相关试卷

1、在数轴上点 $A$ 表示 $a$ ，点 $B$ 表示 $b$ ，且 $a$ ， $b$ 满足 $\sqrt{a - 10} + | b - \sqrt{5} | = 0$ ．

(1)、① $a + b =$ ．
② $x$ 表示 $a + b$ 的整数部分， $y$ 表示 $a + b$ 的小数部分，则 $y =$ ；

(2)、若 $b < x < a$ ，则 $\sqrt{x - 3} + \sqrt{x + 13}$ 取最小整数值为；

(3)、若点 $A$ 与点 $C$ 之间的距离表示 $A C$ ，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示 $B C$ ，请在数轴上找一点 $C$ ，使得 $A C = 2 B C$ ，求点 $C$ 在数轴上表示的数．

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2、先化简，再求值： $(\frac{a^{2} - 4}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{a - 2}{a - 1} - \frac{1}{a - 1}) \cdot \frac{1}{a + 1}$ ，其中a是 $\sqrt{13}$ 的整数部分．

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3、我们知道实数与数轴上的点一一对应，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示出来．

(1)、在数轴上画出 $\sqrt{10}$ 所对应的点 $A$ ，要求保留作图痕迹，不写作法；

(2)、数轴上点 $B$ 表示的数为2，如果数轴上的线段 $B C$ 的中点是 $A$ ，求数轴上点 $C$ 表示的数．

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4、已知某个正数的两个不同的平方根分别是 $4 a - 3$ 和 $a + 3$ ， $2 a + b - 3$ 的立方根是2．求 $a + b$ 的算术平方根．

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5、解方程：

(1)、 $4 {(2 x - 1)}^{2} = 36$ ；

(2)、 $2 {(x - 1)}^{3} + 16 = 0$ ．

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6、求下列各式中x的值：

(1)、 $x^{2} - 1 = \frac{5}{4}$

(2)、 $3 {(x - 4)}^{3} = - 81$

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7、 95号汽油8.01元 $/ L$ ，小红家的汽车加95号汽油，平均每 $100 k m$ 耗油大约 $8 L$ ，按照这个耗油量，请你算一算小红家的汽车行驶 $1 k m$ 大约需要元．（保留两位小数）

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8、用四舍五入法取近似数， $2.026 \approx$ （精确到十分位）．

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9、 $- \sqrt{3}$ 的相反数是； $\sqrt{16}$ 的平方根是； $\sqrt{81}$ 的算术平方根是．

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10、下列说法正确的有．
①实数不是有理数就是无理数；② $\sqrt{2}$ 是有理数；③不带根号的数都是有理数；④ $π$ 是有理数；⑤数轴上任一点都对应一个有理数；⑥ $- \sqrt{3}$ 的相反数是 $\sqrt{3}$ ．

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11、下列各数： $\sqrt{4}$ ， 3.14， $\frac{π}{2}, \frac{22}{7}, \sqrt[3]{9}$ 中，无理数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、下列说法中，正确的是（）

A、 $8$ 的立方根是 $\pm 2$ B、 $\sqrt{81}$ 的平方根是 $9$ C、平方根等于本身的数有 $0$ ， $1$ D、 $- 64$ 的立方根是 $- 4$

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13、若 $(5 x + 2) (3 - x) = - 5 x^{2} + k x + p$ ，则 ${(k - p)}^{2}$ 的平方根为（）

A、7 B、 $- 7$ C、 $\pm 7$ D、49

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14、已知 $a = 25.18$ 是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）

A、 $25.175 \leq a \leq 25.185$ B、 $25.175 \leq a < 25.185$ C、 $25.175 < a \leq 25.185$ D、 $25.175 < a < 25.185$

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15、下列各数中，无理数是（）

A、 $π$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\sqrt{4}$ D、0

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16、下列实数中：0.2020020002…（每两个2之间多1个0）， $\sqrt{5}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- \frac{π}{2}$ ， $\sqrt[3]{9}$ ，无理数个数是（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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17、 $\frac{1}{27}$ 的立方根是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{\sqrt{3}}{9}$ C、 $\pm \frac{1}{3}$ D、 $3 \sqrt{3}$

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18、已知 $O$ 为直线 $M N$ 上一点，以 $O$ 为端点作射线 $O C$ ，使 $∠ C O N = 50 °$ ，将一个直角三角尺 $A O B$ 的直角顶点放在点 $O$ 处．

(1)、如图①，若直角三角尺 $A O B$ 的一边 $O B$ 与射线 $O N$ 重合，则 $∠ A O C =$ ；

(2)、将直角三角尺 $A O B$ 摆放至如图②所示的位置时， $O A$ 恰好平分 $∠ C O M$ ，请判断 $O B$ 是否平分 $∠ C O N$ ，并说明理由；

(3)、将直角三角尺 $A O B$ 摆放至如图③所示的位置时，若恰好 $∠ A O M = 3 ∠ B O C$ ，求 $∠ B O M$ 的度数．

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19、

(1)、如图1，点C为线段 $A B$ 上一点， $A C$ 与 $C B$ 长度之比为3：5，D为线段 $A C$ 中点．
①若 $A B = 16$ ，求 $B D$ 的长．
②点E为线段 $B D$ 的中点，若 $C E = m$ ，求 $A B$ 的长（用含m的代数式表示）．

(2)、如图2，点M为线段 $A D$ 中点，点N为线段 $B C$ 中点，若 $A B = a$ ， $C D = b$ ，请用含a ， b的代数式直接表示出 $M N$ 的长．

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20、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为 $2 c m$ 的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

(1)、这个几何体是由个小正方体组成，该几何体的体积是，请用阴影画出这个几何体从三个方向看的图形；

(2)、如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需克漆；

(3)、如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．

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