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1、某景点管理员统计了该景点2025年下半年的游客数量，并根据统计结果绘制了如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（ ）
A、该景点下半年游客数量的众数是90 B、该景点下半年游客数量的中位数为92 C、该景点下半年平均每月的游客数量为100万人 D、该景点11月到12月游客数量增幅最大 -
2、下表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温，比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（ ）
气温
日期
2月2日
2月3日
2月4日
2月5日
2月6日
最高/℃
12
6
10
9
8
最低/℃
1
-2
-1
0
2
A、日最高气温的波动大 B、日最低气温的波动大 C、一样大 D、无法比较 -
3、小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10.工作人员根据评委所打的分数对平均数、方差、众数、中位数进行了统计.如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（ ）A、平均数 B、方差 C、众数 D、中位数
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4、参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
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5、为了解某学校八年级1 000名学生本次数学测试成绩，从中抽取了100名学生，对其数学测试成绩进行统计，下列说法中，正确的是（ ）A、每名学生是个体 B、样本容量是100 C、1000名学生是总体 D、100名学生是抽取的一个样本
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6、综合与实践
小明同学用一副三角板进行自主探究.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，△CDE中，∠DCE=90°，∠E=30°，AB=CE=12cm.
(1)、【观察感知】如图①，将这副三角板的直角顶点和两条直角边分别重合，AB，DE交于点F，求∠AFD的度数和线段AD的长.（结果保留根号）
(2)、【探索发现】在图①的基础上，保持△CDE不动，把△ABC绕点C按逆时针方向旋转一定的角度，使得点A落在边DE上（如图②）.
①求线段AD的长（结果保留根号）；
②判断AB与DE的位置关系，并说明理由.
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7、原创 如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=7，过点A作AE⊥BC于点E，且AE=4，将△AEB绕点E旋转得到△A'EB'，点A，B旋转后的对应点分别为点A'，B'，在旋转过程中，当A'B'⊥BC交BC于点F时，CF的长为.
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8、如图，菱形ABCD的周长为8，O是对角线AC的中点，将菱形ABCD沿AC向右平移AO的长得到菱形OB'C'D'，OB'与BC相交于点E，OD'与CD相交于点F，则四边形OECF的周长是.
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9、如图，将一把直角三角尺ABC绕顶点A按顺时针方向旋转，使得点C的对应点落在BA延长线上的点D处，点B的对应点为点E，连接EC.已知AB=4cm，∠BAC=60°，则EC= cm.
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10、在平面直角坐标系中，点（4，2）向下平移2个单位长度得到的点的坐标是.
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11、如图，将长为6cm，宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，点B，C的对应点分别为B'，C'，B'C'的延长线与边BC相交于点D，连接CC'.若AC=4，CD=3，则线段CC'的长为（ ）
A、 B、 C、4 D、 -
13、如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，1），点B（-1，1），若将直线y=x向上平移d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是（ ）
A、-3≤d≤-1 B、1≤d≤3 C、-4≤d≤-2 D、2≤d≤4 -
14、△A'B'C'是将△ABC沿BC方向平移得到的，AC与A'B'交于点D，下列判断中一定正确的是（ ）
A、AC⊥A'B' B、若BB'=1cm，则B'C=2cm C、若∠B=80°，∠C'=50°，则 D、 -
15、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为5，AB边在y轴上，B（0，-2）.若将正方形ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到正方形A'B'C'D'，则点D'的坐标为（ ）
A、（-3，5） B、（5，-3） C、（-2，5） D、（5，-2） -
16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，当点C'落在边AB上时，连接CC'，则线段CC'的长为（ ）
A、 B、1 C、 D、2 -
17、如图，△ABC是锐角三角形，以点B为原点，BC边所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，∠ABC=60°，∠ACB=45°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，与BC交于点D；②分别以点B，D为圆心，以大于DB的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交BC于点E，若BC=6，则点A的坐标为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
18、学习了角平分线和尺规作图后，小红进行了拓展性研究，她发现了角平分线的另一种作法，并与她的同伴进行交流.现在你作为她的同伴，请根据她的想法与思路，完成以下作图和填空：
第一步：构造角平分线.
小红在∠AOB的边OA上任取一点E，并过点E作了OA的垂线（如图）.请你利用尺规作图，在OB边上截取OF=OE，过点F作OB的垂线与小红所作的垂线交于点P，作射线OP，OP即为∠AOB的平分线（不写作法，保留作图痕迹）.
第二步：利用三角形全等证明她的猜想.
证明：∵PE⊥OA，PF⊥OB，
∴∠OEP=∠OFP=90°.
在Rt△OEP和Rt△OFP中，
∴Rt△OEP≌Rt△OFP（HL）.
∴③ ▲
∴OP平分∠AOB.
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19、如图，四边形ABCD是矩形，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB和BC于点M，N；分别以点M，N为圆心、大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点H；作射线BH交边AD于点E；作射线CF交DE于点F，交射线BH于点G，连接GD.若CD=3，DF=EF=1，则的值为.
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20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D为AC的中点，以点D为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在BC下方交于点G，作射线DG交BC于点H，连接AH，则线段AH的长为.
