相关试卷

1、若 $(m - 4) x^{2 |m| - 7} - 4 m = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程．

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、若该方程与关于 $x$ 的方程 $24 - 2 k = 2 (x + 3)$ 的解相同，求 $k$ 的值；

(3)、若 $[m]$ 表示不大于 $m$ 的最大整数，求 $[- \frac{1}{3} k - 2]$ 的值．

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2、牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？（选自《算法统宗》）．题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．求有几个牧童？几个杏？

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3、在解关于 $x$ 的方程 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x + a}{5} - 2$ 时，小颖在去分母的过程中，右边的“ $- 2$ ”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为 $x = 4$ ．

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、写出正确的求解过程．

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4、解方程：

(1)、 $3 x - 2 = 6 - 5 x$ ；

(2)、 $6 - 2 (x - 1) = 3 (2 x + 3)$ ；

(3)、 $x - \frac{x - 1}{2} = \frac{2}{3} - \frac{x + 2}{3}$ ．

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5、某磁性飞镖游戏的靶盘如图．每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：
投中位置
A区
B区
脱靶
一次计分（分）
3
1
$- 2$
小明投中A区 $k$ 次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分14分，则 $k$ 的值为．

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6、若 $\frac{1}{3} a + 1$ 与 $\frac{2 a - 7}{3}$ 互为相反数，则 $a$ 的值为．

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7、已知 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $x + m = 7$ 的解，则 $m$ 的值为．

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8、衣服穿戴整不整齐，系好第一粒扣子很重要．青少年迈开人生第一步就要走正道，要严格遵守国家法律法规．同样的道理，学习数学首先就必须遵守数学中的基本法则．例如：下面题目中的推理过程所得出的错误结论就是由于不遵守数学的基本法则导致的．
题目：如果 $a$ ， $b$ ， $c$ 为实数，且满足 $a + b = - c$ ．那么 $2 = 1$ ．
推理过程如下：
第一步：根据上述题目条件有 $a + b = - c$ ；①
第二步：根据七年级学过的整式运算法则有 $a = 2 a - a$ ， $b = 2 b - b$ ， $c = 2 c - c$ ；②
第三步：把②代入①，可得 $(2 a - a) + (2 b - b) = - (2 c - c)$ ；③
第四步：把③两边利用移项、去括号法则、加法交换律等，变形可得 $2 (a + b + c) = a + b + c$ ；④
第五步：把④两边同时除以 $(a + b + c)$ ，得 $2 = 1$ ． ⑤
请你判断上述推理过程中，第（）步是错误的，它违背了数学的基本法则

A、二 B、三 C、四 D、五

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9、我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题，《孙子算经》中有一道“绳索测木”的题，受这类题的启发，嘉嘉找来一根绳子测量书桌的长度，方法及测量数据如下：先直接用绳子去量，则绳子比书桌长50cm；再将绳子对折后去量，则绳子比书桌短 $30 cm$ ．下列说法正确的是（）

A、设书桌的长为 $x cm$ ，可列方程为 $x = \frac{1}{2} (x + 50) - 30$ B、设绳子的长为 $x cm$ ，可列方程为 $x - 50 = \frac{1}{2} (x - 50) + 30$ C、绳子的长为 $160 cm$ D、书桌的长为 $100 cm$

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10、实验室中有一杯含糖率为 $5 %$ 的糖水120克，通过蒸馏能将含糖率提高到原来的2倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程： $120 \times 5 % = (120 - x) \times 10 %$ ，则未知数 $x$ 表示的意义是（）

A、加入的糖重量 B、原有的糖重量 C、原有水的重量 D、蒸发掉的水的重量

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11、对方程 $\frac{x - 3}{2} = \frac{x}{5} - 1$ 去分母，正确的是（）

A、 $5 (x - 15) = 2 x - 1$ B、 $5 (x - 15) = 2 x - 10$ C、 $5 (x - 3) = 2 x - 1$ D、 $5 (x - 3) = 2 x - 10$

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12、当 $x = - 2$ 时，式子 $2 x^{2} - 3 a x + 7$ 的值为3，则 $a =$ （）

A、2 B、 $- 2$ C、1 D、 $- 1$

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13、观察图，若天平保持平衡，同一种物体的质量都相等，则一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的（）

A、8倍 B、6倍 C、4倍 D、2倍

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14、已知下列方程：① $\frac{1}{3}$ x＝2；② $\frac{1}{x}$ ＝3；③ $\frac{x}{2}$ ＝2x－1；④2x²＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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15、已知 $A = 4 x^{2} - x + 1$ ， $B = 5 x^{2} - x + 1$ ．

(1)、求 $2 A - 3 B$ ；

(2)、试比较A，B的大小关系（写出比较过程）．

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16、先化简，再求值： $3 x^{2} y - [5 x y^{2} + 2 (x^{2} y - \frac{1}{2}) + x^{2} y] + 6 x y^{2}$ ，其中 $x = 2, y = - 1$ .

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17、勤俭节约是中华民族千百年来的传统美德，居民朋友们应该秉承良好传统，积极践行文明健康、绿色环保的生活方式．若某小区有1000户人家，每家每户一天大约节约 $1.6 kW \cdot h$ 电，求这个小区一年（365天）大约可以节约多少千瓦·时电．（用科学记数法表示）

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18、用算式表示下列情境并计算结果：

(1)、温度由 $- 4 ℃$ 上升 $7 ℃$ ．

(2)、收入7元，又支出5元．

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19、某小区准备开发一块长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路．小路的左边线向右平移 $1 m$ 就是它的右边线．
①若长方形的长为 $32 m$ ，宽为 $21 m$ ，则这条小路的面积为；
②若原长方形的长为 $a m$ ，宽为 $b m$ ，草坪面积为，当 $a = 10$ ， $b = 5$ 时，草坪面积为 $m^{2}$ ．

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20、计算： $(- 2) \div (- \frac{1}{2}) \times 2 =$ ．

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投中位置	A区	B区	脱靶
一次计分（分）	3	1	$- 2$