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1、解方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 2 ① ， \\ 2 x + 3 y = 14 ② ， \end{matrix}$ 既可用消去未知数y；也可用消去未知数x.

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2、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} x + y = 1 ① \\ 2 x - y = - 10 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 12 ① \\ 12 x - 3 y = - 12 ② \end{matrix}$

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3、二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x + y = 8 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 8 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$

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4、已知方程组 $\{\begin{matrix} x ＋ y = 5 ① ， \\ 2 x ＋ y = 10 ② ， \end{matrix}$ 由②－①，得到的方程是( )

A、3x＝10 B、x＝5 C、3x＝－5 D、x＝－5

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5、若 $- \frac{3}{4} x^{5 a + 2 b + 1} y^{2}$ 与 $5 x^{6} y^{3 a - 2 b - 1}$ 是同类项，则 $a =$ ， $b =$ ．

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6、若 ${\begin{array}{l} x = 1 ， \\ y = - 2 \end{array}$ 是关于x，y的方程ax－by＝1的一个解，且a＋b＝－2，则5a－2b的值为．

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7、解下列二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 ① \\ 3 x + y = 4 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 8 x - 8 y = 24 ① \\ 3 x + 8 y = 20 ② \end{matrix}$

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8、方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ 4 x - y = 2 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$

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9、化肥厂往某地区运送了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和 25 辆卡车，共运走了 640 t；第二批装满了 12 节火车车厢和 10 辆卡车，共运走了 760 t．平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？

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10、解方程组： $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 1 ① \\ 4 x - 5 y = - 1 ② \end{matrix}$

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11、先阅读材料：

解方程组 $\{\begin{matrix} x - 6 y + 1 = 0 ① \\ 2 (x + 1) - y = 11 ② \end{matrix}$

解：由①得 $x + 1 = 6 y$ ③，

把③代入②中得 $2 \times 6 y - y = 11$ ，解得 $y = 1$ ．

把 $y = 1$ 代入③中得 $x + 1 = 6$ ，即 $x = 5$ ．

故方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，

这种方法称为“整体代入法”．

请用上述方法解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x = 5 x + 2 - 2 y \\ 2 (3 x + 2 y) = 11 x + 7 \end{matrix}$ ．

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12、用代入消元法解二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 2 ① \\ 2 x - 3 y = 5 ② \end{matrix}$ ，下列变形错误的是（）

A、由①，得 $x = \frac{2 - 4 y}{3}$ B、由②，得 $y = \frac{5 - 2 x}{3}$ C、由①，得 $y = \frac{2 - 3 x}{4}$ D、由②，得 $x = \frac{3 y + 5}{2}$

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13、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 5 ① \\ 3 x + 4 y = 7 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 x + 4 y = 8 ① \\ 5 x - 2 y = 44 ② \end{matrix}$

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14、小明到商店购买活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组为（）．

A、 $\{\begin{matrix} 20 x + 30 y = 110 ， \\ 10 x + 5 y = 85 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 20 x + 10 y = 110 ， \\ 30 x + 5 y = 85 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 20 x + 5 y = 110 ， \\ 30 x + 10 y = 85 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 5 x + 20 y = 110 ， \\ 10 x + 30 y = 85 \end{matrix}$

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15、由方程组 $\{\begin{matrix} x + m = - 4 ， \\ y - 3 = m ， \end{matrix}$ 可得出x与y之间的关系是（）．

A、x＋y＝1 B、x＋y＝－1 C、x＋y＝7 D、x＋y＝－7

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16、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 5 x - y = 8, & ① \\ y = 4 x + 1 . & ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 7 x - 4 y = 3 ① \\ 2 x + y = 3 ② \end{matrix}$

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17、先阅读下面解题过程，再回答问题．
解方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 9 ， ① \\ 5 x + 3 y = 33 ． ② \end{matrix}$
解：由①，得y＝9－2x ， ③
把③代入①，得2x＋9－2x＝9，
所以9＝9，故此方程组无解．
以上解题过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答过程．

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18、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} y = x + 2 ① \\ 3 x + y = 10 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 4 ① \\ 3 x - y = 26 ② \end{matrix}$

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19、按一定规律排列方程组和它的解的对应关系如下：
$\{\begin{matrix} x + y = 1 \\ x - y = 1 \end{matrix}, \{\begin{matrix} x + y = 1 \\ x - 2 y = 4 \end{matrix}, \{\begin{matrix} x + y = 1 \\ x - 3 y = 9 \end{matrix}, \{\begin{cases} x = \\ y = \end{cases}$ ……
$\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 0 \end{matrix}, \{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}, \{\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}, \{\begin{matrix} x = \\ y = \end{matrix}$ ……

(1)、依据方程组和它的解的变化规律，将第4个方程组和它的解直接填入横线处．

(2)、猜想第n个方程组和它的解并验证．

(3)、若方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 1 \\ x - m y = 16 \end{matrix}$ 的解是 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 4 \end{matrix}$ ，求m的值，并判断该方程组是否符合(1)中的规律．

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20、如果 $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x - (m - 1) y = 6 \end{matrix}$ 中的解x、y相同，求m的值．

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