• 1、为测量水平操场上旗杆的高度,九(2)班各学习小组运用了多种测量方法.

    (1)、如图①,小张在测量时发现,自己在操场上的影长EF 恰好等于自己的身高DE.此时,小组同学测得旗杆 AB 的影长 BC 为11.3m,据此可得旗杆高度为m;
    (2)、如图②,小李站在操场上点 E 处,前面水平放置镜面C,并通过镜面观测到旗杆顶部A.小组同学测得小李的眼睛距地面的高度DE=1.5m,小李到镜面的距离 EC=2m,镜面到旗杆的距离CB=16 m,求旗杆高度;
    (3)、小王所在小组采用图③的方法测量,结果误差较大.在更新测量工具,优化测量方法后,测量精度明显提高,研学旅行时,他们利用自制工具,成功测量了江姐故里广场雕塑的高度.方法如下:

    如图④,在透明的塑料软管内注入适量的水,利用连通器原理,保持管内水面 M,N两

    点始终处于同一水平线上.

    如图⑤,在支架上端 P 处,用细线系小重物Q,标高线 PQ始终垂直于水平地面.

    如图⑥,在江姐故里广场上点 E处,同学们用注水管确定与雕塑底部 B 处于同一水平线的D,G两点,并标记观测视线 DA 与标高线交点C,测得标高CG=1.8 m,DG=1.5m .将观测点 D 后移24 m到 D'处.采用同样方法,测得 C'G'=1.2m,D'G'=2m.求雕塑高度(结果精确到1m).

  • 2、物理课上学过小孔成像的原理,它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图,燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像A´B´,设 AB=36cm,A'B'=24cm,小孔 O到 AB的距离为 30 cm,则小孔O到 A´B´的距离为 cm.

  • 3、如图所示的图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成.在正方形ABCD 中,AB=10.将△ABG 绕点A 逆时针旋转90°得到 ADG',求出 BG'的最大值.

  • 4、 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D 是AB 边上一点(点 D与A,B不重合),连结CD,将线段CD 绕点C按逆时针方向旋转 90得到线段CE,连结DE 交BC 于点 F,连结BE.

    (1)、求证:△ACD≌△BCE.
    (2)、当AD=BF 时,求∠BEF 的度数.
  • 5、 如图所示,△ABC 内接于圆O,BC为圆O的直径,AD 平分∠BAC 交圆O于D.则 AB+ACAD的值为(    )

    A、2 B、3 C、22 D、23
  • 6、 如图所示,已知在矩形OABC中,OA=3,OC=2,以边OA,OC 所在的直线为轴建立平面直角坐标系xOy,反比例函数y=(x>0)的图象经过点 B,点P(t,0)是x轴正半轴上的动点,将点 B 绕点P 按顺时针方向旋转 90,使点B 恰好落在反比例y=(x>0)的图象上,则t 的值是.

  • 7、如图所示,圆O 与△OAB 的边AB 相切,切点为 B.将△OAB 绕点B 按顺时针方向旋转得到△O'A'B,使点O'落在圆O 上,边 A'B 交线段AO 于点C.若 A'=25, , 则∠OCB=°.

  • 8、 如图所示,在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BC= 3 , 将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转角( α0<α<180))得到△A'B'C,并使点C'落在AB边上,则点 B 所经过的路径长为.(结果保留π)

  • 9、 如图所示,在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△AB'C',使点C'落在AB 边上,连结BB',则sin∠BB'C'的值为(    )

    A、35 B、45 C、55 D、255
  • 10、 如图所示,矩形ABCD 的边BC在x轴上,点A 位于第二象限,点D 位于第一象限,AB=23,OD=4,将矩形 ABCD 绕点O 旋转,使点 D 落在x 轴上,此时点 C 的对应点的坐标是(    )

    A、-31 B、-13 C、-13或( 1-3 D、-31或 1-3
  • 11、 如图所示,在△AOB 中, AO=1,BO=AB=32.将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°,得到△A'OB',连结AA'.线段 AA'的长为(    )

    A、1 B、2 C、32 D、322
  • 12、根据以下信息,探索完成任务:

    如何设计租车方案?

    素材1

    13度的甜,14度的鲜,兰溪杨梅以其独特的魅力,吸引着无数食客杨梅种植户欲将一批杨梅运往外地销售,若用3辆A型车和2辆B型车载满杨梅一次可运走17吨,用2辆A型车和3辆B型车载满杨梅一次可运走18吨.

    素材2

    杨梅种植户现有杨梅35吨,计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满杨梅

    素材3

    A型车每辆需租金300元/次,B型车每辆需租金320元/次.

    问题解决

    任务一:

    分析数量关系

    1辆A型车和1辆B型车都载满杨梅,一次可分别运杨梅多少吨?

    任务二:

    确定可行方案

    请你帮杨梅种植户设计35吨杨梅运输的租车方案.

    任务三:

    选取最优方案

    请你选出最省钱的租车方案,并求出最少的租车费

  • 13、已知:如图,BC//EF,BC=EF,AF=DC,求证:∠A=∠D.

  • 14、先化简,再求值:(a+1a21)÷a22aa24a+4 , 其中a从0,2,5中选择一个合适的数
  • 15、计算:
    (1)、(3)2+(3π)0+(12)1
    (2)、(a2b)3+a4b(2ab)2.
  • 16、对于x>0 , 规定f(x)=xx+1.
    (1)、f(12)=.
    (2)、f(12025)+f(12024)++f(12)+f(1)+f(2)++f(2024)+f(2025)=.
  • 17、在对多项式a2-4ab+4b2-1进行因式分解时,我们可以把它先分组再分解:原式=(a2-4ab+4b2)-1=(a-2b)2-1=(a-2b+1)(a-2b-1),这种方法叫做分组分解法.请你用以上方法,写出多项式4x2+4x-y2+1因式分解的结果为.
  • 18、如图,点O是直线AB上的一点,OC⊥OD,OE平分∠BOC,若∠AOC=α°,则∠DOE=°.(用含α的代数式表示).

  • 19、如图,两条直线相交于点O,若∠1+∠2=64°,则∠1=.

  • 20、已知x,y满足方程组{x2y=52x+4y=4 , 则x24y2=.
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