相关试卷

1、如图所示是六边形ABCDEF ，则该图形的对角线的条数是 $($ $)$

A、6 B、9 C、12 D、18

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2、下列四个图形中，能同时用 $∠ 1$ ， $∠ A B C$ ， $∠ B$ 三种方法表示同一个角的图形是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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3、某数学兴趣小组为了研究多边形中从一个顶点可以作几条对角线，以及该多边形中对角线的总条数与边数的关系，他们决定从以下图形开始寻找规律．

(1)、在图5中画出从 $A$ 点出发的所有对角线；

(2)、根据探究，整理得到下面表格：
多边形的边数
4
5
6
7
8
……
$n$
从一个顶点出发的对角线的条数
1
2
3
4
5
……
$a$
多边形对角线的总条数
2
5
9
14
20
……
$b$
①表格中 $a =$ ▲ ， $b =$ ▲ ；（用含n的代数式表示）
②拓展应用：
若该校要举办足球比赛，总共有 $11$ 个班级参加比赛，规定每个班级都要和其他班级比赛一次，请计算总共要比赛多少场．

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4、已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成7个三角形；正t边形的边长为6，周长为48，求代数式 $\frac{m n + 1}{t}$ 的值．

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5、如图所示，求证：直径是 $⊙ O$ 中最长的弦．

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6、说出下列图形的名称．

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7、如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形．这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是厘米，这个圆的面积是平方厘米．

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8、如图1，分割边长 $8 c m$ 的正方形，制作一副七巧板，图2是用这副七巧板拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为 $c m^{2}$ ．

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9、在一个半径为 $R$ 的大圆上，挖去9个半径为 $r$ 的小圆，当 $R = 70$ $c m$ ， $r = 10$ $c m$ 时，剩余部分的面积为 $c m^{2}$ （结果保留 $π)$ ．

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10、一个正方形去掉一个角后所得到的图形最少有条边．

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11、把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分．一个多边形往往有多种方法进行三角剖分，若 $n (n \geq 3)$ 边形三角剖分的方法数为 $D_{n}$ ，则 $\frac{D_{n + 1}}{D_{n}} = \frac{4 n - 6}{n}$ ．其中 $D_{3} = 1$ ，则六边形的三角剖分方法数 $D_{6}$ 为（）

A、16 B、15 C、14 D、13

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12、甲、乙两个圆，甲圆的面积是 $12.56 c m^{2}$ ，乙圆的周长是 $62.8 c m$ ，甲、乙两圆的半径之比是（　　）

A、 $1 : 5$ B、 $1 : 4$ C、 $2 : 5$

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13、下列图形中不是多边形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、一个正方形的边长为 $a$ ，则它的内切圆的面积为（）

A、 $\frac{3}{4} a^{2} π$ B、 $\frac{1}{4} a^{2} π$ C、 $\frac{3}{2} a^{2} π$ D、 $a^{2} π$

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15、下列说法中∶①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②多项式 $2^{2} x^{3} + 2 x + 5$ 是三次三项式；③两点间的线段叫做两点间的距离；④在八边形中，过其中一个顶点可作5条对角线．其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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16、动手做一做：某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形(如图1)，后来又用它们拼出了XYZ等字母模型(如图2、图3、图4)，每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：

(1)、将图2中每块塑料板对应的标号填上去；

(2)、图3中，画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号；

(3)、在图4中，找出7块塑料板，并填上标号.

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17、半径为6的圆中，一个扇形的圆心角占圆的 $\frac{1}{6}$ ，则该扇形的面积为( )

A、6π B、3π C、2π D、π

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18、下列属于正n边形的特征的有( )
①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n-2)条对角线；⑤从1个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n-2)个三角形.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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19、半径为2的扇形AOB的圆心角为150°，请你在圆内画出这个扇形，并求它的面积.

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20、将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3∶2，圆心角∠BOC=120°，则∠AOC=°.

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多边形的边数	4	5	6	7	8	……	$n$
从一个顶点出发的对角线的条数	1	2	3	4	5	……	$a$
多边形对角线的总条数	2	5	9	14	20	……	$b$