相关试卷

1、如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1∶2∶3∶4，则丁扇形圆心角的度数为．

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2、某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是.

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3、从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是边形.

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4、从如图所示的六边形的一个顶点出发，可以画条对角线.

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5、若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为( )

A、14或15或16 B、15或16 C、14或16 D、15或16或17

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6、把一个正方形锯掉一个角，剩下的多边形是( )

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、三角形或四边形或五边形

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7、从多边形一条边上的一点(不是顶点)连接各个顶点得到6个三角形，则这个多边形的边数为( )

A、5 B、6 C、7 D、8

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8、若将一个圆分割成三个扇形，它们的面积比为 $2 : 3 : 4$ ，则最小的扇形的圆心角为( )

A、 $80^{\circ}$ B、 $60^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ D、 $20^{\circ}$

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9、下列说法正确的是( )

A、每个角都相等的多边形是正多边形
B、每条边都相等的多边形是正多边形
C、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可引出8条对角线，则它是正十一边形
D、一个多边形内角的个数等于边数

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10、下列说法正确的是( )

A、扇形是由弧、线段围成的多边形 B、弧是半圆 C、半圆是弧 D、过圆心的线段是半径

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11、下列是正多边形的是( )

A、六条边都相等的六边形 B、三条边都相等的三角形 C、四条边都相等的四边形 D、四个角都是直角的四边形

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12、下面图形是多边形的是( )

A、 B、 C、 D、

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13、

(1)、如果把人的头顶和脚底分别看做一个点，把地球赤道看做一个圆，那么身高 $1.5 m$ 的小明沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多“走”了多少米？先猜一猜，再算一算，看看你的猜想如何．

(2)、假设小明在某个半径为 $1 k m$ 的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底又多“走”了多少米呢？在半径为 $10 k m$ 的星球上情况又如何呢？

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14、某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“ $n$ 边形 $(n > 3)$ 共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：
多边形的边数
4
5
6
…
n
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数
1
2
3
…
__
多边形对角线的总条数
2
5
9
…
__

(1)、请在表格中的横线上填上相应的结果；

(2)、求十二边形总共有多少条对角线；

(3)、过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由.

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15、画图题：

(1)、如图①从多边形的一个顶点出发画对角线，把多边形分割成三角形；

(2)、如图②从多边形的一条边上的一点出发画对角线，把多边形分割成三角形；

(3)、如图③从多边形的内部一点出发画对角线，把多边形分割成三角形．

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16、探究归纳题：

(1)、【试验分析】
如图①，经过点A可以作条对角线；同样，经过点B可以作条对角线；经过点C可以作条对角线；经过点D可以作条对角线．通过以上分析和总结，图①共有条对角线；

(2)、【拓展延伸】
运用（1）的分析方法，可得：图②共有条对角线；图③共有条对角线；

(3)、【探索归纳】
对于n边形 $(n > 3)$ ，共有条对角线（用含n的代数式表示）；

(4)、【特例验证】
十边形共有条对角线．

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17、将一根底面半径是5厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），其表面积增加了多少平方厘米？（ $π$ 取3.14）

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18、三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几条边，几个内角？……n边形呢？

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19、把图中的直角三角形和直角梯形相等的边拼合在一起，画出所有拼成的图形．

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20、已知 $⊙ O$ 的半径为3，且A ， B是 $⊙ O$ 上不同的两点，则弦 $A B$ 的范围是．

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多边形的边数	4	5	6	…	n
从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数	1	2	3	…	__
多边形对角线的总条数	2	5	9	…	__