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1、综合与实践课上，老师给出定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”.同学们以此开展了数学活动.
(1)、操作发现①如图 1构造一个四边形 ABCD， 使得 AB=AD， BC=DC， 那么四边形 ABCD“垂美四边形”.（填“是”或“不是”)
②如图 2，分别以 Rt△ACB的直角边 AC和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG和正方形 ABDE，连接 CE、BG、GE.那么四边形 BCGE是“垂美四边形”吗?请说明理由.
(2)、拓展探究如图 3，四边形 ABCD是“垂美四边形”，则两组对边 AB、CD与 BC、AD之间有什么数量关系?请说明理由.
(3)、迁移应用如图 4， 在 Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AC=3， BC=4. P、Q分别是射线 AB， AC上一个动点， 同时从点 A 出发，分别沿 AB和 AC方向以每秒 5个单位长度和每秒 21个单位长度的速度匀速运动，运动时间为 t秒， 连接 CP、BQ、PQ、PC与 BQ交于点 O， 当以点 B， C， P， Q为顶点的四边形是“垂美四边形”时，直接写出 t的值.
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2、综合与实践
如图 1，这是太原市某广场音乐喷泉的夜景，那随着音乐声此起彼伏的水线，一会儿高高跃起，一会儿盘旋而下，甚是壮观，令人们心旷神怡！其中主心喷泉的水流轨迹可近似看作抛物线.如图 2，这是以水平地面为 x轴，以安装主喷头的竖直水管为 y轴，建立的平面直角坐标系，中心主喷泉的喷头安装在距水平地面1.25米的点 A处.当水的压力最大时，某一水流抛物线 经过点 B，点B距安装主喷头的水管的水平距离是 0.5米，距水平地面 2米.
(1)、求此水流轨迹的抛物线的函数表达式.(2)、在离此水流落地点 C1米外的点 D处，以点 O为圆心，OD的长为半径做一个圆形安全围栏，求该圆形安全围栏的周长.（结果保留π)(3)、在（2）的条件下，为了美观，在高为 0.5米的安全围栏 DE 上的点 E处安装射灯，射灯射出的光线EF 与地面成 角，直接写出光线 EF与此抛物线水流之间的最小距离. -
3、如图，AB是⊙O的直径，点 C是⊙O上一点，过点 C作⊙O的切线与 AB的延长线相交于点 P，弦 CE平分∠ACB， 交 AB于点 F， 连接 BE.
(1)、利用尺规作图，过点 A作 AD⊥CP于点 D （保留作图痕迹，不写作法)；(2)、 求证： △PCF是等腰三角形；(3)、 若 求线段 PC的长. -
4、剪纸作为一种传统民间艺术，常被用来表达祝福和吉祥的心愿.已知某商店一种剪纸的成本价为每幅 8元，市场调查发现，当销售单价为 10元时，一天能卖 30幅，若每涨价 1元，一天少卖 1幅.设这种剪纸每天的销售利润为 w元，剪纸的销售单价上涨 x元.规定该剪纸的销售单价不高于 20元.(1)、每天这种剪纸的销售量为幅；（用含 x的代数式表示)(2)、①求销售利润 w与 x之间的函数表达式；
②当该种剪纸的销售单价上涨多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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5、海都初中九年级有 1000名学生，在体育中考前进行一次模拟体测，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)、本次抽取到的学生人数为 ， 图2中 m的值为；(2)、本次调查获取的样本数据的众数为分、中位数为分；(3)、根据样本数据，估计学校九年级模拟体测中不低于 11分的学生约有多少人? -
6、为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩，如图，在侧面示意图中，遮阳篷 AB 长为 5米，与水平面的夹角为 16°，且靠墙端离地高 BC为4.4米，当太阳光线 AD 与地面 CE的夹角为 45°时.
(1)、求遮阳篷边缘点 A到墙体 BC的距离；(2)、 求阴影 CD的长.（结果精确到 0.1米.参考数据：
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7、计算：(1)、(2)、
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8、如图，以矩形 ABCD的 B点为圆心，BC的长为半径作⊙B，交 AB于点 F，点 E为 AD上一点，连接 CE，将线段 CE 绕点 E顺时针旋转至 EG，点 G落在⊙B上， 且点 F为 EG 中点.若 AF=1， AE=3， 则 CD的长为.
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9、下表给出了二次函数 中 x，y的部分对应值，估计方程 的一个解 x的取值范围是 .
x
...
0.25
0.5
0.75
1
... y
... -1.69
-0.25
1.31
3
... -
10、如图， 点 A、B、C是正方形网格中的格点， 则 cos∠BAC的值是.
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11、如图， 在⊙O中， 直径 AB=8， 弦 CD⊥AB， 交 AB于点 E， 若 AE=1， 则弦 CD=.
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12、已知 y=（m+2) x|m|是关于 x的二次函数， 那么m= .
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13、如图，P点是圆 O劣弧 AB上的一个动点 （不与点 A，B重合)，且满足∠BPC=∠APC=60°， D是△ABC内一点， AD=3， CD=4， BD=5，点 P 在劣弧 AB 上运动的过程中， 则 m的值满足（ )
A、 B、 C、 D、m=50 -
14、如图，点 O是正八边形 ABCDEFGH的外接圆的圆心，⊙O的半径为 1.关于结论①、②，下列判断正确的是 （ ）
①∠DAF=60°；
②图中阴影部分的面积为
A、只有①对 B、只有②对 C、①、②都对 D、①、②都不对 -
15、关于二次函数 下列说法正确的是 （ ）A、该函数的最大值为 3 B、该函数图象的对称轴为直线 x=2 C、该函数图象开口向上 D、当x<-2时，函数值 y随 x的增大而减小
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16、如图，某停车场入口的栏杆 AB，从水平位置绕点 O旋转到 A'B'的位置，已知AO的长为 4米.若栏杆的旋转角∠AOA'=α，则栏杆 A端升高的高度为 （ ）
A、米 B、4sinα米 C、米 D、4cosα米 -
17、如图， 四边形 ABCD 内接于⊙O， 若∠C=100°， 则∠BOD 的度数为 （ )
A、100° B、120° C、140° D、160° -
18、将抛物线y=2x2向左平移 4个单位长度，再向上平移 1个单位长度得到的抛物线的解析式为 （ ）A、y=2 （x-4) 2-1 B、y=2 （x+4) 2+1 C、y=2 （x-4) 2+1 D、y=2 （x+4) 2-1
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19、 -tan45 °的值为 （ )A、 B、 C、-1 D、
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20、阅读材料：我们已经学习了完全平方式，并知道完全平方式具有非负性．我们可以利用完全平方式的知识，将一般的二次代数式转化为完全平方式的形式，这个过程叫做“配方”．通过配方，我们可以求代数式的最大（小）值．例如求代数式的最小值．
解：配方，得 ， 当时，的最小值是2．回答下列问题：
(1)、当_____时，代数式有最小值，最小值是_____；(2)、求代数式的最大值；解：
， 从而 ．
当_____时，代数式有最大值，最大值是_____．
(3)、如图，长方形花圃的两面靠墙（墙足够长），另两边用总长为的栅栏围成．设 ， 当取何值时，花圃的面积最大，最大面积是多少？