• 1、 计算:2(21)+|21|+83+(1)2025.
  • 2、 在平面直角坐标系中,有一系列的点 P1P2P3P4Pn 其中每一个点的横坐标是它前一个点的纵坐标的相反数与1的和,纵坐标是它前一个点的横坐标与2的和,即若点 Pn(x,y) ,  则 Pn+1(y+1,x+2) ,  若点 P1 的坐标为 (2, 0),则点 P2025 的坐标为.
  • 3、 已知不等式组{x+1<2axb>1的解集是 2<x<3 , 则关于 x 的方程 ax+b=0 的解为.
  • 4、 已知一个正数x的两个平方根分别为3和2a1 , 则a的值为.
  • 5、 2025年1月30日(大年正月初二)晚上8点汕头在内海湾举办了“已如意 美美至汕”迎新春大型焰火晚会,吸引近50万观众现场观赏.市民小王也是现场观众之一,如图,他家住P处,观赏地点海滨路可以看成直线l,则小王赶往观赏地点的最近路线是线段PC,理由是.

  • 6、 在平面直角坐标系中,点M的坐标是(3, -5),则点M到x轴的距离是.
  • 7、 如图,在正六边形中,P1=P2=P3=P4=P5=P6=120°P1P2P4P5P2P3P5P6P3P4P6P1 , 点A在正六边形的边P1P6上,一束光从点A发出,经过多次反射(A - B - C - D - E - F)后到达点F,已知由光的反射原理(入射角等于反射角)可得:ABP2=CBP3 , 根据此原理,若P1AB=58° , 则EFP4= (    )

    A、58° B、59° C、60° D、62°
  • 8、 不等式 53x<0 的最小整数解是 (    )
    A、3 B、2 C、1 D、0
  • 9、 某商场停车场出入口折叠拦道闸,可其抽象为如图所示的几何图形,其中BAAE , 垂足为A,CDAE , 则ABC+BCD=(    )

    A、250° B、260° C、270° D、280°
  • 10、 垂直式停车位形状为长方形,若一个停车位长比宽多3m,周长为16m,设长为xm,宽为ym,则由题意可列得方程组为:(    )
    A、{xy=3x+y=16 B、{yx=3x+y=16 C、{xy=32(x+y)=16 D、{yx=32(x+y)=16
  • 11、 为了解汕头市2025年各区(县)初中学生人数占全市初中学生人数的百分比,最适合使用的统计图是(    )
    A、折线统计图 B、条形统计图 C、扇形统计图 D、复式条形图
  • 12、 若mn , 则下列不等式不一定成立的是(    )
    A、m+1n+1 B、2m2n C、3m3n D、m2n2
  • 13、 方程组{x+2y=52x+y=7的解是(    )
    A、{x=3y=1 B、{x=2y=0 C、{x=1y=3 D、{x=1y=1
  • 14、 在平面直角坐标系中,将点P(3, 5)向下平移2个单位长度后得到点P1的坐标为(    )
    A、(1, 5) B、(5, 5) C、(3, 3) D、(3, 7)
  • 15、 如图,下列条件中能判断直线ab的是(    )

    A、3=4 B、1=3 C、2=4 D、4+5=180°
  • 16、 下列各数是无理数的是(    )
    A、113 B、12π C、0.7˙ D、9
  • 17、如图,ABCD是一个平行四边形纸片,BD是一条对角线,BD=BC=5CD=6

      

    (1)、如图1,将平行四边形纸片ABCD沿BD折叠,点A的对应点落在点P处,PBCD于点M

    ①试猜想PMCM的数量关系,并说明理由;

    ②求BDM的面积;

    (2)、如图2,点EF分别在平行四边形纸片ABCDABAD边上,连接EF , 且EFBD , 将平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点A的对应点G落在CD边上,求DG的长.
  • 18、问题背景:

    综合与实践课上,老师让同学们设计一个家电装置图案,某小组设计的效果图如图所示.


    外形参数:

    如图1,装置整体图案为轴对称图形,外形由上方的抛物线L1 , 中间的矩形ABCD和下方的抛物线L2组成.抛物线L1的高度为8cm , 矩形ABCD的边AB=8cmBC=6cm , 抛物线L2的高度为4cm . 在装置内部安装矩形电子显示屏EFGH , 点EF在抛物线L2上,点HG在抛物线L1上.


    问题解决:

    如图2,该小组以矩形ABCD的顶点A为原点,以AB边所在的直线为x轴,以AD边所在的直线为y轴.建立平面直角坐标系.请结合外形参数,完成以下任务:

    (1)、直接写出BCD三点的坐标;
    (2)、直接写出抛物线L1L2的顶点坐标,并分别求出抛物线L1L2的函数表达式;
    (3)、为满足矩形电子显示屏EFGH的空间要求,需要EH边的长为15cm , 求此时EF边的长.
  • 19、如图,ABO的直径,半径OCAB , 垂足为OOC=2PBA延长线上一点,连接CP , 交O于点D , 连接ADOCP=60° . 过点PO的切线,切点为E , 交CO的延长线于点F

    (1)、求CD的长;
    (2)、求DAB的度数;
    (3)、求cosOFP的值.
  • 20、智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘,一个机器人可以搭载多个机械手同时工作.在正常工作状态下,该机器人的每一个机械手平均a秒采摘一个成熟的苹果,它的一个机械手用800秒采摘苹果的个数比用600秒采摘苹果的个数多25个.

    (1)、求a的值;
    (2)、现需要一定数量的苹果发往外地,采摘工作由多个机器人共同完成.每个机器人搭载4个相同的机械手,那么至少需要多少个这样的机器人同时工作1小时,才能使采摘的苹果个数不少于10000个?
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