相关试卷

1、甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y(km)与甲的行驶时间x(h)之间的函数关系，请你根据图象进行探究：

(1)、求甲和乙的速度；

(2)、 C点的坐标是；

(3)、当甲乙两人相距10km时，求x的值．

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2、为丰富同学们的课余生活，学校举办“校园十佳歌手”比赛，邀请全校同学当评委对每个节目进行打分(满分5分)，该校九年级同学对其中一个节目的打分情况统计结果如下：

(1)、求九年级同学对该节目打分的众数、中位数和平均数；

(2)、全校共有学生1200人，请根据统计信息，估计全校打分在4分及以上的总人数．

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3、如图，在Rt△ABC中， ∠A=90°，点O是BC边上一点，以点O为圆心，OB为半径的半圆交BC边于点E，与AC相切于点 F，连接BF，EF．

(1)、求证： BF平分∠ABC；

(2)、若AB=4， AF=3，求该圆的直径．

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4、小江解方程 $\frac{4 x + 1}{3} - \frac{3 x - 1}{2} = 1$ 的过程如下：
解：去分母，得2(4x+1)-3(3x-1)=1       第一步
去括号，得 8x+2-9x+3=1                  第二步
合并同类项，得-x+5=1                   第三步
移项，得5-1=x                                 第四步
合并同类项，得x=4                        第五步

(1)、小江的解题过程有错误，他从第步开始出现错误：

(2)、写出正确的解答过程，

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5、化简求值： -2(a-1)-(a-2)(a+2)，其中a=3．

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6、如图，已知点D为⊙O的直径AB上一点，且AD=2DB．C为⊙O上一点，满足AD=AC，连结CD并延长交圆于点E，连结AE，过点A作AF⊥CD．若CF=1，则EF的长为．

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7、【文化欣赏】三国时期的数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中记载了一种图解一元二次方程的方法.以解方程 $x^{2} + 2 x - 35 = 0$ 为例：将原方程整理可得：x(x+2)=35，可视为一个矩形的面积为35，构造如图所示的图形，此时大正方形的面积是(x+x+2)² ，同时它又等于四个矩形的面积加中间小正方形的面积的和．由此得： ${(x + x + 2)}^{2} = 4 x (x + 2) + 2^{2} = 4 \times 35 + 4 = 144,$ 得正整数解为x=5．
【应用体验】小明用此方法解关于x的方程 $x^{2} + 5 x - n = 0 .$ 已知在他构造的图形中，大正方形的面积为81，则该方程的正整数解为．

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8、如图是某商场扶梯的示意图，扶梯所在的直线AB与水平方向的夹角为∠A，已知 $t a n A = \frac{1}{2} .$ 若小明从扶梯底端A处乘扶梯，以0.5m/s的速度用时10s到达扶梯顶端B处，则小明上升的垂直高度BC为．

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9、一个不透明的袋中装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球.甲先换一个球，不放回，乙再摸一个，则甲乙摸到的球颜色不同的概率是．

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10、关于x和y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 4, \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ 的解是．

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11、 -1²+ $\sqrt{4}$ =.

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12、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点A'是点A关于直线BD的对称点，连结A'B交 CD，AC于点E，F，连结OE. 若CF=3，OF=2，则OE的长度为( )

A、 $\frac{5 \sqrt{7}}{7}$ B、 $\frac{3}{14} \sqrt{14}$ C、 $\frac{5}{3} \sqrt{3}$ D、 $\frac{5}{3}$

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13、已知反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 上有A(t-1 y₁)，B(1-t， y₂)两点，当r满足下列什么条件时，一定有y₁>y₂( )

A、t＞0 B、t<0 C、t>1 D、t<1

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14、一分钟跳绳是中考休育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数或方图如图所示.若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有( )

A、5人 B、12人 C、14人 D、17人

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15、2026年，宇树科技人形机器人再登央视春晚舞台．为普及相关科技知识，某校举办了人工智能知识竞答活动，一共20道题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分.设答对了x道题，若得分不低于80分，可列出关于x的不等式是( )

A、5x-3(20-x)≤80 B、5x-3(20-x) ≥80 C、5x-3(20-x) <80 D、5x-3(20-x) >80

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16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，DF=3AC，点E坐标为(- $\frac{3}{2}$ ， 3)，则点B的坐标为( )

A、( $\frac{3}{2}$ ， -3) B、( $\frac{1}{2}$ ， -1) C、 $(- \frac{1}{2}, 1)$ D、(-1， $\frac{1}{2}$ ）

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17、下列计算中不正确的是( )

A、 $m^{2} m^{4} = m^{6}$ B、 ${(- m^{2})}^{4} = m^{8}$ C、 $m^{6} \div m^{2} = m^{3}$ D、 $2 m^{2} - m^{2} = m^{2}$

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18、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象(如图所示)，现将一个盛水的玻璃杯放置在水平桌面上，图中∠2=80°，∠3=30°，则∠1=( )

A、30° B、40° C、50° D、60°

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19、如图，物体的主视图画法正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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20、中央广播电视总台《2026年春节联欢晚会》为全球华人和海外朋友奉上了一道年味浓郁、文化醇厚、科技闪耀的“文化年夜饭”，截至2月17日8时，在晚境内全媒体总值达230.63亿次，创13年来新高．数据“23063000000”用科学记数法表示为( )

A、2.3063×10¹⁰ B、2.3063×10⁹ C、2.3063×10⁸ D、230.63×10⁷

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