相关试卷

1、关于二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 5 ，$ 下列说法中正确的是( )

A、该函数图象的开口向下 B、该函数图象的顶点坐标是(-1，5) C、该函数图象有最高点 D、该函数图象的对称轴为直线x=1

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2、已知二次函数 $y = - x^{2} + (a - 1) x + a$ (a为常数)图象的顶点在 y 轴的右侧.

(1)、写出该二次函数图象的顶点的横坐标(用含 a 的代数式表示).

(2)、若该二次函数的表达式可变形为 y=-(x-p)(x-a)的形式，求p 的值.

(3)、若点A(m，n)在该二次函数的图象上，且n>0，过点(m+3，0)作 y 轴的平行线，与该二次函数图象的交点恒在x 轴的下方，求a 的取值范围.

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3、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq$ 0)过点(-1，0)，(0，2)，且顶点在第一象限.设M=4a+2b+c，则M的取值范围是.

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4、如图，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点B(0，-2).若它与反比例函数 $y = - \frac{8}{x}$ (x<0)的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的表达式为( )

A、 $y = x^{2} - x - 2$ B、 $y = x^{2} - x + 2$ C、 $y = x^{2} + x - 2$ D、 $y = x^{2} + x + 2$

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5、将抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过( )

A、点(-2，2) B、点(1，-3) C、点(0，6) D、点(-1，1)

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6、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的若干组对应值如下表所示：
x
-5
-4
0
1
2
5
…
y
m
2
4
2
-1
-16
…
m 的值为( )

A、4 B、0 C、- 1 D、- 16

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7、已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m.一同学站在门内，在离门脚点 B1 m远的点D 处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形大门上的点 C 处.建立如图所示的平面直角坐标系.求：

(1)、大门所在抛物线对应的函数表达式.

(2)、大门的高h.

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8、如果将抛物线 $y = x^{2} - 2 x$ 向上平移，使得它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线对应的函数表达式为.

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9、

(1)、若抛物线 $y = x^{2} + 2 x + a$ 的顶点在x轴的下方，则a 的取值范围是.

(2)、已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线. $y = - x^{2} +$ bx+c上的两点，则该抛物线的顶点坐标为

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10、若二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 (a \neq 0)$ 的图象经过点(1，-2)，则代数式a+b的值为.

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11、抛物线 $y = x^{2} + 6 x + 7$ 可由抛物线 $y = x^{2}$ 平移得到，正确的平移方法是( )

A、先向左平移3个单位，再向下平移2 个单位 B、先向左平移6个单位，再向下平移7 个单位 C、先向上平移2 个单位，再向左平移3 个单位 D、先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位

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12、如图，在平面直角坐标系中，已知 $A (0, a)$ ， $B (b, 0)$ ， b满足 $| a - 2 | + {(b - 3)}^{2} = 0$ ．

(1)、求a ， b的值；

(2)、如果在第二象限内有一点 $M (m, 1)$ ，请用含m的式子表示四边形 $A B O M$ 的面积；

(3)、在（2）条件下，当 $m = - \frac{3}{2}$ 时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N ，使得四边形 $A B O M$ 的面积与 $△ A B N$ 的面积相等？若存在，求出点N的坐标，请说明理由．

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13、如图所示，在平面直角坐标系中，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $A (- 2, 0)$ ， $B (a, 0)$ ，其中 $A$ 在 $B$ 的左侧且 $A B = 6$ ，点 $C$ 的坐标为 $(0, 3)$ ．

(1)、求 $a$ 的值及 $S_{△ A B C}$ ；

(2)、若点 $M$ 在 $x$ 轴的正半轴上，且 $S_{△ A C M} = \frac{1}{3} S_{△ A B C}$ ，试求点 $M$ 的坐标．

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14、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (2, 3)$ ， $B (4, 0)$ ， $C (3, - 2)$ ，直线 $m$ 上所有点的横坐标都是 $1$ ．

(1)、在平面直角坐标系中，作出 $△ A B C$ 关于直线 $m$ 对称的 $△ D E F$ ，其中点 $A$ ，点 $B$ ，点 $C$ 的对应点分别是点 $D$ ，点 $E$ ，点 $F$ ；

(2)、直接写出点 $D$ ，点 $E$ ，点 $F$ 的坐标：点 $D$ （，），点 $E$ （，），点 $F$ （，）；

(3)、直接写出 $A D$ 的长度： $A D =$ ．

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15、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的位置如图所示，已知点 $A$ 的坐标是 $(- 4, 3)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(3, 0)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(- 2, 5)$ ．

(1)、作 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、将 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 向右平移4个单位长度，得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，其中点 $A_{2}, B_{2}, C_{2}$ 分别为点 $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ 的对应点，直接写出点 $A_{2}$ 的坐标．

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16、在平面直角坐标系中，已知点 $A (2 - a, 2 a - 5)$ ， $B (b, 3)$ ．

(1)、若点 $A$ 在 $x$ 轴上，求点 $A$ 的坐标；

(2)、若 $A B$ $∥$ $y$ 轴，且 $A B = 4$ ，求 $b$ 的值．

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17、在平面直角坐标系中，平行四边形 $A B C D$ 顶点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的坐标分别是 $(- 1, 1)$ ， $(2, 1)$ ， $(1, - 1)$ ，将平行四边形 $A B C D$ 沿 $x$ 轴向右平移3个单位长度，则顶点 $D$ 的对应点 $D_{1}$ 的坐标是．

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18、若点P在第三象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是 $\sqrt{2}$ ，则点P的坐标是

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19、如图，在平面直角坐标系中，将线段 $A B$ 平移后得到线段 $C D$ ，点 $A$ 和点 $B$ 的对应点分别是点 $D$ 和点 $C$ ．若点 $A (- 4, 0)$ ， $B (- 2, - 3)$ ， $D (2, 2)$ ，则点 $C$ 的坐标为（）

A、 $(3, - 1)$ B、 $(- 3, 1)$ C、 $(- 4, - 2)$ D、 $(4, - 1)$

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20、将点 $P (3 m - 1, m + 2)$ 向上平移1个单位得到点Q ，且点Q在x轴上，则点P的坐标为（）

A、 $(- 5, 0)$ B、 $(- 7, - 1)$ C、 $(- 10, 0)$ D、 $(- 10, - 1)$

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x		-5	-4	0	1	2	5	…
y		m	2	4	2	-1	-16	…