相关试卷

1、学习解直角三角形知识后，数学兴趣小组想利用一斜坡测量教学楼的高度.如图，他们在斜坡CD的底部点C处测得楼顶点A的仰角为60°，然后沿着坡度 $i = 1 : \sqrt{3}$ 的斜坡CD向上行走20米到达斜坡顶端点D，在点D处测得楼顶点A的仰角为22.5°，求教学楼AB的高度（精确到1米）.
（参考数据：sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.90，tan22.5°≈0.40，sin52.5°≈0.80， $c o s 52 . 5^{\circ} \approx 0.60, t a n 52 . 5^{\circ} \approx 1.30, \sqrt{2} \approx 1.4, \sqrt{3} \approx 1.7$ ）

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2、

(1)、某市有6500名九年级学生参加数学模拟考试.为了了解这些学生模拟考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析.在这个过程中，总体、个体、样本各指什么?

(2)、对某小区400户家庭中的彩电台数进行抽样调查，得到如图所示的扇形统计图.没有彩电的家庭对应的扇形圆心角是多少度?

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3、如图，在▱ABCD中，AB<AD.

(1)、尺规作图：作∠ABC的角平分线交线段AD于点E（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）所作的图形中，连接BE，求证：AE=AB.

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4、已知不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 3 > 5 (x - 1) \\ \frac{2 x - 2}{3} - 1 \leq \frac{3 x}{2} \end{matrix}$

(1)、求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来.

(2)、在（1）的条件下化简|x+2|-2|4-x|.

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5、计算： $\sqrt{16} - \sqrt{3^{2}} - 8 - ∣ 2 - \sqrt{6} ∣ + {(- 1)}^{0} .$

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6、如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=.

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7、如图，将菱形纸片ABCD固定后进行投针训练.已知纸片上AE⊥BC于E， $C F ⟂ A D$ 于F， $s i n D = \frac{4}{5} .$ 如果随意投出一针命中菱形纸片，则命中矩形区域的概率是.

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8、关于x的方程： $x \div \frac{1}{x} = c \div \frac{1}{c}$ 的解是 $x_{1} = c, x_{2} = \frac{1}{c}, x - \frac{1}{x} = c - \frac{1}{c}$ 解是 $x_{1} = c, x_{2} = - \frac{1}{c},$ 则 $x + \frac{1}{x - 3} = c + \frac{1}{c - 3}$ 的解是.

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9、为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频数分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为8，12，16，20，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约有人·

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10、齐齐哈尔扎龙自然保护区内有丹顶鹤约1200只，白鹤的数量是丹顶鹤的 $\frac{3}{5}$ ，白鹤比丹顶鹤少（）只.

A、480 B、720 C、600 D、360

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11、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，若∠C'FB=36°，则∠FED等于（）

A、72° B、36° C、54° D、144°

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12、如图，AC为⊙O的直径，AB为弦，D为弧AB的中点，连接CD，若 $A C = 32, A B = 16 \sqrt{3},$ 则∠ACD的度数为（）.

A、15° B、30° C、45° D、60°

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13、如图，在△ABC中，∠CAB=32°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则∠AC'C的度数为（）

A、64° B、58° C、38° D、32°

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14、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ C、 $2^{- 3} = \frac{1}{8}$ D、 ${(\sqrt{3})}^{0} = 0$

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15、如图，该几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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16、用科学记数法表示126000，其结果是（）

A、0.126×10⁶ B、 $1.26 \times 1 0^{5}$ C、 $126 \times 1 0^{3}$ D、 $126 \times 1 0^{6}$

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17、已知抛物线 $L_{1} : y = x^{2} + m x + n (x \leq 0)$ 的顶点为A（-1，1），与y轴交于点B.

(1)、求m，n的值；

(2)、如图，抛物线. $L_{2}$ 与 $L_{1}$ 关于点B成中心对称， $L_{2}$ ₂与x轴交于点D，求抛物线 $L_{2}$ 的解析式及点D的坐标；

(3)、记抛物线 $L_{1}, L_{2}$ 组合得到的新图象为 $L_{3},$ 若 $L_{3}$ 与直线y=-x+b有三个交点，直接写出b的取值范围.

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18、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且 $∠ C B F = \frac{1}{2} ∠ C A B .$

(1)、求证：直线BF是⊙O的切线；

(2)、若 $A B = 10, s i n ∠ C B F = \frac{\sqrt{5}}{5},$ 求BC和BF的长.

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19、如图，在平面直角坐标系中，等边△AOB的边长为2，顶点A在x轴上，延长OB至点C.使OB=BC，过点C作CD∥BA交x轴于点D，反比例函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x} （ x ＞ 0 ）$ 经过点B交CD于点E，反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} （ x ＞ 0 ）$ 经过点C.

(1)、求反比例函数y₁ ， y₂的解析式；

(2)、连接BE，BD，计算△BED的面积.

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20、岳阳市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱.对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的统计图.

(1)、该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m=；

(2)、补全条形统计图，若该小区有居民1500人，试估计去C景区旅游的居民约有多少人?

(3)、甲、乙两人暑假打算游玩，甲从B、C两个景点中任意选择一个游玩，乙从B、C、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表法或树状图法求甲、乙恰好游玩同一景点的概率.

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