相关试卷

1、如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，分别以点A，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长度半径画弧交于点E，F，作直线EF分别交BC，AC，AD于点G，O，H，连结AG， CH.

(1)、求证： △AOH≌△COG.

(2)、若AB=6， BC=12，求四边形AGCH的周长.

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2、解不等式：4x-1≥3x+2，并把解集表示在数轴上.

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3、计算： $|- 2026| + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - t a n 4 5^{\circ} .$

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4、如图1，点G是△ABC的重心，动点 H从点A 出发，沿A→B→C的方向运动直至回到点A停止，设点H运动的路程为x，GH²为y，y关于x的部分图象如图2所示，则AB= ，函数y的最小值为.

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5、如图，在△ABC中， BD⊥AC于点D，点E在边 BC上，且AE=AB， ∠CAE=∠ABD，过点E作EF⊥AC于点 F.已知CF=3，则AD=.

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6、已知a-3b=2，则7+2a-6b=.

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7、如图， AB是⊙O的直径， BC与⊙O相切于点 B，连结AC交⊙O于点 D.若∠C=55°，则∠ABD的度数为.

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8、现有桐乡濮院古镇、浦江仙华山、富阳龙门古镇、长兴仙山湖四个旅游目的地，若从中随机挑选一个出行，则选中浦江仙华山的概率为.

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9、若分式 $\frac{5}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是.

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10、如图，已知∠BAC=α（0°<α<180°)， AB=m， AC=n，（m， n都是常数).过A，B，C三点的圆与∠BAC的平分线交于点 D，连结CD.当α变化时，下列代数式的值不变的是（ )

A、AD-CD B、 $A D^{2} - C D^{2}$ C、AD+CD D、AD·CD

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11、定义：函数y₁的图象上存在点 P，函数y₂的图象上存在点Q，且点 P，Q关于y轴对称，则称函数y₁和y₂具有“镜像关系”，点P，Q的纵坐标为函数y₁和y₂“镜像值”.关于函数 $y_{1} = - 2 x + 2$ 和 $y_{2} = \frac{4}{x}$ 有两个结论：①函数y₁与y₂具有“镜像关系”；②函数y₁与y₂的“镜像值”有且仅有一个，则（ )

A、①②都错 B、①②都对 C、①错②对 D、①对②错

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12、如图，DE是△ABC的中位线，以点D为圆心，DE的长为半径作弧交边BC于点 F.若AC=6， ∠C=70°，则扇形EDF的面积为（ )

A、 $\frac{7}{4} π$ B、 $\frac{7}{6} π$ C、π D、 $\frac{2}{3} π$

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13、明代《九章算法比类大全》记载：“今有甲乙二匠造屋，共得钱五百文。甲匠日得三十文，乙匠日得二十文。甲、乙先后作工，凡二十二日而毕。问甲乙各作几日?”其大意是：“现有甲、乙两位工匠合作建房，总共获得工钱500文。甲匠每日工钱是30文，乙匠每日工钱是20文。两人先后做工，共用22天完成。问甲、乙各做工多少天?”设甲匠做工x天，乙匠做工y天，根据题意，可列方程组为（ )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 500 \\ \frac{x}{20} + \frac{y}{30} = 22 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 500 \\ \frac{x}{30} + \frac{y}{20} = 22 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 22 \\ 20 x + 30 y = 500 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 22 \\ 30 x + 20 y = 500 \end{matrix}$

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14、幼儿园老师带着一群小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是（单位：岁)：39，5，6， 6， 5， 6， 5， 6， 6， 6，这组数据的众数是（ )

A、5 B、6 C、9 D、39

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15、如图，已知直线a，b被直线c所截，则下列选项正确的是（ )

A、若∠1=∠2，则a∥b B、若∠1=∠3，则a∥b C、若∠1=∠4，则a∥b D、若∠1=∠5，则a∥b

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16、小阳所在城市的统计数据显示，2025年社会消费品零售总额达53860000000元.将数53860000000用科学记数法表示为（ )

A、5.386×10¹⁰ B、53.86×10⁹ C、0.5386×10¹¹ D、5.386×10¹¹

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17、由5个相同正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图为（ )

A、 B、 C、 D、

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18、下表记录了桐乡、浦江、富阳、长兴四地的平均海拔（以海拔100米为基准，超过记为正，不足记为负).
桐乡
浦江
富阳
长兴
-94.7米
+206米
+54米
-45米
以上四地中平均海拔最低的是（ )

A、桐乡 B、浦江 C、富阳 D、长兴

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19、已知直线AB∥CD ，直线EF分别与AB、CD相交于E、F ．

(1)、【阅读理解】
如图1，PE、PF分别平分∠BEF和∠EFD ，求证：PE⊥PF ．请在下面的括号里填写相应的依据．
解：∵PE、PF分别平分∠BEF和∠EFD ．
∴可设∠BEP＝∠FEP＝x ， ∠EFP＝∠PFD＝y（）．
∵AB∥CD ， ∴2x+2y＝180°（），
∴x+y＝90°．
又∵x+y+∠P＝180°，∴90°+∠P＝180°．
∴∠P＝90°，即EP⊥PF ．

(2)、【推广应用】
如图2，点G在射线EA上，点H在射线FD上，GP、FP分别平分∠BGH和∠EFH ，若∠P＝54°，∠GQF＝70°，请模仿（1）设元的方法，求∠EGH和∠EFH的度数．

(3)、【拓展提升】
如图3，点G在线段EF上，点H是直线CD上的动点（不与F重合），FP、HP分别平分∠EFH和∠GHD ，设∠EGH＝m°，请直接用含m的代数式表示∠FPH的度数．

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20、为了响应“每天锻炼2小时”的号召，卢老师先后三次到同一家体育用品专卖店为学校采购乒乓球拍、羽毛球拍．第一、二次按照标价采购，第三次采购时恰巧遇到专卖店搞活动，乒乓球拍、羽毛球拍都按标价8折销售．三次购买乒乓球拍、羽毛球拍数量及其费用如下表：
采购
乒乓球拍的数量（副）
羽毛球拍的数量（副）
总支出（元）
第一次采购
6
5
1140
第二次采购
3
7
1110
第三次采购
a（a＞3）
b（b＞3）
1416

(1)、求每副乒乓球拍、羽毛球拍的标价；

(2)、第三次采购乒乓球拍、羽毛球拍的数量分别为a（a＞3）、b（b＞3），求a、b的值．

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采购	乒乓球拍的数量（副）	羽毛球拍的数量（副）	总支出（元）
第一次采购	6	5	1140
第二次采购	3	7	1110
第三次采购	a（a＞3）	b（b＞3）	1416

桐乡	浦江	富阳	长兴
-94.7米	+206米	+54米	-45米