相关试卷

1、有一列数 ${- 1, - 2, - 3, - 4}$ ，将这列数中的每个数求其相反数得到 ${1, 2, 3, 4}$ ，再分别求与1的和的倒数，得到 ${\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}}$ ，设为 ${a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}}$ ，称这为一次操作；第二次操作是将 ${a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}}$ 再进行上述操作，得到 ${a_{5}, a_{6}, a_{7}, a_{8}}$ ；第三次将 ${a_{5}, a_{6}, a_{7}, a_{8}}$ 重复上述操作，得到 ${a_{9}, a_{10}, a_{11}, a_{12}}$ ……依此类推，则 $a_{2025} =$ ．

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2、已知 $| x + 5 | + {(y - 4)}^{2} = 0$ ，则 $(x + y)^{2005}$ 的值为．

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3、若代数式 $x^{2} - 3 x - 2 = 5$ ，则代数式 $2021 + 9 x - 3 x^{2}$ 值是．

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4、若 $3 x y^{n}$ 与 $- x^{m} y^{2}$ 是同类项，则 $m - n$ 的值为．

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5、如图，按照图形变化的规律，第2025个图形中黑色正方形的个数是（）

A、1012 B、1013 C、3036 D、3038

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6、若代数式 $x^{2} + a x - (b x^{2} - x - 3)$ 的值与 $x$ 的取值无关，则 $b - a$ 的值为（）

A、2 B、1 C、0 D、 $- 1$

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7、若 $| a | = 2 ， | b | = 3$ ，且 $a b > 0$ ，则式子 $a + b$ 的值等于（）

A、7 B、1 C、1或 $- 1$ D、5或 $- 5$

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8、已知 $a - 2 b = 3$ ，则 $2 a - 4 b - 3$ 的值为（）

A、0 B、3 C、6 D、 $- 3$

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9、多项式 $- x + x^{3} + 1 - x^{2}$ 按x的升幂排列正确的是（）

A、 $x^{3} - x^{2} - x + 1$ B、 $1 - x + x^{2} + x^{3}$ C、 $1 - x - x^{2} + x^{3}$ D、 $1 - x + x^{2} - x^{3}$

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10、如果 $| a | = 3, | b | = 13$ ，且 $a b > 0$ ，那么 $a - b$ 的值是（）

A、10或 $- 16$ B、16或 $- 16$ C、10或 $- 10$ D、 $- 10$ 或16

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11、若有理数 $a$ 、 $b$ 满足 $| a + 3 | + (b - 2)^{2} = 0$ ，则代数式 $a^{b}$ 的值为（）

A、9 B、6 C、 $- 9$ D、 $- 6$

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12、下列合并同类项正确的是（）

A、-2a+3b=5ab B、 $- 7 x^{2} y + 2 x^{2} y = - 9 x^{2} y$ C、 $4 m^{3} - m^{3} = 3$ D、 $2 p q - 4 p q = - 2 p q$

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13、素材1：每年秋天是灵昆柿子饼盛产期．小黄同学打算从灵昆寄5袋柿子饼到杭州，以每袋3千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示：
柿子饼袋
①
②
③
④
⑤
与标准重量的差值（单位：千克）
0.1
﹣0.3
0
﹣0.1
0.2
素材2：小黄同学选择了某快递，收费标准如下：3千克以内15元（含3千克），超过1千克的部分为2元/每千克（不足1千克按1千克计）．现该快递公司提供多种寄件方式：
纸箱类型
中型纸箱
大型纸箱
可容纳袋数（袋/个）
2
4
重量（千克/个）
0.4
0.7
价格（元/个）
3
5
方案一：小黄购买了中型纸箱将重量最低的②、④柿子饼袋打包在一起，其余每小袋各自寄出．
方案二：．

(1)、【任务1】求这5袋柿子饼的总重量．

(2)、【任务2】求方案一所需要的费用．

(3)、【任务3】请你设计方案二，使它的费用低于方案一，并计算你的方案费用．

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14、有理数a ， b ， c ， d在数轴上的对应点的位置如图所示．

(1)、【基础设问】
①若a＝﹣3，则数a的绝对值，相反数与倒数的和等于．
②若c＝3，把数c对应的点向右移动3个单位长度，与数d对应的点重合，则d＝；把数c对应的点向左移动3个单位长度，与数b对应的点重合，则b＝．

(2)、【能力设问】
③若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，求a+b+c的值．
④若a＝﹣4.5，d＝5.4，先写出大于﹣4.5且小于5.4的所有整数，再计算出它们的和．
⑤若|a|＝5，b²＝4，求a+b的值．
⑥如果a是不等于0的有理数，求 $\frac{a - | a |}{2 a}$ 的值．
⑦请你在数轴上任意找一个点为原点，则数a ， b ， c ， d的大小顺序是什么？改变原点的位置，则这4个数的大小顺序会改变吗？这说明了数轴的什么性质？
⑧给出下列4个推断：①如果ad＞0，那么一定会有bc＞0；②如果ad＜0，那么一定会有bc＜0；③如果bc＞0，那么一定会有ad＞0；④如果bc＜0，那么一定会有ad＜0．所有合理推断的序号是，并说明理由．

(3)、【拓展设问】
⑨将图中数轴看作一条笔直的公路，且路边有三个村庄A ， B ， C（点A ， B ， C分别与数a ， b ， c所在的点重合）．村庄A在村庄B左侧3km处，村庄C在村庄B右侧3km处，现需要在该公路边上建一个便民服务点P ，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到村庄A ， B ， C总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．

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15、已知a ， b都是有理数．若|a+1|+（b﹣2）²＝0，则a﹣b＝．

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16、实数a ， b ， c在数轴上对应的点如图所示，下列判断正确的是（　　）

A、﹣c＜b B、a＞﹣c C、|a﹣b|＝b﹣a D、bc＞0

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17、手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm），则下列信号最强的是（　　）

A、﹣80 B、﹣60 C、﹣50 D、﹣30

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18、用四舍五入法取近似值，将数0.158精确到0.01的结果是（　　）

A、0.15 B、0.16 C、0.10 D、0.20

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19、2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（　　）

A、4.59×10⁷ B、45.9×10⁸ C、4.59×10⁸ D、0.459×10⁹

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20、有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）³＝6；③（ $+ \frac{5}{6}$ ）+（ $- \frac{1}{6} ） = \frac{2}{3}$ ；④﹣3÷（ $- \frac{1}{3}$ ）＝9，其中，正确的有（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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柿子饼袋	①	②	③	④	⑤
与标准重量的差值（单位：千克）	0.1	﹣0.3	0	﹣0.1	0.2

纸箱类型	中型纸箱	大型纸箱
可容纳袋数（袋/个）	2	4
重量（千克/个）	0.4	0.7
价格（元/个）	3	5