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1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，连结AD，GD，GC.
(1)、求证：∠ADG=∠F.(2)、已知AE=CD，BE=2.①求⊙O的半径长；
②若G是AF的中点，求DF的长.
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2、如图，已知AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点D，连结AC，BC，∠D=30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥CE于点F.
(1)、求证：CA=CD；(2)、若⊙O的直径为4，求线段BF的长. -
3、如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，CE⊥AB于点E，弦BD∥OC，连结CD.若∠OCD=25°，则∠BCE的度数为.
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4、如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC的值为.
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5、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，且∠CAB=36°，则∠BOD的度数为
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6、如图，点A，B，C在⊙O上， ， 连结OA交BC于点M，则∠AMC的度数是（ ）
A、108° B、109° C、110° D、112° -
7、如图，点A，B，C在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ACB的度数是（ ）
A、22.5° B、30° C、45° D、60° -
8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE∥AD，交CD于点E.若∠BEC=50°，则∠ABC的度数是（ ）
A、50° B、100° C、120° D、130° -
9、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦（不是直径），B是的中点.若∠D=25°，则∠C的度数为（ ）
A、65° B、50° C、45° D、25° -
10、如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线于点D，连结AB，若∠B=25°，则∠D的度数为（ ）
A、25° B、40° C、45° D、50° -
11、如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧的半圆上，且∠AED=27°，则∠BCD的度数为.
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12、如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E.
(1)、若IE=4，AE=8，求DE的长；(2)、若IE=6，DE=x，AE=y，求y与x的关系. -
13、如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E.
(1)、BE与IE相等吗?并说明理由；(2)、连结CE，直接写出图中的相似三角形. -
14、结合图形回顾圆中的定理与性质
基本图形
结论
角之间关系：
①
角之间关系：
②
角之间关系：
③
角之间关系：
④
角之间关系：⑤；
弧之间关系：⑥；
线段之间关系：⑦
基本图形
结论
角之间关系：
⑧
线段之间关系
⑨
角之间关系：
⑩
⑪线段之间关系
角之间关系：
⑫
线段之间关系
⑬
角之间关系：⑭；
弧之间关系：⑮；
线段之间关系：⑯
角之间关系：⑰；
弧之间关系：⑱；
线段之间关系：⑲
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15、在平面直角坐标系中，点A（-2，1）在函数y=的图象上.(1)、求该函数图象的对称轴；(2)、点在该函数的图象上，若m>-2，求证：(3)、若该函数图象与x轴的两个交点的横坐标分别为满足求a的取值范围.
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16、已知抛物线5（a为常数）经过点（1，0）.(1)、求a的值；(2)、过点A（0，t）与x轴平行的直线交抛物线于B，C两点，且B为线段AC的中点，求t的值；(3)、设m<3＜n，抛物线的一段5（m≤x≤n）夹在两条均与x轴平行的直线l1 ， l2之间.若直线l1 ， l2之间的距离为16，求n—m的最大值.
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17、对于y关于x的函数在t≤x≤t+1范围内有最大值和最小值，将最大值与最小值的差记为d.(1)、若y=2x-5，求d的值.(2)、若点A（t，m），B（t+1，n）均在该函数图象上.
①当m+n的值最大时，求d的值；
②当d=4时，求t的值.
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18、已知二次函数2tx+t-3（t为常数）的图象经过函数y=图象的顶点.(1)、求t的值；(2)、若二次函数的图象经过点（m+1，n+1），求n的最小值；(3)、若二次函数在-3≤x≤p时，-3≤y≤1，求p的取值范围.
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19、当n≤x≤n+1时，若二次函数的最大值为2，则n的值为
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20、已知二次函数（常数a≠0）.(1)、求该函数图象的对称轴.(2)、若-2<x<5.
①当a>0时，该函数的最小值为-8，求a的值；
②当a分别取时，两个函数的最小值相等，求a1 ， a2的数量关系.