相关试卷

1、（1）解不等式： $7 x - 2 \leq 9 x + 3$ ；
（2）解不等式组： $\{\begin{cases} 3 x + 2 > x \\ \frac{1}{3} x \leq 2 \end{cases}$ ．

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2、如图，在等腰 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是底边 $B C$ 边的中点， $M$ ， $N$ 分别是 $A D$ 和 $A B$ 上的动点．若 $A B = A C = 13$ ， $B C = 10$ ，则 $B M + M N$ 的最小值 $=$ ．

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3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 $1 : 3$ ，则这个等腰三角形顶角的度数为．

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4、一个箱子静止放在斜坡上，其受力分析如图所示，重力 $G$ 的方向竖直向下，支持力 $F_{1}$ 的方向与斜面垂直，摩擦力 $F_{2}$ 的方向与斜面平行，若摩擦力 $F_{2}$ 与重力 $G$ 方向的夹角 $β$ 的度数为 $113 °$ ，则角 $α$ 的度数为．

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5、若已知点 $P (3, - 4)$ ，则点P到x轴的距离是．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 12$ ， $A B = A C = 10$ ，将边 $B C$ 沿 $B E$ 翻折，使点C落在 $C A$ 延长线上的点D处，折痕与边 $A C$ 交于点E，则线段 $D A$ 的长为（　　）

A、 $4.2$ B、 $4.3$ C、 $4.4$ D、 $4.5$

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7、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）

A、 $4 cm$ ， $5 cm$ ， $10 cm$ B、 $8 cm$ ， $7 cm$ ， $15 cm$ C、 $6 cm$ ， $6 cm$ ， $13 cm$ D、 $13 cm$ ， $12 cm$ ， $20 cm$

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8、解方程：

(1)、 ${(x - 3)}^{2} + 2 (x - 3) - 24 = 0$ ；

(2)、 $5 x (x - 1) = 3 (1 - x)$ ．

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9、在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角（墙角两边 $D C$ 和 $D A$ 足够长），用 $28 m$ 长的篱笆围成一个矩形花园 $A B C D$ （篱笆只围 $A B$ 和 $B C$ 两边）．设 $A B = x m$ ， $S_{矩形 A B C D} = y m^{2}$ ．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)、当矩形花园的面积为 $192 m^{2}$ 时，求 $A B$ 的长；

(3)、如果在点 $P$ 处有一棵树（不考虑粗细），它与墙 $D C$ 和 $D A$ 的距离分别是 $15 m$ 和 $6 m$ ，如果要将这棵树围在矩形花园内部（含边界），直接写出矩形花园面积的最大值．

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10、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} - 1$ 图象顶点为A，与x轴正半轴交于点B．

(1)、求点B的坐标，并画出这个二次函数的图象；

(2)、结合函数图象，直接写出 $y < 0$ 时，x的取值范围；

(3)、一次函数 $y = k x + b$ 的图象过A，B两点，结合图象，直接写出关于x的不等式 $k x + b > {(x - 1)}^{2} - 1$ 的解集．

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11、解方程

(1)、 ${(2 x + 1)}^{2} - 3 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 2 x = 3$ ；

(3)、 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ ．

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12、若函数 $y = (m - 1) x^{m^{2} + 1} + 3 x - 2$ 是二次函数，则 $m =$ ．

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13、若抛物线 $y = x^{2} + 2 m x + 9$ 与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\pm 3 \sqrt{2}$ D、 $\pm 3$

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14、如果关于x的方程 $a x^{2} + x - 1 = 0$ 有实数根，则a的取值范围是（）

A、 $a > - \frac{1}{4}$ B、 $a \geq - \frac{1}{4}$ C、 $a \geq - \frac{1}{4}$ 且 $a \neq 0$ D、 $a > - \frac{1}{4}$ 且 $a \neq 0$

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15、若a-b+c=0，a≠0，则方程ax²+bx+c=0 必有一个根是（）

A、1 B、0 C、–1 D、不能确定

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16、二次函数 $y = 2 x^{2}$ 的图象必经过点（）

A、 $(2, 4)$ B、 $(2, 1)$ C、 $(1, - 2)$ D、 $(1, 2)$

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17、方程 $x^{2} = x$ 的根是（）

A、 $x = 0$ B、 $x = 1$ C、 $x = 0$ 或 $x = - 1$ D、 $x = 0$ 或 $x = 1$

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18、已知一元二次方程 $x^{2} - 4 x + m = 0$ 可配成 ${(x - n)}^{2} = 1$ ，则 $m + n$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 5$ D、5

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19、如图，点 A，B 在数轴上表示的数分别为 -2 与 4，若数轴上 A，B 两点之间存在点 C，使得 $A C = 2 B C$ .

(1)、点 C 所表示的数为.

(2)、动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度向右运动，同时，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为 t 秒，当 $Q C = P C$ 时，求 t 的值.

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20、网约车司机老张某天上午8：00~10：00沿着庆春路在西湖景区和奥体中心之间营运，这条路近似看成东西走向，若规定向东为正，向西为负，则他这天上午行车里程（单位：km）记录如下：+3，-2，+3，-4，+3，-2，-5.5，+3.

(1)、将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点？

(2)、将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？

(3)、若该网约车的收费标准为：起步价11元（不超过3km），如果超过3km，那么超过部分每千米收2元（不足1km按1km计算）. 老张在这天上午 $8 : 00 ~ 10 : 00$ 一共收入多少元？

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