相关试卷

1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，点B，C的对应点分别为B'，C'，B'C'的延长线与边BC相交于点D，连结CC'.若AC=4，CD=3，则线段CC'的长为（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $\frac{16}{5}$ C、4 D、 $\frac{24}{5}$

查看解析
2、如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF= $\frac{1}{2} ∠ B A D$ ，连结EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.

(1)、思路梳理：将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合，由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即F，D，G三点共线，易证△AFG≌△AFE，故EF，BE，DF之间的数量关系为.

(2)、类比引申：如图②，在图①的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF= $\frac{1}{2} ∠ B A D$ ，连结EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.

(3)、联想拓展：如图③，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且 $∠ D A E = 4 5^{\circ}$ .若BD=1，EC=2，则DE的长为

查看解析
3、【问题呈现】
如图1①，已知P是正方形A₁A₂A₃A₄外一点，且满足 $∠ P A_{1} A_{2} + ∠ P A_{3} A_{2} = 18 0^{\circ}$ ，探究PA₁ ， PA₂ ， PA₃三条线段的数量关系.
小颖通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：如图1②，构造△QA₃A₂与△PA₁A₂全等，从而得出 $P A_{1} + P A_{3}$ 与PA₂的数量关系；
思路二：如图1③，构造△MA₁A₂与△NA₃A₂全等，从而得出 $P A_{1} + P A_{3}$ 与PA₂的数量关系.

(1)、请参考小颖的思路，直接写出 $P A_{1} + P A_{3}$ 与PA₂的数量关系：；

(2)、【类比探究】
如图2①，若P是正五边形A₁A₂A₃A₄A₅外一点，且满足 $∠ P A_{1} A_{2} + ∠ P A_{3} A_{2} = 18 0^{\circ}, P A_{1} = 11, P A_{3} = 49,$ ，求PA₂的长度（结果精确到0.1，参考数据： $s i n 5 4^{\circ} \approx 0.81, s i n 7 2^{\circ} \approx$ 0.95，cos54°≈0.59，cos72°≈0.31）；

(3)、【拓展延伸】
如图2②，若P是正十边形 $A_{1} A_{2} \dots A_{10}$ 外一点，且满足 $∠ P A_{1} A_{2} + ∠ P A_{3} A_{2} = 18 0^{\circ},$ 则PA₁ ， PA₂ ， PA₃三条线段的数量关系为（结果用含有锐角三角函数的式子表示）.

查看解析
4、在菱形ABCD中，AB=5，AC=8.

(1)、如图①，求sin∠BAC的值.

(2)、如图②，E是AD延长线上的一点，连结BE，作△FBE与△ABE关于直线BE对称，EF交射线AC于点P，连结BP.
①当EF⊥AC时，求AE的长；
②求PA-PB的最小值.

查看解析
5、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E在射线AD上运动，以BE为直角边向右作Rt△BEF，使得∠BEF=90°，BE=2EF，连结CF.

(1)、当点F恰好落在CD边上时，BF=；

(2)、当EF=时，CF有最小值.

查看解析
6、如图，已知正方形ABCD中，射线BP与边AD交于点P，过点A，C，D分别作射线BP的垂线，垂足分别为A₁ ， C₁ ， D₁.设 $m = A A_{1} + C C_{1} + D D_{1},$ 若AB=1，则m的最小值为.

查看解析
7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=30°，∠ADC=60°，BC=CD=2.若线段MN在边AD上运动，且MN=1，则 $B M^{2} + 2 B N^{2}$ 的最小值是（）

A、 $\frac{13}{2}$ B、 $\frac{29}{3}$ C、 $\frac{39}{4}$ D、10

查看解析
8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，将射线CA绕点C顺时针旋转90°到CA₁ ，在射线CA₁上取一点D，连结AD，使得△ACD的面积为24，连结BD，则BD的最大值是.

查看解析
9、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=8，AC=10，点D，E分别在AB和AC边上运动，且AD=CE，则CD+BE的最小值为.

查看解析
10、如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BC=3，AB=2，连结对角线AC.已知AC=AD，∠ABC=135°，E是BC边上一点，连结DE，F是DE的中点，连结CF，BF，则BF+CF的最小值为 .

查看解析
11、如图，在△ABC中，AB=6，∠BAC=30°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是.

查看解析
12、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，DC=5BD=5，且△ADC的面积为10，则△ABC的周长的最小值是（）

A、10 B、12 C、14 D、16

查看解析
13、如图，菱形ABCD的边长为6，∠D=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上一动点，则BP+EP的最小值是（）

A、 $3 \sqrt{3}$ B、 $6 \sqrt{3}$ C、3 D、 $6 \sqrt{2}$

查看解析
14、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P，Q分别是边AB和AC上的动点，且始终保持AQ=BP，连结CP，BQ，则BQ+CP的最小值是（）

A、11 B、 $\sqrt{97}$ C、 $3 \sqrt{11}$ D、8

查看解析
15、

(1)、如图，已知△ABC是等边三角形，AB=2，AD是BC边上的高线，E是AC的中点，P是AD上一动点，则PE+PC的最小值是（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5}$

(2)、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，D，E分别为AB，AC上的动点.若BC=1，则CD+DE的最小值是

查看解析
16、如图，矩形ABCD的边 $A B = \frac{11}{2},$ BC=3，E为AB上一点，且AE=1，F为AD边上的一个动点，连结EF.若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF=GE，连结CG，则CG的最小值为.

查看解析
17、如图，在△ABC中，AC=3，BC=2，∠C=60°，D是线段BC上一点（不与端点B，C重合），连结AD，以AD为边，在AD的右侧作等边三角形ADE，线段DE与线段AC交于点F，则线段CF长度的最大值为.

查看解析
18、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8.P为边AC上异于点A的一点，以PA，PB为邻边作□PAQB，则线段PQ的最小值是.

查看解析
19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点E，F分别在AB，BC上，沿直线EF将△BEF翻折，使顶点B的对应点B^'落在AC边上，则AE的最大值为（）

A、2 B、3 C、4 D、 $2 \sqrt{3}$

查看解析
20、如图，长方形纸片MPQN的宽MP为10cm，三角板ABC中，AC=8cm，∠A=60°，∠ACB=90°.将三角板的顶点C固定在纸片的边MN上，边AB与纸片的边PQ交于点D，则BD的最大值是（）

A、 $(12 - 2 \sqrt{13}) c m$ B、4cm C、 $(16 - \frac{20}{3} \sqrt{3}) c m$ D、5cm

查看解析

上一页 1077 1078 1079 1080 1081 下一页跳转