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1、若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB=OD，AC=14cm，则当OA=cm时，四边形ABCD是平行四边形。
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2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠CBD=90°，BC=4，AO=CO=5，BD=6，则四边形ABCD的面积为（ )。
A、6 B、12 C、20 D、24 -
3、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF。其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（ )。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 -
4、下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ )。A、一组对角相等 B、一组对边相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
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5、物体受重力的作用点叫作这个物体的重心。例如，一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等。
(1)、你认为平行四边形的重心位置在哪里?请说明理由。(2)、现有如图所示的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号)。 -
6、 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是（-1，1)，（2，1)，将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是。
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7、 以下有关勾股定理证明的图形中，不属于中心对称图形的是（ ）。A、
B、
C、
D、
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8、如图，正方形ABCD与正方形 1关于某点成中心对称，已知A，D1 ， D三点的坐标分别是（0，4)，（0，3)，（0，2)。
(1)、求对称中心的坐标。(2)、写出顶点B，C，B1 ， C1的坐标。 -
9、如图，在△ABC中，D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6。
(1)、画出△BCD关于点D的中心对称图形。(2)、根据图形说明线段CD的长度的取值范围。 -
10、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1)，点B的坐标为（2，0)。若正方形ABCD和正方形A1BC1B1关于点B成中心对称；正方形. 和正方形A2B2C2B1关于点B1成中心对称……依此规律，则点C6的坐标为。
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11、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形。若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）。
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③ -
12、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于点D（-1，0)成中心对称。已知点A的坐标为（-3，-2)，若点C'与原点O重合，则点A'的坐标是（ )。
A、（1，3) B、（1，2) C、（3，2) D、（2，3) -
13、如图所示为由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：
(1)、在图1中添加1个正方形，使它成为轴对称图形（不能是中心对称图形)。(2)、在图2中添加1个正方形，使它成为中心对称图形（不能是轴对称图形)。(3)、在图3中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形。 -
14、如图所示为一个中心对称图形，点A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB'的长为。
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15、如图所示为4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂灰，就可以使图中的灰色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是。
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16、如图，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1 ， 已知AO=4cm，则 Cm.
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17、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（ ）。A、
B、
C、
D、
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18、下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）。A、
B、
C、
D、
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19、阅读下面材料，并解决问题：
(1)、如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求 的度数。为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到 处，此时 这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出 .
(2)、【基本运用】请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题。
已知：如图2， 中， ， E，F为BC上的点且. 求证：
(3)、【能力提升】如图3，在Rt△ABC中， ， 点O为 C内一点，连结AO，BO，CO，且. 求OA+OB+OC的值。
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20、 如图，在△ABC中，∠ACB═90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，点B，C的对应点分别为B'，C'，B'C'的延长线与边BC相交于点D，连结CC'。若AC=4，CD=3，则线段CC'的长为（ )。
A、 B、 C、4 D、