相关试卷

1、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 4 = 0$ ；

(2)、 ${(2 x - 3)}^{2} = 7$ ．

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2、计算：
（1） $4 \sqrt{15} \times 2 \sqrt{3} \div \sqrt{5}$
（2） $2 \sqrt{12} \times \frac{3}{4} \div 3 \sqrt{2}$

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3、如图，已知反比例函数 $y = \frac{k - 2}{x}$ 的图象经过面积为8的矩形 $A B O C$ 的顶点A，则k的值为．

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4、如果二次根式 $\sqrt{5 x + 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围为．

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5、如图，矩形纸片 $A B C D$ 中，点 $E$ 是 $A D$ 的中点，且 $A E = 1$ ， $B E$ 的垂直平分线 $M N$ 恰好过点 $C$ ，则矩形的一边 $A B$ 的长度为（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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6、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年的价格恰为两年前的一半．假设该电子产品每年降价的百分率均为 $x$ ，则以下所列方程正确的是（）

A、 ${(1 + x)}^{2} = \frac{1}{2}$ B、 ${(1 + x)}^{2} = 2$ C、 ${(1 - x)}^{2} = \frac{1}{2}$ D、 ${(1 - x)}^{2} = 2$

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7、用配方法解 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ ，配方后可得到的方程为（　　）

A、 ${(x - 2)}^{2} = 9$ B、 ${(x + 2)}^{2} = 9$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 1$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 1$

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8、下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是（）

A、 $y = \frac{m^{2} + 1}{x}$ B、 $y = \frac{m + 1}{x}$ C、 $y = \frac{m}{x}$ D、 $y = \frac{- m}{x}$

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9、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、已知有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示，且 $|a| = |b|$ ．

(1)、求 $a + b$ 与 $\frac{a}{b}$ 的值；

(2)、判断 $b + c$ ， $b c$ ， $(b + c) (a - b)$ 的符号；

(3)、化简： $\frac{| a |}{a} - \frac{| b |}{b} + \frac{| b c |}{b c}$ ．

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11、（1）已知 $|a| = 8, |b| = 2$ ．
①当 $a, b$ 同号时，求 $a + b$ 的值；
②当 $a, b$ 异号时，求 $a + b$ 的值．
（2）已知 $|a| = 3, |b| = 4$ ，则 $a + b =$ ___________；
（3）已知 $|a| = 3, |b| = 1$ ，且 $a > b$ ，则 $a + b$ 的值为___________．

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12、学习情境·过程性学习数学老师布置了一道思考题：计算： $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6})$ ．
小华的解法：原式 $= - \frac{1}{12} \div \frac{1}{3} - (- \frac{1}{12}) \div \frac{5}{6} = - \frac{1}{4} + \frac{1}{10} = - \frac{3}{20}$ ．
大白的解法：
原式的倒数为 $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \div (- \frac{1}{12})$ ………………第一步
$= (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 12)$ ………………第二步
$= - 4 + 10$ ………………第三步
$= 6$ ………………第四步
所以 $(- \frac{1}{12}) \div (\frac{1}{3} - \frac{5}{6}) = \frac{1}{6}$ ．
分析两位同学的解法，请你回答下列问题：

(1)、两位同学的解法中，______同学的解答正确；

(2)、大白的解法中，第二步到第三步的运算依据是______；

(3)、用一种你喜欢的方法计算： $(- \frac{1}{36}) \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{3}{4})$ ．

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13、杭州亚运会期间，某出租车司机免费接送志愿者．某日从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位： $km$ ）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
$5$
$- 4$
$- 3$
$2$
$4$

(1)、以公司为原点，用1个单位长度表示 $1 km$ ，在数轴上表示出第1批、第2批、第3批、第4批、第5批客人下车的位置．

(2)、运送第______批客人时，出租车司机回到了公司．

(3)、若该出租车每千米耗油 $0.05 L$ ，那么在这一过程中共耗油多少升？

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14、适合 $|a + 5| + |a - 3| = 8$ 的整数a的值有个 $.$

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15、对于有理数 $a$ ， $b$ ，定义一种新运算“ $Δ$ ”： $a Δ b = a^{2} - |a - b|$ ，则 $5 Δ (- 3) =$ ．

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16、已知|x|=5，|y|=3，且|x-y|=-x+y，求x-y的值．

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17、若有理数 $a 、 b 、 c$ 在数轴上对应的点如图，化简： $|a - c| + |b + c| =$ ．

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18、按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为 $33$ 的是（）

A、 $a = 1$ ， $b = 4$ B、 $a = 2$ ， $b = 4$ C、 $a = 3$ ， $b = 4$ D、 $a = 5$ ， $b = 4$

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19、气调库是通过精准调挖库内的气体成分、温度、湿度等环境因素，延缓食材的衰老与变质过程，现在库内温度为 $- 1 ℃$ ，持续下降 $5 ° C$ 以后的温度为（）

A、 $4 ℃$ B、 $0 ℃$ C、 $- 4 ℃$ D、 $- 6 ℃$

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20、下列各数：0.01，10， $- 6.67$ ， $- \frac{1}{3}$ ， 0， $- (- 3)$ ， $- |- 2|$ 其中非负数共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
$5$	$- 4$	$- 3$	$2$	$4$