相关试卷

1、菱形的两条对角线长分别为6，8，则这个菱形的面积为．

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2、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A₁B₁C₁O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．给出如下四个结论：①∠OEF＝45°；②正方形A₁B₁C₁O绕点O旋转时，四边形OEBF的面积随EF的长度变化而变化；③△BEF周长的最小值为 $(1 + \sqrt{2}) O A$ ；④ $A E^{2} + C F^{2} = 2 O B^{2}$ ．其中正确的结论有( )

A、①③ B、②③ C、①④ D、③④

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3、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 18$ ， $B C = 24$ ， D为 $B C$ 上一点，将 $△ A C D$ 沿 $A D$ 折叠，使点C恰好落在 $A B$ 边上的点E处，则折痕 $A D$ 的长是（）

A、15 B、 $3 \sqrt{34}$ C、 $3 \sqrt{61}$ D、 $9 \sqrt{5}$

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4、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝120°，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（）

A、20 $\sqrt{3}$ m B、10 $\sqrt{3}$ m C、20m D、10m

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5、【问题情境】如图1，在△ABC中， ∠BAC=45°， AD⊥BC于D， BD=3， DC=2，求AD的长.
【问题解决】小明同学是这样分析的：将△ABD沿着AB翻折得到△ABE，将△ACD沿着AC翻折得到△ACF，延长EB、FC相交于点G，设AD为x，在Rt△GBC中运用勾股定理，可以求出AD的长.

(1)、说明四边形AEGF 是正方形；

(2)、求出AD的长.

(3)、【方法提炼】请用小明的方法解决以下问题：
如图2，四边形ABCD中， ∠BAD=45°， BC=6， CD=8， BD=10，求AC的最大值.

(4)、如图3，四边形ABCD中， BC=6， AD=2，点E是AB上一点，且∠DEC=135°，AE=3，BE=4，则CD的最大值是多少?(直接写出结果)

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6、如图，在四边形ABCD中， AD//BC， BC=2AD， ∠BAC=90°， E为BC的中点.

(1)、求证：四边形AECD是菱形.

(2)、若CD=5， AC=8，求四边形ABCD的周长.

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7、如图，已知抛物线 $y_{1} = x^{2} + b x + c$ 经过A(1，0)， B(0，2)两点，顶点为D.

(1)、分别求抛物线 $y_{1} = x^{2} + b x + c$ 和直线AB $: y_{2} = k x + m (k \neq 0)$ 的解析式；

(2)、请根据图象直接写出： $y_{1} > y_{2}$ 时x的取值范围；

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8、如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在格点上.请仅用无刻度的直尺在网格中作图.

(1)、在图 ①中，画△ABC的中位线DE，使点D在边AB上，使点E在边BC上；

(2)、在图 ②中，以AB为对角线，画正方形AMBN；

(3)、在图 ③中，以AB为边，画平行四边形ABPQ，使平行四边形ABPQ的面积为6；

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9、解方程

(1)、 $x^{2} - 4 = 0;$

(2)、 ${(x - 2)}^{2} = x - 2$

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10、计算

(1)、 $(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2});$

(2)、 $\sqrt{27} - \frac{1}{3} \sqrt{18} - \sqrt{12} .$

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11、如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到△ECF，则①∠CDG =；②若AB =2，则EF =.

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12、如图，在菱形ABCD中， AC =6， BD =8，则AB =.

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13、在一次数学测验中，某小组的7位同学的成绩分别为109，116，122，126，131，134，140，则这7位同学成绩的上四分位数为

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14、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的一部分如图所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是直线x =1，有下列结论： ①abc>0； ②2a+b=0； ③方程 $a x^{2} + b x +$ c=3有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-2，0)；⑤若点A(m，n)在该抛物线上，则 $a m^{2} + b m + c \leq a + b + c .$ 其中正确的有( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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15、如图，在四边形ABCD中， E， F， G， H分别是AB， BC， CD， DA的中点.有下列结论：
①四边形EFGH是平行四边形；
②若AC = BD，则四边形EFGH是菱形；
③若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形；
④若AC = BD， AC⊥BD，则四边形EFGH是正方形.
上述四个结论中正确的是( )

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

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16、如图，在△ABC中， ∠B =45°， ∠C =60°， AD⊥BC于点D， $B D = \sqrt{3} .$ 若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为( )

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、1 D、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$

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17、小明在八年级第一学期的数学成绩如下表所示.如果按照扇形图中所显示的权重计算，那么小明该学期数学的总评得分为( )
项目
平时
期中
期末
成绩(分)
90
85
90

A、85分 B、88.5分 C、90分 D、90.5分

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18、如图，在四边形ABCD中， ∠A =80°， ∠D =110°，与∠α相邻的外角是70°，则∠β的度数是( )

A、50° B、60° C、70° D、80°

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19、化简 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 的结果是( )

A、3 B、-3 C、±3 D、9

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20、AB为半圆O的直径，半径OD交弦AC于点E，已知OE=CE.

(1)、如图1，连接OC，
①求证： ∠A=∠COD；
②若DE=2， AB=10，求AC的长.

(2)、如图2，连接BC， BE，若BC=2， ∠ABE=2∠BAC，求半圆O的半径.

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项目	平时	期中	期末
成绩(分)	90	85	90