-
1、的相反数是（ ）A、 B、 C、 D、
-
2、定义：如果两个角相差 ， 则称这两个角互为“优角”，也可以说一个角是另一个角的优角．现有一副三角板按图所示摆放，其中、、三点共线，我们可以说和都是的优角．
(1)、在图中，的优角有______个．(2)、如图 ， 将绕点按顺时针方向旋转一个角度至 ．①当旋转的角度为何值时，与互为优角？
②如图 ， 作的角平分线 ， 是否存在这样的 ， 使得 ， 这两个角都是同一个角的优角．若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由．
-
3、七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究宁波地铁的运行．
素材1
宁波轨道交通1号线是宁波第1条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出行．为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为2分钟，每站停靠时间30秒．如图1是1号线部分线路图：
素材2
小明觉得可以用数轴上的动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如下图2的数轴．其中数字1代表江厦桥东站，数字2代表舟孟北路站，以此类推． 数轴上的动点P可以用来刻画运动的地铁，动点P每次运动到一个整数点时，都需要暂停30秒，代表地铁到站停靠．
问题解决
探究1
图2中数字5代表______站．
探究2
如图2，动点P从原点出发，运动t分钟到数字3和数字4之间时（不含数字3和数字4），求点P在数轴上表示的数（用含t的代数式表示）．
探究3
如图3，A从江厦桥东站上车，往东环南路方向乘坐地铁，同时B从福庆北路站上车，往东门口方向坐地铁．若两辆地铁恰好同时从江厦桥东和福庆北路出发，则出发多久后两人在数轴上刚好相距2.5个单位长度．
-
4、2024年，盲盒风潮依旧不减，各款盲盒层出不穷，让人眼花缭乱．镇海区某工厂共有800名工人，负责生产、两种盲盒．(1)、若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的3倍少200人，请求出生产盲盒的工人人数；(2)、为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由3个盲盒和4个盲盒组成．已知每个工人平均每天可以生产10个盲盒或20个盲盒 ， 且每天只能生产其中的一种盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒 ， 多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套?
-
5、如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
(1)、作线段 ， 射线 ， 直线；(2)、请在直线上画出一点 ， 使得的和最小． -
6、一块长方形的瓷砖标准尺寸为 ， 出于美观和保护瓷砖等原因，需要在瓷砖周边以及瓷砖之间的缝隙（缝隙宽度忽略不计）中填入美缝剂，例如图1是由两块瓷砖铺设而成，需要在、、、、处共填入的美缝剂．如果地面按图2所示的方式铺设瓷砖，当铺设5块瓷砖时，需填入的美缝剂．现在按照相同的方式给一条宽为的走廊地面铺设瓷砖后，共填入了的美缝剂，则该走廊的面积是 ．
-
7、如图，直线相交于点O，于点O．若 ， 则的度数为 ．
-
8、比较大小： ． （请用 ， 或填写）
-
9、如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若要求图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列那个正方形的边长（ ）
A、正方形① B、正方形② C、正方形③ D、正方形④ -
10、已知点、在数轴上对应的数为和 ， 点对应的数为 ． 点关于点的对称点为 ， 点为线段的中点，当时，的值为（ ）A、或11 B、或29 C、29 D、11
-
11、如果与是同类项，那么、的值分别为（ ）A、 ， B、 ， C、 ， D、 ，
-
12、“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格，它将整个区域分割成若干个三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更为斑斓绚丽（如图1）．受此启发，小聪提出如下问题：设多边形中，有m个点 ， 连接它们成一张互相毗邻的三角形网（ ， 时的情形如图2）． 若称每个小三角形为一个“网眼”，则网中“网眼”的个数t，多边形的边数n，多边形内点的个数m之间存在怎样的数量关系．
小慧采用由特殊到一般的方法进行探索，当多边形为三角形（）时，列表如下：
三角形（）
…
三角形内点的个数（m）
1
2
3
…
网眼个数（t）
3
x
y
…
(1)、表中 ， ． 根据上述探索过程，猜想m，t之间满足的等量关系．(2)、请根据小慧同学的探索思路，当多边形为四边形（）时，写出探索过程，并归纳出m，t之间满足的等量关系．(3)、当多边形的边数为n时，请直接写出时n，m，t之间满足的等量关系． -
13、如图1，小慧买的铅笔配了一个铅笔套用于保护笔尖，套口到分界处的距离为 ． 未开始使用时，铅笔长度是铅笔套长度的3倍多 ， 且铅笔长度比铅笔套长度多 ．
(1)、请分别求出铅笔和铅笔套的长度．(2)、如图2，铅笔套也能套在铅笔顶部作延长器使用，套口到顶部的距离也是 ． 当总长度（笔尖到套尾的距离）小于时，将不再适合正常书写，则该铅笔最多可以正常使用多少长度？ -
14、（1）如图1，P为线段的中点，点C，D把线段三等分，已知线段的长为 ， 求线段的长．
（2）如图2，射线平分 ， 射线把三等分，若 ， 求的度数（用含的代数式表示）．
-
15、在体育课中，我们经常根据“立正，向右转，向左转、向后转”这些口令进行相应的运动，这些运动是可以连续进行的，现规定：把连续执行2个口令的结果，叫作这2个口令相加所得到的和，并用“”表示相加．例如：向右转向左转立正，向左转向左转向后转，等等．分别用数字符号0，1， ， 2表示立正，向右转，向左转，向后转，可以建立如下的体育口令加法运算表．
0（立正）
1（向右转）
（向左转）
2（向后转）
0（立正）
0
1
2
1（向右转）
1
2
0
n
（向左转）
0
2
1
2（向后转）
2
x
y
m
请完成下面问题：
(1)、上述表格中， ， ， ．(2)、若用字母a表示任何一种体育口令，则 ．(3)、判断这种体育口令的加法运算是否满足交换律和结合律？请举例验证（各举一个例子即可）． -
16、如图，在同一平面内的三点A，B，C，作直线、线段、射线 ， 在射线上截取 ．
(1)、用尺规作出图形，并标出相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．(2)、若 ， ， 求的长． -
17、解方程：(1)、；(2)、 ．
-
18、化简：(1)、；(2)、 ．
-
19、计算：(1)、；(2)、 ．
-
20、某水果店销售60千克苹果，为了更好满足顾客需求，店长把这些苹果分成了特大、大和中三个等次，其中特大苹果售价为16元/千克，大苹果售价为12元/千克，中等苹果售价为8元/千克，全部售完共计所得720元．若大苹果有m千克，则中等苹果有千克（用含m的代数式表示）．