相关试卷

1、如图，数学活动课上，小李同学分别延长△ABC和△DEF的边，边AC，DF的延长线交于点H，边BC，EF延长线交于点G，测得∠G=126°，∠H=84°，则∠A+∠B+∠D+∠E的值为 °.

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2、平面直角坐标系中，已知直线MN∥y轴，且M（3m-5，m-2），N（-8，4），则线段MN的长为 .

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3、已知a，b为常数，若方程（x-1）²=a的两个根与方程（x-3）（x-b）=0的两个根相同，则b= .

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4、如图，点E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD上一点，连接AE、DE，连接AF交ED于点P，连接BF分别交AE、DE于点G、H，设△BGE的面积为S₁ ， △PDF的面积为S₂ ，四边形CEHF的面积为S₃ ，若S₁=4，S₂=3，S₃=18，则阴影部分四边形AGHP的面积为（　　）

A、17 B、19 C、18 D、25

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5、如图，面积为50m²的长方形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为x，则所列方程正确的是（　　）

A、（20+1-x）x=50 B、（20-1-x）x=50 C、（20+1-2x）x=50 D、（20-1-2x）x=50

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6、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜3的解集为（　　）

A、x＞-1 B、x＜-1 C、x＜3 D、x＞3

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7、如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1-∠2=64°.则∠B的度数是（　　）

A、26° B、28° C、30° D、32°

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8、用配方法解一元二次方程x²-6x+5=0时，将它化为（x+a）²=b的形式，则a+b的值为（　　）

A、1 B、-1 C、4 D、-4

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9、如图，△ABC的边AB，BC的垂直平分线交于点P，若PA+PB=18，则PC的长为（　　）

A、7 B、8 C、9 D、10

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10、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A、a+3＞b+3 B、a-2＞b-2 C、-a＜-b D、2a＜2b

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11、把一根12cm的铁丝按下面选项长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形的是（　　）

A、6cm，4cm，2cm B、6cm，3cm，3cm C、7cm，3cm，2cm D、5cm，5cm，2cm

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12、规定两数 a， b 之间的一种运算，记作（a， b)，如果 $a^{c} = b$ ，那么（a， b) $= c$ .
我们叫（a，b)为“雅对”. 例如： $∵ 2^{3} = 8$ ， $∴ (2, 8) = 3$ . 我们还可以利用“雅对”定义证明等式 $(3, 3) + (3, 5) = (3, 15)$ 成立. 证明如下：
设 $(3, 3) = m, (3, 5) = n$ ，则 $3^{a} = 3, 3^{n} = 5$ .
$∴ 3^{m} \cdot 3^{n} = 3^{m + n} = 3 \times 5 = 15$ .
$∴ (3, 15) = m + n$ ，
即 $(3, 3) + (3, 5) = (3, 15)$ .

(1)、根据上述规定，填空：（3，27)= ，（-2，-32)= ，

(2)、计算：（5，2)+（5，7)= ▲ ，并说明理由：

(3)、记（3，5) = $a, (3, 10) = b, (3, 20) = c$ . 求证： $a + c = 2 b .$

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13、图 1 是生活中常见的一种折叠道闸，它是由转动杆和水平杆两节组成. 图 2 是由这种折叠道闸抽象出来的几何图形，其中 BC 为转动杆 CD 为水平杆，当转动杆 BC 转动时， CD 杆始终保持水平，即 CD//AE. 已知 BA⊥AE.

(1)、如图3，当转动杆 $B C$ 转动到 $B, C^{'}, D^{'}$ 三点在同一条直线上时，BD’//AE，若 $∠ B C D = 140^{\circ}$ ，求 $∠ C B C$ 的大小；阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式).
$∵ C D / / A E, B D^{'} / / A E$ （已知)，
$∴ C D / /$ （ ▲ )（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，
$∴ ∠ B C D +$ （ ▲ ) $= 180^{\circ}$ （ )，
$∴ ∠ C B C = 180^{\circ} - ∠ B C D = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}$

(2)、如图2，在转动杆 $B C$ 转动过程中， $∠ A B C + ∠ B C D$ 的大小是否发生改变？
若变化，请说明理由；若不变，请求出它的大小。

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14、已知：如图，点D，E 分别在 $A B$ 和 $A C$ 上， $C D$ 平分 $∠ A C B, ∠ D C B = 40^{\circ}$ ， $∠ A E D = 80^{\circ}$ ，求证： DE//BC.

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15、计算：

(1)、 $(- m) \cdot {(- m)}^{3}$

(2)、 $x + x^{3} - {(x^{2})}^{3}$

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16、如图，运河堤公路沿高邮湖边修建时，需要拐弯绕道而过，经过三次拐弯，这时的公路 DE 恰好与第一次拐弯前的公路 AB 平行，若 $∠ 3 - ∠ 1 = 30^{\circ}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为。

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17、如图，将长方形纸条折叠，若 $∠ 1 = 50^{\circ}$ ，则 $∠ 2 =$ 。

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18、投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏. 如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜. 若四位投壶者分别站在直线 1 上的点 A， B， C， D 处往点 P 处的壶内投箭矢，小明认为站在点 C 处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是.

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19、某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务. 如图是共享单车示意图，AM//BC. 已知 $∠ M A C = 74^{\circ}$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（ )

A、50° B、56° C、70° D、 $74^{\circ}$

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20、如图，下列条件中，不能判断 $A B / / C D$ 的是（ )

A、 $∠ 1 = ∠ C$ B、 $∠ B A C + ∠ C = 180^{\circ}$ C、 $∠ 2 = ∠ C$ D、 $∠ A B E + ∠ 2 = 180^{\circ}$

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