相关试卷

1、截至2025年3月29日，《哪吒之魔童闹海》《哪吒2》的全球票房已突破154亿元人民币，目前位居全球影史票房榜第5位．数据“154亿”用科学记数法表示为（）

A、 $1.54 \times 10^{10}$ B、 $154 \times 10^{8}$ C、 $1.54 \times 10^{11}$ D、 $0.154 \times 10^{11}$

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2、

设计“脚手架”支杆的长度
材料1	为培养学生劳动实践能力，某学校在校西南角开辟出一块劳动实践基地．如图是其中蔬菜大棚的横截面，它由抛物线 $A E D$ 和矩形 $A B C D$ 构成．已知矩形的长 $B C = 12$ 米，宽 $A B = 3$ 米，抛物线最高点 $E$ 到地面 $B C$ 的距离为7米．
材料2	冬季到来，为防止大雪对大棚造成损坏，学校决定在大棚两侧安装两根垂直于地面且关于 $y$ 轴对称的支撑柱 $P Q$ 和 $M N$ ，如图所示．
材料3	为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁 $P N$ ．搭建成一个矩形“脚手架” $P Q M N$ ，如图所示．
问题解决
任务1	确定大棚形状	按如图所示建立平面直角坐标系，求抛物线 $A E D$ 的函数表达式．
任务2	尝试计算间距	若两根支撑柱 $P Q, M N$ 的高度均为6米，求两根支撑柱 $P Q$ ， $M N$ 之间的水平距离．
任务3	确定搭建方案	为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁 $P N$ ．搭建成一个矩形“脚手架” $P Q M N$ ，求出“脚手架”三根支杆 $P Q, P N, M N$ 的长度之和的最大值．

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3、计算： ${(π - \sqrt{3})}^{0} - 3 tan 60 ° - {(- \frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{12}$ ．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 90 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在边 $A B$ ， $A C$ 上，且 $A E = B D$ ， $M$ 为 $D E$ 的中点，当 $\frac{C D}{A M}$ 的值最大时， $\frac{A E}{E C}$ 的值为．

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5、如图是某路口的部分通行路线示意图，一辆车从人口A驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该车从F口驶出的概率是．

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6、若 $x = 2 y (y \neq 0)$ ，则 $\frac{x}{y}$ 的值为．

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7、图1，图2分别是某型号拉杆箱的实物图与平面示意图，具体信息如下：水平滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB，点B，F在线段AC
上，点C在DE上，支撑点F到箱底C的距离FC=32cm，CE：CD=1：5，DF⊥AC于点F，∠DCF=50°，请根据以上信息，解决下列问题：

(1)、求水平滑杆DE的长度；

(2)、求拉杆端点A到水平滑杆DE的距离h的值（结果保留到1cm）.（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）.

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8、某校为了解该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、这次考察中一共调查了名学生：“排球”部分所对应的圆心角为度.

(2)、补全条形统计图.

(3)、若全校有3000名学生，试估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？

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9、小乐和小嘉同时从学校出发，分别骑自行车沿同一条路线到体育馆进行锻炼，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示小乐和小嘉离学校的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的图象，且两人骑车速度均保持不变，根据图中信息，解答下列问题：

(1)、求出小嘉离学校的距离）（米）与时间x（分钟）的函数表达式，并直接写出图中a的值.

(2)、出发后经过15分钟，小乐和小嘉相距多少米？

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10、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 23 \\ 4 x - y = 19 \end{array}$

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11、一段圆弧形公路弯道的半径为200m，圆心角为18°，则该弯道的长度为m（结果保留π）.

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12、不等式 $\frac{x - 1}{2} ＞$ 2x-1的解集是.

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13、如图，已知AB为⊙O的直径，弦AC，BD相交于点E，M在AE上，连结DM.若AB=1，∠DMC=∠B，则cos∠AED的值始终等于线段长（）

A、DM B、EM C、AM D、CM

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14、已知点 $(x_{1}, y_{1})$ ， $(x_{2}, y_{2})$ 为二次函数 $y = x^{2}$ 图象上的两点（不为顶点），则以下判断正确的是（）

A、若 $x_{1} > x_{2}$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ B、若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ C、若 $x_{1} x_{2} > (x_{2})^{2}$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ D、若 $x_{1} x_{2} < (x_{2})^{2}$ ，则 $y_{1} < y_{2}$

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15、甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知甲组每小时比乙组多种10棵，且甲组比乙组提前2小时完成.设乙组每小时植树x棵，可列方程为（）

A、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{x + 10} + 2$ B、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{x + 10} - 2$ C、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{x - 10} + 2$ D、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{x - 10} - 2$

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16、如图，点O在 $△ A B C$ 的边AC上， $⊙ O$ 经过点C，且与AB相切于点B.若 $O C = 1$ ， $A C = 3$ ，则扇形BOC的面积为（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{5}{3} π$ C、 $π$ D、 $\frac{4}{3} π$

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17、如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点O到蜡烛、光屏的距离分别为10cm，6cm.若CD为2cm，则AB长为（）

A、 $\frac{6}{5}$ cm B、2cm C、 $\frac{8}{3}$ cm D、 $\frac{10}{3}$ cm

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18、二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 中x的取值范围为（）

A、 $x \geq 3$ B、 $x > 3$ C、 $x = 3$ D、 $x \leq 3$

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19、如图，交通锥是由一个圆台和长方体底座组成的一种临时道路标示，则其俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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20、太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍，数据1392000用科学记数法表示为（）

A、 $0.1392 \times 1 0^{- 7}$ B、 $1.392 \times 1 0^{6}$ C、 $139.2 \times 1 0^{4}$ D、 $1392 \times 1 0^{3}$

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