相关试卷

1、解分式方程： $\frac{x - 2}{x - 1} = \frac{2}{1 - x} - 2$ .

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2、

(1)、计算： $2025^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + |\sqrt{2} - 2|$ .

(2)、化简： ${(x + 1)}^{2} - x (x - 2)$ .

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3、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $B C = 1$ ， $A C = 2 \sqrt{3}$ ，以斜边 $A B$ 为边，向上作等边三角形 $A B D$ ，则 $C D$ 的长为 $Δ$ .

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4、如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，坐标系中有 $A (3, 1), B (2, - 2), C (1, 0)$ 三点，设直线 $A B, B C, A C$ 的解析式分别为 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}, y_{2} = k_{2} x + b_{2}, y_{3} = k_{3} x + b_{3}$ .则 $4 k_{1} + b_{1}, 4 k_{2} + b_{2}$ ， $4 k_{3} + b_{3}$ 中，最大值为（填具体数值）.

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5、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $P$ 是 $A B$ 延长线上一点， $P C$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $C$ .若 $∠ P = 42^{\circ}$ ，则 $∠ A =$ $\circ$

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6、一个袋子中有2个白球和若干个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸一个球，恰好摸到黑球的概率是 $\frac{3}{5}$ ，则袋子中有个黑球.

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7、已知圆锥的底面半径为 $3 c m$ ，母线长为 $4 c m$ ，则这个圆锥的侧面积为 ${c m}^{2}$

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8、已知二次函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x - 1$ ，当 $a \leq x \leq b$ 时， $3 a \leq y \leq 3 b$ ，则 $a, b$ 值为（）

A、 $a = - 2 + \sqrt{2}, b = 2 + \sqrt{2}$ B、 $a = - 2 - \sqrt{2}, b = - 2 + \sqrt{2}$ C、 $a = 2 - \sqrt{2}, b = 2 + \sqrt{2}$ D、 $a = - 2 \sqrt{2}, b = 2 \sqrt{2}$

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9、不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 x - 1 > - 4 \\ 2 x \leq x + 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、下列命题中，真命题是（）

A、一组对边平行的四边形是平行四边形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C、对角线互相垂直四边形是菱形 D、四边相等的四边形是正方形

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11、为了更好的开展班级艺术节活动，文艺委员对全班学生感兴趣的文艺节目调查的数据进行整理.要反映学生感兴趣的各类文艺节目所占百分比，最适合的统计图是（）

A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折线统计图 D、频数直方图

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12、下列计算中正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{2} \div a = 2$ D、 ${(- a)}^{3} = - a^{3}$

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13、如图， $D E / / B C, A B$ 平分 $∠ C A D, ∠ B = 52^{\circ}$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、52° B、54° C、76° D、80°

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14、根据国家统计局数据显示，浙江省2024年人均可支配收入52206元，位居全国第三，同比增长4.8%，数据52206用科学记数法表示正确的是（）

A、 $5.2206 \times 10^{3}$ B、 $5.2206 \times 10^{4}$ C、 $0.52206 \times 10^{5}$ D、 $52.206 \times 10^{3}$

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15、如图是由5个相同小立方体搭成的几何体，若将小立方体 $A$ 放到小立方体 $B$ 的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（）
主视方向

A、主视图不变 B、俯视图不变 C、左视图改变 D、以上三种视图都改变

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16、下列各数： $- 3, 0, \sqrt{3}, - \frac{1}{7}$ ，其中最大的数是（）

A、-3 B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、 $- \frac{1}{7}$

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17、已知 $r ⊙ α$ 的半径为 $5, △ A B C$ 是其内接三角形， $A B = B C = 6$ .
图1图2

(1)、如图1，求 $s i n A$ ；

(2)、如图2，弦 $D E = 8$ ，连结 $B D, B E$ 分别交 $A C$ 于点 $M, N$ .
①求证： $∠ A B C = 2 ∠ D B E$ ；
②若点 $N$ 为 $A M$ 的中点，求 $B N$ 的长.

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18、在平面直角坐标系运动中，已知二次函数 $y = {(x - m)}^{2} + k$ 的图象经过点 $A (m + 1, 0)$ .

(1)、求 $k$ 的值；

(2)、图象上有两点 $(t, y_{1}), (t + 2, y_{2})$ .
①若 $y_{1} - y_{2} = - 4$ ，求 $y_{1} = 4$ 的值；
②探究： $y_{1} + y_{2}$ 是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.

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19、如图1，小钱家、体育公园、文具店依次在同款练习路上.某日，小钱步行从家出发，先到体育公园锻炼20分钟，再到文具店，用时5分钟购买文具，然后按息路返回家中，小钱往返途中的步行速度不变.设小钱从家出发 $x$ 分钟时，距家 $y$ 米， $y$ 关于 $x$ 的函数的部分图象如图.2所示。

(1)、求小钱的步行速度.

(2)、求小钱从文具店回家过程中 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式，并补全图象，

(3)、当小钱从家出发 $t$ 分钟时，弟弟小塘以和小钱相同的速度减从家中出发，沿相同路线前往文具店.若小钱从文具店返回途中恰好与小塘在体育公园相遇，求t的值；

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20、如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $△ A^{'} B D$ 与 $△ A B D$ 关于 $B D$ 对称， $A^{'} B$ 交 $C D$ 于点 $F$ .

(1)、仅用无刻度直尺作 $△ B D F$ 的中线 $C D$ ；

(2)、在(1)所作图形中，求证 $F E ⊥ B D$ .

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