相关试卷

1、有两桶水，甲桶装有a（L)水，乙桶中的水比甲桶中的水多3L。现将甲桶中的水倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的 $\frac{1}{3}$ 倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢出。我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则（ )

A、每操作一次，甲桶中的水量都会减少，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶 B、每操作一次，甲桶中的水量都会减少，但永远倒不完 C、每操作一次，甲桶中的水量都会增加，最后甲桶中的水会比乙桶中的多 D、每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少

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2、如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路。在A 地的东边距离A 地5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌。一辆汽车从A地的东边距离A 地3km处出发，沿此道路向东行驶。当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（ )

A、（12n+5) km B、（12n+2) km C、（12n-7) km D、（12n-10) km

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3、如图，在长为a、宽为b的长方形（其中 $a > b > \frac{a}{2} > 0)$ 中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分)，则放置的正方形的边长为（ )

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{a + b}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{a + b}{2}$

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4、 $M = - x^{m} y^{3}, N = 2 x^{2} y^{3} + x y^{3}, Q = x^{n} y^{3}$ 都是只含有字母x和y的整式，若M+N的结果为单项式，N+Q的结果为五次多项式，则m与n 的关系为（ )

A、m=n B、m=n+1 C、m=n或m=n+1 D、m=n或m=n-1

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5、若x=1时，代数式 $a x^{3} + b x + 7$ 的值为2033，则当x=-1时，代数式 $a x^{3} + b x + 7$ 的值为（ )

A、2018 B、2019 C、-2019 D、-2018

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6、某品牌电脑的原价为每台a元，先降价b元，再打八折，两次降价后的销售单价是（ )

A、80%（a-b)元 B、（80%a-b)元 C、20%（a-b)元 D、（20％a-b)元

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7、下列运算中，正确的是（ )

A、5x-3x=2 B、2ab-ba= ab C、-（a-b)=b+a D、2a+3b=5ab

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8、有下列代数式：①3x²-1；②xyz；③ $\frac{1}{2 b}$ ；④ $\frac{3 x + y}{2}$ 。其中属于单项式的为（ )

A、① B、② C、③ D、④

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9、【素材一】某市居民生活用电价格表如下：

档次	年用电量	分时电价(元/千瓦时)
档次	年用电量	高峰电价	低谷电价
第一档	年用电2760千瓦时及以下部分	0.568	0.288
第二档	年用电2761~4800千瓦时部分	0.618	0.338
第三档	年用电4801千瓦时及以上部分	0.868	0.588

注：用户年用电量指自当年1月开始，该用户本年逐月累计的用电量。用电量不足1千瓦时的部分顺延至下个月结算。

【素材二】该市某用户2024年部分月份的用电情况统计如下：

月份	1~6月	7月	8月
用电量(千瓦时)	2840	600	700

【问题解决】

(1)、若该用户7月份所用的高峰电为500千瓦时，求该用户7月份的应缴电费。

(2)、已知该用户8月份缴纳电费376.6元，求该用户8月份所用的低谷电的千瓦时数。

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10、【新知学习】一个两位数 $\bar{a b},$ 它的十位数字是a，个位数字是b。若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数 $\bar{b a} 。$ 请计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗?解： $\bar{b a} + \bar{a b} =$ (10b+a)+(10a+b)=10b+a+10a+b=11b+11a=11(b+a)，因为11(b+a)是11的倍数，所以 $\bar{b a} + \bar{a b}$ 能被11整除。
【新知应用】

(1)、任写一个形如 $\bar{a b a b a b}$ 的六位数，并说明它能被7整除。

(2)、参照【新知学习】的说理方法，判断形如 $\bar{a b a b a b}$ 的六位数都能被7整除。

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11、已知线段.AB=a，延长AB至点C，使BC=2AB。

(1)、请补全图形，并求AC的长。

(2)、若D为线段AC上一点，且 $B D = \frac{1}{3} A B,$ 求CD的长。

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12、有20箱苹果，每箱以30kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示：
与基准的偏差(kg)
$- 2$
$- 1.5$
$- 1$
0
1
1.5
2
箱数
1
3
5
6
3
1
1

(1)、这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?

(2)、求这20箱苹果的总质量。

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13、计算 $(- \frac{1}{2}) \times 8 \times (- \frac{3}{4}) - (- \frac{5}{6} + \frac{1}{3}) \div 2^{3} 。$ 小明同学的过程如图所示。

$(- \frac{1}{2}) \times 8 \times (- \frac{3}{4}) - (- \frac{5}{6} + \frac{1}{3}) \div 2^{3}$

$= 4 \times (- \frac{3}{4}) - \frac{1}{2} \div 8$

$= - 3 - \frac{1}{16}$
$= - \frac{49}{16}$

(1)、请用横线画出最早开始出错的步骤，并说明错误原因。

(2)、请写出你的解答过程。

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14、先化简，再求值： $3 (\frac{2}{3} m^{2} - m n) - (2 m^{2} - m n + n^{2}),$ 其中m=3，n=-2。

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15、解下列方程：

(1)、2-3(x-2)=5x。

(2)、 $\frac{x}{3} = 1 - \frac{4 x - 1}{6} 。$

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16、计算：

(1)、 $(\frac{3}{4} - \frac{5}{2}) \times (- 8)$

(2)、 ${(- \frac{3}{2})}^{2} \div (- \frac{1}{4}) - \sqrt[3]{8}$

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17、如图，边长为1的小正方形组成7×7的网格，则图中阴影正方形的边长为。

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18、如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数互为相反数，那么点A表示的数为。

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19、若∠α=75°18'，则∠α的余角的度数是。

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20、计算：|-2025|=。

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与基准的偏差(kg)	$- 2$	$- 1.5$	$- 1$	0	1	1.5	2
箱数	1	3	5	6	3	1	1