相关试卷

1、为测量水平操场上旗杆的高度，九(2)班各学习小组运用了多种测量方法.

(1)、如图①，小张在测量时发现，自己在操场上的影长EF 恰好等于自己的身高DE.此时，小组同学测得旗杆 AB 的影长 BC 为11.3m，据此可得旗杆高度为m；

(2)、如图②，小李站在操场上点 E 处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A.小组同学测得小李的眼睛距地面的高度DE=1.5m，小李到镜面的距离 EC=2m，镜面到旗杆的距离CB=16 m，求旗杆高度；

(3)、小王所在小组采用图③的方法测量，结果误差较大.在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度.方法如下：
如图④，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面 M，N两
点始终处于同一水平线上.
如图⑤，在支架上端 P 处，用细线系小重物Q，标高线 PQ始终垂直于水平地面.
如图⑥，在江姐故里广场上点 E处，同学们用注水管确定与雕塑底部 B 处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线 DA 与标高线交点C，测得标高CG=1.8 m，DG=1.5m .将观测点 D 后移24 m到 D'处.采用同样方法，测得 $C^{'} G^{'} = 1.2 m, D^{'} G^{'} = 2 m .$ 求雕塑高度(结果精确到1m).

查看解析
2、物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图，燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像A´B´，设 $A B = 36 c m, A^{'} B^{'} = 24 c m,$ 小孔 O到 AB的距离为 30 cm，则小孔O到 A´B´的距离为 cm.

查看解析
3、如图所示的图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成.在正方形ABCD 中，AB=10.将△ABG 绕点A 逆时针旋转90°得到 $△ A D G^{'},$ 求出 BG'的最大值.

查看解析
4、如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D 是AB 边上一点（点 D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD 绕点C按逆时针方向旋转 $9 0^{\circ}$ 得到线段CE，连结DE 交BC 于点 F，连结BE.

(1)、求证：△ACD≌△BCE.

(2)、当AD=BF 时，求∠BEF 的度数.

查看解析
5、如图所示，△ABC 内接于圆O，BC为圆O的直径，AD 平分∠BAC 交圆O于D.则 $\frac{A B + A C}{A D}$ 的值为（ )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{3}$

查看解析
6、如图所示，已知在矩形OABC中，OA=3，OC=2，以边OA，OC 所在的直线为轴建立平面直角坐标系xOy，反比例函数y=（x>0)的图象经过点 B，点P（t，0)是x轴正半轴上的动点，将点 B 绕点P 按顺时针方向旋转 $9 0^{\circ},$ 使点B 恰好落在反比例y=（x>0)的图象上，则t 的值是.

查看解析
7、如图所示，圆O 与△OAB 的边AB 相切，切点为 B.将△OAB 绕点B 按顺时针方向旋转得到△O'A'B，使点O'落在圆O 上，边 A'B 交线段AO 于点C.若 $∠ A^{'} = 2 5^{\circ},$ ，则∠OCB=°.

查看解析
8、如图所示，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC= $\sqrt{3}$ ，将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转角（ $α （ 0^{\circ} < α < 18 0^{\circ})$ )得到△A'B'C，并使点C'落在AB边上，则点 B 所经过的路径长为.（结果保留π)

查看解析
9、如图所示，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△AB'C'，使点C'落在AB 边上，连结BB'，则sin∠BB'C'的值为（ )

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

查看解析
10、如图所示，矩形ABCD 的边BC在x轴上，点A 位于第二象限，点D 位于第一象限， $A B = 2 \sqrt{3}, O D = 4,$ 将矩形 ABCD 绕点O 旋转，使点 D 落在x 轴上，此时点 C 的对应点的坐标是（ )

A、 $(- \sqrt{3}, 1)$ B、 $(- 1, \sqrt{3})$ C、 $(- 1, \sqrt{3})$ 或（ $(1, - \sqrt{3})$ D、 $(- \sqrt{3}, 1)$ 或 $(1, - \sqrt{3})$

查看解析
11、如图所示，在△AOB 中， $A O = 1, B O = A B = \frac{3}{2} .$ 将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A'OB'，连结AA'.线段 AA'的长为（ )

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{3}{2} \sqrt{2}$

查看解析

12、根据以下信息，探索完成任务：

如何设计租车方案?
素材1	13度的甜，14度的鲜，兰溪杨梅以其独特的魅力，吸引着无数食客杨梅种植户欲将一批杨梅运往外地销售，若用3辆A型车和2辆B型车载满杨梅一次可运走17吨，用2辆A型车和3辆B型车载满杨梅一次可运走18吨.
素材2	杨梅种植户现有杨梅35吨，计划同时租用A型车ａ辆和B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满杨梅
素材3	A型车每辆需租金300元/次，B型车每辆需租金320元/次.
问题解决
任务一：分析数量关系	1辆A型车和1辆B型车都载满杨梅，一次可分别运杨梅多少吨？
任务二：确定可行方案	请你帮杨梅种植户设计35吨杨梅运输的租车方案.
任务三：选取最优方案	请你选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费

查看解析

13、已知：如图，BC//EF，BC=EF，AF=DC，求证：∠A=∠D.

查看解析
14、先化简，再求值： $(\frac{a + 1}{a - 2} - 1) \div \frac{a^{2} - 2 a}{a^{2} - 4 a + 4}$ ，其中a从0，2，5中选择一个合适的数

查看解析
15、计算：

(1)、 $(- 3)^{2} + (3 - π)^{0} + (- \frac{1}{2})^{- 1}$

(2)、 $(- a^{2} b)^{3} + a^{4} b \cdot (- 2 a b)^{2}$ .

查看解析
16、对于 $x > 0$ ，规定 $f (x) = \frac{x}{x + 1}$ .

(1)、 $f (\frac{1}{2})$ =.

(2)、 $f (\frac{1}{2025}) + f (\frac{1}{2024}) + ⋯ + f (\frac{1}{2}) + f (1) + f (2) + ⋯ + f (2024) + f (2025)$ =.

查看解析
17、在对多项式a²-4ab+4b²-1进行因式分解时，我们可以把它先分组再分解：原式=（a²-4ab+4b²）-1=（a-2b）²-1=（a-2b+1）（a-2b-1），这种方法叫做分组分解法.请你用以上方法，写出多项式4x²+4x-y²+1因式分解的结果为.

查看解析
18、如图，点O是直线AB上的一点，OC⊥OD，OE平分∠BOC，若∠AOC=α°，则∠DOE=°.（用含α的代数式表示）.

查看解析
19、如图，两条直线相交于点O，若∠1+∠2=64°，则∠1=.

查看解析
20、已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 5 \\ 2 x + 4 y = 4 \end{array}$ ，则 $x^{2} - 4 y^{2} =$ .

查看解析