相关试卷

1、2024年5月3日17时27分长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器飞向月球，至6月25日14时7分嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域，嫦娥六号的太空往返之旅历时53天，完成往返76万公里行程，实现了五星红旗首次在月球背面独立动态展示，填补了月球背面研究的历史空白，为我们理解月球背面与正面地质差异开辟了新的视角．数据 $760000$ 用科学记数法可以表示为（）

A、 $0.76 \times 10^{6}$ B、 $7.6 \times 10^{5}$ C、 $76 \times 10^{4}$ D、 $7.6 \times 10^{3}$

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2、下列四个数中，属于负数的是（）

A、2024 B、 $- 2024$ C、 $\frac{1}{2024}$ D、0

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3、如图：在数轴上点 $A$ 表示数 $- 3$ ，点 $B$ 表示数1，点 $C$ 表示数9，点 $A$ 、点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为 $t$ 秒 $(t > 0)$ ．

(1)、请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题： $A B$ 表示点 $A$ 到点 $B$ 之间的距离，运动之前， $A B$ 的距离为， $A$ 点与 $C$ 点的中点为 $D$ ，则点 $D$ 表示的数为；运动 $t$ 秒后，点 $A$ 表示的数为（用含 $t$ 的式子表示）；

(2)、若 $t$ 秒钟过后， $A$ ， $B$ ， $C$ 三点中恰有一点为另外两点的中点，求 $t$ 值；

(3)、当点 $C$ 在点 $B$ 右侧时，若存在常数 $m$ ，使 $m B C - 2 A B$ 的值为定值，请直接写出 $m$ 的值．

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4、某快递公司小哥骑三轮摩托车从公司 $A$ 出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如下表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
$\begin{matrix} - 3 \end{matrix}$
$\begin{matrix} + 7 \end{matrix}$
$\begin{matrix} - 9 \end{matrix}$
$\begin{matrix} + 10 \end{matrix}$
$\begin{matrix} + 4 \end{matrix}$
$\begin{matrix} - 5 \end{matrix}$
$\begin{matrix} - 2 \end{matrix}$

(1)、快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司 $A$ 的哪个方向上？距离公司 $A$ 多少千米？

(2)、在第几次记录时快递小哥距公司 $A$ 地最远，计算说明理由．

(3)、如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，并且快递小哥工作结束后要回公司 $A$ 交回三轮摩托车，那么快递小哥工作一天需要花汽油费多少元？

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5、张家口市怀来县种植葡萄已有800多年的历史，其中最知名的品种之一是龙眼葡萄，它被郭沫若誉为“北国明珠”．该县质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量（标准质量为10千克）的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表：
与标准质量的差（单位：千克）
$\begin{matrix} - 0.1 \end{matrix}$
0
$\begin{matrix} - 0.2 \end{matrix}$
$\begin{matrix} + 0.3 \end{matrix}$
$\begin{matrix} + 0.1 \end{matrix}$
$\begin{matrix} + 0.4 \end{matrix}$
箱数
2
5
1
4
6
2

(1)、若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少？

(2)、这批样品总质量是多少千克？

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6、计算：

(1)、 $8 \times (- \frac{1}{4}) + 14 \div (- 2)$

(2)、 $- 3^{2} + 16 \div (- 2) - {(- 1)}^{2015}$

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7、把下列各数的序号分别填在相应的大括号里．
① $13$ ， ② $- \frac{6}{7}$ ， ③ $- 31$ ， ④ $0. \dot{2}$ ， ⑤ $- π$ ， ⑥0，⑦ $50 %$ ， ⑧ $\frac{1}{3}$ ， ⑨ $- 2020$
负有理数：{ }；
非负整数：{ }；

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8、请画出数轴，将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”号连接起来： $+ 3$ ， $- 1.5$ ， $0$ ， $\frac{1}{2}$ ， $- |- 4|$ ．

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9、如图是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了20层．我们自上而下，在圆圈中按图的方式填上一串连续的整数 $- 23$ ， $- 22$ ， $- 21$ ， $\dots$ 则图中所有圆圈中各数的绝对值之和是．

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10、若 $2 a + b = 1$ ，则 $4 a + 2 b - 3 =$ ．

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11、若 $a$ 、 $b$ 是互为倒数， $c$ 是最大的负整数，则 $a b + c$ 的值是．

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12、比较大小： $- \frac{4}{5}$ $- 2$ ， $- |- 5|$ $- (- 4)$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）．

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13、用四舍五入法将 $15.273$ 精确到 $0.1$ 的近似值为．

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14、用代数式表示“ $m$ 的2倍与 $n$ 的3倍的差”，结果是（　）

A、 $2 m + 3 n$ B、 $2 m - 3 n$ C、 $2 m - 3$ D、 $3 m - 2 n$

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15、第 $31$ 届夏季奥运会将于 $2016$ 年 $8$ 月 $5$ 日~ $21$ 日在巴西举行，为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币，在中国发行 $450000$ 套， $450000$ 这个数用科学记数法表示为（）

A、 $45 \times 10^{4}$ B、 $4.5 \times 10^{5}$ C、 $0.45 \times 10^{6}$ D、 $4.5 \times 10^{6}$

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16、下列说法正确的是（）

A、0是最小的整数 B、若 $|a| = |b|$ ，则 $a = b$ C、0没有倒数 D、数轴上两个有理数，较大的数离原点较远

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17、绝对值比5大的数是（）

A、 $- 3$ B、0 C、 $- 8$ D、2

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18、抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 与x轴交于不重合的两点 $A (x_{1}, 0)$ ， $B (x_{2}, 0)$ ，设此抛物线顶点为 $P$ ，

(1)、若 $x_{1} = 2$ ，当 $c + b = 1$ 时，求抛物线解析式；

(2)、若 $△ A B P$ 是等边三角形，求 $b^{2} - 4 c$ 的值；

(3)、若 $A B$ 的中点坐标为 $(- c^{2} - c - \frac{1}{2}, 0)$ ，且 $- 2 \leq c \leq - \frac{1}{3}$ ，抛物线交 $y$ 轴于点 $D$ ，延长 $P D$ 交 $x$ 轴于点 $E$ ，点 $O$ 为坐标原点，令 $△ D E O$ 面积为 $S$ ，求 $S$ 的取值范围．

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19、正方形 $A B C D$ 和正方形 $A E F G$ 的边长分别为 $6$ 和 $2$ ，将正方形 $A E F G$ 绕点 $A$ 逆时针旋转，连接 $B E$ ， $D G$ 相交于点 $H$ ．

(1)、如图1，在旋转过程中，线段 $B E$ 和 $D G$ 有何数量关系？请说明理由；

(2)、如图2，连接 $B G$ 、 $D E$ ，取线段 $B G$ 中点为点 $M$ ，线段 $D E$ 中点为点 $N$ ，连接 $M N$ 交 $B E$ 于 $P$ ，交 $G D$ 于点 $Q$ ，证明： $H P = H Q$ ；

(3)、如图3，在正方形 $A E F G$ 旋转的过程中，连接 $B D$ ，若点 $I$ 是 $△ H B D$ 的内心，求点 $I$ 到 $B D$ 的最大距离．

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20、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ， $D$ 是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点， $D E ⊥ B C$ 交 $B C$ 的延长线于点 $E$ ．
（1）求证： $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线；
（2）若 $A B = 10$ ， $B C = 8$ ，求 $B D$ 的长．

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第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
$\begin{matrix} - 3 \end{matrix}$	$\begin{matrix} + 7 \end{matrix}$	$\begin{matrix} - 9 \end{matrix}$	$\begin{matrix} + 10 \end{matrix}$	$\begin{matrix} + 4 \end{matrix}$	$\begin{matrix} - 5 \end{matrix}$	$\begin{matrix} - 2 \end{matrix}$

与标准质量的差（单位：千克）	$\begin{matrix} - 0.1 \end{matrix}$	0	$\begin{matrix} - 0.2 \end{matrix}$	$\begin{matrix} + 0.3 \end{matrix}$	$\begin{matrix} + 0.1 \end{matrix}$	$\begin{matrix} + 0.4 \end{matrix}$
箱数	2	5	1	4	6	2