相关试卷

1、若a，b的值使得 ${(x - b)}^{2} - 1 = x^{2} + 4 x + a$ 成立，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、5 C、 $- 5$ D、1

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2、运用简便方法计算 $103^{2}$ 正确的是（）

A、103×103 B、 $100^{2} + 3^{2}$ C、 $(100 + 3) \times (100 - 3)$ D、 ${(100 + 3)}^{2}$

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3、计算 ${(- 2 a b^{2})}^{3} - 9 a b^{2} \cdot {(- a b^{2})}^{2}$ ，结果正确的是（）

A、 $17 a^{3} b^{6}$ B、 $- a^{3} b^{6}$ C、 $- 17 a^{3} b^{6}$ D、 $15 a^{3} b^{6}$

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4、下列运算正确的是（）

A、 $2 a^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(- a^{2})}^{3} = - a^{6}$

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5、如图，一个长方体的长、宽、高分别为 $(x + 1) cm$ ， $x cm$ ， $(x + 2) cm$ ．若长宽高分别增加 $x cm$ ， $1 cm$ ，减少 $1 cm$ ．新长方体的表面积与原来相比增加了多少？

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6、如图，用4个长为x，宽为y的长方形可以拼成一个大正方形．

(1)、大正方形的面积是(代数式表示)_________；

(2)、图中阴影部分是一个小正方形，这个小正方形的边长是_________；

(3)、结合图形，请写出一个关于 ${(x + y)}^{2}$ ， ${(x - y)}^{2}$ ， $x y$ 之间相等关系的式子？

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7、已知 $(a + 1) (a + 2) (a + 3) (a + 4) + m$ 是一个完全平方式，求常数m的值．

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8、计算：

(1)、 ${(x + y)}^{2} + x (x - 2 y)$ ；

(2)、 $a (1 - 2 a) + 2 (a + 1) (a - 1)$ ；

(3)、 $[x (x^{2} - 2 x + 3) - 3 x] \div \frac{1}{2} x^{2}$ ．

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9、已知单项式M、N满足 $3 x \cdot (M - 5 x) = 6 x^{2} y + N$ ，则 $M =$ ， $N =$ ．

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10、如图，调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，请你帮她推测出被除式等于．

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11、如图，长方形 $A B C D$ 中， $A B = 6 cm$ ， $B C = 8 cm$ ．现有一动点P从A出发以 $2cm/s$ 的速度，沿长方形的边 $A - B - C - D - A$ 运动返回到点A停止，设点P运动的时间为 $t s$ ．
（1）当 $t = 2$ 时， $B P =$ $cm$ ；
（2）连接 $C P$ ， $D P$ ，当 $t =$ 时， $△ C D P$ 是等腰三角形．

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12、计算 $a^{6} \div a^{3}$ 结果正确的是（　　）

A、 $a^{2}$ B、 $a^{3}$ C、 $a^{- 3}$ D、 $a^{9}$

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13、把 $2 x (a - b) - 4 y (b - a)$ 分解因式（）

A、 $(a - b) (2 x - 4 y)$ B、 $(a - b) (2 x + 4 y)$ C、 $2 (a - b) (x - 2 y)$ D、 $2 (a - b) (x + 2 y)$

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14、下列添括号正确的是（　　）

A、 $a + b - c = a - 2 (- \frac{1}{2} b + c)$ B、 $- 2 x + 4 y = - 2 (x - 4 y)$ C、 $a - b - c = (a - b) - c$ D、 $2 x - y - 1 = 2 x - (y - 1)$

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15、下列运算正确的是（）

A、 $2 a^{2} \cdot 3 a^{3} = 6 a^{6}$ B、 $a^{5} \cdot a^{2} = a^{7}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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16、用一条长 $18 cm$ 的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为 $4 cm$ ，另两条边长是（）．

A、 $4 cm$ ， $10 cm$ B、 $7 cm$ ， $7 cm$ C、 $6 cm$ ， $8 cm$ D、 $4 cm$ ， $4 cm$

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17、下列计算正确的是（）

A、 $a^{4} + a^{5} = a^{9}$ B、 ${(- a^{3})}^{4} = a^{7}$ C、 $2 a^{4} \times 3 a^{5} = 6 a^{9}$ D、 ${(- 3 a^{2} b)}^{2} = 6 a^{4} b^{2}$

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18、找出下面与众不同的一个图案（　）

A、 B、 C、 D、

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19、如图，直线 $l_{1} : y_{1} = - x + n$ 与y轴交于点A（0，6），直线 $l_{2} : y_{2} = k x + 1$ 分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C，两条直线相交于点D，连结AB。

(1)、直接写出直线 $l_{1}, l_{2}$ 的函数表达式。

(2)、求 $△ A B D$ 的面积。

(3)、在x轴上存在点P，能使 $△ A B P$ 为等腰三角形，求出所有满足条件的点P的坐标。

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20、某市街道内的所有小区计划安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。

(1)、求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元。

(2)、如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个。
①求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用w（元）关于温馨提示牌的个数x的函数表达式。
②若该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，求有几种可供选择的方案，并找出资金最少的方案，求出最少需多少元。

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