相关试卷

1、如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6$ ， $A D = 8$ ， O是对角线 $A C$ 上的一点，过点O作 $A C$ 的垂线，分别交 $A D$ ， $B C$ 于点E，F，且 $\frac{D E}{C F} = \frac{2}{5}$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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2、如图，在平面直角坐标系中， $A (8, 0)$ ， $B (4, 3)$ ，连结 $A B$ ，将线段 $A B$ 绕着原点O逆时针方向旋转得到对应线段 $A^{'} B^{'}$ ，若点 $B^{'}$ 恰好落在y轴上，则 $A^{'}$ 点到y轴的距离为（）

A、3 B、4 C、4.8 D、5

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3、清康熙《新昌县志》载“光霁桥，在县治东北”，今其遗址位于新昌岙桥里，光霁桥为单孔圆弧石拱桥，如图1，已知桥净跨度 $A C$ 约6米；矢高 $B D$ 约2.5米，如图2，则光霁桥桥拱圆弧的半径为（）

A、 $2.95$ 米 B、3米 C、 $3.05$ 米 D、 $3.5$ 米

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4、在平面直角坐标系中，已知 $A (- 2, 4)$ ， $B (- 6, - 8)$ ， $C (1, 2)$ ，以原点O为位似中心，作 $△ A B C$ 的位似图形，并把 $△ A B C$ 的对应边长放大2倍，则点B的对应点 $B^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(- 3, - 4)$ B、 $(- 12, - 16)$ C、 $(- 3, - 4)$ 或 $(3, 4)$ D、 $(- 12, - 16)$ 或 $(12, 16)$

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5、抛物线 $y = x^{2} - 2$ 向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到的抛物线是（）

A、 $y = {(x + 1)}^{2} - 5$ B、 $y = {(x + 1)}^{2} + 1$ C、 $y = {(x - 1)}^{2} + 1$ D、 $y = {(x - 1)}^{2} - 5$

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6、半径为3，圆心角为 $120 °$ 的扇形面积为（）

A、 $π$ B、 $\frac{2 π}{3}$ C、3 D、 $3 π$

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7、如图， $⊙ O$ 的内接四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 65 °$ ，则 $∠ D$ 为（）

A、 $125 °$ B、 $120 °$ C、 $115 °$ D、 $105 °$

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8、在同一平面内，已知 $⊙ O$ 的半径为2，若 $O P = 1.8$ ，则点P与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点在圆内 B、点在圆上 C、点在圆外 D、不能确定

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9、下列事件属于不可能事件的是（）

A、明天买彩票中奖 B、从只有红球和白球的袋子中摸球，摸出黑球 C、射击运动员射击一次，命中10环 D、在地面上向空中抛掷一枚硬币，硬币终将落下

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10、某学习小组开展了以“居民用电如何计费”为主题的项目化学习．

学习小组首先了解了浙江省电网销售电价：

单位：元/千瓦时（含税）

	普通电价	峰时电价	谷时电价
第一阶梯：年用电量2760千瓦时及以下部分	0.5380	0.5680	0.2880
第二阶梯：年用电量2760~4800（不包含2760）千瓦时部分	0.5880	0.6180	0.3380
第三阶梯：年用电量4800（不包含4800）千瓦时以上部分	0.8380	0.8680	0.5880

备注：居民生活用电分时电价时段划分：高峰时段：8：00-22：00，低谷时段：22：00-次日8：00．

然后对“月用电量200千瓦时（其中峰电100千瓦时）需缴多少电费？”探究结果如下：

	不使用峰谷电	使用峰谷电
第一阶梯	$200 \times 0.5380 = 107.6$ （元）	$100 \times 0.5680 + 100 \times 0.2880 = 85.6$ （元）
第二阶梯	$200 \times 0.5880 = 117.6$ （元）	②________元
第三阶梯	①________元	$100 \times 0.8680 + 100 \times 0.5880 = 145.6$ （元）

请依据上述素材，解答下列问题：

(1)、填空：表中①________；②________

(2)、已知晶晶家在2024年5月用电量为300千瓦时，且处于第一阶梯，她建议爸爸妈妈申请办理峰谷电，因为用峰谷电可以使本月电费减少

41.4

元，请问晶晶家5月份用了多少千瓦时的峰电，多少千瓦时的谷电？

(3)、2024年10月份小菲家用电量为200千瓦时，小华家用电量比小菲家少，在两家都不使用峰谷电的情况下，小华家的当月电费却超过了小菲家

18.1

元，求小华家当月用电量（结果精确到1千瓦时）．

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11、如图，已知 $∠ A O C : ∠ A O B = 2 : 3$ ， $O D$ 是 $∠ A O B$ 的角平分线．

(1)、若 $∠ A O B = 120 °$ ，求 $∠ C O D$ 的度数．

(2)、若 $∠ C O D = 21 °$ ，求 $∠ A O B$ 的度数．

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12、根据小明和小慧的对话，小慧家的位置唯一确定吗？请利用数轴（以学校为原点）求出小慧家位置所表示的数．

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13、教材第 $82$ 页的合作学习，首次利用图形引进了带开平方符号的无理数．请用教材中同样的方法思考解答下列问题（设每一方格的边长为 $1$ 个单位）．

(1)、求 $2 \times 2$ 方格（图 $1$ ）中阴影正方形的面积和它的边长；

(2)、求 $5 \times 5$ 方格（图 $2$ ）中阴影正方形的边长．

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14、某种商品标价1000元，由于该商品积压，商店打八折销售，毛利率（毛利率= $\frac{售价 - 进价}{售价}$ ）恰好为10%，求该商品的进价．

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15、已知 $a = - 2$ ，求代数式 $2 (a^{2} - a b) - 2 (\frac{3}{2} a^{2} - a b)$ 的值．

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16、解方程：

(1)、 $10 + 3 x = 1$

(2)、 $\frac{3 x - 1}{3} = 1 - \frac{4 x - 1}{6}$

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17、计算：

(1)、 $2 - |- 10|$

(2)、 $\sqrt{16} \times (- 2^{3} + 9)$

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18、若一对整数的和为一个两位数，且该两位数的个位数字与十位数字相同，这对整数的积是一个三位数，且该三位数的个位、十位和百位数字都相同，则这对整数可以是（写出一对即可）．

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19、如图是一面墙与篱笆围成的长方形园子，园子的宽为a米，篱笆的总长度为b米，门的宽度为1米，则园子的长是米（用含a，b的代数式表示）．

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20、一个长、宽、高分别为 $50 cm$ ， $8 cm$ ， $20 cm$ 的长方体铁块可以锻造为一个边长为 $cm$ 的立方体铁块（不计锻造过程中的损耗）．

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