相关试卷

1、下列环保标志中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、从一个角的顶点出发，把这个角分成 $1 : 2$ 的两个角的射线，叫做这个角的三等分线，显然一个角的三等分线有两条．
例如：如图1，若 $∠ B O C = 2 ∠ A O C$ ，则 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的一条三等分线．

(1)、如图1，若 $∠ B O C > ∠ A O C$ ， $∠ A O B = 60 °$ ，则 $∠ A O C =$ ___________；

(2)、如图2，若 $∠ A O B = 90 °$ ， $O C$ ， $O D$ 是 $∠ A O B$ 的两条三等分线．
①求 $∠ C O D$ 的度数；
②将 $∠ C O D$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $n$ 度 $(n < 360)$ 得到 $∠ C^{'} O D^{'}$ ，当射线 $O B$ 恰好是 $∠ C^{'} O D^{'}$ 的三等分线时，求 $n$ 的值；

(3)、如图3，若 $∠ A O B = 180 °$ ，射线 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的一条三等分线（射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 的上方）， $O M 、 O N$ 分别是 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ 的角平分线，将 $∠ M O N$ 绕点 $O$ 以每秒 $5 °$ 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线 $O N$ 恰好是 $∠ A O C (∠ A O C < 180 °)$ 的三等分线，直接写出此时 $∠ M O N$ 绕点 $O$ 旋转的时间．

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3、毕节市织金洞被誉为“溶洞之王”，为了吸引大量游客前来参观．国庆节期间织金洞推出了两种购票方案：
方案一：成人票每张120元，儿童票每张50元；
方案二：团体票（10人及以上）每张80元．

(1)、小明一家7口人去织金洞旅游共花费630元，请求出小明一家有几个成年人和几个儿童？

(2)、织金洞内太壮观了，小明回来后介绍了朋友小军家去旅游，小军家成年人有4人，儿童有6人，请你帮小军一家计算选择哪种方案旅游最划算；

(3)、现有外省朋友7个成人，4个儿童来织金洞旅游，请你帮助外省朋友设计一种最省钱的购票方案？并说明理由．

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4、七星关区某学校位于碧海大道上（碧海大道近似看成一条直线），该校涵盖了12个校区，秉持着“自然教育”理念，推行“一三五+德育体系”．新学期开学，家长为了了解部分校区规划情况，该校教师开车带领家长朋友们从校本部出发，向东行驶2千米到达店子校区参观，继续向东行驶 $2.5$ 千米到达前所校区参观，然后向西行驶 $11.5$ 千米到达青龙校区参观，再向东行驶 $5.5$ 千米到达汉屯校区参观，最后回到校本部．如图所示，回答下列问题：

(1)、如图，以校本部为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上表示出青龙校区和汉屯校区的位置．

(2)、青龙校区在校本部的什么地方？距离校本部多远？

(3)、店子校区距青龙校区多远？

(4)、若该校教师的轿车1千米消耗 $0.5 L$ 油，整个参观过程中，轿车一共消耗多少升油？

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5、角的表示、作图与计算：

(1)、请用任意一种表示角的方法表示图1的角，表示为___________；

(2)、已知： $∠ α$ ， $∠ A O B$ （图2、图3）；
求作：在图3中，以 $O A$ 为一边，在 $∠ A O B$ 的内部作 $∠ A O C = ∠ α$ （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(3)、在第（2）问的条件下， $∠ A O B = 60 °$ ， $∠ A O C = 20 °$ ， $O D$ 是 $∠ A O B$ 的角平分线，求 $∠ D O C$ 的度数．

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6、如图，已知长方形的长为 $3 cm$ ，宽为 $2 cm$ ，将该长方形绕其中一条长边所在直线旋转一周．

(1)、将这个长方形绕虚线旋转一周，可以得到一个圆柱，这能说明的事实是___________（填序号）．
①点动成线：②线动成面；③面动成体．

(2)、根据图中数据，求出该几何体的体积．（结果保留 $π$ ）

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7、学校需要培养全面发展的学生“德、智、体、美、劳”．我区某学校办学理念中提到一个前卫的办学理念“人人会3+N”：“3”指的是该校师生必须会3个技能“人人会演讲”“人人会打球（篮球、足球、排球中一种）”“人人会下棋（象棋、五子棋、围棋中一种）”，“N”指的是在这三种必会技能基础上再学习其他技能．该校将课外活动设置了四类：演讲、篮球、象棋、其他类，随机抽查了七年级部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：

(1)、被抽查的学生___________人，在扇形统计图中 $m$ 的值为___________；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、若该校约有2800名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“篮球类”运动的学生人数；

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8、如图，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，线段 $A C$ 上有一点 $D$ ，且 $A D : D C = 1 : 3$ ， $A B = 16$ ．

(1)、请问图中的线段有___________条；

(2)、求线段 $B D$ 的长；

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9、解方程：

(1)、 $2 - (1 - 2 x) = 3$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4} - 1$ ．

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10、（1）计算： $|- 3| + {(- 1)}^{2025} + \frac{1}{4} \times 4$ ；
（2）先化简，再求值： $- 2 x^{2} + 3 x - (- 2 x^{2} + 2 x) + 1$ ，其中 $x = 2025$ ；

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11、若 $a 、 b$ 互为相反数， $|m + 1| + {(n - 2)}^{2} = 0$ ，则 $a + b - m^{n}$ 的值为．

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12、图1中的线段 $a 、 b$ ，则图2中线段 $A B$ 表示的线段长度是．

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13、若 $2 x^{a - 1} + 3 = 4$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $a$ 的值．

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14、请写出任意一个二次单项式，则这个单项式为．

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15、“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”，这句话承载的勤俭节约、尊重劳动是中国传统美德的重要体现．七星关区某学校为了让学生吃饭时能更好地用餐，现设计一款用餐餐桌和桌椅．摆放方式如图所示：
按如图方式继续摆放餐桌和桌椅，摆10张桌子可坐（）

A、38人 B、42人 C、46人 D、50人

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16、下列说法中，正确的是（）

A、学生的身高，是定性数据 B、学生上学采用的交通工具，是定量数据 C、计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查，采用普查 D、对我市2025年12月份流感学生情况的调查，采用普查

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17、下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + b = 3 a b$ B、 $- 3 a - 2 a = - a$ C、 $- (- a + 1) = - a - 1$ D、 $- 3 a^{2} b + 2 b a^{2} = - a^{2} b$

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18、如图，将一个含 $30 °$ 角的三角尺的直角顶点摆放在直线l上，若 $∠ 1 = 33 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $33 °$ B、 $60 °$ C、 $57 °$ D、 $67 °$

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19、如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，下列结论不能说明点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点的是（）

A、 $A B = 2 C B$ B、 $\frac{1}{2} A B = A C$ C、 $A B = A C + B C$ D、 $A C = B C$

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20、若 $a = b$ ，则下列等式变形错误的是（　　）

A、 $a + 1 = b + 1$ B、 $a - 5 = 5 - b$ C、 $a - b = 0$ D、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$

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