相关试卷

1、如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB=8，BC=6，则EF的长是.

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2、不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 ⩾ - 3 \\ - x - 3 < 0 \end{matrix}$ 的解集是.

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3、计算： $\sqrt{16} - | - 3 |$ =.

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4、如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发沿边AD→DC匀速运动，运动到点C时停止.过点P作对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q.设点P运动的路程为x，AQ的长为y，其中y关于x的函数图象如图2所示，则下列选项错误的是（）

A、AB=4 B、 $m = 2 \sqrt{13}$ C、 $n = 4 \sqrt{5}$ D、点（6，5）在该函数图象上

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5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，分别以点A、B为圆心，AC、BC的长为半径作弧，与AB交于点D、E.若AB=4，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{7}{3} π - 2 \sqrt{3}$ B、 $\frac{5}{3} π - 4 \sqrt{3}$ C、 $\frac{5}{3} π - 2 \sqrt{3}$ D、 $\frac{10}{3} π - 2 \sqrt{3}$

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6、相关部门对“十一”期间到杭州观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是（）

A、本次抽样调查的样本容量是750 B、本次抽样中选择公共交通出行的有375人 C、扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° D、若“十一”期间到杭州观光的游客有5万人，则选择自驾出行的约有3万人

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7、某校九（1）班部分学生参加社会实践活动，实践基地有宿舍若干间.如果每间宿舍住4人，那么有2人没有宿舍住；如果每间宿舍住6人，那么会空出一间宿舍.设宿舍有x间，学生有y人，则可列出方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 4 x = y - 2 \\ 6 (x - 1) = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 4 x = y - 2 \\ 6 (x + 1) = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 4 x = y + 2 \\ 6 (x - 1) = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 4 x = y + 2 \\ 6 (x + 1) = y \end{matrix}$

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8、如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A'的坐标分别为（-1，0），（-2，0），若△ABC的面积是6，则△A'B'C'的面积为（）

A、18 B、12 C、24 D、9

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9、关于反比例函数 $y = \frac{3}{x},$ 下列说法错误的是（）

A、函数图象在第一、三象限 B、当x>0时，y的值随x的增大而减小 C、当x>-1时，y<-3 D、若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上

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10、榫卯是中国古建筑的主要结构方式，是极为精巧的发明之一，其凸出的部分叫榫，凹进去的部分叫卯.如图是某个部件“榫”的实物图，那么它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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11、 2025年，某国产电动汽车企业计划投入121亿研发资金，用于新型电池技术与自动驾驶技术的研发，以提升车辆性能与驾驶安全性.将数据12100000000用科学记数法表示为（）

A、 $121 \times 1 0^{8}$ B、 $1.21 \times 1 0^{9}$ C、 $0.121 \times 1 0^{11}$ D、 $1.21 \times 1 0^{10}$

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12、如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1=35°，则∠2的度数是（）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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13、 $\frac{1}{2026}$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2026}$ B、-2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、2026

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14、已知抛物线y=ax²-4ax+12（a为常数，a≠0）.

(1)、求该抛物线的对称轴.

(2)、若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，B（点A在原点O的左侧），OB=3OA.
①求a的值；
②设m＜2＜n，抛物线的一段y=ax²-4ax+12（m≤x≤n）夹在两条均与x轴平行的直线l₁ ， l₂之间.若直线l₁ ， l₂之间的距离为9，求n-m的最大值.

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15、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的半圆，交BC于点D，交AC于点E，OD⊥OE.

(1)、求证：AC是⊙O的切线；

(2)、若∠ABC=60°， $O B = 2 \sqrt{3}$ ，求四边形ODCE的面积.

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16、某校拟开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，为了解学生的研学地点选择意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：

研学活动意向地点调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.

问题1：在以下四个研学地点中，你最喜爱的是 ▲ .

A.博物馆 B.动物园

C.植物园 D.海洋馆

如果问题1选择D.请继续回答问题2.

问题2：你更喜欢的海洋馆表演节目是 ▲

E.白鲸互动 F.水下芭蕾

G.美人鱼表演 H.其他

问题1答题情况折线统计图

D选项中90人问题2的答题情况扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有多少人？

(2)、该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数.

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17、计算： $| - 3 | + {(\sqrt[3]{2} 7 - 1)}^{0} + \sqrt{16} - {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ .

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18、如图，矩形ABCD内接于⊙O，点B关于AC的对称点E落在弧AD上，连接EB，EC分别交AD于点F，G.若AF：FG=1：3，则tan∠EBC的值为 .

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19、有8张卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，7，8.这些卡片除数字外其余都相同，从中任意抽取一张，该卡片上的数是3的整数倍的概率是.

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20、如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC=2，BD=4.以点C为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点E，再分别以点B，E为圆心，大于 $\frac{1}{2} B E$ 的长为半径向下作弧，两弧交于点M，作直线CM交AB于点F.记BF长为x，AB长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）

A、xy B、x-y C、x²+y² D、x+y

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