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1、如图，在 $△ A B C$ 中，以点A为圆心，小于 $A C$ 长为半径作圆弧，分别交 $A B ， A C$ 于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线 $A P$ ，交 $C B$ 于点D． $∠ C = 90 ° ， B C = 9 c m ， B D = 6 c m$ ，那么点D到 $A B$ 的距离是 $c m$ ．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 2025$ ， $A C = 2024$ ， $A D$ 为中线，则 $△ A B D$ 与 $△ A C D$ 的周长之差=

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3、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 50 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，则 $∠ B$ = ．

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4、如图， $△ A B C$ 中， $A E$ 是 $∠ B A C$ 的平分线， $A D$ 是 $B C$ 边上的高线，且 $∠ B = 50 °$ ， $∠ C = 60 °$ ，则 $∠ E A D$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $5 °$ C、 $15 °$ D、 $25 °$

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5、如图，已知点 $A$ 、 $D$ 、 $C$ 、 $F$ 在同一条直线上， $A B = D E$ ， $B C = E F$ ，要使 $△ A B C ≅ △ D E F$ ，还需要添加一个条件是（）

A、 $D C = C F$ B、 $∠ A = ∠ E D F$ C、 $B C ∥ E F$ D、 $∠ B = ∠ E$

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6、如图所示， $△ A B C ≌ △ A E F$ ， $A B = A E$ ， $∠ B = ∠ E$ ，在下列结论中，不正确的是（）

A、 $∠ E A B = ∠ F A C$ B、 $B C = E F$ C、 $∠ B A C = ∠ C A F$ D、 $∠ A F E = ∠ A C B$

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7、如果将一副三角板按如图的方式叠放，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、 $120 °$ B、 $105 °$ C、 $95 °$ D、 $85 °$

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8、自行车支架一般都会采用如图 $△ A B C$ 的设计．这种方法应用的几何原理是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、三角形的稳定性 D、垂线段最短

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9、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC+∠ADC=180°，CE⊥AB.

(1)、求证： BC=CD.

(2)、若AE=7，BC=4，求四边形ABCD的周长.

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11、如图，某娱乐休闲景区内有两条小路AC与BD相交于点C，咖啡厅和购物商店分别在点A和点C处，景区管理员打算在BD上方区域内的点Q处修建游客服务区，要求点Q到AC的距离与点Q到BD的距离相等，且AQ=CQ.请你帮景区管理员找出点Q（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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12、如图，在△ABC中， ∠A=70°，∠ABC=50°.

(1)、求∠C的度数：

(2)、若∠BDE=30°，DE//BC交AB于点E，判断△BDC 的形状，并说明理由.

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13、请完成以下证明过程如图，已知AB//CD，AB=CD，BE=CF. 求证： AFIIDE.
证明：∵AB//CD，
∴∠B=∠C（  ）
∵BE=CF，
∴BE-   =CF-
即 BF=CE，
在△ABF 和△DCE中，
${\begin{array}{l} A B = D C （已知) \\ \begin{array}{l} ∠ B = ∠ C () \\ B F = C E (已证) \end{array} \end{array}$
∴△ABF≌△DCE（  ）
∴∠AFB=∠DEC（  ）
∴∠AFE=∠DEF （  ）
∴AFIIDE. （  ）

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14、如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A→C→B向终点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线B→C→A向终点A运动，点P，Q都运动到各自的终点时停止.设运动时间为t（秒），直线l经过点C，且l∥AB，过点P，Q分别作直线l的垂线段，垂足为E，F.当△CPE与△CQF全等时，则t的值是.

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15、知识储备：三角形的三条边的中线交于一点，该点叫做三角形的重心，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。如图，点C为直线AB外一动点，AB=6，连接CA、CB，点D、E分别是AB、BC的中点，连接AE、CD交于点F，当四边形BEFD的面积为5时，线段AC长度的最小值为.

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16、如图，∠AOB=30°，M与M'关于射线OB对称，N与N'关于射线OA对称，点N'，O，P，M'在同一条直线上，记∠AMP=α，∠ONQ=β，则a，β的数量关系为.

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C A B$ 和 $∠ C B A$ 的平分线相交于点P，连接PA，PB，PC，若 $△ P A B$ ， $△ P A C$ ， $△ P B C$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，则有（）

A、 $S_{1} < S_{2} + S_{3}$ B、 $S_{1} = S_{2} + S_{3}$ C、 $S_{1} > S_{2} + S_{3}$ D、 $2 S_{1} = S_{2} + S_{3}$

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18、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，交AC于点E，AB=4cm，AC=5cm，BC=6cm，则△ABD周长为（）

A、9cm B、10cm C、11cm D、12cm

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19、工人师傅常借助“角尺”这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别取OC=OD，适当摆放角尺（图中的∠CED），使其两边分别经过点C、D，且点C、D处的刻度相同，这时经过角尺顶点E的射线OE就是∠AOB的平分线.这里判定两个三角形全等的依据是（）

A、SAS B、SSS C、AAS D、ASA

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20、如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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