相关试卷

1、根据“5与 $x$ 的差大于0”可列出不等式．

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2、某同学类比勾股定理的证明过程，利用三个含有 $150 °$ 的全等三角形纸片（如图① $∠ A C B = 150 °$ ）拼成一个正三角形 $D E F$ （如图②），即 $△ A B C ≌ △ D E G ≌ △ E F M ≌ △ F D N$ ．连接 $G M$ ， $M N$ ， $N G$ ，若 $M N$ 长是2， $△ D E F$ 的面积是 $7 \sqrt{3}$ ，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{3}{4} \sqrt{3}$ C、 $\frac{4}{5} \sqrt{3}$ D、 $\frac{5}{6} \sqrt{3}$

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3、两条直线 $y = x + b$ 与 $y = b x + 1$ 在同一直角坐标系中的图像位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4、对于命题“如果 $|a| = |b|$ ，那么 $a = b$ ”，能说明该命题为假命题的反例是（）

A、 $a = 0$ ， $b = 0$ B、 $a = 1$ ， $b = 1$ C、 $a = - 1$ ， $b = 1$ D、 $a = 1$ ， $b = 2$

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5、直角三角形 $A B C$ 中 $∠ A = 90 °$ ，点 $D$ 为 $B C$ 中点， $A D = 5 cm$ ， $A B = 6 cm$ ，则 $A C$ 长度是（）

A、 $7 cm$ B、 $8 cm$ C、 $9 cm$ D、 $10 cm$

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6、下列选项中的命题是真命题的是（）

A、 $x = 3$ 不是方程 $\frac{x - 3}{x^{2} - 3} = 0$ 的解 B、若 $x^{2} - x = 0$ ，则 $x = 1$ C、三角形的三条高线交于三角形内一点 D、等腰三角形的内角都相等

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7、不等式组 $\{\begin{array}{l} x > 1 \\ x > 2 \end{array}$ 的解是（）

A、 $x > 1$ B、 $x > 2$ C、 $x < 1$ D、 $x < 2$

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8、若 $a < b$ ，下列运用不等式基本性质变形正确的是（）

A、 $- 5 a < - 5 b$ B、 $4 - 3 a < 4 - 3 b$ C、 $4 a > 4 b$ D、 $a - 3 < b - 3$

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9、一个三角形的两边长分别为 $5 cm$ 和 $8 cm$ ，则第三边的长可以是（）

A、 $6 cm$ B、 $3 cm$ C、 $13 cm$ D、 $14 cm$

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10、如图是四款新能源汽车图标，其中是轴对称图形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、已知：如图， $A B ， C D$ 是 $⊙ O$ 的两条直径，E为半径 $O C$ 上一点（不与点O，C重合），作 $E F ⊥ O C$ 交 $\overset{⌢}{B C}$ 于点F，过点F，D分别作 $A B$ 的垂线，垂足为点H，G，连接 $E H$ ．

(1)、当点E是 $O C$ 的中点时，求 $\overset{⌢}{C F}$ 的度数；

(2)、当 $\frac{C E}{5} = \frac{E F}{10} = \frac{F H}{12}$ 时，求 $\frac{O H}{O B}$ 的值；

(3)、求证： $E H = D G$ ．

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12、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 m x + 2$ （m为常数）．

(1)、若函数图象经过点 $(2, 4)$ ，求二次函数的表达式；

(2)、当 $1 \leq x \leq 3$ 时，y有最大值为 $- 5$ ，求m的值；

(3)、若点 $A (m - 3, p)$ ， $B (- 2 m, q)$ 都在该函数的图象上，当 $p > q$ 时，求m的取值范围．

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13、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， D，E分别是边 $B C ， A C$ 上的点，连接 $A D$ 与 $B E$ 交于点F， $∠ A B E = ∠ D A C$ ．

(1)、如图1，当 $∠ B A C = 60 °$ 时，求证： $A D = B E$ ；

(2)、如图2，当 $B F = k A F$ 时，求 $\frac{B D}{D C}$ 的值（用含k的代数式表示）．

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14、已知：如图，连结正五边形 $A B C D E$ 各条对角线，就得到一个五角星图案．

(1)、求五角星顶角 $∠ A D B$ 的度数；

(2)、当正五边形 $A B C D E$ 的边长 $D E = 2$ 时，求五角星图案内部正五边形 $M N L H K$ 的边 $H L$ 的长．

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15、一个长方体木箱沿着斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时， $B C = 2.9 m$ ，已知木箱高 $A B = 1.2 m$ ，斜面坡角 $∠ B C D$ 为 $37 °$ ．（参考数据： $\sin 37 ° \approx 0.60$ ， $\cos 37 ° \approx 0.80$ ， $\tan 37 ° \approx 0.75$ ）

(1)、过点B作 $B E ⊥ C D$ 于点E，求 $B E$ 的长（精确到 $0.1 m$ ）；

(2)、求木箱端点A距地面 $C D$ 的高度（精确到 $0.1 m$ ）．

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16、在课外活动时间，小李、小吴、小张做“互相踢毽子”的游戏，毽子从一人传给另一人就记为踢一次．

(1)、从小李开始，经过两次踢毽子后，毽子踢到小吴处的概率是多少？（用画树状图或列表法说明）

(2)、经过两次踢毽子后，若要使毽子踢到小吴处的可能性最大，则应从谁开始踢？请说明理由．

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17、如图，直角三角形 $A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 4$ ， $B C = 3$ ．请画一个正方形，使它的四个顶点都在直角三角形 $A B C$ 的边上．

(1)、请画出一种符合题意的示意图；

(2)、根据你画出的图形，计算正方形的边长．

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18、已知二次函数 $y = x^{2} + 2 x + c$ 的图象经过点 $A (- 1, 4)$ ．

(1)、求c的值；

(2)、判断点 $P (- 2, 5)$ 是否在该函数的图象上，并说明理由．

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19、如图，C是以 $A B$ 为直径的半圆O上的一点，且 $0 ° < ∠ A B C < 45 °$ ，将 $\overset{⌢}{B C}$ 沿弦 $B C$ 折叠交 $A B$ 于点D，E是 $\overset{⌢}{B D}$ 的中点，连接 $C E$ 恰好经过圆心O，若 $A B = 2$ ，则 $A D$ 的长为．

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20、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A C$ 与 $B D$ 相交于点O， $B M ⊥ C D$ ，垂足为点M， $B M$ 交 $A C$ 于点N，连接 $O M$ ，若 $O C = 2 O M$ ，则 $\frac{B N}{B M}$ 的值为．

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