相关试卷

1、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O 的周长等于 6π，则正六边形的边长为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{6}$ C、3 D、2 $\sqrt{3}$

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2、如图，点A，B，C，D 在⊙O 上，∠CAD=32°，∠ABD=46°，则∠ADC 的度数为.

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3、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，C是 $\hat{B D}$ 的中点，∠A=40°，连接BD，E为 BC延长线上一点，则∠DCE 的度数为 ▲ ， ∠CBD 的度数为 ▲ .
题后反思：若点A在优弧BD上移动，则∠A的平分线始终过点 C吗?为什么?

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4、要测一个残损轮子的半径，小丽的方案如下：如图，在轮子圆弧上任取两点A，B，再作弦AB 的垂直平分线交 AB 于点C，交圆弧于点 D，测出AB 和 CD 的长度，即可计算出轮子的半径. 若测得 AB=48 cm，CD=12 cm，则轮子的半径为cm.

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5、已知⊙O的半径为13，弦AB=10，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为1 的点有个.

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6、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 E，连接 OC，AD，BD，CD=8，∠A=30°.

(1)、∠BDC的度数为；

(2)、CE 的长为， ∠OCD 的度数为；

(3)、⊙O 的半径为， BE 的长为.

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7、如图，AB是⊙O 的直径，C，D 是⊙O上的两点，连接OC，CD，BD.若∠AOC=40°，则∠D的度数为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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8、如图，⊙O是△ACD外接圆，AB是⊙O的直径，连接BC，∠D=36°，则∠BAC的度数是（）

A、26° B、36° C、44° D、54°

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9、如图，A，B，C，D都是⊙O上的点，若CD=BD，∠AOC=108°，则∠AOD的度数为（）

A、140° B、144° C、146° D、150°

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10、如图， AB 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ ， $D$ 是圆上两点，连接 AC， BC， CD， BD， OC. 若 $∠ A B C = 3 1^{°}$ ， $A C = C D$ .

(1)、∠ACB的度数为， ∠CAB的度数为：

(2)、∠AOC 的度数为

(3)、若AC=4，则 CD的长为， ∠CBD的度数为.

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11、如图，监控摄像头 D 固定在AB 与 BC 构成的支架上，AB=3m，BD=1m，∠ABC=120°.若该摄像头的可视角∠GDF=50°，DE为∠GDF 的平分线，当DE⊥BC 时，求摄像头的最远可视点 G 与支架底部A 的距离.(结果精确到 0.1m，参考数据： $t a n 2 5^{\circ} \approx$ 0. 47， $s i n 2 5^{\circ} \approx 0.42, c o s 2 5^{\circ} \approx 0.91, t a n 3 5^{\circ} \approx$ 0. $70, s i n 3 5^{\circ} \approx 0.57, c o s 3 5^{\circ} \approx 0.82, \sqrt{3} \approx 1.73)$

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12、三星堆文明是中国上古时期独特而灿烂的古蜀文明，其中一号青铜神树是全世界同时期体型最大的青铜器，如图①.小明与同学去三星堆博物馆研学，想实地测量神树的高度.如图②，他在A 地用测角仪测得神树顶部 C 的仰角为45°，再向前走1 米到达 B 地，再次用测角仪测得神树顶部C的仰角为57°，其中测角仪离地面1.2米，A，B，D三点在同一直线上，所有点在同一平面上，通过查阅资料获知青铜神树的高度为3.96米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议.(结果精确到0.1 米，参考数据： sin 57°≈0. 84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54)

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13、测速仪是协助道路安全工作必不可少的装置.如图，为保障学生安全，某中学入口处的街道安装了车辆自动测速仪，测速仪置于路面上方横杆的点 C位置，点C 到路面的距离CD=6米.已知 $∠ C A D = 1 2^{\circ}, ∠ C B D = 3 3^{\circ},$ ，点A，B，C，D 在同一平面内.该路段限速40千米/小时，一辆汽车经过测速区间AB用时2秒，判断该车是否超速.(参考数据： $s i n 1 2^{\circ} \approx 0.21, c o s 1 2^{\circ} \approx$ $0.98, t a n 1 2^{\circ} \approx 0.21, s i n 3 3^{\circ} \approx 0.54, c o s 3 3^{\circ} \approx$ 0.84， tan 33°≈0.65，车长忽略不计)

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14、本世纪以来，我国航天事业蓬勃发展，航天科技人员在空间站持续工作多年.在一次现场观摩火箭发射时，如图，观测台 AB 距发射塔CD的距离 BC=3 500 米，发射前，从观测台顶端A 处看火箭发射平台C 的俯角为0.573°，发射后，火箭竖直上升到 D 处，其仰角为 $17.6 3^{\circ},$ 求此时火箭离地面的高度 CD.(AB，CD 均垂直于BC，所有点都在同一平面内，结果保留整数.参考数据： sin 0.573°≈0.01， cos 0.573°≈1.00， tan 0. 573°≈0. 01， sin 17. 63°≈0. 30， $c o s 17.6 3^{\circ} \approx 0.95, t a n 17.6 3^{\circ} \approx 0.32)$

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15、如图，将高度 AC 为20cm的长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽上边沿A 处投射到底部 B 处.向水槽注水，水面上升到AC的中点 E 处时停止注水，光线射到水面O 处后发生折射落到底部D 处.已知 $∠ A = 4 5^{\circ},$ 直线 N'N为法线， $∠ D O N = 32 . 1^{\circ},$ 求B，D 两点之间的距离.(结果精确到0.1 cm；参考数据： $s i n 32 . 1^{\circ} \approx 0.531, c o s 32 . 1^{\circ} \approx 0.847,$ tan32.1°≈0.627)

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16、随着音频技术的不断发展，新的麦克风技术和产品不断涌现，用户可以根据自身需求和预算选择合适的品牌和型号.图①是某款桌面麦克风，图②为其侧面示意图，其中话筒AB 长为14.5cm ，支架OC长为11 cm，使用时，用户可以绕点O 旋转话筒AB 调节高度.当话筒AB与水平线的夹角为55°时，测得点 A，C所在直线与桌面DE 的夹角为62°，求此时点 B 到桌面的距离.(结果精确到 0.1cm.参考数据： $s i n 5 5^{\circ} \approx 0.82, c o s 5 5^{\circ} \approx 0.57, t a n 5 5^{\circ} \approx 1.43,$ $s i n 6 2^{\circ} \approx 0.88, c o s 6 2^{\circ} \approx 0.47, t a n 6 2^{\circ} \approx 1.88)$

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17、如图①，“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”描述了山寺桃花盛开的美景，体现了生命独特的韵律与希望.某校学生开展综合实践活动，测量一株花树的最高点离地面的距离.如图②，已知测倾器的高度为1.26米，在测点 P 处安置测倾器，测得花树的最高点 T的仰角∠TAC=31°，在与点 P 相距2.4 米的测点 Q 处安置测倾器，测得花树的最高点 T 的仰角∠TBC=45°，求该花树的最高点T离地面的距离.(结果精确到0.1米，参考数据： $s i n 3 1^{\circ} \approx$ 0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)

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18、在很多景区，我们都可以看到类似图①这种凉亭，供游人休憩，小明想利用太阳光线与地面的夹角来测量凉亭顶点 A 到地面的距离.如图②，已知∠BAC=120°，AB=AC，且B，C两点到地面的距离相等，B，C两点间的距离为2.8m，当太阳光恰好能照射到石桌中心点 E 处，此时太阳光与桌面的夹角为53°.已知石桌位于凉亭正中心，DE高为0.5m，M，N为凉亭柱子与地面的交点.求凉亭顶点 A 到地面的距离.(结果精确到0.1m ，参考数据：sin53°≈0.80， cos 53°≈0.60，t an53°≈1.33， $\sqrt{3}$ ≈1.73)

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19、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点.若AC=8，BD=6，则四边形 EFGH 的面积为.

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20、如图，在▱ABCD中，AC，BD是对角线，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接EF，FG，GH，EH，则下列说法中错误的是（）

A、四边形EFGH为平行四边形 B、若四边形 EFGH为矩形，则▱ABCD为菱形 C、若四边形EFGH为菱形，则▱ABCD 为菱形 D、若四边形 EFGH 为正方形，则▱ABCD 为正方形

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