相关试卷

1、下列计算正确的是（）

A、 $- 26 - (- 15) = - 11$ B、 $- 5 - 3 = - 2$ C、 $(- 6) \times (- 16) = - 96$ D、 $8 \div (- 16) = - 2$

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2、把 $(- 12) - (+ 3) - (+ 13) - (- 5)$ 写成省略加号及括号的形式是（）

A、 $12 + 3 + 13 - 5$ B、 $- 12 - 3 - 13 - 5$ C、 $- 12 - 3 + 13 + 5$ D、 $- 12 - 3 - 13 + 5$

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3、如图①，点 $A$ ， $O$ ， $B$ 依次在直线 $M N$ 上，将射线 $O A$ 绕点 $O$ 沿顺时针方向以每秒 $2^{\circ}$ 的速度转动，同时将射线 $O B$ 绕点 $O$ 沿逆时针方向以每秒 $4^{\circ}$ 的速度转动（如图②），设转动时间为 $t (0 < t < 45)$ 秒.

① ②

(1)、 $∠ A O M =$ ， $∠ B O N =$ .（均用含 $t$ 的代数式表示）

(2)、在转动过程中，当 $∠ A O B = 60^{\circ}$ 时，求 $t$ 的值.

(3)、在转动过程中，是否存在这样的 $t$ ，使得射线 $O B$ 是由 $O M$ ， $O A$ ， $O N$ 中的两条射线组成的角（指大于 $0^{\circ}$ 而不超过 $180^{\circ}$ 的角）的平分线？若存在，请求出 $t$ 的值；若不存在，请说明理由.

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4、定义：关于 $x$ 的方程 $a x - b = 0$ 与 $b x - a = 0$ （ $a$ ， $b$ 均为不等于0的常数）称互为“反对方程”.例如：方程 $2 x - 1 = 0$ 与 $x - 2 = 0$ 互为“反对方程”；方程 $3 x - 2 = 2 x + 3$ ，通过转化可得 $x - 5 = 0$ ，所以 $3 x - 2 = 2 x + 3$ 与 $5 x - 1 = 0$ 互为“反对方程”.

(1)、若关于 $x$ 的方程 $3 x - 2 = 0$ 与 $2 x - a = 0$ （ $a$ 为不等于0的常数）互为“反对方程”，则 $a =$ ；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $5 x - b = 2$ （ $b$ 为不等于0的常数）的解为 $x = 3$ ，求 $b$ 的值及它的“反对方程”的解；

(3)、若关于 $x$ 的方程 $\frac{1}{2025} x - c = - x + 5$ （ $c$ 为不等于0的常数）的解为 $x = 2025$ ，请直接写出 $(c + 5) x - \frac{1}{2025} = 1$ 的解.

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5、环形跑道一圈长 $400 m$ ，小明同学在跑道上练习骑自行车，平均每分钟骑 $350 m$ ；小军同学在跑道上练习跑步，起初平均每分钟跑 $250 m$ .

(1)、若两人从同一处同时反向出发，经过多长时间两人首次相遇？

(2)、若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑1分钟后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑 $150 m$ ，经过多长时间两人首次相遇？

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6、有一个数学游戏，如图，一个数从 $A$ ， $B$ ， $C$ 三个位置中任选一个位置出发，按照通道内标注的要求进行运算到下一个位置.例如：将3按照 $B \to C$ （或 $C \to B$ ）的顺序进行运算，即3经过“乘以 $- 2$ ”的运算得出结果 $- 6$ .

(1)、将 $- 2$ 按照 $A \to B \to C \to A$ 的顺序进行运算，列出算式并求出运算结果.

(2)、将一个数按照 $A \to C \to B \to A$ 的顺序进行运算，发现运算结果为1.求这个数.

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7、在解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 时，小刚在去分母的过程中，右边的“ $- 1$ ”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 $x = 2$ ，请求出 $a$ 的值和方程正确的解.

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8、解方程：

(1)、 $4 x - 3 (2 - x) = 5$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} = 1 - \frac{1 - 10 x}{6}$ .

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9、若 $(m - 3) x^{2 |m| - 5} - 4 m = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，求 $m^{2} - 2 m + 1$ 的值.

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10、如图，七个一模一样的小长方形 $[(1) \sim (7)]$ 平铺在大长方形 $A B C D$ 中.若 $A B = 7$ ，阴影部分 $m_{1}$ 的周长是16，阴影部分 $m_{2}$ 的周长是22，则长方形 $E F G H$ 的面积是.

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11、如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 6 c m$ ， $B C = 8 c m$ ，点 $E$ 是 $A B$ 上的一点，且 $A E = 2 B E$ .点 $P$ 从点 $C$ 出发，以 $2 c m / s$ 的速度沿点 $C - D - A - E$ 匀速运动，最终到达点 $E$ .设点 $P$ 运动的时间为 $t s$ ，若三角形 $P C E$ 的面积为 $18 {c m}^{2}$ ，则 $t$ 的值为（）

A、 $\frac{9}{8}$ 或 $\frac{19}{4}$ B、 $\frac{9}{8}$ 或 $\frac{19}{4}$ 或 $\frac{27}{4}$ C、 $\frac{9}{4}$ 或6 D、 $\frac{9}{4}$ 或6或 $\frac{27}{4}$

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12、现定义运算“*”，对于任意有理数 $a$ 与 $b$ ，满足 $a * b = \{\begin{matrix} 3 a - b (a \geq b), \\ a - 3 b (a < b), \end{matrix}$ 例如： $5 * 3 = 3 \times 5 - 3 = 12$ ， $\frac{1}{3} * 1 = \frac{1}{3} - 3 \times 1 = - \frac{8}{3}$ .若有理数 $x$ 满足 $x * 3 = 12$ ，则 $x =$ （）

A、21或4 B、5或21 C、4 D、5

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13、已知关于 $x$ 的方程 $x - \frac{2 - a x}{6} = \frac{x}{3} - 2$ 有整数解，则满足条件的所有整数 $a$ 的和为（）

A、 $- 34$ B、2 C、7 D、 $- 32$

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14、学校举行了环保知识竞赛，竞赛中每答对一题加5分，答错一题扣3分，一共20道题，小芳完成了全部答题，并在本次竞赛中获得了76分，则她答对了（）

A、15道 B、16道 C、17道 D、18道

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15、已知 $x + y + 2 (- x - y + 1) = 3 (1 - y - x) - 4 (y + x - 1)$ ，则 $x + y$ 等于（）

A、 $- \frac{6}{5}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $- \frac{5}{6}$ D、 $\frac{5}{6}$

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16、小荣在解方程 $\frac{x - 2}{3} + \cdot = \frac{x - 1}{2}$ 时，不小心用橡皮把其中的一项擦掉了，他只记得那一项不含 $x$ ，看答案知道这个方程的解是 $x = 5$ ，那么“·”处的数应该是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- 1$ D、1

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17、若关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x - m}{3} = 1$ 的解为 $x = 2$ ，则 $m$ 的值是（）

A、2.5 B、1 C、 $- 1$ D、3

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18、下列方程中，解为 $x = \frac{1}{2}$ 的是（）

A、 $\frac{1}{2} x - 1 = 0$ B、 $5 (x - 1) + 2 = x + 2$ C、 $3 x - 2 = 4 (x - 1)$ D、 $3 (x - 1) = x - 2$

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19、下列式子中，方程的个数是（）
$① 3 \times 3 + 1 = 5 \times 2$ ； $② {(y - 2)}^{2} \geq 0$ ； $③ 3 x + 1 = 5 y$ ； $④ 7 x - 1 = \frac{1}{2} x + 4$ ； $⑤ x + y + z$ ；

A、2 B、3 C、4 D、5

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20、如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是 $- 12$ ，点H表示的数是2．

(1)、表示原点的是点，点E表示的有理数是；

(2)、已知B ， C两点间的距离为m ， B ， D两点间的距离为n ．计算B ， C ， D三点对应的数的和，直接写出 $\frac{m}{n}$ 的值；

(3)、已知数轴上有两点M ， N ，满足点M到点F距离为3，点N到点F的距离为6，则点M ， N之间的距离为多少？

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