相关试卷
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1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=2CD，点D到AB的距离是5.6，则BC=.
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2、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，BC=10，则△BCP的面积为（ ）
A、16 B、20 C、40 D、80 -
3、如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=900，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.
(1)、如果CD=4cm，AC的长；(2)、求证：AB=AC+CD. -
4、已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上．
(1)、如图1，若∠ABC=∠ADC=90°请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；(2)、如图，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． -
5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上．
(1)、求证：DC=DE；(2)、若AC=4，AB=5，且△ABC的面积等于6，求DE的长． -
6、如图，△ABC的外角平分线BD，CE相交于点P，求证PA是∠CAB的平分线
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7、如图，∠BAC＝30°，AD平分∠BAC，DF⊥AB交AB于F，DE⊥DF交AC于E，若AE＝8，则DF等于（ ）
A、5 B、4 C、3 D、2 -
8、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE//AB，交BC于点E，PF//AC，交BC于点F．求证：点D到PE和PF的距离相等．
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9、如图，已知AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE与CF相交于点D.下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．
其中正确的是（ )
A、①②③ B、②③ C、①③ D、① -
10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠ABC的平分线； ②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④
A、1 B、2 C、3 D、4 -
11、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB＝6 cm，则△DBE的周长是（ )
A、6 cm B、7 cm C、8 cm D、9 cm -
12、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（ )
A、3 B、4 C、2 D、6 -
13、在△ABC中，AB=AC，∠B的角平分线与AC边所夹的锐角为60°，则∠A=.
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14、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，作AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连接BE，求证：BE平分∠ABC
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15、在 △ABC 中，∠ BAC = 60°，点 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.
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16、【综合与实践】综合实践课上，老师让同学们以“简单矩形折叠”为主题开展数学活动，
同学们积极参与了矩形折叠活动．
(1)、 操作与证明：1 如图①所示，小华将矩形沿折叠后，使得点与点重合，点与点重合，
若 ， 则 ▲ ， ▲ ；
2 如图②所示，张三将矩形沿对角线折叠后，使得点与点重合，与相交于点 ，
过点作交于点 ， 求证：四边形是菱形；
(2)、迁移应用：如图③所示，李四将矩形沿对角线折叠后，使得点与点重合，与相交于点 ， 连接 ， 若 ， 求的长．
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17、在四边形中， ， ， ， ， ， 点从点以的速度向点运动，点从点以的速度同时向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为秒．
(1)、求为何值时，四边形是平行四边形？(2)、求为何值时，四边形是矩形？(3)、在整个运动过程中，（答“存在”或“不存在”）t值，使得四边形是菱形；(4)、若只改变线段的长度，其余条件都不变，在整个运动过程中，当四边形是正方形时，请你求出的值和线段的长度．
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18、 阅读与思考
请认真阅读下面的材料，并完成相应的任务．
中方四边形定义：
对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”．如果一个四边形的中点四边形是正方形，那么我们把这个原四边形叫做“中方四边形”．
根据中方四边形的定义可知，对角线互相垂直且相等的四边形是中方四边形．
下面是这个结论的证明过程：
已知：如图1，在四边形中，对角线与交于点 ， ， ．
求证：四边形为中方四边形．
证明：如图1，分别取 ， ， ， 的中点 ， ， ， ， 连接 ， ， ， 与交于点 ， 与交于点 ． 则 ， ， ．
∴ ．
∴四边形为平行四边形．
∵ ，
∴ ．
∴四边形为菱形．
……
任务：
(1)、 下列四边形中，一定是中方四边形的是____．A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形(2)、 请补全材料中的证明过程．(3)、 如图2，已知为锐角三角形，分别以 ， 为边，向外作正方形和正方形 ． 连接 ， ， ， 试证明四边形为中方四边形． -
19、如图，四边形 ， 对角线 ， 相交于O， ， ， 且 ， ．
(1)、求证：四边形是矩形．(2)、若 ， 于点E，求的度数． -
20、如图，在中 ， 为的中点，四边形是平行四边形， ， 相交于点 ．
(1)、求证：四边形是矩形；(2)、若 ， ， 求的长．