相关试卷

1、如图，在△ABC中， ∠B=30°， sinC= $\frac{3}{4}$ ， AC=8.

(1)、求AB的长.

(2)、求△ABC的面积(结果保留根号).

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2、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 3, \\ x + 4 > 5 . \end{matrix}$

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3、先化简，再求值： $x^{2} - 3 + x (5 - x),$ 其中x=2.

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4、如图，在△ABC中， ∠ABC=60°， ∠ACB=40°，点I为△ABC的内心，连结AI，以I为圆心， AI长为半径作⊙I，交 BC边于点 D， E.若AI=2，则 $\hat{D E}$ 的长为.

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5、学习了勾股定理后，小明将如图1所示的“赵爽弦图”中的四个全等直角三角形与中间的小正方形恰好拼成如图2所示的图形.若图1中大正方形的边长为5，则图2中点A与点D之间的距离为.

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6、将一次函数y=3x-1的图象向左平移n个单位，若平移后的图象恰好经过点(1， 5)，则n的值为.

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7、如图，将两个全等的直角三角形纸片(△ABC≌△DEF，∠ACB=∠EFD=90°)按如图方式摆放，使得点A与点D 重合，点C落在边 DE上，连结 CF，若∠B=42°，则∠BCF=.

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8、一只不透明的袋子中装有2个红球，5个白球，这些球除颜色外都相同，任意摸出一个球是红球的概率为.

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9、如图1，在△ABC中，∠C=90°，D为边AC的中点.动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿折线AB-BC匀速运动，到达点C后停止，连结DE.设点E的运动时间为x(单位：秒)，DE²为y.在动点E运动的过程中，y与x的函数图象如图2所示.下列说法不正确的是( )

A、AD=4 B、 $m = \frac{32}{5}$ C、点(12， 25)在该函数图象上 D、y的最大值为52

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10、如图，在矩形ABCD中， AD=6，点E， F分别为AB， BC的中点，连结DE，作点A关于直线DE的对称点G，连结GF，当GF∥AB时， AB的长是( )

A、4 $\sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、8 D、 $6 \sqrt{2}$

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11、反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k ＞ 0)$ 的图象上有 P(t， y₁)， Q(t+b， y₂)两点，下列关于t， b的条件，一定能使y_1＜y₂成立的是（）

A、t>0，b>0 B、t>0，b<0 C、t<0， b>0 D、t<0， b<0

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12、如图，正n边形内接于⊙O，点A，B是正n边形的两个相邻顶点，点C是异于A，B的一个顶点，若∠ACB=18°，则n为( )

A、8 B、10 C、12 D、20

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13、某地去年每月的月平均气温如图1所示，该地某家庭去年每月的用电量如图2所示，下列关于该家庭去年用电量的说法正确的是( )

A、月平均气温最低的月份用电量最少 B、月平均气温最高的月份用电量最大 C、上半年每月的用电量随着平均气温的升高而增加 D、第四季度的用电量在四个季度中最大

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14、如图，在平面直角坐标系中，线段A'B'与线段AB 是位似图形，位似中心为点 O.已知点A'(2，3)， $\frac{O A^{^{'}}}{O A} = \frac{2}{3} .$ 则点A'的对应点A的坐标是( )

A、（3， $\frac{9}{2} ）$ B、(6，9) C、(4，9) D、 $(\frac{9}{2}, \frac{27}{4})$

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15、在下列计算中，正确的是( )

A、 $m^{3} + m^{2} = m^{5}$ B、 $m^{5} + m^{2} = m^{3}$ C、 ${(2 m)}^{3} = 6 m^{3}$ D、 ${(m + 1)}^{2} = m^{2} + 1$

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16、 “斗”是中国古代重要的量米工具，形状是一个正四棱台.如图是其示意图，则它的俯视图为( )

A、 B、 C、 D、

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17、根据2026年政府工作报告，我国2025年新能源汽车年产量超过16000000辆，数字16000000用科学记数法表示为( )

A、 $16 \times 1 0^{6}$ B、 $1.6 \times 1 0^{7}$ C、 $1.6 \times 1 0^{8}$ D、 $0.16 \times 1 0^{8}$

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18、分别把下列各组数中的两数相加，其中和为0的是( )

A、2和 $\frac{1}{2}$ B、- 2和0 C、 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3}$ 和 $- \sqrt{3}$

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19、在数轴上，把原点记作点 $O$ ，表示数 $1$ 的点记作点 $A$ .对于数轴上任意一点 $P$ (不与点 $O$ ，点 $A$ 重合)，将PO与PA的长度之比称为点 $P$ 的特征值，记作[P]， $[P] = \frac{P O}{P A}$ ，即例如：当点 $P$ 在OA上且 $P O = P A$ 时，点 $P$ 的特征值 $[P] = 1$ ，

(1)、如图，点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ 为数轴上三个点，点 $P_{1}$ 表示的数是 $- \frac{1}{4}$ ， $A P_{3} = O P_{1} = O P_{2}$ .
① $[P_{2}] =$ ；
②比较 $[P_{1}]$ ， $[P_{2}]$ ， $[P_{3}]$ 的大小(用“<”连接)；

(2)、数轴上的点 $M$ 满足 $O M = \frac{1}{3} O A$ ，求[M]；

(3)、若数轴上有一点K，初始位置表示的数是 $- 3$ ，现在点 $K$ 以每秒 $2$ 个单位的速度沿着数轴向右运动，是否存在某一时刻 $t$ ，使得此刻 $[K] = 3$ ?若存在，请求出 $t$ 的值，若不存在，请说明理由.

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20、定义：如果两个一元一次方程的解的绝对值相同，我们就称这两个方程为互为“友好方程”，例如：方程 $x + 2 = 4$ 和 $3 x + 6 = 0$ 为互为“友好方程”.

(1)、若关于 $x$ 的方程 $2 x + m = 1$ 与方程 $5 x + 2 = 2 x + 14$ 互为“友好方程”，求 $m$ 的值；

(2)、若互为“友好方程”的两个方程的两个解的差为10，其中一个解为 $2 n + 1$ ，求 $n$ 的值；

(3)、若无论 $m$ 取任何有理数，关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x + m a}{3} = \frac{b}{2} + m$ ( $a$ ， $b$ 为常数)与关于 $y$ 的方程 $y + 1 = 2 y - 2$ 都互为“友好方程”，求 $a + b$ 的值.

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