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1、我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何?题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各几尺?若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} \frac{x}{3} - y = 5 \\ \frac{x}{4} - y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} \frac{x}{3} + y = 5 \\ \frac{x}{4} + y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 y + 5 = x \\ 4 y + 1 = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 y - 5 = x \\ 4 y - 1 = x \end{matrix}$

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2、若 $(x + 1) (x^{2} - 2 a x + a)$ 的乘积中不含x²项，则常数a的值为（）

A、2 B、-2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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3、下列式子正确的是（）

A、（3a+4）（3a-4）=9a²-4 B、 $(2 a^{2} - b) (2 a^{2} + b) = 4 a^{2} - b^{2}$ C、 $(3 - x) (x + 3) = 9 - x^{2}$ D、 $(- x + y) (x + y) = - x^{2} - y^{2}$

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4、如图，添加下列条件能够判断DE∥BC的是（）

A、∠1=∠2 B、∠4=∠C C、∠3+∠C=180° D、∠1+∠3=180°

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5、下列运算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 ${(- 2 a^{2} b^{3})}^{3} = 6 a^{6} b^{9}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{3}$ D、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$

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6、用科学记数法表示0.000000159正确的是（）

A、 $1.59 \times 1 0^{- 7}$ B、 $15.9 \times 1 0^{- 6}$ C、 $1.59 \times 1 0^{7}$ D、 $1.59 \times 1 0^{- 8}$

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7、龙港市体育中心以"千帆竞渡"为造型，集多功能场馆集群与闽海景观于一体，创新可开启屋盖设计，集成智慧管理系统，是新南首个可承办国际赛事的演水体育地标.体育中心总体占地近似为一个正方形，主要由田径体商场、室外活动场所和室内配套场所三部分组成.田径体育场建在边长a的正方形中，室外活动场所建在边长b的正方形中，阴影部分建室内配套场所.

(1)、求室内配套场所(阴影部分)的面积；(用含a，b的代数式表示，并化简)

(2)、若a=210米，b=115米，那么室内配套场所面积为多少平方米?

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8、如图1，一个长为2a，宽为2b的长方形，分成四块完全相同的小长方形，再拼成如图2的正方形.

(1)、根据图1和图2，写出( ${(a + b)}^{2}, {(a - b)}^{2},$ ab之间的一个等量关系

(2)、利用(1)中的结论解决下列问题： 2x-y=10， xy=12，求2x+y的值：

(3)、如图3，正方形ABCD和正方形EFGH面积之和为58，点E、点F在边AB上，若AE+BF=4，求图中阴影部分的面积.

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9、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x - b y = 5 \\ a x + b y = 3 \end{matrix}$ 与关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ 4 x - 3 y = - 2 \end{matrix}$ 有相同的解，求a与b的值。

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10、声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化.科学家已测得一定温度下声音传播的速度如表.如果用v表示声音在空气中的传播速度，t表示温度，则v，t满足公式：v= at+b(a， b为已知数).
温度/℃
声音传播的速度/(m/s)
- 10
324
0
330
20
342

(1)、则a= ， b=；

(2)、求当t=25℃时， v的值.

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11、如图， AB∥DG， ∠1+∠2=180°.

(1)、证明： AD∥EF；

(2)、若DG是∠ADC的平分线， ∠2=142°，求∠B的度数.

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12、化简：

(1)、 (2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)；

(2)、 ${(a + b)}^{2} - a (a + 2 b + 1) .$

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13、用适当的方法解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 5 x - y = 3, \\ 3 x + y = 5; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + 2 y = 5, \\ 3 x - 4 y = 6 . \end{matrix}$

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14、已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 5 p \\ 2 x + y = 4 p + 3 \end{matrix}$ (p为实数)，则x+y=(用含p的式子表示).

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15、若 $x^{m} = 3, x^{n} = 2,$ 则 $x^{m + n}$ 的值是.

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16、如图，直线AB、CD相交于E， EF⊥CD，垂足为E.当∠BEF =33°时， ∠AEC =.

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17、已知方程x-2y=3，用含y的代数式表示x，则x=.

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18、如图，两个能完全重合的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置， AB=10， DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为( )

A、48 B、96 C、84 D、42

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19、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠ECD=∠D D、∠ABD+∠A=180°

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20、若 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是关于x，y的二元一次方程 ax-y=3的一个解，则a的值为( )

A、2 B、 $\frac{12}{5}$ C、3 D、4

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温度/℃	声音传播的速度/(m/s)
- 10	324
0	330
20	342