相关试卷

1、计算：

(1)、 $\sqrt{8} \times \sqrt{2}$

(2)、 $2 \sqrt{20} - \sqrt{5}$

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2、刘徽在《九章算术注》的“开立圆术”中提出：对于正整数v ，若球体积公式 $v = \frac{9}{16} d^{3}$ （d为直径)存在误差，可用“以盈补虚”法修正．其思想可推广至求二次根式的近似值：对于正整数q，若 $q = m^{2} + n$ (m为正整数，n为非零整数且|n|最小)，则 $\sqrt{q} \approx m + \frac{n}{2 m}$ ．用此方法计算. $\sqrt{187}$ 的近似值为(结果保留两位小数)．

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3、小丽计算一组数据的离差平方和时，使用公式 $D^{2} = {(5 - \bar{x})}^{2} + {(8 - \bar{x})}^{2} + {(13 - \bar{x})}^{2} + {(5 - \bar{x})}^{2} + {(14 - \bar{x})}^{2} + {(5 - \bar{x})}^{2},$ 则公式中的 $\bar{x} =$ ．

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4、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，以点A为圆心 BC 长为半径画弧，以点C为圆心AB长为半径画弧，两弧交于点D，连结AB，AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形．其依据是．

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5、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的周长为．

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6、若关于x的一元二次方程 $x^{2} + 2 x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则k的值是．

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7、如果一个n边形的内角和等于360°，那么n的值为．

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8、如图，在▱ ABCD 中，AB=8，AD=6，点E， F分别是AD，BC上的点，且 AE=2， CF=4，点G，H分别在AB，CD上移动(不与端点重合)，且满足AG=CH，在点 G，H的移动过程中，下列几何量保持不变的是 ( )．

A、四边形EGFH的周长 B、∠EGF 的大小 C、四边形EGFH 的面积 D、线段 GH的长

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9、已知菱形ABCD的边长为 $2 \sqrt{5}$ ，按如图的方式，将其无重叠、无空隙地剪拼成正方形EFGH，其中点B，D分别为EF， GH的中点，则正方形EFGH的边长为( ) ．

A、 $2 \sqrt{3}$ B、4 C、 $2 \sqrt{5}$ D、5

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10、在县八年级学生体测中，某小组的引体向上成绩记录如下(单位：个)：0，2，2，11，40，体育老师发现漏写一位同学的成绩，其成绩为11个，则补录前后下列统计量一定保持不变的是 ( ) ．

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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11、如图，某兴趣小组需要在正方形ABCD上剪下机翼角(阴影部分)，点E在对角线BD上，若裁剪过程中满足DE=DA，则“机翼角”∠BAE的度数是( )．

A、30° B、23.5° C、22.5° D、22°

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12、将方程 $x^{2} + 4 x - 7 = 0$ 用配方法化为 ${(x + a)}^{2} = b$ 的形式，则a， b的值为( )．

A、a=2， b=3 B、a=2， b=11 C、a=-2， b=11 D、a=-2， b=3

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13、用反证法证明“直线a，b，l在同一平面内，若a⊥l， b⊥l，则a∥b．”.应先假设( )．

A、a∥b B、a与b相交 C、a⊥b D、a不垂直l

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14、如图，窗户的支撑装置被设计成□ABCD，其中运用的数学原理是( )．

A、平行四边形的不稳定性 B、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D、对角线互相平分的四边形是平行四边形

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15、如图， DE是△ABC的中位线，AB=6，BC=7，AC=8，则DE的长是( )．

A、3 B、3.5 C、4 D、5

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16、使二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 有意义的x取值可以是( )．

A、-3 B、-1 C、0 D、2

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17、如图，直线 $l_{2} : y = k x + 1$ 与x轴交于点 D，直线 $l_{2} : y = - x + b$ 经过定点B(-1，5)且与x轴交于点A.直线 $l_{1} 、 l_{2}$ 交于点 C(2，m).

(1)、求直线 $l_{1}$ 的解析式；

(2)、在x轴上是否存在一点E，使 $△ B D E$ 与 $△ A C D$ 的面积的相等?若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、平面内是否存在点 Q，使得以A、B、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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18、【综合与实践】八年级的同学们在课程中开展活动，根据以下操作，完成相应的任务.

【研究素材】若干张全等的矩形纸片ABCD，其中 $A B = 6 ， B C = 8 ，$ ，现将纸片折叠，

点A、B的对应点分别记为点P、Q，折痕为EF(点E、F是折痕与矩形的边的交点).

【探究1】

如图 ①，小明沿 EF(点 E 在

BC 上，点F在AD 上)折叠纸

片 ABCD，点 P 落在矩形

ABCD 的BC 边上，连接AE.

【任务1】

⑴ 四边形AEPF 的形状

是；

【探究2】

如图②，小丽沿 EF(点 F 与点

D重合，点E在AB 上)折叠纸

片 ABCD，点 P 落在 BD 上.

【任务2】

⑵求 BE 的长；

【探究3】

小亮沿 EF(点 F 与点D 重合，

点 E 在 AB 上)折叠纸片

ABCD，射线 CB 与射线FP 交

于点 M.

【任务3】

⑶在折叠过程中，当 $B M =$

AE时， $B E =$ .

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19、蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素.小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些.于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量y(千瓦时)和已行驶路程x(千米)的相关数据，用函数图象表示如图.

(1)、电池充满电时的电量为千瓦时；

(2)、求BC 所对应的函数关系式；

(3)、小明爸爸计划满电量状态下开车去距家240km的城市出差，请问途中是否需要充电?并说明理由.

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20、某区以创建全国文明城区和全国未成年人思想道德建设工作先进城区(简称“双创”)为抓手，坚持立德树人，以文化人，形成青少年健康成长的良好环境.某校为了解学生对“双创”的了解情况，从七、八年级各选取了20名同学，开展了“双创”知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析(成绩得分用x表示，其中 A：80≤x<85，E ：85≤x<90，C：90≤x<95，D：95≤x≤100 ，得分在95分及以上为优秀).下面给出了部分信息：
七年级20名同学在C组的分数为：91，92，93，93；
八年级20名同学在C组的分数为：90，92，92，92，92，92，92，93.
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
91
a
95
m
八年级
91
92
b
25%

(1)、填空：a $=$ ， $b =$ ， $m =$ ；

(2)、根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“双创”知识竞赛中，哪个年级学生对“双创”的了解情况更好?请说明理由；

(3)、该校七年级有850名学生，八年级有800名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数有多少人?

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年级	平均数	中位数	众数	优秀率
七年级	91	a	95	m
八年级	91	92	b	25%