相关试卷

1、某文具店购进一批笔记本，进价为每本4元，原售价为每本6元.商店决定打折销售，但要求利润率不低于5%.

(1)、求这批笔记本最多可以打几折；

(2)、该店为提高销量，推出以下两种付费方案：
方案一：购买不超过10本时，按原价销售；超过10本时，超过部分一律打7折.
方案二：购买数量不限，全部打8折销售.
设某顾客购买笔记本 x本(x>10)，请通过计算判断：选择哪种方案更省钱?

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2、如图，直线 l表示一条笔直的水渠，点 P表示一个村庄.现要从村庄 P向水渠修一条最短的引水管道.请用尺规作图画出这条管道所在直线，垂足为 H.要求：保留作图痕迹，不写作法.

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3、在Rt△ABC中， ∠C=90°， ∠B=30°， AC=2，求AB和BC的长.

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4、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 5 > 3 (x - 1) \\ \frac{x + 7}{2} \geq 4 \end{matrix},$ 并写出它的所有整数解.

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5、解不等式： $\frac{2 x - 1}{3} \geq \frac{3 x - 5}{4} - 1,$ 并把解集在数轴上表示出来.

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6、如图，在△ABC中， AB=AC，D在 BC上，若 DE⊥AB，垂足为 E， DF⊥AC，垂足为 F，且 DE=DF，求证：AD⊥BC.

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7、如图， △ABC中， ∠C=90°， AC=6， BC=8， AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于E，连接AE，则BE的长为.

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8、木工用三根木条围框架，长度分别为 $\sqrt{2}$ 、 $\sqrt{2}$ 、2，这个框架是三角形.

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9、不等式3(x-1)<2x+5的非负整数解是.

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10、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 0 \\ 1 - x > 0 \end{matrix}$ 有3个整数解，则a的取值范围是( )

A、- 3≤a<-2 B、- 3<a≤-2 C、- 2≤a<-1 D、- 2<a≤-1

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11、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是( )

A、∠A=∠B+∠C B、a：b：c=5：12：13 C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、 $a^{2} = (b + c) (b - c)$

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12、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A、等边三角形 B、等腰梯形 C、平行四边形 D、矩形

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13、将点P(-3，4)向下平移 2个单位，再向左平移 1个单位，得到的点的坐标是( )

A、(-2，2) B、(-4，2) C、(-4，6) D、(-2，6)

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14、不等式2x+1≤5的解集在数轴上表示正确的是( )

A、从2向左的实心点 B、从2向右的实心点 C、从2向左的空心点 D、从2向右的空心点

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15、等腰三角形的两边长分别为 3和 7，则它的周长为( )

A、13 B、17 C、13或 17 D、10

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16、若a>b，则下列不等式变形错误的是( )

A、a+3>b+3 B、a-2>b-2 C、- 4a>-4b D、 $\frac{a}{5} > \frac{b}{5}$

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17、下列命题中，是真命题的是( )

A、三角形的外角大于它的任何一个内角 B、等腰三角形的对称轴是底边上的高 C、到角两边距离相等的点在角的平分线上 D、角平分线上的点到角两边的距离相等

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18、已知在平面直角坐标系中， O为坐标原点，直线AB：y= kx+6k+6(k≠0)过定点A，与y轴交于点B，过点A作AC⊥y轴于点C.

(1)、直接写出定点A的坐标为；

(2)、如图1，点D(-2，0)，连接CD，当k<0时，连接AO，若AB⊥CD，且在AO左侧存在点E(m，6+m)使得∠EAO=∠BA C. 求点B和点E的坐标；

(3)、如图2.当k>0时，直线AB交x轴于点F，平移直线AB交x轴正半轴于点G，交y轴负半轴于点H，连接AG，交y轴正半轴于点M，当AF=GH时，求证： $\frac{1}{C M} - \frac{1}{C B}$ 为定值.

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19、【综合与实践】
如图①，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放实验，记录了桌面所受压强p与受力面积S的数据关系如表所示：
桌面所受压强p(Pa)
250
400
500
800
受力面积S(m²)
0.8
0.5
a
0.25

(1)、压强的计算公式是： $P = \frac{F}{S}$ ，根据实验过程及表中数据，你认为在压强(P)、压力(F)和受力面积(S)中，不变的量是.

(2)、求出压强p (Pa)关于受力面积S (m²)的函数表达式及a的值；

(3)、如图②，将另一长、宽、高分别为60cm，40cm，10cm，且与原长方体相同质量的长方体放置于该水平玻璃桌面上.若玻璃桌面能承受的最大压强为4000Pa，问：这种摆放方式是否安全?请判断并说明理由.

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20、某校举行了“向海图强当先锋”国防教育知识竞赛，为了了解学生对国防教育知识的掌握情况，随机抽取了部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了统计。
请根据以上信息，解答下列问题：
组别
成绩x/分
频数
频率
A
50≤x<60
6
0.1
B
60≤x<70
12
0.2
C
70≤x<80
m
0.25
D
80≤x<90
18
n
E
90≤x<100
9
0.15

(1)、 m= ， n= ；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”则甲同学的成绩位于哪个组别?请说明理由.

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桌面所受压强p(Pa)	250	400	500	800
受力面积S(m²)	0.8	0.5	a	0.25

组别	成绩x/分	频数	频率
A	50≤x<60	6	0.1
B	60≤x<70	12	0.2
C	70≤x<80	m	0.25
D	80≤x<90	18	n
E	90≤x<100	9	0.15