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1、2025年，随着“体重管理年”三年行动的实施，“全民减重”“全民健康”“全民运动”备受关注，成为全年龄段关注热点．我校强调落实健康第一教育理念，实施学生体质强健计划．为了解学生一周的课后运动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课后运动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)、求图1中的________，本次调查数据的中位数是________ ， 本次调查数据的众数是________；(2)、该校此次抽查的这些学生一周平均的课后运动时间是多少？(3)、若该校共有3000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课后运动时间不小于的人数． -
2、如图，点E是正方形的边延长线一点，连接交于F，作 ， 交的延长线于G，连接 ， 当时，作于H，连接 ， 则：①点F是的中点；②；③；④ ． 其中正确的结论有 ．
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3、如图，函数的图象经过点 ， 与函数的图象交于点 ， 则不等式的解集为 ．
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4、如图，在矩形中， ， 的平分线交于点E，于点H，连接并延长交于点F，连接交于点O．下列结论：①；②平分；③；④ ． 其中正确的结论有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
5、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“亲子线”.
(1)、如图1，△ABC的三个顶点均在正方形网格中的格点上，若四边形ABCD是以AC为“亲子线”的四边形，请只用无刻度的直尺，确定一点D ， 请你在图1中找出满足条件的点D ， 并画出这个四边形.保留画图痕迹（找出1个即可）；(2)、①如图2，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=135°，对角线AC平分∠DAB.请问∠ACD+∠ADC= ▲ °？此时对角线AC是四边形ABCD的“亲子线”吗？请说明理由；②若 ， 求AD•AB的值.
(3)、如图3，在（2）的条件下，若∠D=90°，在AD边上取一点E ， 使 ， 过点E作EF∥CD交AC于点F ， 得到△AEF ， 连接CE、BF ， 在△AEF绕点A旋转的过程中，当CE所在的直线垂直于AF时，请你直接写出BF的长. -
6、请根据以下素材，完成探究任务：
【汽车盲区与行车安全实践】
素材一
汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域.在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故.如图1，某型号小汽车的车头、车尾盲区（可以近似看作矩形），以及两侧后视镜的可见区域.
素材二
如图2，若司机视线高度AB=1.5m ， 车前盖最高处与地面距离CD=1m ， 驾驶员与车头水平距离BE=2m ， 车前盖最高处与车头水平距离DE=0.5m ， 点M在EF上，ME=0.8m.
素材三
如图3，这辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，正后方跟随一辆速度为90km/h的摩托车.若此时小汽车司机紧急刹车，那么摩托车司机也随即刹车，但摩托车司机有一个1.2秒的反应时间.已知小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为22米，摩托车从开始刹车到完全停住的滑行距离为32米，小汽车车尾盲区为正后方长为5米的矩形区域.
问题解决
任务一
（1）①如图2，求车头盲区EF的长度；
②在M处有一个高度为0.5m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请作出判断，并说明理由；
任务二
（2）如图3，在摩托车刹车前，摩托车应与小汽车至少保持 ▲ 米的距离，才不会闯入小汽车的车尾盲区.
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7、阅读材料：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0），其两个根x1和x2与系数a、b、c之间存在以下关系：①两根的和：；②两根的积：..这两个关系式被称为一元二次方程的根与系数的关系，也被称为韦达定理（Vieta'sformulas）.
解决问题：
(1)、验证关系：给定一元二次方程3x2-5x+1=0，请验证其两个根的和与积是否分别满足和.(2)、应用关系：若一元二次方程的两个根分别为3和-2，且二次项系数为1，请写出这个一元二次方程的一般形式；(3)、能力素养：学习了根与系数的关系后，秦老师布置了一道课后思考题，题目是：x1和x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值. -
8、解决问题：邓州公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同．(1)、求该品牌头盔销售量的月增长率；(2)、若此种头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的实际售价应定为多少元？
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9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，过D作DE∥AC ， DF∥AB分别交AB、AC于点E、F.
(1)、求证：四边形AEDF为菱形；(2)、若AC=8，DC=4，连接EF ， 求EF的长. -
10、如图，在△ABC中，AB=AC ， 点D、B、C、E在同一条直线上，且∠D=∠CAE.
(1)、求证：△ABD∽△ECA；(2)、若AC=6，CE=4，求BD的长度. -
11、解下列一元二次方程：(1)、（x-1）2=2；(2)、x2=8x+9；(3)、（x+4）（x-2）=3（x-2）；(4)、2x2-x-5=0.
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12、矩形ABCD中，AB=6，AD=12，连结BD ， E ， F分别在边BC ， CD上，连结AE ， AF分别交BD于点M ， N ， 若∠EAF=45°，BE=3，则DN的长为.
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13、如图，把△DEF沿DE平移到△ABC的位置，它们重合部分的面积是△DEF面积的 ， 若AB=6，则△DEF移动的距离AD=.
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14、把方程x2-4x-7=0化成（x-n）2=m的形式，则m+n的值是.
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15、如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， 若AC=6cm ， BD=8cm ， 则菱形ABCD的面积为cm2.
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16、如图，有公共顶点的正方形ABCD和正方形BFGE如图摆放，其中点G恰在CD边的四等分点（CG＜DG），连结BD.则DH：BH为（ ）
A、2：3 B、：2 C、2： D、15：17 -
17、如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（ ）
A、32×20-20x-30x=540 B、32×20-20x-30x-x2=540 C、（32-x）（20-x）=540 D、32×20-20x-30x+2x2=540 -
18、如图，测量三角形纸片的尺寸，点B ， C分别对应刻度尺上的刻度2和8，D为BC的中点，若∠BAC=90°，则AD的长为（ ）
A、4cm B、3cm C、5cm D、2.5cm -
19、在四边形ABCD中，AB=CD ， AD=BC ， 添加下列条件能使四边形ABCD为菱形的是（ ）A、AC=BD B、AB=AC C、∠A=∠B D、AC⊥BD
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20、菱形ABCD中，若对角线AC=8cm ， BD=6cm ， 则菱形ABCD的周长是（ ）A、10 B、20 C、30 D、40