相关试卷

1、如图，矩形 $A B C D$ 中， $B C < 2 A B$ ，点 $M$ 是 $B C$ 的中点，连接 $A M$ ．将 $△ A B M$ 沿着 $A M$ 折叠后得 $△ A P M$ ，延长 $A P$ 交 $C D$ 于 $E$ ，连接 $M E$ ．

(1)、求证： $M E$ 平分 $∠ P M C$ ；

(2)、求证： $△ E M C ∽ △ M A B$ ．

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2、如图，已知 $D E ∥ B C$ ， $E C = 6 cm$ ， $D E = 5 cm$ ， $A E = 3 cm$ ， $A B = 14 cm$ ，求 $A D$ ， $B C$ 的长．

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3、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图像如图所示，下列结论：① $a b c > 0$ ， ② $2 a + b = 0$ ， ③ $9 a + 3 b + c > 0$ ， ④方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的解是 $- 2$ 和4，⑤不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集是 $- 2 < x < 4$ ，其中正确的结论有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4、如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是 $(4, m)$ ，且 $O P$ 与x轴正半轴的夹角 $α$ 的余弦值是 $\frac{3}{5}$ ，则 $\tan ∠ α$ 的值是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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5、如图， $△ O A B$ 和 $△ O C D$ 是以 $O$ 为位似中心的位似图形，若 $O A : O C = 2 : 1, A B = \sqrt{3}$ ，则 $C D$ 的长度为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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6、如图，将三角板 $A B C$ 与三角板 $A D E$ 摆放在一起；其中 $∠ A C B = 30 °$ ， $∠ D A E = 45 °$ ， $∠ B A C = ∠ D = 90 °$ ．固定三角板 $A B C$ ，将三角板 $A D E$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转，记旋转角 $∠ C A E = α$ ．

(1)、在旋转过程中，若 $0 ° < α < 90 °$ ，则当 $B C ⊥ D E$ 时， $α$ 为_______度时（请直接写出 $α$ 值的）：

(2)、在旋转过程中，若 $0 ° < α < 180 °$ ，试探究 $∠ C A D$ 与 $∠ B A E$ 之间的数量关系；

(3)、在旋转过程中，若 $90 ° < α < 180 °$ ，当 $△ A D E$ 的一边与 $△ A B C$ 的一边平行（不共线）时， $α$ 为_______度（请直接写出 $α$ 的值）．

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7、如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(　　)

A、 B、 C、 D、

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8、如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼接成图⑤，则图⑤的面积是 .

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9、圆规画出这个六花瓣图

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10、下面的四个平面图形中可以看成部分“基本图形”绕某定点旋转180°后得到，同时又是轴对称图形的是(把你认为正确的图形的序号都填上).

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11、下列图形中，可由基本图形平移得到的是.(填图形编号)

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12、如图所示，仔细观察两组图形对应的变化，按此规律对应于第二组图形“?”处的图案应是(　　)

A、 B、 C、 D、

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13、如图所示的四个图形中，既可由旋转得到又可由轴对称变换得到的图形是 (　　)

A、 B、 C、 D、

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14、观察下列各图形，哪个图形能用旋转分析其形成过程 (　　)

A、 B、 C、 D、

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15、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条条编织物是( 　)

A、 B、 C、 D、

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16、请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.

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17、下图是一组有规律的图案，图①由4个基础图形组成，图②由7个基础图形组成，则图(n)由个基础图形组成.

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18、老师要求同学们利用图形的变换设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)

A、 B、 C、 D、

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19、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( 　)

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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20、如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转(　　)

A、45° B、90° C、135° D、180°

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