相关试卷

1、已知某无人机在无风时的速度是m千米/时，风速为n千米/时，该无人机顺风飞行3小时，逆风飞行2小时．

(1)、则该无人机顺风飞行了千米，逆风飞行了千米；

(2)、用m，n表示该无人机飞行的总路程；

(3)、当 $m = 60$ ， $n = 10$ 时，求该无人机顺风比逆风多飞行了多少千米？

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2、学了有理数的运算后，宋老师给同学们出了如下两道题．
计算：① $(- \frac{7}{3}) \times (- \frac{2}{5}) + (- \frac{7}{3}) \times \frac{17}{5}$ ； ② $10 \frac{7}{10} \times (- 10)$ ．
下面是文文和园园的计算过程：
文文：
$(- \frac{7}{3}) \times (- \frac{2}{5}) + (- \frac{7}{3}) \times \frac{17}{5}$
$= \frac{14}{15} - \frac{119}{15}$
$= - 7$ ．
园园：
$10 \frac{7}{10} \times (- 10)$
$= 10 \times \frac{7}{10} \times (- 10)$
$= - 70$ ．

(1)、文文的解答过程正确但不够简便，请用简便方法计算；

(2)、园园的解答过程中是否有错误？如果有，请改正并写出正确的计算过程．

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3、（1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示3，点B表示 $- 2$ ；
（2）在你所画的数轴上表示出 $- 5$ ， $|- 5|$ ；
（3） $- 5$ ， $|- 5|$ ， 0， $\sqrt{2}$ 中，负数有，无理数有．

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4、已知 $a b c > 0$ ， $a + b + c = 0$ ，则 $- \frac{3 |b + c|}{a} - \frac{4 |a + c|}{b} + \frac{5 |a + b|}{c}$ 的最小值为．

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5、如图，小义设计了一个“幻圆”游戏，现在将 $1$ ， $- 2$ ， $3$ ， $- 4$ ， $5$ ， $- 6$ ， $7$ ， $- 8$ 分别填入图中圆圈内，使横、竖以及内外两个圆上的 $4$ 个数字之和都相等，则 $- a - b$ $=$ ．

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6、写出 $- \frac{1}{2} x^{2} y$ 的一个同类项：．

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7、有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（）

A、 $a + b < 0$ B、 $b - a > 2$ C、 $a b > 0$ D、 $|a| > b$

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8、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=45°，D，E两点分别是边AC，AB上的动点，且BE=2AD，将线段DE 绕点 D 顺时针旋转 45°得到线段DF，连接 BF.若 BC=6，求 BF² 的最小值.

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9、葛藤是一种刁钻的植物.它自己腰托不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是绕树盘旋上升的路段，总是沿着最短路线盘旋前进的，难道植物也懂得数学吗?阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗?

(1)、如图，若树干的周长（即底面圆的周长)为30cm，从点 A 绕一圈到点 B，葛藤升高 40 cm，则它爬行的路程是多少厘米?

(2)、若树干的周长（即底面圆的周长)为40 cm，绕一圈爬行 50cm，则爬行一圈升高多少厘米?若爬行 10圈到达树顶，则树干高多少厘米?

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10、在△ABC 中，∠BAC =90°，AB=5， $A C = \frac{20}{3},$ D，E分别为射线BC 与射线 AC 上的两动点，且 BD=AE，连接AD，BE，则 ${(A D + B E)}^{2}$ 的最小值为.

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11、在△ABC 中，AB =2， $A C^{2} = 2,$ ∠B=30°，则∠BAC 的度数是.

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12、如图，一只螳螂在一圆柱形松树树干的 A 点处，发现它的正上方B点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是准备按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它.已知树干的周长为40 cm，A，B两点间的距离为 30cm.若螳螂想吃掉B点处的小虫子，螳螂绕行的最短路程为.

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13、如图，在△ABC 中，O是∠ABC，∠ACB 平分线的交点，且AB=13，BC=15，AC=14，则点O到边AB 的距离为.

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14、如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于点 D，点 E 在AC 边上，且∠CBE=45°，BE 分别交AC，AD于点E，F.
①如图1，若AB=13，BC=10，求AF的长；
②如图 2，若 AF=BC，求证：BF² + $E F^{2} = A E^{2} .$

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15、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，. $A D^{2} +$ $C D^{2} = 2 A B^{2} .$ 求证：AB=BC.

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16、如图，在△ABC 中，已知AB=AC，AD 是∠BAC的平分线，AC的垂直平分线交AD 于点E，交AC于点F，连接 BE.
①求证：AE=BE；
②若AB=AC=5，BC=6，求△ABE的周长.

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17、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线 DE 分别交 AB，BC于点D，E，且 $B D^{2} - D A^{2} = A C^{2} .$
①求证：∠A=90°；
②若AB=8，AD：BD=3：5，求AC的长.

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18、如图，△ABC在每个小正方形边长都为1 的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（ )

A、BC=5 B、△ABC的面积为5 C、∠A=90° D、点A到BC 的距离为 $\frac{5}{2}$

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19、下列选项中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ )

A、∠A=90°-∠C B、三个内角的度数之比是3：4：5 C、 $∠ A = \frac{1}{2} ∠ B = \frac{1}{3} ∠ C$ D、三角形的三条边之比是5：12：13

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20、如图，在△ABD中，∠D=90°，C 是 BD 上的一点，已知 CB =9，AB=17，AD=8，则DC的长是（ )

A、8 B、9 C、6 D、15

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