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1、如图，直线 $l_{1}$ ： $y_{1} = - 2 x + 2$ 和直线 $l_{2}$ ： $y_{2} = k x + 3$ 交于点 $P (m, 4)$ ．

(1)、求k，m的值．

(2)、根据图象求：当 $y_{1} > y_{2}$ 时，自变量x的取值范围．

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2、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点A，B，C的坐标分别为 $(3, 0)$ ， $(0, - 2)$ ， $(2, - 3)$

(1)、先将 $△ A B C$ 向上平移3个单位，再向左平移3个单位，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请在图形中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(2)、连结 $C C_{1}$ ，求 $C C_{1}$ 的长．（不要求化简）

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3、解不等式（组）：

(1)、 $x + 1 \geq 2$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 2 (x - 1) \leq 3 x \\ \frac{x - 1}{2} > \frac{x + 1}{3} \end{matrix}$ ．

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4、如图，在等腰 $Rt △ A B C$ 中， $A B = B C = 5$ ， $∠ A B C = 90 °$ ， D是射线 $B C$ 上一点，连结 $A D$ ，过点A作 $A E ⊥ A D, A E = A D$ ，连结 $C E$ 与直线 $A B$ 交于点F，若 $A B = 4 B F$ ，则 $B D$ 的长是．

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5、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在直线 $O B$ ： $y = k x$ 上， $A B = A O$ ，过点B作 $B C ⊥ y$ 轴，若 $A O = 5 B C$ ，则k的值是．

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6、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，将 $Rt △ A B C$ 沿 $D E$ 对折，使点B与点A重合，若 $∠ C A D = ∠ D A E$ ， $A B = 4$ ，则 $A C$ 的长度是．

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7、若 $a > 1$ ，且 $(b - 1) a < 0$ ，则ba．（填不等号）

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8、如图，点B，F，E，C在同一直线上， $A B ∥ C D$ ，且 $A B = C D$ ，要使 $△ A B E ≌ △ D C F$ ，则可以添加的条件是．（只需填上一个即可）

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9、已知点A的坐标是 $(1, 2)$ ，则点A向右平移2个单位后的坐标是．

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10、如图，直线 $y = 2 x + 4$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，M，N分别是y轴和直线 $A B$ 上的点， $A N = M N$ ， C是点A关于直线 $M N$ 的对称点，连接 $C N ， C M$ ，若点C落在直线 $A B$ 上，则点M的纵坐标是（）

A、 $- 2$ B、 $- 6$ C、 $- 6$ 或 $- 2$ D、 $- 6$ 或 $\frac{2}{3}$

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11、根据下列图形提供的角度，不能用一条直线把一个三角形分成两个等腰三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、我们发现：在平面直角坐标系中，两条直线 $l_{1}$ ： $y = k_{1} x + b_{1}$ 与 $l_{2}$ ： $y = k_{2} x + b_{2}$ 互相垂直，则 $k_{1} \cdot k_{2} = - 1$ ．若直线l： $y = m x + n$ 与 $y = 2 x - 3$ 互相垂直，且经过 $(2, 1)$ ，则n的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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13、若不等式组 $\{\begin{matrix} x < a \\ x < b \end{matrix}$ 的解为 $x < a$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $a < b$ B、 $a \leq b$ C、 $a > b$ D、 $a \geq b$

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14、如图，等边 $△ A B C$ 中， $P$ ， $Q$ 分别是 $A C$ ， $A P = C Q$ ，连结 $A Q$ ，则 $∠ B O Q$ 的度数是( )

A、 $45 °$ B、 $60 °$ C、 $75 °$ D、无法确定

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15、如图，在图形T上补上一个正方形，不能使它成为一个轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、一次二次函数 $y = k x + b$ 的图象在直角坐标系中的位置如图所示，这个函数的函数表达式为（）

A、 $y = 2 x + 4$ B、 $y = 2 x - 4$ C、 $y = - 2 x + 4$ D、 $y = - 2 x - 4$

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17、下列条件中，能确定位置的是（）

A、影院座位位于一楼二排 B、甲地在乙地东南方向 C、一只风筝飞到距A处20米处 D、某市位于北纬 $30 °$ ，东经 $135 °$

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18、下列命题中，真命题的是（）

A、若 $2 x = - 1$ ，则 $x = - \frac{1}{2}$ B、任何一个角都比它的补角小 C、垂直于同一条直线的两条直线平行 D、一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

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19、不等式 $1 + x \geq - 1$ 的解是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x \leq 0$ D、 $x \leq - 2$

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20、如图，点C在以 $A B$ 为直径的半圆周上，连结 $A C$ ， $B C$ ，点D，点E分别在 $B C$ ， $A B$ 上运动，且 $B D = A E$ ，连结 $D E$ ．已知 $A B = 10$ ， $\sin B = \frac{3}{5}$ ．

(1)、求 $B C$ 的长．

(2)、探究：当 $B D$ 为何值时， $△ B D E$ 面积达到最大值？并求出最大值．

(3)、过点D作 $D F ⊥ A B$ 于点F．当 $B D$ 为何值时，以D，E，F为顶点的三角形与 $△ A B C$ 相似？

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