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1、篆刻是中华传统艺术之一，如图是一块印章，从正面看这个印章，得到的平面图形是( )

A、 B、 C、 D、

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2、 - 2025的倒数是( )

A、2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、 $- \frac{1}{2025}$ D、- 2025

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3、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简： $| a - b | + 2 | a + c | - 3 | a + b - c | =$ ．

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4、已知多项式 $A = x^{2} + x y + 2 x + 2 ， B = 2 x^{2} ﹣ 3 x y + y ﹣ 3$ ．

(1)、若 ${(x - 2)}^{2} + | y + 5 | = 0$ ，求 $2 A - B$ 的值．

(2)、若 $2 A - B$ 的值与 $y$ 的值无关，求 $x$ 的值．

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5、

(1)、计算题： $- 1^{2} - 16 \div [(- 2)^{3} - (- 4)]$

(2)、解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{6} = 1$

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6、对于有理数x，y，若 $x y < 0$ ，则 $\frac{| x y |}{x y}$ 的值是．

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7、如图，长方体的长为 $15 c m$ ，宽为 $10 c m$ ，高为 $20 c m$ ，点 $B$ 与点 $C$ 的距离为 $5 c m$ ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 $A$ 爬到点 $B$ 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）

A、 $25 c m$ B、 $20 c m$ C、 $24 c m$ D、 $10 \sqrt{5} c m$

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8、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 5$ ， $B F$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A D$ 于点 $F$ ， $E$ 是 $A D$ 的中点，连接 $C E$ 交 $B F$ 于点 $G$ ，连接 $C F$ ，则 $\frac{E G}{C G}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{1}{10}$ D、 $\frac{1}{20}$

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9、下列说法正确的是（）

A、4的平方根是2 B、 $- 4$ 的平方根是 $- 2$ C、 ${(- 2)}^{2}$ 的算术平方根是2 D、 $- 8$ 是 $- 64$ 的立方根

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10、如图，点P，Q分别是边长为4cm的等边 $Δ A B C$ 的边AB，BC上的动点，点P，Q同时分别从顶点A，B出发向点B，C运动，且它们的速度都为1cm/s.

(1)、【思考研究】连接PQ，当 $△ P B Q$ 是直角三角形，且点Q为直角顶点时，求BQ的长；

(2)、【解决问题】如图，连接AQ，CP交于点M，在P，Q运动的过程中，求证： $∠ C M Q = 6 0^{°}$ ；

(3)、【拓展延伸】如图，若点P，Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP交点为M，问 $∠ C M Q$ 的度数是否为定值?若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由.

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11、阅读材料：
因式分解： $(x + y)^{2} + 2 (x + y) + 1$ .
解：将“ $x + y$ ”看成整体，令 $x + y = A$ ，则原式 $= A^{2} + 2 A + 1 = (A + 1)^{2}$ . 再将“A”还原，可以得到：原式 $= (x + y + 1)^{2}$ .
上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法.
问题解决：

(1)、因式分解： $1 + 2 (x - y) + (x - y)^{2}$ ；

(2)、因式分解： $(a^{2} - 4 a + 1) (a^{2} - 4 a + 7) + 9$ ；

(3)、用上述整体思想将代数式 $n (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1$ 化为完全平方的形式.

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12、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，BD平分 $∠ A B C$ .

(1)、求 $∠ A$ 、 $∠ A B C$ 的度数；

(2)、连接CE，且 $C E = \frac{1}{2} A B$ ，求证： $△ B C E$ 是等边三角形.

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13、如图，已知 $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别是A(-4，2)，B(-3，5)，C(-1，1)

(1)、画出与 $△ A B C$ 关于x轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 和点 $B_{1}$ 的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积.

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14、如图， $A E ∥ B C$ 且 $A E = A C$ ， $∠ E F A = ∠ B$ . 求证： $△ A B C ≅ △ E F A$ .

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15、解方程： $\frac{x}{x + 5} - \frac{1}{x - 5} = 1$ .

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16、化简： $(1 - \frac{a}{a^{2} + a}) \div \frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 2 a + 1}$ .

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17、计算： $(x + 1)^{2} - (x + 1) (x - 1)$ .

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18、计算： $(6 a^{2} - 3 a b) \div 3 a$ = ．

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19、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = ∠ B = 2 5^{°}$ ，则 $∠ C$ 的外角为．

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20、如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为 (3，1)， $A B = O B$ ， $∠ A B O = 9 0^{°}$ ，则点 A 的坐标是（）

A、(3，1) B、(1，4) C、(2，3) D、(2，4)

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