相关试卷

1、如图， $∠ 2 = ∠ B, B E^{与} D F$ 交于点 $P$ ．

(1)、若 $∠ 1 = 46^{\circ}$ ，求 $∠ C$ 的度数；

(2)、若 $∠ 2 + ∠ D = 90^{\circ}, A B ‖ C D$ ，求证： $B E ⟂ D F$ ．

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2、如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 2, 3)$ ， $B (- 3, 1), C (0, - 2)$ .

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移 4 个单位后得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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3、如图， $a ‖ b, c, d$ 是截线，已知 $∠ 1 = 80^{\circ}, ∠ 5 = 105^{\circ}$ ，求 $∠ 2, ∠ 3, ∠ 4$ 的度数．

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4、计算

(1)、 $\sqrt{0.16} \times \sqrt{2 \frac{1}{4}} - \sqrt{(- 2)^{2}}$ ；

(2)、 $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 27} - | 1 - \sqrt{2} |$ ．

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5、折纸是一门古老而有趣的艺术。如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片 ABCD，他先将纸片沿 EF 折叠，再将折叠后的纸片沿FH折叠，使得 FC^' 与 FB^' 重合，展开纸片后测量发现 $∠ A E F = 110^{\circ}$ ，则 $∠ D H C^{'} =$ °．

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6、观察下面的数据： $\sqrt{2}, \sqrt{6}, \sqrt{12}, \sqrt{20}, \sqrt{30}, \sqrt{42}, \dots \dots$ ．寻找规律，第 $n$ 个数据应是

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7、定义一种新运算： $1! = 1, 2! = 1 \times 2, 3! = 1 \times 2 \times 3, 4! = 1 \times 2 \times 3 \times 4, \dots \dots$ 计算： $\frac{100}{98} =$

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8、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是 27 ，则输出的y的值是

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9、若 $(a - b)^{2} = 1, (b - c)^{2} = 1$ ，则 $(c - a)^{2}$ $(c - a)^{2}$ 的值是（）

A、0 B、4 C、0或4 D、2或4

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10、观察数据并寻找规律： $\sqrt{2}, - 2, \sqrt{6}, - 2 \sqrt{2}, \sqrt{10}, \dots$ 则第 2024 个数是（）

A、 $17 \sqrt{14}$ B、 $- 17 \sqrt{14}$ C、 $4 \sqrt{253}$ D、 $- 4 \sqrt{253}$

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11、如图，已知 $A F$ 是 $∠ B A C$ 的平分线，点 $D$ 在 $A B$ 上，过点 $D$ 作 $D G / / A C$ 交 $A F$ 于点 $E$ ．若 $∠ D E A = 28^{\circ}$ ，则 $∠ B D G$ 的度数为（）

A、 $28^{\circ}$ B、 $34^{\circ}$ C、 $48^{\circ}$ D、 $56^{\circ}$

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12、如图，已知 $∠ 1 = 36^{\circ}, ∠ 2 = 36^{\circ}, ∠ 3 = 135^{\circ}$ ，则 $∠ 4$ 等于（）

A、 $36^{\circ}$ B、 $54^{\circ}$ C、 $45^{\circ}$ D、 $135^{\circ}$

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13、如图所示，已知 $B F, C D$ 相交于点 $O, ∠ D = 40^{\circ}$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $∠ C = 40^{\circ}$ 时， $A B / / C D$ B、当 $∠ B = 40^{\circ}$ 时， $B F / / D E$ C、当 $∠ B O C = 140^{\circ}$ 时， $B F / / D E$ D、当 $∠ F = 40^{\circ}$ 时， $C D / / E F$

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14、如图，点 $D, E$ 分别为 $B C, A C$ 上一点，作射线 $D E$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ A$ 是内错角 B、 $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 是对顶角 C、 $∠ 2$ 与 $∠ C$ 是同旁内角 D、 $∠ 1$ 与 $∠ 4$ 是同位角

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15、如图，在等边 $△ A B C$ 中， $B C$ 边上的高 $A D = 6, E$ 是高 $A D$ 上的一个动点， $F$ 是边 $A B$ 的中点，在点E运动的过程中，EB+EF存在最小值，则这个最小值是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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16、如图， $△ A B C$ 的角平分线 $B D 、 C D$ 交于点 $D$ ，且点 $D$ 到 $B C$ 的距离等于 $2 c m, △ A B C$ 的面积是 $40 {c m}^{2}$ ，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A、25cm B、30cm C、35cm D、40cm

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17、如图， $A, B, C, D$ 四点在直线 $l$ 上，点 $M$ 在直线 $l$ 外， $M C ⟂ l$ ，则下列线段的长度中代表点M到直线1的距离的是（）

A、 $M A$ B、 $M B$ C、 $M C$ D、 $M D$

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18、【链接教材】

(1)、如图1，E、F是直线l上方两点，若点P在直线l上，满足PE=PF，则点P是线段EF的（填特殊直线)与直线l的交点；

(2)、【问题延伸】
①如图2，点O是矩形ABCD对角线的交点， OE=OF.要分别在AB、CD边上确定点P、Q，满足PF=EQ，且点O在线段 PQ上.经过思考，小文发现可以利用矩形的中心对称性，将点E或F关于点O对称，再作该对称点和另一点所组成的线段的中垂线.请你根据她的思路在图2中尺规作图确定 P、Q的位置（不写作法，保留作图痕迹）
②如图3，点O是矩形ABCD对角线的交点，OE≠OF.经过深入探究，聪明的小文发现进一步利用矩形的中心对称性，在问题①思路的基础上再添加一条过点O的线段，就能找到符合题意的P、Q（P、Q分别在AB、CD边上，满足PF=EQ，且点O在线段PQ上).请在图3中用直尺简单构图（不要求圆规作图)，并证明PF=EQ.

(3)、【举一反三】
如图4，在平面直角坐标系xOy中，原点O是菱形ABCD对角线的交点，OA=6，OB=2，E（-2，m)，其中m>1，F（3，-2).若P、Q分别在AB、CD边上，满足PF=BQ，且点O在线段PQ上，直接写出m的取值范围.

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19、我们定义：在△ABC内有一点P，连结PA， PB， PC. 在所得的△ACP，△ABP，△BCP中，有且只有两个三角形相似，则称点P 为△ABC的相似心.

(1)、如图1，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点上，若点P 为△ABC的相似心，则∽（填两相似三角形).

(2)、如图2，在平面直角坐标系中，点A与点B分别为x轴负半轴，y轴正半轴上的两个动点，连结AB ，设△OAB的外角平分线AM ，BM 交于点M，延长MB，MA分别交x轴于点G，交y轴于点H，连结GH.
①∠BMA 的度数是 .
②求证：点O为△MHG的相似心.

(3)、如图3，在（2）的条件下，若点M在反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ x < 0)$ 的图象上， $∠ O H G = 3 0^{\circ},$ 若点G的坐标是（4，0)，求k的值.

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20、如图1，在四边形ABCD中， AC和BD相交于点O，. $A O = C O, ∠ B C A = ∠ C A D .$

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)、如图2， E， F ， G分别是BO， CO， AD的中点，连接EF ， GE， GF ，若BD=2AB，BC=15，AC=16，求 $△ E F G$ 的周长.

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