领域的关注偏好，某数学小组对本校部分学生进行了相关情况调查并统计了相关数据.
【收集数据】
该数学小组设计了如下调查问卷，随机抽取部分学生进行调查，收集得到“问题1”和“问题2”的数据.（被调查学生均对两个问题按要求作答并提交）
调查问卷
问题1：你最关注的A1应用领域是（ ）.（单选）
A.智能机器人（如服务机器人、工业机器人）
B. AI图像生成（如绘画、设计类AI工具）
C.智能学习助手（如AI答疑、学情分析工具）
D. AI语音交互（如智能音箱、语音翻译）
问题2：你每周使用AI的时间是____min.
【整理和描述数据】
第一步：将“问题1”的数据进行整理后，得到如下统计表；
第二步：将“问题2”中学生每周使用AI的时间t（单位：min）整理分成4组：①0≤t<30，②30≤t<60，③60≤t<90，④90≤t<120，并绘制成不完整的频数分布直方图如题图所示.
学生最关注的AI应用领域人数统计表
应用领域
划记
人数
A
正正正正正正
30
B
正正T
12
C
正正正
15
D
F
3
(1)、补全频数分布直方图；(2)、【分析数据，解答问题】该校共有2800名学生，请你估计最关注应用领域A的人数；
(3)、请根据上述统计图表，给该校学生提出一个合理的建议. -
11、如题图，在▱ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接BD，DE，BF.
(1)、求证：DE=BF；(2)、从条件“①DB=DA，②DA⊥DB”中任选一个作为已知条件，判断四边形BEDF的形状，并证明你的结论. -
12、斜拉桥是将主梁用许多拉索直接拉在桥塔上的一种桥梁.题图是一座斜拉桥的部分示意图，其中拉索AB与水平桥面BC的夹角拉索DE与水平桥面BC的夹角 ， 两条拉索顶端之间的距离，AD=4m，底端之间的距离BE=20m，求桥塔AC的长.
（结果精确到0.1m，参考数据：）
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13、在正方形网格图中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的三角形称为格点三角形.请按下列要求画出格点三角形.
(1)、在图1中画一个格点三角形，使该三角形与格点三角形ABC全等；(2)、在图2中画一个格点三角形，使该三角形的一条边与格点三角形ABC的一条边重合，且面积与△ABC相等. -
14、计算：
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15、如题图，曲线AB是抛物线的一部分，与y轴交于点A，点B是其顶点，曲线BC是双曲线的一部分，点C的横坐标为6.由点C开始不断重复“A—B—C”这一部分曲线，形成一组波浪线.点P（2024，p）与Q（2026，q）均在该波浪线上，则pq=.
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16、“赵爽弦图”是数学家赵爽在注解《周髀算经》时提出的，它被誉为我国古代数学的瑰宝.在如题图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两条直角边之比均为1：2，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是.
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17、“抖空竹”是一项历史悠久的民俗体育活动，它凭借其独特魅力，成为我国传统文化宝库中一颗璀璨的明珠.图1表示欢欢同学抖空竹的某一瞬间，欢欢同学将其抽象成如图2所示的数学问题：在同一平面内，AB∥CD，若∠D=75°，∠E=28°，则∠B=°.
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18、如题图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是A，B.若∠C=60°，则∠P=°.
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19、如题图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，D是边AB上一点（不与点A，B重合），作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.若O是EF的中点，则OD的最小值是（ ）
A、5 B、12 C、 D、 -
20、“漏壶”是我国古代的一种计时仪器.在综合实践活动中，某小组同学根据漏壶的原理制作了如题图所示的装置，它由一个圆锥容器和一个圆柱容器组成，中间连通，液体可以从圆锥容器匀速漏到圆柱容器中.实验开始时圆柱容器中已有部分液体，则根据表格中的数据可知，h与t之间的函数表达式为（ ）
时间t/h
1
2
3
4
5
圆柱容器中液面的高度h/cm
5
8
11
14
17
A、h=6-t B、h=7-2t C、h=2t+3 D、h=3t+2