相关试卷

1、如图，在长方形ABCD中放入6个完全相同的小长方形，设小长方形的长为a ，宽为b ，所标尺寸如图所示，则可得方程组（）．

A、 $\{\begin{matrix} a + 3 b = 16 ， \\ a - b = 4 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} a + 3 b = 16 ， \\ a - 2 b = 4 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 2 a + b = 16 ， \\ a - b = 4 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 2 a + b = 16 ， \\ a - 2 b = 4 \end{matrix}$

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2、为打造古运河风光带，现有一段长为180 m的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12 m，B工程队每天整治8 m，共用时20天．
根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲： ${\begin{cases} x + y = ◻, \\ 12 x + 8 y = ◻ . \end{cases}$ 乙： ${\begin{cases} x + y = ◻ \\ \frac{x}{12} + \frac{y}{8} = ◻ . \end{cases}$
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示，
y表示；
乙：x表示，
y表示。

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3、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了道题．

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4、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则木长多少尺？

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5、 6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是（）．

A、12岁 B、18岁 C、24岁 D、30岁

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6、甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）．

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 ， \\ (1 + 10 %) x + (1 - 40 %) y = 100 \times (1 + 20 %) \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 ， \\ (1 - 10 %) x + (1 + 40 %) y = 100 \times 20 % \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 ， \\ (1 - 10 %) x + (1 + 40 %) y = 100 \times (1 + 20 %) \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 ， \\ (1 + 10 %) x + (1 - 40 %) y = 100 \times 20 % \end{matrix}$

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7、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，开放1个大餐厅和2个小餐厅，可同时容纳1 680名学生就餐；开放2个大餐厅和1个小餐厅，可同时容纳2 280名学生就餐．如果7个餐厅都开放，能否同时容纳全校的5 300名学生就餐？

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8、一副三角尺按照如图所示的方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）．

A、 $\{\begin{matrix} x = y - 50 ， \\ x + y = 180 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = y + 50 ， \\ x + y = 180 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = y - 50 ， \\ x + y = 90 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = y + 50 ， \\ x + y = 90 \end{matrix}$

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9、某小学在6月1日组织师生共110人到公园游览，公园规定：成人票价为40元/人，学生票价为20元/人．已知该学校购票共花费2 400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？

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10、甲、乙两数的和为10，甲数比乙数大2，若设甲数为x ，乙数为y ，则可列方程组为．

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11、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）．

A、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} = y + 2 ， \\ \frac{x}{2} + 9 = y \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} = y - 2 ， \\ \frac{x - 9}{2} = y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} = y + 2 ， \\ \frac{x - 9}{2} = y \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} = y - 2 ， \\ \frac{x}{2} - 9 = y \end{matrix}$

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12、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组 $\{\begin{matrix} 19 x + 18 y = 17 ① \\ 17 x + 16 y = 15 ② \end{matrix}$
解：由 $① - ②$ ，得
$2 x + 2 y = 2$ ，即
$x + y = 1$ ． ③
$③ \times 16$ ，得
$16 x + 16 y = 16$ ． ④
$② - ④$ ，得 $x = - 1$ ，
从而可得 $y = 2$ ．
所以原方程组的解是 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$
请你仿照上面的解法，解方程组：
$\{\begin{matrix} 2024 x - 2023 y = 2022 ① \\ 2022 x - 2021 y = 2020 ② \end{matrix}$

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13、李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件需要的时间均是固定的．现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55 min，加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85 min．则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需min．

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14、解下列二元一次方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} x - y = 3 ① \\ 3 x + 8 y = 20 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 (x - 1) = y + 5 \\ 5 (y + 1) = 3 (x - 5) \end{matrix}$

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15、用加减法解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 10 ① \\ 4 x - y = 15 ② \end{matrix}$ 时，最简捷的方法是（）

A、②×2＋①，消去y B、②×2－①，消去y C、①×4－②×3，消去x D、①×4＋②×3，消去x

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16、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务．

(1)、该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？

(2)、如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共获利多少元？

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17、若方程组 $\{\begin{matrix} 2 a - 3 b = 13 \\ 3 a + 5 b = 30.9 \end{matrix}$ 的解是 $\{\begin{matrix} a = 8.3 \\ b = 1.2 \end{matrix}$ 则方程组 $\{\begin{matrix} 2 (x + 2) - 3 (y - 1) = 13 \\ 3 (x + 2) + 5 (y - 1) = 30.9 \end{matrix}$ 的解是．

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18、用加减法解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 5 ① \\ 3 x - y = 1 ② \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} 9 x + 2 y = 15 ① \\ 3 x + 4 y = 10 ② \end{matrix}$

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19、解方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 15 ① \\ x - 2 y = - 5 ② \end{matrix}$ 时，经过下列步骤，能消去未知数y的是（）

A、①－②×3 B、①＋②×3 C、①＋②×2 D、①－②×2

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20、已知x、y满足方程组 $\{\begin{matrix} x + 3 y = 5, \\ 3 x + y = - 1 . \end{matrix} 则$ 式子x+y的值是；x－y的值是.

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