相关试卷

1、命题“若 $a > 0$ ，则 $a^{2} > 0$ ”的逆命题是（）

A、若 $a < 0$ ，则 $a^{2} < 0$ B、若 $a^{2} < 0$ ，则 $a > 0$ C、若 $a > 0$ ，则 $a^{2} < 0$ D、若 $a^{2} > 0$ ，则 $a > 0$

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2、小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心摔成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店再配一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，可以选择的方法是（）

A、带（1）和（3）去 B、带（3）和（4）去 C、带（1）和（4）去 D、带（1）和（2）去

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3、下列各图中，作 $△ A B C$ 边 $A B$ 上的高，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、下列图标是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、综合与探究
【知识储备】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为 $|3 - 1| = 2$ ；有理数5与 $- 2$ 对应的两点之间的距离为 $|5 - (- 2)| = 7$ ；有理数 $- 8$ 与 $- 5$ 对应的两点之间的距离为 $|- 8 - (- 5)| = 3$ ；…
（1）数轴上有理数 $- 3$ 与2对应的两点之间的距离等于________；
数轴上有理数 $x$ 与 $- 6$ 对应的两点之间的距离用含 $x$ 的式子表示为________；
若数轴上有理数 $x$ 与1对应的两点 $E, F$ 之间的距离 $E F = 8$ ，则 $x$ 等于________；
【知识应用】随着祖国的日益强大，经济发展迅速，人民的生活越来越好，幸福指数也越来越高．老师在数学课上给出了定义：在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C到点 $A, B$ 的距离之和为6，则称点C为点 $A, B$ 的“幸福中心”
（2）若点 $A$ 表示的数是4，则点 $A$ 的“幸福点”点 $C$ 表示的数是________．
（3）已知点 $M$ 表示的数是 $m$ ，点 $N$ 表示的数是 $n$ ，且 ${(m + 3)}^{2} + |n - 3| = 0$ ．则 $m =$ ________； $n =$ ________．若点 $C$ 为点 $M, N$ 的“幸福中心”，则点 $C$ 表示的数可以是________（填一个满足要求的数即可）；
【知识拓展】
（4）若点 $A$ 表示的数是 $- 1$ ，点 $B$ 表示的数是3，点 $P$ 表示的数是8，一个电子蚂蚁 $Q$ 从点P出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，若经过t秒电子蚂蚁Q正好到达点 $A, B$ 的“幸福中心”，求 $t$ 的值．

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6、综合与实践
【提出问题】上周中秋节，小明的妈妈买了一盒月饼（共4个）回来，小明想运用所学知识判断这盒月饼有没有短斤少两；
【分析问题】小明仔细检查了标签和包装盒上的有关说明，发现包装盒上标记了总净重： $640 \pm 10$ 克；
【解决问题】小明对4个月饼称重后得到表1中数据（单位：克）：
表1：

表2：
第n个
1
2
3
4

第n个
1
2
3
4
重量
$162.4$
$161.8$
$161.6$
$163.2$

重量
$0.4$
$- 0.2$
$- 0.4$
$a$
为了简化运算，小明选取了一个重量为标准重量，依据这个标准，把超出的重量数记为正，不足的重量数记为负，整理得到上表2中数据（单位：克）
任务：

(1)、小明选取的这个标准重量是________克；

(2)、求 $a$ 的值；

(3)、小明的结论是这盒月饼没有短斤少两，请你通过计算说明小明的结论是否正确．

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7、体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验；达标个数为37个．下面是某小组8名女生仰卧起坐完成个数的记录： $- 6$ ， 0， $- 2$ ， $+ 8$ ， $- 5$ ， $+ 8$ ， $+ 16$ ， $+ 5$ ．其中 $+$ 号表示超过达标数的个数， $-$ 表示不足达标数的个数．

(1)、求该小组做得最快和最慢的两位同学仰卧起坐个数差；

(2)、求该小组仰卧起坐的平均个数；

(3)、体育组为了促进同学们参与仰卧起坐训练的积极性，同时又体现团队的互助精神，采用积分奖励．规定：一分钟仰卧起坐个数恰好为达标数时，不得分；超过达标数，每多做1个得2分；未达到达标数，每少做1个扣1分．若小组总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号．请通过计算说明该小组能否获得该称号．

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8、某快递站坐落在东西走向的民族大道上，快递员骑电动车从快递站出发去送快递．他先向东骑行了 $2 km$ 到达A小区，继续向东骑行 $3 km$ 到达B小区，然后向西骑行 $6 km$ 到达M小区，最后回到快递站．

(1)、求M小区与A小区间的距离；

(2)、求快递员这一趟外出骑行的总路程；

(3)、若电动车每行驶 $1 km$ 平均耗电 $0.2$ 度，每度电的成本是 $0.5$ 元，求该快递员这一趟外出的总电费．

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9、已知：a，b互为相反数 $(a \neq b)$ ， c，d互为倒数且数c对应的点到原点的距离为3．

(1)、填空： $\frac{a}{b} =$ ________；

(2)、求 $2 (a + b) - c d$ 的值；

(3)、求 $2 c$ 的值．

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10、完成以下要求：

(1)、画一条数轴；

(2)、在（1）中所画的数轴上表示各数： $- 3.5$ ， 2， $- 1.5$ ， 4；

(3)、把（2）中的数按从小到大的顺序排列，并用“ $<$ ”号连接．

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11、计算：

(1)、 $2 + (- 9) - (- 3) + 5$ ；

(2)、 $(\frac{3}{16} - \frac{5}{8} + \frac{1}{4}) \div \frac{1}{32}$ ．

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12、若 $| a | = 2$ ， $b = - 3$ ， $c$ 是最大的负整数，则 $a + b - c$ 的值为．

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13、把式子 $(- 1) - (+ 3) + (- 4) - (- 3)$ 改写成省略括号和加号的形式为．

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14、 $x + 2$ 是 $- 5$ 的相反数，则 $x =$ ．

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15、比较大小： $- 0.26$ $0.26$ （填“ $<$ ”“ $>$ ”“ $=$ ”）

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16、若 $|a| = - a$ ，则在下列选项中， $a$ 不可能是（）

A、 $- 6$ B、0 C、2 D、 $- 2$

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17、规定“︽”是一个特殊的运算符号，它的计算规则是 $（ - 1 ）︽ = - 1$ ， $（ - 2 ）︽ = （ - 2 ） \times （ - 1 ）$ ， $（ - 3 ）︽ = （ - 3 ） \times （ - 2 ） \times （ - 1 ）$ ， …，则 $\frac{(- 21) ︽}{(- 19) ︽}$ 的值是（）

A、 $420$ B、 $- 420$ C、 $- 798$ D、 $- 2$

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18、美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进，如图是北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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19、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $| c | > b$ C、 $a - c > 0$ D、 $a + c < 0$

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20、“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如今有各种传说．图1即“洛书”，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字表示，分别填入图2中正方形对应方格内，得到一个每一横、每一列以及对角线上的数的和均为15的幻方，则 $x - y$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、 $- 11$ C、1 D、 $- 2$

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表1：					表2：
第n个	1	2	3	4	第n个	1	2	3	4
重量	$162.4$	$161.8$	$161.6$	$163.2$	重量	$0.4$	$- 0.2$	$- 0.4$	$a$