• 1、小文和妈妈去贵州旅游,回来的时候她们买了一些特产,到家后,妈妈和爸爸的对话如图.

    设每袋辣椒粉为x元.

    (1)、请你通过计算分析,爸爸为什么说妈妈记错了?
    (2)、妈妈核实账单后,发现刺梨干和辣椒粉的单价均为整数,每袋刺梨干与辣椒粉的价格的差值算错了,其他都正确.若每袋刺梨干比辣椒粉贵m0<m<6元,求整数m的值.
  • 2、如图,在ABC中,BAC=130°AB的垂直平分线分别交ABBC于点EFAC的垂直平分线分别交ACBC于点MN , 直线EFMN交于点P

    (1)、求FAN的度数;
    (2)、求证:点P在线段BC的垂直平分线上.
  • 3、如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别是A4,1B2,1C2,3

    (1)、作ABC关于x轴对称的A1B1C1
    (2)、若ABCABD全等(点D不与点C重合),请直接写出所有满足条件的点D的坐标.
  • 4、(1)解方程:xx31=1x29

    (2)计算:x+5x2+12x+36÷11x+6

  • 5、分解因式:
    (1)、3a29ab+6a
    (2)、4x264
  • 6、计算:
    (1)、2x426x3x5
    (2)、12x2y8xy2÷4xy
  • 7、若1a+1b=1ab , 则baab2的值是
  • 8、如图,已知ABC的周长是15ABC=60°BOCO , 分别平分ABCACB交于点DODBC , 且OB=4ABC的面积是

  • 9、如图是蜡烛的平面镜成像示意图,以桌面所在直线为x轴,镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系,若火焰顶部P点的坐标是3,1.5 , 则对应虚像火焰顶部Q点的坐标是

  • 10、对于正数x , 规定fx=x1+x , 例如:f3=31+3=34f13=131+13=14 , 则f12026+f12025++f12+f1+f2++f2025+f2026的值为(     )
    A、2025 B、40512 C、2026 D、40532
  • 11、如图,C=F=90°AB=DEBC=EF , 则判定RtABCRtDEF的依据是(     )

    A、SAS B、AAS C、HL D、SSS
  • 12、如图,已知ABDACEA=45°B=32° , 且AEB三点在同一直线上,则CEB的度数是(     )

    A、62° B、65° C、77° D、80°
  • 13、如图,人字梯的支架ABAC的长度都为2m(连接处的长度忽略不计),则BC两点之间的距离可能是(       )

    A、3m B、4.2m C、5m D、6m
  • 14、长顺贡红大米是贵州特色农产品,以粒大色红、香味浓郁著称.已知一粒米的质量约为0.000021kg,将数据0.000021用科学记数法表示为(     )
    A、2.1×105 B、2.1×104 C、0.21×104 D、21×106
  • 15、花江峡谷大桥连接贵州安顺市关岭县和黔西南州贞丰县两岸,因跨越被誉为“地球裂缝”的花江大峡谷而得名,大桥全长2890m , 主桥跨径1420m . 如图,索塔的顶端、拉索与桥面围成的图形大致成三角形,其中蕴含的数学道理是(     )

    A、三角形具有稳定性 B、三角形的内角和等于180° C、两点确定一条直线 D、垂线段最短
  • 16、下列图形中,不是轴对称图形的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 17、综合与探究:

    【课本回顾】如图1,在ABC中,中线ADBECF交于点P , 点P叫做ABC的重心.

    【知识探究】(1)如图2,数学兴趣小组发现,当ABC的中线ADBE交于点P时,不管ABC的边长如何变化,线段APPD存在固定的数量关系,并经过讨论得到如下两种解决思路:

     

    思路一

    思路二

    第一步

    如图3,取AD中点M , 连接EM , 证明BDPEMP

    如图4,作AN平行BCBE延长线于点N , 先证明BCENAE , 再证明BDPNAP

    第二步

    利用相似三角形的性质及中位线的性质,得到线段APPD之间的数量关系.

    利用全等三角形的性质及相似三角形的性质,得到线段APPD之间的数量关系.

    第三步

    在上述两种思路中,可以选择其中一种,并完成具体解题过程;

    【问题解决】(2)在O中,AB为直径,点CO上一点(不与点AB重合).

    ①如图II,若点M是弦BC的中点,AMOC于点E , 则OEOC的值为_____.

    ②如图III,在①的条件下,若AMOC , 求OMOB的值.

    ③如图IV,若AB=10BC=8D为弦BC上一动点,过DDFOC , 交OC于点H , 交AB于点E . 设,BD=xEO=y , 请求出yx的函数关系式.

  • 18、某社区为了解决停车难的问题,利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场,其布局如图所示.已知AD=52m,AB=28m , 阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺花砖的面积为640m2

    (1)、求道路的宽是多少米?
    (2)、该停车场共有车位45个,据调查分析,当每个车位的月租金为300元时,可全部租出.若每个车位的月租金每上涨10元,就会少租出1个车位.政府规定月租车位租金最高限价为350元,请你帮忙确定月租金为多少元时,停车场月租收益最大,并求出最大收益.
  • 19、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+4a0与反比例函数y=kxk0的图象交于A,B两点.已知点A和B的横坐标分别为6和2.

    (1)、求a与k的值;
    (2)、设直线AB 与x轴、y轴的交点分别为C,D,求COD的面积.
  • 20、2024年巴黎奥运会新增了四个项目:霹雳舞、滑板、冲浪、运动攀岩,依次记为ABCD . 恩平市体育学校的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上.将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.体育老师想从中选出来两个项目,让小明做成手抄报给大家普及一下.他先从中随机抽取一张不放回,再从中随机抽取一张.请用列表法或画树状图法表示出所有可能的结果,并求体育老师抽到的两张卡片恰好是C(冲浪)和D(运动攀岩)的概率.
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