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1、已知长方形 ABCD 中，AB=6，点 E，F分别是线段DC 和射线CB 上的动点，且∠EAF=45°。
(1)、如图①，若∠AEF=90°，AD=4，求线段AE 的长度。(2)、如图②，若AD=4，DE=1，求线段BF 的长度。(3)、如图③，若点 F在CB 的延长线上，点E是CD中点，且∠AEF 与∠DAE互补，求线段AD的长度。 -
2、如图，一次函数y=-2x+4与一次函数 的图象交于x轴上的同一点A，且一次函数y=-2x+4的图象交y轴于点B，一次函数 的图象交y轴于点C。
(1)、求k的值。(2)、若点E 是x轴上的一个动点，△BCE是以BE为腰的等腰三角形，求点E 的坐标。(3)、点 P是 上的一个动点，若∠ABP=∠BAO，求点 P 的坐标。 -
3、2024年成都国际汽车展览会上的多款新能源汽车受到人们的喜爱，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售。据了解，2辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计70万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计115万元。(1)、求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)、若该公司计划用400万元且刚好用完，购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利6000元。问：若购进A种型号的汽车a辆，求本次销售两种型号的汽车获得的总利润w(万元)与a(辆)之间的函数关系式。
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4、如图，在△ABC中， ， AC=7，∠A=45°，点 D 是△ABC 内部的一点，点D关于△ABC三边AB，AC，BC的对称点分别是E，F，G，连接EF，DG，则 的最小值是。
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5、三个小组每组都有10人，一道满分为3分的题目，三个小组的得分情况如图所示：观察这三个小组的得分情况，小明发现，“柱子的高度”总是1，2，3，4，但是它们排列的顺序不同，导致了平均数和方差发生了变化。在这三组中，方差最小的是第组。(可能用到的数学公式：平均数方差
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6、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，现将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转30°得到Rt△ADE，连接CD，则 的值为。
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7、若关于x，y的方程组 的解满足x+y=-7，则m为。
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8、如图，已知直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线m与直线n 交于点G(a，3)。
(1)、求直线n 的函数表达式。(2)、连接OG，求△ODG的面积。(3)、若点 E在直线m上，且使得 求点E的坐标。 -
9、如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，点 F 在线段AD上，延长FE交BC 的延长线于点G，∠BAC+∠ADE+∠ACB=180°。
(1)、如图①，证明：DE∥BC。(2)、如图②，EH⊥AB，∠G=35°，∠FEH=12°，求∠B的度数。 -
10、某种储蓄罐的质量为50克，投入若干枚某种一元硬币以后，储蓄罐和硬币的总质量y(单位：克)与硬币数量x(单位：枚)的关系如下表：
硬币数量x
1
2
3
4
5
储蓄罐和硬币总质量y
56
62
68
74
80
(1)、求y与x之间的函数关系式(x为正整数)。(2)、当投入的硬币数量为6枚时，储蓄罐和硬币的总质量为克；当储蓄罐和硬币总质量为110克时，投入的硬币数量为枚。 -
11、某校学生利用周末时间组团去体验参观了一次国际博览会，为了解该校学生去博览会体验参观时的出行方式，在当日参观的学生中随机抽取了若干名进行问卷调查，问卷给出了四种出行方式供学生选择，(A：地铁，B：步行，C：公交车，D：其他)每人只能选一项，并且必选一项，将调查得到的结果绘制成统计图，部分信息如图所示。
(1)、被抽样调查的学生有 ▲ 人，补全条形统计图。(2)、假设该校当日共有3 000名学生去博览会体验参观，请估计该校选择公交车出行的学生共有多少人？ -
12、计算：(1)、计算： 。(2)、解方程组：
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13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于 AB长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边BC于点D。若CD=3，BD=5，则AB的长为。
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14、如图，在△ABC中，点 D在BC边上，AD平分∠BAC，CE⊥AD，若∠BAC=68°，∠B=44°，则∠DCE=。
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15、若关于x，y的方程组 的解为 则a+b的值为。
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16、在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为(2，-3)，则点A的坐标是。
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17、函数表达式 中的自变量x的取值范围是。
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18、有这样一个问题，大意是：有几个人一起买一件物品，每人出6元，多3元；每人出5元，少4元，问有多少人？该物品价值多少？若设有x个人，该物品价值y元，则列出的方程组为( )A、 B、 C、 D、
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19、如图，将直尺与含 30°角的直角三角板叠放在一起，若∠1=52°，则∠2的大小是( )
A、68° B、78° C、88° D、98° -
20、下列命题是假命题的是( )A、等边三角形的三个内角相等 B、同位角相等，两直线平行 C、若|x|=3，那么x=±3 D、两个锐角之和一定是钝角