相关试卷

1、如图， $Rt △ A B D$ 和 $Rt △ B C D$ 分别位于 $B D$ 异侧， $∠ D A B = ∠ B C D = 90 °$ ，点O是 $B D$ 的中点，连接 $A C$ ， $A O$ ， $O C$ ．

(1)、若 $∠ A D B = 30 °$ ， $∠ B D C = 40 °$ ，求 $∠ A O C$ 的度数：

(2)、若锐角 $∠ A D C = α$ ，求 $∠ A O C$ 的度数（用 $α$ 的代数式表示）．

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2、如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 分别交x轴，y轴于A，B两点．已知点 $C (- 2, 0)$ ，作直线 $B C$ ．

(1)、求直线 $B C$ 的函数表达式：

(2)、若点D在直线 $B C$ 上，且 $∠ D A C = 90 °$ ，求点D的坐标．

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3、如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，点 $B, E, C, F$ 在同一直线上．

(1)、若 $∠ A = 95 °$ ， $∠ F = 55 °$ ，求 $∠ D E F$ 的度数；

(2)、若 $B C = 6$ ，点 $E$ 是 $B C$ 的中点，求 $C F$ 的长．

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4、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (- 2, 3)$ ， $B (- 3, 2)$ ， $C (- 1, 1)$ ．

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于y轴的对称图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、求出 $△ A B C$ 的面积．

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5、解下列不等式（组）．

(1)、解不等式 $7 x −2≤9 x +3$ ；

(2)、解不等式组 $\{\begin{matrix} 3 x +2> x \\ \frac{1}{3} x ≤2 \end{matrix}$

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6、在平面直角坐标系中，四个点坐标依次为 $A (- 2, 2)$ ， $B (- 1, 3)$ ， $C (1, 3)$ ， $D (2, 1)$ ，点 $M$ 为线段 $A B$ 上一动点，点 $N$ 为线段 $C D$ 上一动点，点 $P$ 为 $x$ 轴上一动点．当三点运动到 $P M + P N$ 最短时，点 $P$ 的坐标是．

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7、命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是

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8、在平面直角坐标系中，第一象限内一点 $(m, 2 m - 1)$ 到x轴和y轴的距离相等，则 $m =$ ．

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9、已知 $y$ 与 $x$ 成正比例，当 $x = 2$ 时， $y = - 4$ ，那么 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式是．

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10、根据“5与 $x$ 的差大于0”可列出不等式．

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11、某同学类比勾股定理的证明过程，利用三个含有 $150 °$ 的全等三角形纸片（如图① $∠ A C B = 150 °$ ）拼成一个正三角形 $D E F$ （如图②），即 $△ A B C ≌ △ D E G ≌ △ E F M ≌ △ F D N$ ．连接 $G M$ ， $M N$ ， $N G$ ，若 $M N$ 长是2， $△ D E F$ 的面积是 $7 \sqrt{3}$ ，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{3}{4} \sqrt{3}$ C、 $\frac{4}{5} \sqrt{3}$ D、 $\frac{5}{6} \sqrt{3}$

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12、两条直线 $y = x + b$ 与 $y = b x + 1$ 在同一直角坐标系中的图像位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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13、对于命题“如果 $|a| = |b|$ ，那么 $a = b$ ”，能说明该命题为假命题的反例是（）

A、 $a = 0$ ， $b = 0$ B、 $a = 1$ ， $b = 1$ C、 $a = - 1$ ， $b = 1$ D、 $a = 1$ ， $b = 2$

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14、直角三角形 $A B C$ 中 $∠ A = 90 °$ ，点 $D$ 为 $B C$ 中点， $A D = 5 cm$ ， $A B = 6 cm$ ，则 $A C$ 长度是（）

A、 $7 cm$ B、 $8 cm$ C、 $9 cm$ D、 $10 cm$

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15、下列选项中的命题是真命题的是（）

A、 $x = 3$ 不是方程 $\frac{x - 3}{x^{2} - 3} = 0$ 的解 B、若 $x^{2} - x = 0$ ，则 $x = 1$ C、三角形的三条高线交于三角形内一点 D、等腰三角形的内角都相等

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16、不等式组 $\{\begin{array}{l} x > 1 \\ x > 2 \end{array}$ 的解是（）

A、 $x > 1$ B、 $x > 2$ C、 $x < 1$ D、 $x < 2$

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17、若 $a < b$ ，下列运用不等式基本性质变形正确的是（）

A、 $- 5 a < - 5 b$ B、 $4 - 3 a < 4 - 3 b$ C、 $4 a > 4 b$ D、 $a - 3 < b - 3$

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18、一个三角形的两边长分别为 $5 cm$ 和 $8 cm$ ，则第三边的长可以是（）

A、 $6 cm$ B、 $3 cm$ C、 $13 cm$ D、 $14 cm$

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19、如图是四款新能源汽车图标，其中是轴对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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20、已知：如图， $A B ， C D$ 是 $⊙ O$ 的两条直径，E为半径 $O C$ 上一点（不与点O，C重合），作 $E F ⊥ O C$ 交 $\overset{⌢}{B C}$ 于点F，过点F，D分别作 $A B$ 的垂线，垂足为点H，G，连接 $E H$ ．

(1)、当点E是 $O C$ 的中点时，求 $\overset{⌢}{C F}$ 的度数；

(2)、当 $\frac{C E}{5} = \frac{E F}{10} = \frac{F H}{12}$ 时，求 $\frac{O H}{O B}$ 的值；

(3)、求证： $E H = D G$ ．

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