相关试卷

1、点A，O，B是数轴上的三个点，其中O是原点，点A表示的数为 $- 4$ ，且 $A O ∶ A B = 1 ∶ 2$ ．则点B所表示的数为．

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2、如果代数式 $x^{2} - 2 x + 5$ 的值为3，那么代数式 $2 x - x^{2}$ 的值等于．

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3、若 $∠ α = 73 ° 5 0^{'}$ ，则 $∠ α$ 的余角的度数是．

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4、比2小3的数是．

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5、如图，一块长方形的地面 $A B C D$ 是由4种不同的正方形地板无缝拼接而成的，若长方形 $A B C D$ 的周长为72，则①号正方形的边长为（）

A、9 B、12 C、14 D、18

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6、如图，一张长方形纸折叠后压平，点F在线段 $B C$ 上， $E F ， G F$ 为两条折痕，若 $∠ B F E = 51 °$ ， $∠ C F G = 47 °$ ，则 $∠ C^{'} F B^{'}$ 的度数为（）

A、 $16 °$ B、 $18 °$ C、 $20 °$ D、 $22 °$

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7、设a，b，m为实数，则正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + m = b - m$ B、若 $a = b$ ，则 $a m = b m$ C、若 $a m = b m$ ，则 $a = b$ D、若 $\frac{a}{2 m} = \frac{b}{3 m}$ ，则 $2 a = 3 b$

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8、如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（　　　）

A、 $a - 1 > 0$ B、 $a + 1 < 0$ C、 $a - 1 < 0$ D、 $| a | > 1$

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9、将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、下列计算正确的是（）

A、 ${(- 3)}^{2} = 6$ B、 $- 2^{2} = - 4$ C、 $\sqrt{4} = \pm 2$ D、 $\sqrt{8} = 4$

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11、下列计算正确的是（）

A、 $3 a - a = 2$ B、 $4 a^{2} - 2 a = 2 a$ C、 $2 a + b = 2 a b$ D、 $3 a b - b a = 2 a b$

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12、太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数150000000用科学记数法表示为（）

A、 $1.5 \times 10^{7}$ B、 $1.5 \times 10^{8}$ C、 $15 \times 10^{7}$ D、 $15 \times 10^{6}$

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13、如图1，点A，B在半径为2的 $⊙ O$ 上， $∠ A O B = 120 °$ ， $A C ⊥ B O$ ，垂足为 $C$ ． $∠ A C B$ 绕点C顺时针旋转，分别交 $⊙ O$ 于点M，N（均位于直线AB上方），连接MN．

(1)、 $O C =$ ________；

(2)、如图2，当 $∠ A C M = 180 °$ 时，求 $\frac{M N}{A B}$ 的值；

(3)、如图3，当 $C M = C N$ 时，求 $M N$ 的长度；

(4)、如图4，当 $∠ A C N = ∠ B C N$ 时，请直接写出 $M N$ 的长度．

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14、已知二次函数 $y = x^{2} + (3 - a) x + a$ ，其中a为常数．

(1)、求证：点 $(1, 4)$ 在二次函数图象上；

(2)、当a为何值时，二次函数图象与x轴只有一个交点；

(3)、当 $0 \leq x \leq 3$ 时，y的最小值为1，求a值．

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15、如图， $⊙ O$ 是以 $△ A B C$ 的边 $A B$ 为直径的圆， $∠ C = 45 °$ ， $A B = B C = 2$ ， $A C$ 与 $⊙ O$ 交于点D．

(1)、求证： $B C$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、求阴影部分面积．

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16、经市场调查发现，某商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，该商品的售价x（元/件），周销售量y（件），周销售利润w（元）三者对应值如下表：
售价x（元/件）
30
40
60
80
周销售量y（件）
210
$a$
120
60
周销售利润w（元）
2100
$b$
4800
3600

(1)、 $a =$ ________， $b =$ ________；

(2)、因该商品原材料上涨，进价提高了6元/件，商场为稳定销量，规定该商品售价x不得超过60，求进价提高后周销售利润的最大值．

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17、某校举办“数学微说题”比赛，提供A、B、C三题由参赛选手抽签决定比赛内容．比赛前将正面写有A、B、C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由选手抽取卡片确定比赛内容．小明从三张卡片中随机抽取一张，记下字母后放回洗匀，小亮再随机抽取一张，记下字母．

(1)、求小明抽到B卡片的概率；

(2)、用列表或画树状图的方法求出小明和小亮恰好抽到同一题的概率．

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18、如图，在 $5 \times 5$ 的方格网中，所有标出的点均为格点，请按要求作图．

(1)、如图1，作出 $△ A B C$ 关于点O对称的 $△ D C B$ ；

(2)、如图2， $△ A B C$ 旋转得到 $△ D E F$ ，标出旋转中心点P．

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19、解方程：

(1)、 $4 x^{2} - 9 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ ．

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20、如图，以弦 $A B$ 为直角边作等腰直角 $△ A B C$ ， $∠ A B C = 90 °$ ，且点 $A$ ， $B$ ， $C$ 按顺时针排列， $A C$ 的垂直平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $A D$ ， $C D$ ．若 $⊙ O$ 的半径为 $3$ ，则当弦 $A B$ 长度变化时， $△ A C D$ 面积的最大值为．

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售价x（元/件）	30	40	60	80
周销售量y（件）	210	$a$	120	60
周销售利润w（元）	2100	$b$	4800	3600