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1、如图，因地形原因，湖泊两端A，B的距离不易测量.某科技小组需要用无人机进行测量，他们将无人机上升并飞行至距湖面90m的点C处，从C点测得A点的俯角为60°，测得B点的俯角为30°（A，B，C三点在同一竖直平面内），则湖泊两端A，B的距离为m（结果保留根号）.
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2、无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向.如图，在高速公路上，交警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到点P处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障.测得A处到P处的距离为500m，从点A观测点P的仰角为α，cosα=0.98，则A处到B处的距离为m.
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3、如图，某公司安装了一个人脸打卡器，AB是高2.7m的门框，某人CD高1.8m，只有当∠CAB=53°时，他才能开门，那么BD长为.（参考数据：0.6，tan53°≈1.33，保留一位小数）
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4、如图，为了测量树AB的高度，在水平地面上取一点C，在C处测得∠ACB=51°，BC=6m，则树AB的高约为m（结果精确到0.1m.参考数据：cos51°≈0.63，tan51°≈1.23）.
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5、如图，在边长相等的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，则cos∠CAB的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
6、如图，OA=3，OB=2 ， AB=点A在点O的北偏西40°方向，则点B在点O的（ ）
A、北偏东40° B、北偏东50° C、东偏北60° D、东偏北70° -
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，AC=3，则sinB=（ ）A、 B、 C、 D、
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8、 的值等于（ ）A、0 B、1 C、 D、
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9、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点.延长BO至点D，使OD=OB.连接AD，CD.记AB=a，BC=b，△AOB的周长为l1 ， △BOC的周长为l2 ， 四边形ABCD的周长为l3.
(1)、求证：四边形ABCD是矩形；(2)、若求AC的长. -
10、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，F是点E关于直线AD的对称点，连接EF，AF，BE，若四边形AFEB是菱形，则AB：AD的值为.
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11、如图，BD是矩形ABCD的对角线，BE平分∠ABC交CD于点E.若∠DBE=10°，则∠ADB=.
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12、如图，ABCD是一个矩形草坪，对角线AC，BD相交于点O，H是BC边的中点，连接OH，且OH=20m，AD=30m，则该草坪的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
13、如图，在矩形ABCD中，∠ADB=30°，过点A作AF⊥BD于点F，延长AF交BC于点E，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
14、如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD=8，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，连接AC，交BD于点O，则线段DE的长是（ ）
A、2 B、 C、3 D、 -
15、如图，在矩形ABCD中，O，M分别是AC，AD的中点，OM=3，OB=5，则AD的长为（ ）
A、12 B、10 C、9 D、8 -
16、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则下列结论错误的是（ ）
A、AB=CD，BC=AD B、AB∥CD，AD∥BC C、∠BAC=∠DAC，∠ABD=∠CBD D、OA=OB=OC=OD -
17、原创 如图，小强参加一个闯关游戏，共有两关，第一关有四个完全相同的按钮，其中有两个是闯关成功按钮，其余两个是闯关失败按钮；第二关有五个完全相同的按钮，其中有两个是闯关成功按钮，其余三个是闯关失败按钮.进行闯关时，每一关任选一个按钮，规则如下：
第一关闯关失败后，游戏失败；
第一关闯关成功后，进入第二关，两关均闯关
成功，游戏获胜，否则游戏失败；
闯关前，允许任选一关使用“提示”功能，使用后，会去掉一个闯关失败按钮.
(1)、若小强第一关不使用“提示”功能，则他第一关闯关成功的概率是；(2)、若要使得闯关游戏获胜的概率较大，请你通过计算并建议小强使用“提示”功能更合适的关卡. -
18、小明手中有1，2，3，4四张牌，小军手中有2，4，6，8四张牌，若小明从小军手中抽一张牌，抽到任何牌的概率相等，那么抽到的牌和自己原有的某一张牌的数字相等的概率为.
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19、如图，在直径BC为圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC.随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
20、中国邮政于2025年3月14日发行《数学之美》特种邮票1套4枚，邮票图案名称分别为：圆周率、勾股定理、欧拉公式、莫比乌斯带.小明从上述4种邮票中随机选择2种购买，购买的邮票图案恰好是勾股定理和圆周率的概率是（ ）A、 B、 C、 D、